每一个面由多边形所组成的立体_第1页
每一个面由多边形所组成的立体_第2页
每一个面由多边形所组成的立体_第3页
每一个面由多边形所组成的立体_第4页
每一个面由多边形所组成的立体_第5页
已阅读5页，还剩30页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、- 每一個平面由多邊形每一個平面由多邊形所組成的立體所組成的立體-每一個平面由相同的正規多邊形所組成的立體究竟世上有多少個正規多面體？面角邊四面體446六面體6812八面體8612十二面體122030二十面體201230為什麼只有五個柏拉圖多面體？其實世上有很多多面體証明証明 proofproof： 多面體由多邊形所組成多面體由多邊形所組成 每一正規多邊形的內角可由每一正規多邊形的內角可由公式公式 (n-2) 180 n 算出算出 e.g. 三角形內角為三角形內角為60 e.g. 四方形內角為四方形內角為90 e.g. 五邊形內角為五邊形內角為108 e.g. 六角形內角為六角形內角為120

2、根據第一個條件，柏拉圖多面體的一角最少由三個正規三角形組成 (共3 60=180)跟就是四個三角形組成的一角 (共 4 60 = 240)跟就是五個三角形組成的一角 (共 5 60 = 300)至於由六個三角形組成的一角 (共 5 60 = 360) 已是一平面，無法做成立體。跟就是三個四方形組成的一角 (共 3 90 = 270)至於由四個四方形組成的一角 (共 4 90 = 360) 已是一平面，無法做成立體。跟就是三個五邊形組成的一角 (共 3 108 = 324)至於由四個五邊形組成的一角 (共 4 108 = 432) 已超出一平面的角度，無法做成凸出的立體。至於由三個六角形組成的一

3、角 (共 3 120 = 360) 已是一平面，無法做成立體。多邊形數量角度總和多面體三角形3180四面體三角形4240八面體三角形5300十二面體四方形3270六面體五邊形3324二十面體柏拉圖多面體柏拉圖多面體與與柏拉圖哲學柏拉圖哲學柏拉圖被稱為柏拉圖多面體是由柏拉圖所發現，所以以他命名。柏拉圖更將柏拉圖多面體與宇宙萬物宇宙萬物扯上關係 四面體四面體 六面體六面體 火火 地地 八面體八面體 二十面體二十面體 空氣空氣 水水至於十二面體，因由五邊形所做成，所以柏拉圖把它比喻為十二面體十二面體 宇宙宇宙有很多創作亦由柏拉圖多面體所啟發而成，以下是 m. c. escher 的作品。作品：四個正規多面體作品：星星by m.c. escher七彩的柏拉圖多面體(decorated platonic solids)by dick termes 應用應用製作骰子一般骰子皆以正立方體(六面體)來製造，但其

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 农林牧渔

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论