自感互感磁场的能量

1、13-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势1tddi上讲主要内容回顾上讲主要内容回顾 1、法拉第电磁感应定律：、法拉第电磁感应定律：l dBvdi)( SSdtBLl d涡13-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势2由静止电荷产生由静止电荷产生由变化磁场产生由变化磁场产生线是线是“有头有尾有头有尾”的，的，库库E是一组闭合曲线是一组闭合曲线起于正电荷而终于负电荷起于正电荷而终于负电荷感感E线是线是“无头无尾无头无尾”的的感生电场（涡旋电场）感生电场（涡旋电场）静电场（库仑场）静电场（库仑场）具有电能、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力 具有电能、

2、对电荷有作用力具有电能、对电荷有作用力0 SSdE涡 iSqSdE01库 SLSdtBl dE涡0 l dEL库13-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势3特特点点磁场不变，闭合电路磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场的整体或局部在磁场中运动导致回路中磁中运动导致回路中磁通量的变化通量的变化闭合回路的任何部分闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发都不动，空间磁场发生变化导致回路中磁生变化导致回路中磁通量变化通量变化动生电动势动生电动势 l dBvi 感生电动势感生电动势 SiSdtBl dE涡非静非静电力电力感生电场力感生电场力洛仑兹力洛仑兹力原原因因由于由于S的变化引起的

3、变化引起回路中回路中 m变化变化由于由于 的变化引起的变化引起回路中回路中 m变化变化B13-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势4 B tdBd5）感生电场电力感生电场电力线线 涡涡E涡涡E13-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势5练习练习求杆两端的感应电动势的大小和方向求杆两端的感应电动势的大小和方向 0 tBB oabcRRRddtdBSoabdo obdoaboabdoSSS 62123212 RRR dtdB)RR(221243 ca 方方向向13-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势613-2 13-2 动生电动势

4、和感生电动势动生电动势和感生电动势713-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势8一一 自感电动势自感电动势 自感自感LI （1）自感自感 若线圈有若线圈有 N 匝，匝，N磁通匝数磁通匝数BIIL 无铁磁质时无铁磁质时, 自感仅与线圈形自感仅与线圈形状、磁介质及状、磁介质及 N 有关有关.注意注意自感自感 IL13-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势9)dddd(ddLtLItILtE（2）自感电动势自感电动势 BI0ddtL当当时，时，tILddLE自感自感tILddLE13-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势10（3）自感

5、的计算方法自感的计算方法lSE 解解 先设电流先设电流 I 根据安培环路定理求根据安培环路定理求得得HLBL 例例1 如图的长直密绕螺线管如图的长直密绕螺线管,已知已知 , 求求其自感其自感 （忽略边缘效应）（忽略边缘效应） .,NSllNn nIHBNBSN 13-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势11ISlNNtILddLE（一般情况可用下式测量自感一般情况可用下式测量自感）lSV VnL2SlNIL2NBSN lSE（4）自感的应用自感的应用 稳流稳流 , LC 谐振电路谐振电路 滤波电路滤波电路, 感应圈等感应圈等13-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电

6、动势和感生电动势二二 互感电动势互感电动势 互感互感 在在 电流回路中所产生的磁通量电流回路中所产生的磁通量 1I2I12121IM 在在 电流回路电流回路 中所产生的磁通量中所产生的磁通量 1I2I21212IM 1B2B2I1I13-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势13（1 ）互感系数互感系数 2121212112IIMMM注意注意 互感仅与两个线圈形状、大小、匝互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的数、相对位置以及周围的磁介质有关磁介质有关.1B2B2I1I13-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势14tItIMdddd212

7、121EE 互感系数互感系数（2）互感电动势互感电动势 tIMdd212EtIMdd121E13-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势1513-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势1613-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势1713-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势1813-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势1913-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势 例例 4 在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大的磁的均匀无限大的磁介质中介质中, 一无限长直导线与一宽一

8、无限长直导线与一宽、长分别为长分别为b 和和 l 的矩形线圈共面的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的直导线与矩形线圈的 d一侧平行一侧平行,且相距为且相距为 .求求二者的互感系数二者的互感系数.bdlIxo13-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势21解解 设长直导线通电流设长直导线通电流IxIB2xlxIsBd2ddbddxlxId2)ln(2ddbIlbdlIxoxdx)ln(2ddblIM13-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势22自感线圈磁能自感线圈磁能2m21LIW回路电回路电阻所放阻所放出的焦出的焦耳热耳热RItIL dd tttRILItI0220d21dtRIILItIddd2 电电源源作作功功电源反电源反抗自感抗自感电动势电动势作的功作的功一、自感磁能一、自感磁能电池电池BATTERY LR13-2 13-2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势23nIBVnL,2222m)(2121nBVnLIWVB221Vmw 自感线圈磁能自感线圈磁能2m21LIWLI13-2 13-2 动生电动势和