2022年苏教版八年级上册数学期末复习知识点+常考题型

1、1 苏教版八年级上册期末复习（知识点 + 考试热点题型）汇总第一章全等三角形知识点梳理1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解：全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等；三角形全等不因位置发生变化而改变。2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解：长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。全等三角形的周长相等、面积相等。全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定：边角边公理 (sas) 有两边

2、和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。角边角公理 (asa) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。推论 (aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。边边边公理 (sss) 有三边对应相等的两个三角形全等。斜边、直角边公理 (hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。4、证明两个三角形全等的基本思路：已知两边：找第三边（sss ） ；找夹角（ sas ） ；找是否有直角（ hl ）. 已知一边一角：找一角（aas或 asa ） ；找夹边（ sas ）. 已知两角：找夹边（ asa ） ；找其它边（ aas ）. 常考题型汇总精品学习资料 可选择p d f -

3、 - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 33 页 - - - - - - - - -2 一、选择题1. 如图，已知 ae=cf ，afd= ceb ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定adf cbe 的是（）a、a=c b 、ad=cb c、be=df d、ad bc 2. 如图，d在 ab上，e在 ac上，且 b=c，那么补充下列条件后，不能判定abe acd 的是( ) a、ad=ae b 、be=cd c、aeb

4、= adc d 、ab=ac 3. 如图所示， abd cdb ，下面四个结论中，不正确的是（）a.abd 和cdb 的面积相等 b.abd 和cdb 的周长相等c.a+abd= c+cbd d.ad bc ，且 ad=bc 4. 如图，在下列条件中，不能证明abd acd 的是（）a.bd=dc ，ab=ac b.adb= adc ，bd=dc c.b=c，bad= cad d.b=c，bd=dc 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - -

5、- - - - - - - - - - 第 2 页，共 33 页 - - - - - - - - -3 5. 已知图中的两个三角形全等，则1 等于（）a.72b.60c.50d.586在abc 中和def 中，已知 ac df ， c f ，增加下列条件后还不能判定abc def 的是（）a bc ef b ab de ca d db e 7 （3 分）如图，已知 1=2，则不一定能使 abd acd 的条件是（）aab=ac bbd=cd cb=c dbda= cda 二、填空题1. 如图， abc ade ，b100， bac 30，那么 aed _2. 如图所示，已知 abc ade ，

6、 c=e ， ab=ad ， 则另外两组对应边为_，另外两组对应角为 _精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 33 页 - - - - - - - - -4 3. 如图， ace dbf ，点 a、b、c、d共线，若 ac=5 ，bc=2 ，则 cd的长度等于_4. 如图， ab=ad ，只需添加一个条件 _，就可以判定 abc ade 5. abc 中，ab=ac=12 厘米， b

7、=c，bc=8厘米，点 d为 ab的中点如果点 p在线段 bc上以 2 厘米/ 秒的速度由 b点向 c点运动，同时，点q在线段 ca上由c点向 a点运动若点 q的运动速度为 v 厘米/ 秒，则当 bpd与cqp 全等时，v 的值为 _三、解答题1. 如图，已知 abc bad ，ac与 bd相交于点 o ，求证：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 33 页 - - - - - -

8、- - -5 oc=od2. 如图，ab=cb ，be=bf ，1=2，证明： abe cbf 3. 已知：如图，点 d 、e在 bc上，且 bd=ce ，ad=ae ，求证： ab=ac 4 已知：如图， a、c 、f、d在同一直线上， af dc ，ab de ，bc ef ，求证：abc def 5. 已知： be cd ，be de ，bc da ，求证： bec dea ； df bc b c d e fa b c d e fa a b c d e 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 33 页 - - - - - -

9、 - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 33 页 - - - - - - - - -6 6. 如图，在 abe中，ab ae,ad ac,bad eac, bc 、de交于点 o.求证： (1) abc aed ； (2) ob oe . 第二章 轴对称知识点梳理1、 轴对称图形相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。2、 轴对称的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；3、线段的垂直平分线：性质定

10、理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等4、角的角平分线：性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。判定定理：到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上。拓展：三角形三个角的角平分线的交点到三条边的距离相等。ocebda精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共

11、 33 页 - - - - - - - - -7 5、等腰三角形：性质定理：等腰三角形的两个底角相等； （等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、 底边上的高线互相重合。（三线合一）判断定理：一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）6、等边三角形：性质定理：等边三角形的三条边都相等；等边三角形的三个内角都相等，都等于60；拓展：等边三角形每条边都能运用三线合一这性质。判断定理：三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有两个角是60的三角形是等边三角形；有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。7、直角三角形推论：直角三角形中，如果有一个锐角

12、是30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。拓展：直角三角形常用面积法求斜边上的高。常考题型汇总一、选择题1 下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）abcd2 （3 分）下列图案属于轴对称图形的是（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 33 页 - - - - - - - - -8 abc d3. 下列图形中，不是轴对称图形的是4.

13、下列图形中是轴对称图形是( ) 5如图，在 abc 中， ab ac ，d 为 bc 中点，bad 35 ，则c 的度数为（）a35b45c55d 606 如图，在abc 中， ac 4 cm ， 线段 ab 的垂直平分线交 ac 于点 n， bcn 的长是 7cm，则 bc 的长为（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 33 页 - - - - - - - - -9 a1cm b

14、2cm c 3cm d4cm 7 （3 分）已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（）a2 b3 c 4 d5 8 （3 分）一个多边形每个外角都等于36，则这个多边形是几边形（）a7 b8 c 9 d10 9 （3 分）如图，已知 abc中，a=75 ，则 1+2=（）a335b255c155d15010 （3 分）若等腰三角形的两边长分别为6 和 8，则周长为（）a20 或 22 b20 c 22 d无法确定11 （3 分）如图，已知 mon=30，点 a1，a2，a3，在射线 on 上，点 b1，b2，b3，在射线 om 上，a1b1a2，a2b2a3，a3b3a4，均为等

15、边三角形，若oa1=2，则a5b5a6的边长 为（）a8 b16 c 24 d32 12. 如图，在abc 中，,35acadbdb，则cad的度数为a. 70 b. 55 c. 40 d. 35 13. 如图， abc中，90 ,3,4acbbcac， 点 d 是 ab的中点，将acd精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 33 页 - - - - - - - - -10 沿cd 翻

16、折得到ecd ，连接,ae be，则线段 be 的长等于a. 75 b. 32 c. 53 d. 2 14. 如果等腰三角形两边长是5cm和 2cm ，那么它的周长是 ( ) a. 7cm b. 9cm c. 9cm或 12cm d. 12cm 二、填空题1如图，已知在 abc 中，de 是 bc 的垂直平分线，垂足为 e，交 ac 于点 d，若 ab 6 ，ac 9 ，则 abd 的周长是 _ 2. 如图， abc 中，ab 17 ，bc 10 ，ca 21 ，am 平分bac ，点 d、e 分别为 am、ab 上的动点，则 bd de 的最小值是 _3 （3 分）若一个三角形三个内角的度数

17、之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是4 （3 分）如图， aob=30 ， op平分 aob ，pd ob于 d，pc ob交 oa于 c，若 pc=6 ，则 pd= 5. 等腰三角形的两条边长为3 和 7，则第三边长为 . 6. 如图，点 p 是aob的平分线上一点，/pcoa， 交ob 于点 c , pdoa，垂足为d. 若60 ,4aoboc，则pd= . 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - -

18、 - - - 第 10 页，共 33 页 - - - - - - - - -11 7. 如图，在 rt abc 中，90acb，6ac，8bc，bac的平分线ad 交 bc 于点 d . 若 p 、q分别是 ad 和 ac 上的动点，则pcpq的最小值是 . 8. 如图，在abc中，,4abac bc，面积是 12, ac 的垂直平分线 ef 分别交,ab ac边于点,e f. 若点 d 为 bc 边的中点，点 p 为线段 ef 上一动点，则pcd 周长的最小值为 . 三、解答题1 （本题满分 6 分）已知： 如图，在abc 中，acb 90 ， ac bc ，d 是 ab 的中点，点 e 在

19、 ac 上，点 f 在 bc 上，且 ae cf （1）求证： de df ， de df ；（2） 若 ac 2 ，求四边形 decf 面积2 （10 分） （1）画出 abc关于 y 轴对称的图形 a1b1c1；（2）在 x 轴上找出点 p，使得点 p到点 a、点 b的距离之和最短 （保留作图痕迹）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 33 页 - - - - - - - -

20、 -12 3 （10 分）如图，点 e、f 在 bc上，be=fc ，ab=dc ，b=c 求证： a=d4 （12 分）如图，在 abc中，ab=ac ，a=36 ， de是 ac的垂直平分线（1）求证： bcd 是等腰三角形；（2）bcd 的周长是 a，bc=b ，求 acd 的周长（用含 a，b 的代数式表示）5.( 本题满分 8 分) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1, abc的顶点都在正方形网格的格点 ( 网格线的交点 )上. (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点 a坐标为(1,3) 点 b 坐标为 (2,1); (2)请作出abc 关于 y 轴对

21、称的ab c ，并写出点 c的坐标 ; (3)判断abc 的形状 . 并说明理由 . 第三章 勾股定理精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 33 页 - - - - - - - - -13 勾：直角三角形较短的直角边股：直角三角形较长的直角边弦：斜边1、勾股定理：直角三角形两直角边a，b 的平方和等于斜边c 的平方，即 a2b2c2。2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b

22、，c 有关系 a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数：满足 a2b2c2的三个正整数，称为勾股数。常见勾股数： 3,4,5 ；6,8,10 ； 9,12,15 ；5,12,13 。4、简单运用：勾股定理常用于求边长、周长、面积；理解：已知直角三角形的两边求第三边，并能求出周长、面积。用于证明线段平方关系的问题。利用勾股定理，作出长为n的线段勾股定理的逆定理常用于判断三角形的形状；理解：确定最大边（不妨设为c） ；若 c2a2b2，则 abc 是以 c为直角的三角形；若 a2b2c2，则此三角形为钝角三角形（其中c 为最大边） ；若 a2b2c2，则此三角形为锐角三角形（其中c 为

23、最大边）难点：运用勾股定理立方程解决问题。常考热点题型汇总一、单选题（共 10 题；共 30 分）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 33 页 - - - - - - - - -14 1. 如图，点 a的正方体左侧面的中心， 点 b是正方体的一个顶点， 正方体的棱长为 2，一蚂蚁从点 a沿其表面爬到点 b的最短路程是（）a.3 b.2+2 c.10 d.4 2. 如图，边长为

24、6 的大正方形中有两个小正方形， 若两个小正方形的面积分别为s1、s2， 则 s1+s2的值为（）a.16 b.17 c.18 d.19 3. 如图，在长、宽都为3cm ，高为 8cm的长方体纸盒的a处有一粒米粒，一只蚂蚁在 b处去觅食，那么它所行的最短路线的长是（）a.（32+8）cm b.10cm c.82cm d.无法确定4. 要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物3m ，顶端离地面 4m ，则梯子的长度为（）a.2m b.3m c.4m d.5m 5. 若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足 a2-6a+9+|b 4|=0 ，则该直角三角形的第三边长为（）a.5 b.7 c.4

25、 d.5或 7 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 33 页 - - - - - - - - -15 6. 如图，一架 2.5 米长的梯子 ab ，斜靠在一竖直的墙ac上，这时梯足 b到墙底端 c的距离为 0.7 米，如果梯子的顶端下滑0.4 米，则梯足将向外移（）a.0.6 米 b.0.7米 c.0.8米 d.0.9米7. 一直角三角形两边分别为3 和 5，则第三边为（）a、

26、4 b、 c、4 或 d、2 8. 两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm ，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm ，10 分钟之后两只小鼹鼠相距（）a.100cm b.50cm c.140cm d.80cm 9. 如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）a、3cm2 b、4cm2 c 、5cm2 d 、6cm210. 如图，已知在 rtabc 中，acb=90 ，ab=4 ，分别以 ac 、bc为直径作半圆，面积分别记为 s1、s2， 则 s1+s2等于_二、填空题（共 8 题；共 24 分）1. 若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为 _ 2. 一根旗杆在离底部

27、 4.5 米的地方折断， 旗杆顶端落在离旗杆底部6 米处，则旗杆折断前高为 _ 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 33 页 - - - - - - - - -16 3. 如图中阴影部分是一个正方形，如果正方形的面积为64 厘米2， 则 x 的长为_厘米4. 一个直角三角形，两直角边长分别为3 和 2，则三角形的周长为 _5. 已知在三角形 abc中，c=90 ， ac=15

28、，bc=20 ，则 ab的长等于 _6. 如图所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形， 其中最大的正方形的边长为 8，正方形 a的面积是 10，b的面积是 11，c的面积是 13，则 d的面积之为 _三、解答题（共 5 题；共 35 分）1. 如图，圆柱形容器高12cm ，底面周长 24cm ，在杯口点 b处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的a处，（1）求蚂蚁从 a到 b处吃到蜂蜜最短距离；（2）若蚂蚁刚出发时发现b处的蜂蜜正以每秒钟1cm沿杯内壁下滑， 4 秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少？2. 如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道为了加快施工进度

29、，想在小山的另一侧同时施工为了使山的另一侧的开挖点c在 ab的延长线上，设想过c点作直线 ab的垂线 l，过点 b作一直线（在山的旁边经过），与l 相交于 d点，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 33 页 - - - - - - - - -17 经测量 abd=135 ，bd=800米，求直线 l 上距离 d点多远的 c处开挖？（结果保留根号）3. 如图，在四边形 abcd

30、中，b=d=90 ，a=60 ，bc=2 ，cd=1 ，求 ad的长4. 如图， abc 中，cd ab于 d ，若 ad=2bd ，ac=6 ，bc=4 ，求 bd的长四、综合题（共 1 题；共 10 分）1. 一架梯子 ab长 25 米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端b离墙 7 米精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 33 页 - - - - - - - - -18 (1) 这

31、个梯子的顶端距地面有多高？(2) 如果梯子的顶端下滑了4 米，那么梯子底部在水平方向滑动了4 米吗？为什么？第四章 实数知识点梳理1、平方根：定义：一般地，如果 x2=a(a0) ，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（或二次方根） 。表示方法：正数a 的平方根记做“a” ，读作“正、负根号a” 。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。2、开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。3、算术平方根：定义：一般地，如果x2=a(a0)，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根。特别地， 0 的算术平方根是 0。表示方法：记作“a” ，读作“根号 a”

32、。性质：一个正数只有一个算术平方根；零的算术平方根是零；负数没有算术平方根。注意a的双重非负性：.0, 0aa0,0,0222aaaaaaaaa4、立方根：定义：一般地，如果x3=a那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（或三次方根） 。表示方法：记作“3a” ，读作“三次根号a” 。性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：33aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f -

33、- - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 33 页 - - - - - - - - -19 aaa33235、开立方：求一个数a 的立方根的运算，叫做开立方。6、实数定义与分类：无理数：无限不循环小数叫做无理数。理解：常见类型有三类：开方开不尽的数：如7,39等；有特定意义的数：如圆周率，或化简后含有的数，如+8等；有特定结构的数：如0.1010010001等； (注意省略号 ) 实数：有理数和无理数统称为实数。实数的分类：按定义来分按符号性质来分整数( 含 0) 正有理数有理数分数正实数正无理数实数实数 0 无理数负实数负有理数负无理数7、实数比较大小法：理解：正

34、数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴比较：数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；绝对值比较法：两个负数，绝对值大的反而小。平方法： a、b 是两负实数，若 a2b2，则 ab。8、实数的运算：六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方实数的运算顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。实数的运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律。9、近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，甚至在更多情况下不可能得到精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 33

35、 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 33 页 - - - - - - - - -20 精确的数，用以描述所研究的量，这样的数就叫近似数。取近似值的方法四舍五入法。10、科学记数法：把一个数记为na10 （其中 1a1,n 是整数 )的形式，就叫科学计数法。11、实数和数轴：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上每一个点都表示一个实数。实数与数轴上的点是一一对应的关系。常考热点题型汇总一、选择题1. 小亮的体重为 47. 95 kg ，用四舍五入法将47. 95 精确到 0.

36、 1 的近似值为 a. 48 b. 48.0 c. 47 d. 47. 9 2. 下列说法正确的是a. 18的立方根是12 b.-49的平方根是7c. 11 的算术平方根是11 d.(-1)2的立方根是 -1 3. 下列实数中，其中无理数的是( ) a. 13 b. 2 c. 9 d. 54. 化简222aaa的结果是 ( ) a. 1 b. 1 c. a d. a5. 已知下列各数： 13，0，一 4，(一 3)2，一3 ，314，其中有平方根的数的个数是( ) a2 个 b3 个 c4 个 d5 个6. 如果344a，那么 (a67)3的值为( ) a64 b一 27 c一 343 d34

37、3 7. 下列说法中不正确的是（）. a.10 的平方根是10 b.2 是 4 的一个平方根c.94的平方根是32 d.0.01的算术平方根是 0.1 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 33 页 - - - - - - - - -21 8. 若3211xx有意义，则 x 的取值范围是( ) ax12 bx1 c12x1 dx12或 x1 9. 如果21a和5a是一个数m的平方

38、根，则._,ma二、填空题1若代数式3 2x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 _2 （3 分）科学家发现一种病毒的直径为0.0043 微米，则用科学记数法表示为微米3 （3 分）计算（ 3.14 ）0+ （）2= 4. 23= . 5. 9的平方根是 . 6. 函数21xyx的自变量x的取值范围是 . 7. 若23ab，则abab . 8.3x 9 的平方根是 0，则 x= ；5+2y 的立方根是 3，则 y= 9. 当 0a1 时，化简1a2a = 10. 写出一个 3 到 4 之间的无理数 _11. 比较下列实数的大小：3 6_2 1312. 已知6a+10)8(2cb=0， 则

39、以 a、 b、 c 为三边的三角形形状是. 三、解答题1 （本题满分 4 分） 计算：2 23646 2822. 2x （x+1）+（x+1）2精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 33 页 - - - - - - - - -22 3.( 本题满分 5 分) 计算: 023(32)27(2). 4. 化简与计算 :( 本题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分) (1) 1

40、 13543 2g (2) 22(231)123 (3) 222baabababab (4) 221(1)121aaaaa5. 化简分式 : 222411(1)()442xxxx，并从2,0,2,3中选择一个适当的x的值进行求值 . 第五章 平面直角坐标系知识点梳理1、 在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。2、平面直角坐标系及有关概念：平面直角坐标系：定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向；x 轴和 y 轴统称坐标轴。它们的公共原点 o称为直角坐标系的原点；建立了直

41、角坐标系的平面，叫做坐标平面。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 33 页 - - - - - - - - -23 象限：为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和 y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意： x 轴和 y 轴上的点（坐标轴上的点） ，不属于任何一个象限。点的坐标的概念：对于平面内任意一点p,过点 p分别 x 轴、

42、y 轴向作垂线，垂足在上x 轴、y轴对应的数 a，b 分别叫做点 p的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点p的坐标。点的坐标用（ a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当ab 时，(a ，b)和(b ，a)是两个不同点的坐标。平面内点的与有序实数对( 坐标) 是一一对应的关系。不同位置的点的坐标的特征: 各象限内点的坐标的特征：点 p(x,y) 在第一象限： x0,y0； 点 p(x,y) 在第二象限： x0；点 p(x,y) 在第三象限： x0,y0,y0 时，图像经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；

43、当 k0 时，y 随 x 的增大而增大当 k0 时，y 随 x 的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定：理解：确定一个正比例函数， 就是要确定正比例函数y=kx（k0）中的常数 k。确定一个一次函数，需要确定一次函数y=kx+b(k 0)中的常数 k 和 b。解这类问题的一般方法是待定系数法。具体法方：过点必代，交点必联。7、一次函数与一元一次方程的关系：理解：任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b 为常数， k0）的形式而一次函数解析式形式正是y=kx+b （k、b 为常数，k0） 当函数 (y)值为 0时，?即 kx+b=0 就与一元一次方程完全相同由于任何一元一次

44、方程都可转化为kx+b=0（k、b 为常数， k0）的形式所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0 时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b 确定它与 x 轴交点的横坐标值常考热点题型汇总一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分) 1 对于圆的面积公式s=r2，下列说法中正确的是( ) a是自变量 br2是自变量 cr是自变量 dr2是自变量 2 在函数123xyx中，自变量 x 的取值范围是( ) ax0 bx1 c32x d32x且 x1 3 已知一个函数关系满足下表(x 为自变量 ) ：x 3 2 1 1 2 3 y 1 1.5 3 3 1.5 1 则其关系

45、式可以是( ) a3yx b3xy c3yx d3xy4下列函数中，正比例函数是精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 页，共 33 页 - - - - - - - - -30 ( ) ay=8x3 by=3x2+1 c2yx d2xy5关于正比例函数y=2x 的下列结沦中，正确的是( ) a它的图象经过点 (1，2) by 随 x 的增大而增大 c它的图象经过原点 (0，0) d不论 x

46、 取何值，总有 y0 6一次函数 y=x1 图象是( ) 7直线 y1=ax+b与直线 y2=bx+a 在同一直角坐标系中的图象可能是( ) 8已知一次函数 y=kx+b，若 k+b=1，则它的图象必过点( ) a (1，1) b(1 ，1) c( 1，1) d(1 ，1) 9点 p1(x1，y1) 和点 p2(x2，y2)在同一直线 y=4x+3的图象上，且 x1y2 by1y20 10小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 ( ) a48 min b33 min c30 min d372 min 三、填空题 ( 每题 3 分，共 30 分) 11已知 y 与 x 成正比例，并且当 x=3 时，y=6，则 y 与 x 的函数关系式为 _ 12人们发现某种蟋蟀每分钟叫的次数n 与温度 t之间有这样一种近似关系：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 30 页，共 33 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 30 页，共 33 页 - -