第六章轮系及其设计

1、第六章第六章 轮系及其设计轮系及其设计6-1 轮系的类型与应用轮系的类型与应用一、轮系的分类一、轮系的分类1定轴轮系定轴轮系轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。定轴轮系（或称为普通轮系）。2143定定 轴轴 轮轮 系系2周转轮系周转轮系 轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为两类：按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为

2、两类：1）差动轮系）差动轮系 自由度为自由度为2系杆系杆中心轮中心轮（主动）（主动）行星轮行星轮行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮（主动）（主动）行星轮系）行星轮系 自由度为自由度为行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮（主动）（主动）中心轮中心轮（固定）（固定）周周 转转 轮轮 系系周周 转转 轮轮 系系周周 转转 轮轮 系系二、轮系的功用二、轮系的功用1实现相距较远的两轴之间的传动实现相距较远的两轴之间的传动2实现分路传动实现分路传动3实现变速变向传动实现变速变向传动1n4n3n 3n 3n4实现大速比和大功率传动实现大速比和大功率传动两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同两组轮系传动比相同，但是结

3、构尺寸不同5实现运动的合成与分解实现运动的合成与分解运动输入运动输入运动输出运动输出6-2 轮系的传动比计算轮系的传动比计算一、定轴轮系的传动比一、定轴轮系的传动比1 5 输入轴与输出轴之间的传动比为输入轴与输出轴之间的传动比为:515115nni 轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：,122112zzi 233223zzi ,344343 zzi 455454 zzi 51 5432432154432312 iiii33 44 4321543215 zzzzzzzzi一般定轴轮系的传一般定轴轮系的传动比计算公式为：动比计算公式为：所所有有主主动动轮轮齿齿数数连

4、连乘乘积积到到从从所所有有从从动动轮轮齿齿数数连连乘乘积积到到从从BABAiBAAB 如何确定平面定轴轮系中的转向关系？如何确定平面定轴轮系中的转向关系？一对外啮合圆柱齿轮传动一对外啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相反，其传动两轮的转向相反，其传动比前应加比前应加 “”号号122112zzi 一对内啮合圆柱齿轮传动两一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同，其传动比前轮的转向相同，其传动比前应加应加“+”号号233223zzi 该轮系中有该轮系中有3对外啮对外啮合齿轮，则其传动比合齿轮，则其传动比公式前应加公式前应加( 1)3 43215432315 )1( zzzzzzzzi若传动比的计算结果为若传动

5、比的计算结果为正，则表示输入轴与输正，则表示输入轴与输出轴的转向相同，为负出轴的转向相同，为负则表示转向相反。则表示转向相反。如何确定空间定轴轮系中的转向关系？如何确定空间定轴轮系中的转向关系？空间定轴轮系传动比前空间定轴轮系传动比前的的“+”、“”号没有号没有实际意义实际意义空间定轴轮系中含有轴空间定轴轮系中含有轴线不平行的齿轮传动线不平行的齿轮传动不不平平行行不平行不平行“+”、“”不能表示不不能表示不平行轴之间的转向关系平行轴之间的转向关系如何表示一对平行轴齿轮的转向？如何表示一对平行轴齿轮的转向？机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向用线速

6、度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向如何表示一对圆锥齿轮的转向？如何表示一对圆锥齿轮的转向？ 向方影投向方影投齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向表示齿轮回表示齿轮回转方向转方向机构运机构运动简图动简图投影投影线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向如何表示如何表示蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动的转向？的转向？向方影投向方影投蜗杆回转方向蜗杆回转方向蜗轮回转方向蜗轮回转方向蜗杆上一点蜗杆上一点线速度方向线速度方向机构运机构运动简图动简图右旋蜗杆右旋蜗杆表示蜗杆、蜗轮表示蜗杆、蜗轮回转方向回转方向蜗杆旋向

7、影响蜗轮的回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向如何判断如何判断蜗杆、蜗轮蜗杆、蜗轮的转向？的转向？右旋蜗杆右旋蜗杆左旋蜗杆左旋蜗杆以左手握住蜗杆，四指以左手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指向蜗杆的转向，则拇指的指向为啮合点处蜗指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。轮的线速度方向。左左手手规规则则右右手手规规则则以右手握住蜗杆，四指以右手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指向蜗杆的转向，则拇指的指向为啮合点处蜗指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。轮的线速度方向。蜗杆的转向蜗杆的转向二、周转轮系的传动比二、周转轮系的传动比周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）

8、 周转轮系周转轮系 定轴轮系定轴轮系（转化机构）（转化机构）定轴轮系传动定轴轮系传动比计算公式比计算公式求解周转轮系求解周转轮系的传动比的传动比反转法反转法周转轮系周转轮系给整个周转轮系加一个与系杆给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度的角速度大小相等、方向相反的公共角速度大小相等、方向相反的公共角速度 HH构件名称构件名称 原周转轮系中原周转轮系中各构件的角速度各构件的角速度转化机构中各转化机构中各构件的角速度构件的角速度系杆系杆 0 HHHH 中心轮中心轮1 HH 11行星轮行星轮2 HH 22中心轮中心轮3 HH 33在在转化机构中转化机构中系杆系杆H变成了机架变成了机架把一个周转轮系把一

9、个周转轮系转转化成了定轴轮系化成了定轴轮系构件名称构件名称 原周转轮系中原周转轮系中各构件的角速度各构件的角速度转化机构中各转化机构中各构件的角速度构件的角速度系杆系杆 0 HHHH 中心轮中心轮1 HH 11中心轮中心轮3 HH 33计算该转化机构（定轴计算该转化机构（定轴轮系）的传动比：轮系）的传动比：输入轴输入轴输出轴输出轴 Hi13H 1H1 H3 H 3 )(12zz )(23zz )(13zz 1331zzHH 1331zzHH 给定差动轮系，三个基本构件的角速度给定差动轮系，三个基本构件的角速度、H中的任意两个，便可由该式求出第三个，从而中的任意两个，便可由该式求出第三个，从而可

10、求出三个中任意两个之间的传动比。可求出三个中任意两个之间的传动比。31331zziHH 特别当特别当01 时时当当03 时时13111zziHH 三、混合轮系的传动比三、混合轮系的传动比什么是混合轮系？什么是混合轮系？H 系杆系杆系杆回转方向系杆回转方向为了把一个周转轮系为了把一个周转轮系转化为定轴轮系，通转化为定轴轮系，通常采用反转法。常采用反转法。H 随机架转动随机架转动相当于系杆相当于系杆把这种由定轴轮系和周转轮系或把这种由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成的，者由两个以上的周转轮系组成的，不能直接用反转法转化为定轴轮不能直接用反转法转化为定轴轮系的轮系，称为系的轮系，称为混

11、合轮系混合轮系H 3例题例题 已知各轮齿数及已知各轮齿数及6，求，求3 的大小和方向。的大小和方向。周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系周转轮系的转化机构传动比为周转轮系的转化机构传动比为23 zz把该轮系分为两部分把该轮系分为两部分Hi13H 1 )(12zz 1 1 1 6 )(16 zzH 4 )( 16zz )(51zz )(45zz 6 64116322161326213 )1( zzzzzzzzzzzzzz 代代入入齿齿数数6391 6-3 行星轮系的效率行星轮系的效率 轮系广泛应用于各种机械中，其效率直接影响这些机械的总效率。行轮系广泛应用于各种机械中，其效率直接影响这些机械的总效率

12、。行星轮系效率的变化范围很大，效率高的可达星轮系效率的变化范围很大，效率高的可达98%以上，效率低的可接近于以上，效率低的可接近于0，设计不正确的行星轮系甚至可能产生自锁。因此，计算行星轮系的效率就设计不正确的行星轮系甚至可能产生自锁。因此，计算行星轮系的效率就特别重要。特别重要。机械效率一般计算方法：机械效率一般计算方法：dfdNNN frrNNN 或或Nf （摩擦损失功率）（摩擦损失功率） 机械系统Nd （输入功率（输入功率）Nr （输出功率）（输出功率） 计算效率时，可以认为输入功率和输出计算效率时，可以认为输入功率和输出功率中有一个是已知的。只要能率确定出摩功率中有一个是已知的。只要能

13、率确定出摩擦损失功率，就可以计算出效率。擦损失功率，就可以计算出效率。计算行星轮系效率的基本计算行星轮系效率的基本原理 行星轮系行星轮系 定轴轮系定轴轮系（转化机构）（转化机构）计算定轴轮系计算定轴轮系摩擦损失功率摩擦损失功率计算行星计算行星 轮系效率轮系效率反转法反转法 在不考虑各回转构件惯在不考虑各回转构件惯性力的情况下，当给整个行性力的情况下，当给整个行星轮系附加一个的角速度，星轮系附加一个的角速度，使其变成转化机构时，轮系使其变成转化机构时，轮系中各齿轮之间的相对角速度中各齿轮之间的相对角速度和轮齿之间的作用力不会改和轮齿之间的作用力不会改变，摩擦系数也不会改变。变，摩擦系数也不会改变

14、。因此，可以近似地认为行星因此，可以近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦轮系与其转化机构中的摩擦损失功率是相等的，也就是损失功率是相等的，也就是说可以利用转化机构来求出说可以利用转化机构来求出行星轮系的摩擦损失功率。行星轮系的摩擦损失功率。行星轮系行星轮系反转法反转法 定轴轮系（转化机构）定轴轮系（转化机构）1M1 1N111 MN )(111HHMN 1MHN1)(1H HN1HN1H12 （齿轮（齿轮1与齿轮与齿轮2的啮合效率）的啮合效率）HHN121 H23 （齿轮（齿轮2与齿轮与齿轮3的啮合效率）的啮合效率）HHHN23121 Hn1 HnHN11 HnHHHfNNN111 转化机构

15、的摩擦损失功率为转化机构的摩擦损失功率为输入功率输入功率输出功率输出功率 )1(11HnHN )1)(111HnHM 考虑到考虑到 与与 可能同向也可能异向，所以上式可能同向也可能异向，所以上式中把中把 取绝对值，表示摩擦损失功率恒为正值。取绝对值，表示摩擦损失功率恒为正值。1MH 1)(11HM )1( )(111HnHHfMN )1( )1(1111HnHM )1( )1(111HnHiN 近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率相等近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率相等)1( )1(111HnHHffiNNN 行星轮系的效率行星轮系的效率功率由功率由齿轮齿轮1输入，由输

16、入，由系杆系杆输出时的效率输出时的效率fNN 11NfN)1( )1(111111HnHfHiNNN 1NfNN 1fN)1( )1(11|11111HnHfHiNNN )1( )1(111HnHHffiNNN 功率由功率由系杆系杆输入，由输入，由齿轮齿轮1输出时的效率输出时的效率)1( )1(111HnHHffiNNN 正号机构负号机构niini负号机构：负号机构：其转化机构的传动比其转化机构的传动比01 Hni正号机构：正号机构：其转化机构的传动比其转化机构的传动比01 Hni6-4 行星轮系的设计行星轮系的设计一、行星轮系的类型选择一、行星轮系的类型选择选择传动类型时，应考虑的几个因素：

17、选择传动类型时，应考虑的几个因素：传动比的要求、传传动比的要求、传动的效率、外廓结构尺寸和制造及装配工艺等。动的效率、外廓结构尺寸和制造及装配工艺等。、满足传动比的要求、满足传动比的要求211 HHi 传动比传动比实用范围实用范围：138 . 21 Hi传动比：传动比：负号机构负号机构减速传动减速传动1 输入输入H 输出输出方方向向相相同同与与 1传动比传动比实用范围实用范围：负号机构负号机构传动比：传动比：233 HHi 56. 114. 13 Hi1681 Hi减速传动减速传动减速传动减速传动负号机构负号机构方方向向相相同同与与 13 输入输入H 输出输出1 输入输入H 输出输出传动比传动

18、比实用范围实用范围：方方向向相相同同与与 1传动比：传动比：负号机构负号机构减速传动减速传动1 输入输入H 输出输出方方向向相相同同与与 121 Hi1 输入输入H 输出输出正号机构正号机构当其转化机构的传动比当其转化机构的传动比 时时213 Hi01 Hi方方向向相相反反与与 111 Hi减速传动减速传动当当 时时2013 Hi11 Hi增速传动增速传动113Hi01HiHHii11/1 可达很大值可达很大值H 输出输出输出输出1 增速增速比比很大，很大，但自锁但自锁H 输入输入、考虑传动效率、考虑传动效率 不管是增速传动还是减速传动，负号机构的效率一般不管是增速传动还是减速传动，负号机构的

19、效率一般总比正号机构的效率高。总比正号机构的效率高。 如果设计的轮系用于动力传动，要求效率较高，应该如果设计的轮系用于动力传动，要求效率较高，应该采用负号机构。采用负号机构。 如果设计的轮系还要求具有较大的传动比，而单级负号如果设计的轮系还要求具有较大的传动比，而单级负号机构又不能满足要求时，则可将几个负号机构串联起来，或机构又不能满足要求时，则可将几个负号机构串联起来，或采用负号机构与定轴轮系组成的混合轮系来获得较大的传动采用负号机构与定轴轮系组成的混合轮系来获得较大的传动比。比。 正号机构一般用在传动比大、而对效率没有较高要求正号机构一般用在传动比大、而对效率没有较高要求的场合。的场合。在

20、选用封闭式行星轮系时，要特别注意轮系中的功率流问题，如轮系的型式在选用封闭式行星轮系时，要特别注意轮系中的功率流问题，如轮系的型式及有关参数选择不当，可能会形成有一部分功率只在轮系的内部循环，而不及有关参数选择不当，可能会形成有一部分功率只在轮系的内部循环，而不能向外输出的情况，即形成所谓的封闭功率流。这种封闭的功率流将增大功能向外输出的情况，即形成所谓的封闭功率流。这种封闭的功率流将增大功率的损耗，使轮系的效率降低，对轮系的效率极为不利。率的损耗，使轮系的效率降低，对轮系的效率极为不利。二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择1、传动比条件、传动比条件行星

21、轮系必须能实现给定的传动比行星轮系必须能实现给定的传动比Hi11313111zziiHH 113)1(zizH 根据传动比确定各齿轮的齿数根据传动比确定各齿轮的齿数1 H 1z2z3z2、同心条件、同心条件系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同心条件为心条件为23rr 2321zzzz 2/ )2(2/ )(11132 Hizzzz上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数2321rrrr 如采用角变位齿轮传动，则如采用角变位齿轮传动，则同心条件按

22、节圆半径计算同心条件按节圆半径计算21rr 3、装配条件、装配条件为使各个行星轮都能均匀分布地装入两个中为使各个行星轮都能均匀分布地装入两个中心轮之间，行星轮的数目与各轮齿数之间必心轮之间，行星轮的数目与各轮齿数之间必须有一定的关系。否则，当第一个行星轮装须有一定的关系。否则，当第一个行星轮装好后，其余行星轮便可能无法均布安装。好后，其余行星轮便可能无法均布安装。设有设有k个个均布的行星轮，则相邻两行星均布的行星轮，则相邻两行星轮间所夹的中心角为：轮间所夹的中心角为：k/2 将第一个行星轮在位置将第一个行星轮在位置I装入装入III设轮设轮3固定，系杆固定，系杆H沿逆时针方向转过沿逆时针方向转过

23、 达到位置达到位置II。k/2 这时中心轮这时中心轮1转过角转过角1 1313111111/2zziikHHHH kzz 2)1(131 若在位置若在位置I又能装入第二个行星轮又能装入第二个行星轮则此时中心轮则此时中心轮1转角转角 对应于整数个齿对应于整数个齿1 kzzzN 2)1(21311 两中心轮的齿数两中心轮的齿数z1、z3之和之和应能被行星轮个数应能被行星轮个数k所整除所整除这种行星轮系这种行星轮系的装配条件的装配条件kizkzzNH1131 4、邻接条件、邻接条件保证相邻两行星轮不致相碰，称为邻接条件。保证相邻两行星轮不致相碰，称为邻接条件。相邻两行星轮的中心距应大于行星轮齿相邻两

24、行星轮的中心距应大于行星轮齿顶圆直径，齿顶才不致相碰。顶圆直径，齿顶才不致相碰。ABl2ad 22ad采用标准齿轮时采用标准齿轮时)(2sin)(2*221mhrkrra *2212sin)(ahzkzz 综上所述综上所述1、传动比条件、传动比条件2、同心条件、同心条件3、装配条件、装配条件4、邻接条件、邻接条件113)1(zizH 2/ )2(2/ )(11132 HizzzzkizkzzNH1131 *2212sin)(ahzkzz 为了设计时便于为了设计时便于选择各轮的齿数，通选择各轮的齿数，通常把前三个条件合并常把前三个条件合并为一个总的配齿公式为一个总的配齿公式kizizizzNzz

25、zHHH1111111321:)1(:2)2(: 减少行星轮数目减少行星轮数目k或增加齿轮的齿或增加齿轮的齿数数确定各轮齿数的步骤：确定各轮齿数的步骤：先根据配齿公先根据配齿公式选定式选定z1和和k使得在给定传使得在给定传 动比动比 的前提的前提下下N、 和和 均为正整数均为正整数Hi12z3z验算邻接条件验算邻接条件满足满足不满足不满足结束结束三、行星轮系的均载三、行星轮系的均载 为了使行星传动中各个行星轮为了使行星传动中各个行星轮间的载荷均匀分布，提高行星传动间的载荷均匀分布，提高行星传动装置的承载能力和使用寿命，通常装置的承载能力和使用寿命，通常在结构设计上采取均载措施。在结构设计上采取

26、均载措施。1、柔性浮动自位均载方法、柔性浮动自位均载方法 柔性浮动自位的基本原理是假设在三个行星轮的条件下，柔性浮动自位的基本原理是假设在三个行星轮的条件下，行星轮与中心轮的三个啮合点就能确定一个圆周的位置（三点行星轮与中心轮的三个啮合点就能确定一个圆周的位置（三点定圆），而这个圆周位置的确定，则是靠浮动构件在各啮合点定圆），而这个圆周位置的确定，则是靠浮动构件在各啮合点处作用力作用下移动到均衡的位置，从而实现行星轮间载荷均处作用力作用下移动到均衡的位置，从而实现行星轮间载荷均匀分配的目的。柔性浮动自位是靠中心轮、行星轮或行星架三匀分配的目的。柔性浮动自位是靠中心轮、行星轮或行星架三个构件之一

27、或之二浮动，并且通常还使中心轮具有足够的柔性个构件之一或之二浮动，并且通常还使中心轮具有足够的柔性来保证行星轮间的载荷均布。来保证行星轮间的载荷均布。2、采用弹性结构的均载方法、采用弹性结构的均载方法利用弹性构件的弹性变形使各个行星轮均匀分担载荷利用弹性构件的弹性变形使各个行星轮均匀分担载荷（1）靠齿轮本身弹性变形的均载机构）靠齿轮本身弹性变形的均载机构薄壁内齿轮薄壁内齿轮细长挠性轴太阳轮的弹性均载细长挠性轴太阳轮的弹性均载（2）采用弹性衬套的均载方法）采用弹性衬套的均载方法 内齿轮与内齿轮的支承座之间或行星轮与行星轮轴内齿轮与内齿轮的支承座之间或行星轮与行星轮轴间加入弹性元件，利用弹性元件的弹性变形达到均载的间加入弹性元件，利用弹性元件的弹性变形达到均载的目的。目的。6-5 其它行星传动简介其它行星传动简介一、渐开线少齿差行星传动一、渐开线少齿差行星传动中心轮中心轮1固定固定系杆系杆H为输入轴为输入轴V为输出轴为输出轴行星轮行星轮2等角速比机构等角速比机构3销孔销孔销轴销轴212120zzHHHH 212221zzziiiHHHV 2212122121zzzzzzzziH 这种轮系的传动比这种轮系的传动比V 221zz 越小越小齿数差齿数差传动比传动比HVi越大越大121