圆周运动模型

1、圆周运动模型动力学问题解题步骤 1、受力分析、受力分析： 顺序：重力接触力（支持力、压力、拉力）摩擦力（静摩擦力、滑动摩擦力） 2、求合力：平行四边形、正交分解法 3、根据运动状态列方程： 静止或匀速直线运动：F合=0，x=vt 匀变速直线运动： F合=ma， 匀速圆周运动： F合=Fn=man= 非匀速圆周运动：正交分解 切向： F切合=ma切natvvt02021attvxRTm22Rvm2Rm2RTm22Rvm2Rm2法向：F法合=Fn=ma法n=c c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作

2、用力很大，很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨易损坏铁轨。FNFGa a：此时火车受三个力：重力、支持力、：此时火车受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。外轨对轮缘的弹力。b b：外轨外轨对轮缘的对轮缘的弹力弹力F F提供向心力提供向心力。1 1、铁路的弯道、铁路的弯道当内外轨高度相同当内外轨高度相同轨道设计：转弯处外轨高于内轨，适当选择轨道设计：转弯处外轨高于内轨，适当选择高度差，使车转弯时，所需的向心力几乎完高度差，使车转弯时，所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力提供。全由重力和支持力的合力提供。Rvmmg2tantangRv 得tangRv 当时，内轨对轮缘有侧向压力

3、时，内轨对轮缘有侧向压力tangRv 当当时，外轨对轮缘有侧向压力时，外轨对轮缘有侧向压力F FN Nm mg gF F h h汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢? ?O mgFNFf2 2、汽车过弯道、汽车过弯道汽车在水平路面上转弯所汽车在水平路面上转弯所需要的向心力来源需要的向心力来源: :汽车侧汽车侧向所受的静摩擦力。向所受的静摩擦力。RvmFFfn2即：O OmgmgF FN NF Ff f当汽车转弯的半径一定时当汽车转弯的半径一定时, ,汽车的速度汽车的速度v v越大越大, ,所需所需的向心力也越大的向心力也越大, ,静摩擦力也越大静

4、摩擦力也越大, ,当静摩擦力为最当静摩擦力为最大静摩擦力时大静摩擦力时: :gRvRvmmgFn23、比较三种桥面受力的情况rvmFGN2F FN N = G= GrvmGFN2G GF FN NG GG GF FN NF FN NmgmgF FN NF FN N= =Rvgm2Rvm2Mg - FMg - FN N= =F FN N=0=0grv 航天员处于完全失重状态航天员处于完全失重状态航天器中的失重现象当时 o o 做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体, ,由于惯性总有沿切线方向飞由于惯性总有沿切线方向飞去的倾向去的倾向, ,在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所在合外力突然消失

5、或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下需的向心力的情况下, ,做逐渐远离圆心的做逐渐远离圆心的离心运动离心运动; ;当合当合外力大于物体做圆周运动所需的向心力时外力大于物体做圆周运动所需的向心力时, ,物体做离圆心物体做离圆心越来越近的越来越近的向心运动向心运动; ;只有当合外力等于所需的向心力时只有当合外力等于所需的向心力时, ,物体才可能做物体才可能做匀速圆周运动匀速圆周运动。F F拉拉=m=m 2 2r rF F拉拉mm2 2r rF F拉拉mm2 2r rF F拉拉= =0 03 3、合外力与向心力的关系、合外力与向心力的关系 供供需需 是否平衡决定物体做何种运动是否平衡决定物体做

6、何种运动 把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里, ,网笼转得比网笼转得比较慢时较慢时, ,水滴跟物体的附着力水滴跟物体的附着力 F F足以提供所需要的向心力足以提供所需要的向心力, ,使水滴做圆周运动使水滴做圆周运动, ,当网笼转的比较快时当网笼转的比较快时, ,附着力附着力 F F 不足以不足以提供所需要的向心力提供所需要的向心力, ,于是水滴做离心运动于是水滴做离心运动, ,穿过网孔穿过网孔, ,飞飞到网笼外面。洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿衣到网笼外面。洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿衣服甩干的。服甩干的。 离心干燥器离心干燥器o oFmF 时, 杆对小球是拉力;当速度v 时, 杆对小球是支持力;当速度v = 时, 杆对小球无作用力。grgrgrmgrvmmgFN2rvmFmgN2时当mgFN讨论FN=0杆既可以提供拉力,也可以提供支持力。FN 绳杆圆管 模型图