第九章磁介质

1、1第第9 9章章 磁场中的磁介质磁场中的磁介质 本章研究把磁介质引进磁场本章研究把磁介质引进磁场后磁场与磁介质的相互作用及有后磁场与磁介质的相互作用及有磁介质存在时磁场的计算问题。磁介质存在时磁场的计算问题。2第第9 9章章 磁场中的磁介质磁场中的磁介质一、磁介质磁化规律一、磁介质磁化规律二、有磁介质时磁场的计算二、有磁介质时磁场的计算三、铁磁质三、铁磁质3电极化现象电极化现象的关系与EP)(l qpePEPr) 1(0,0PED)(ED磁化现象磁化现象)(S ipmM的关系与BM,0MBH)(BH DH0.qSdDS0.Il dHS原因原因原因原因BrrM01一、磁介质磁化规律一、磁介质磁化

2、规律磁介质与磁场有相互作用的物质磁介质与磁场有相互作用的物质(所有物质所有物质)。磁介质的磁化规律可与电介质的极化规律对比：磁介质的磁化规律可与电介质的极化规律对比：40EE0B0EEE0BBBB(与与B0同向或反向同向或反向)磁化电流磁化电流I极化电荷极化电荷q电极化电极化磁化磁化1. 磁介质的磁化磁介质的磁化 磁化现象磁化现象-外磁场外磁场 下下, ,表面表面, ,磁化电流磁化电流I,I,磁性磁性0B0BII（实验规律）0BBr磁介质对磁场的影响磁介质对磁场的影响5 磁介质分类：磁介质分类：顺顺磁质磁质、抗磁质抗磁质、铁磁质铁磁质 顺磁质，顺磁质， 抗磁质，抗磁质， 铁磁质，铁磁质，BB0

3、 (铝、锰、铂）铝、锰、铂）BB0 （纯铁、硅钢）纯铁、硅钢）,1r,1r磁介质对磁场的影响来源于其内部机制。磁介质对磁场的影响来源于其内部机制。（实验规律）0BBr磁介质对磁场的影响磁介质对磁场的影响某些磁介质的相对磁导率见书某些磁介质的相对磁导率见书 P 287 表表9.162. 原子的磁距原子的磁距电子的磁矩电子的磁矩ISm电子的轨道运动电流电子的轨道运动电流reI2v 222rerremvv 轨道磁矩轨道磁矩电子轨道运动的角动量电子轨道运动的角动量rmLev 电子轨道磁矩与轨道角动量的关系：电子轨道磁矩与轨道角动量的关系：Lmeme2 Smeme 电子自旋磁矩和自旋角动量电子自旋磁矩和

4、自旋角动量 S 的关系：的关系：72. 磁化原因磁化原因 顺磁质的磁化顺磁质的磁化 顺磁质分子有顺磁质分子有固有的分子磁矩固有的分子磁矩（主要是电子（主要是电子 m分分 10-23Am2。00 B热运动使热运动使 完全完全分分m00 B显现磁性。显现磁性。方向方向,0B排列趋于排列趋于使使分分0mB混乱，不显磁性。混乱，不显磁性。轨道和自旋磁矩的贡献），轨道和自旋磁矩的贡献），8抗磁质的磁化抗磁质的磁化抗磁质的分子固有磁矩为抗磁质的分子固有磁矩为 0。00 B不显磁性不显磁性 ，分分 0 m 0B分分m附加磁矩附加磁矩 0B显示抗磁性显示抗磁性9矩方向都相同，圆柱体上环电流形成磁长为截面lS

5、磁化强度与磁化电流的关系磁化强度与磁化电流的关系nMi等于沿轴线单位长度上的磁化电流。等于沿轴线单位长度上的磁化电流。i 即磁化电流密度等于磁即磁化电流密度等于磁化强度沿该表面处的分量。化强度沿该表面处的分量。当磁化强度与介质表面不平行时当磁化强度与介质表面不平行时iLLiLILSSIVSIMSISimPim总磁矩cossinMMiBMLSBMn 10 磁化强度的环流磁化强度的环流dacdbcabl dMl dMl dMl dMl dM000_abibaMIIldMl 磁化强度磁化强度 M 沿闭合回路的沿闭合回路的线积分等于该回路包围的磁化电线积分等于该回路包围的磁化电流代数和。流代数和。11

6、二、有磁介质时磁场的计算二、有磁介质时磁场的计算真空中真空中 IldB0介质中介质中)(00IIldB II0总磁场总磁场IIldB00)(1ldMI000)( IldMB 0MBH为磁场强度为磁场强度 ， 单位：安单位：安/米米 BBB0式中：式中：为穿过回路的总电流为穿过回路的总电流定义定义1. H的环路定理的环路定理120 Il dH 磁场强度磁场强度 对回路对回路 l 的线积分等于穿过该回的线积分等于穿过该回 传导电流的代数和传导电流的代数和 (有介质存在时的环路定理有介质存在时的环路定理)。H穿过回路传导电流代数和穿过回路传导电流代数和:0I对各向同性的顺磁质或抗磁质，有对各向同性的

7、顺磁质或抗磁质，有, HMHMmm磁化率磁化率MHB00 )(MH 0)(HHm 0Hm)( 10Hr0 H , mr 1. r0 HHBr0 2. B与与H的关系的关系 0MBH依据13真空中真空中0M 00MBH，由，由得得HB00或或oBH0若传导电流保持不变，则真空中和介质中的若传导电流保持不变，则真空中和介质中的H相等，相等， 故在介质中有故在介质中有000BBHBr磁力线是闭合曲线BBB00)(0SdBBSdB有介质时的高斯定律有介质时的高斯定律3. 有介质时的高斯定律有介质时的高斯定律14有介质存在时有介质存在时B的求法：的求法：1. 根据传导电流的分布，分析磁场的对称性；根据传

8、导电流的分布，分析磁场的对称性；2. 选取合适的积分环路，使选取合适的积分环路，使H从积分号提出来；从积分号提出来；3. 计算传导电流代数和，由计算传导电流代数和，由H环路定理求出环路定理求出H；4. 根据根据B与与H的关系求的关系求B。15例例1 一铁环中心线周长一铁环中心线周长=30cm,横截面横截面S=1.0cm2,环上密绕环上密绕N=300 匝的线圈匝的线圈,当导线中当导线中电流电流I=32mA时时,通过环截面的磁通通过环截面的磁通 =2 10-6wb, 试求铁芯的磁化率试求铁芯的磁化率Xm. 解解做一个环路做一个环路abcda0Il dHmALNIHabLNIabH/32TsB210

9、2abcdAmTHB/1025. 6/449610m分析：分析：HBBm16 例例2 2 一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕上密绕而成，每厘米绕1010匝。匝。I=2AI=2A时，测得环内时，测得环内B B为为1.01.0T T，则铁环的相对磁导率则铁环的相对磁导率 r r为为 (A) (A)796 796 (B)(B)398 398 (C)(C)199 199 (D)(D)63.3 63.3 411000 25 10 T m/ABnI 0398r 17例例3 同轴电缆由一导体圆柱同轴电缆由一导体圆柱(半径为半径为a)和同轴导体和同轴导

10、体园管园管(内外半径为内外半径为b、c)构成，二者之间充满构成，二者之间充满 磁介磁介质，质，电流电流I从导体圆柱流去，从导体管流回，求磁从导体圆柱流去，从导体管流回，求磁感应强度分布。感应强度分布。解解 电流轴向分布，磁力线为同心圆。电流轴向分布，磁力线为同心圆。 选磁力线为积分环路选磁力线为积分环路12LrHldH1L对所有磁力线环路成立对所有磁力线环路成立1L3L2L12LrHldH22LrHldH32LrHldH18闭合环路包围的传导电流闭合环路包围的传导电流iI)(3222LarIraI对)(2LI对)()(122222222LbcrcIbrbcII对)(0对电缆外1L3L2L19有

11、根据0 Il dHrIHi2)(22圆柱体内aIr)(2圆柱体与管之间rI)(22222导体管内bcrcrI)(0对电缆外BHHBr可求出由0 20HB)(220圆柱体内aIr)(2圆柱体与管之间rI)(222220导体管内bcrcrI)(0对电缆外21 线 测 变曲，绘出，改BHBI(1) 起始磁化曲线起始磁化曲线(2)Hr曲线曲线 r 随随H变化变化三、三、 铁磁质铁磁质1. 铁磁质的磁化特性铁磁质的磁化特性 B= H, = 0 r 恒量恒量, 可以很大可以很大 H 时时, B , 饱和饱和Bs22(3) 磁滞回线磁滞回线 当温度高到某一特定温度值时当温度高到某一特定温度值时,铁磁材料的铁

12、磁材料的所有特性消失而成为顺磁质所有特性消失而成为顺磁质 ,这一临界温度叫这一临界温度叫作作居里点居里点。 铁磁质中铁磁质中 B 的变化总是的变化总是落后于外加磁场落后于外加磁场 H 变化变化,即即H=0时时,B 0的剩磁现象称为的剩磁现象称为磁滞磁滞现象。现象。 退掉剩磁需要矫顽力。退掉剩磁需要矫顽力。 磁滞回线说明铁磁质的磁滞回线说明铁磁质的B与与H的关系是非的关系是非线性的线性的,与磁化历史有关与磁化历史有关.Br : 剩磁剩磁 Hc : 矫顽力矫顽力232. 铁磁质的磁化机理铁磁质的磁化机理 磁畴理论磁畴理论当当 时，时，00 B(1) 磁畴磁畴 在磁介质内形成的一个个在磁介质内形成的

13、一个个微小的自发磁化区域。在每个微小的自发磁化区域。在每个小区域内小区域内,原子磁矩排列整齐原子磁矩排列整齐,取向相同取向相同,因而具有很强磁性。因而具有很强磁性。(2) 磁畴理论磁畴理论磁畴取向杂乱无章磁畴取向杂乱无章,不显磁性不显磁性.当当 时，时，00B每个磁畴的磁矩都沿每个磁畴的磁矩都沿B0方向方向, 宏观上显示很强的附加磁场。宏观上显示很强的附加磁场。24各种材料磁畴线度相差较大：各种材料磁畴线度相差较大：磁畴体积约为磁畴体积约为10-6(mm)3，一个磁畴中约有一个磁畴中约有10121015个原子。个原子。磁畴磁矩沿某个磁畴磁矩沿某个易磁化方向易磁化方向(direction of

14、easy所有的磁畴为什么不形成一个磁化整体呢？所有的磁畴为什么不形成一个磁化整体呢？NSNS静磁能高静磁能高交换能低交换能低NSSN静磁能低静磁能低交换能高交换能高 矛盾因素协调平矛盾因素协调平衡，才使铁磁体衡，才使铁磁体整体能量最低。整体能量最低。从从10-3m到到10-6m，一般为一般为10-410-5m，magnetization)排列。排列。 易磁化方向易磁化方向由晶体结构决定。由晶体结构决定。253 . 硬磁和软磁材料硬磁和软磁材料 硬磁材料硬磁材料 （hard magnetic material）特点：特点：磁滞损耗大，磁滞损耗大，适合制作永久磁铁、适合制作永久磁铁、碳钢、钨钢碳钢

15、、钨钢HHcBBBr 也大，也大，磁芯（记忆元件）等。磁芯（记忆元件）等。Hc大大 （102A/m），），一般一般Hc 为为104- -106A/m，一般为一般为103- -104 G。磁滞回线磁滞回线“胖胖”，26 “矩磁材料矩磁材料”BBrHcH-Hc-BrBr-Br“0”“1”可作记忆元件可作记忆元件27 软磁材料（软磁材料（soft magnetic material ）Hc小（小（102A/m），）， 磁滞回线磁滞回线“瘦瘦”，磁滞损耗小，磁滞损耗小，适于制作交流适于制作交流电磁铁、变压电磁铁、变压器铁芯等。器铁芯等。纯铁、硅钢纯铁、硅钢 HBHcBr大大m 坡莫合金坡莫合金(Fe7

16、8%、Ni 22%)用于电子设备用于电子设备HBBrHc大大i 特点：特点：一般约一般约Hc 为为1A/m 。283.居里点（居里点（Curie point） 磁磁畴畴MT（自发磁化减弱）（自发磁化减弱）0 磁磁畴畴MTTc（磁畴瓦解，表现顺磁性）（磁畴瓦解，表现顺磁性）Tc是失去铁磁性的是失去铁磁性的临界温度临界温度，称，称“居里点居里点”。时，又恢复铁磁性。时，又恢复铁磁性。当当cTT Fe ：Tc = 767Ni ：Tc = 357 Co ：Tc = 1117294 . 磁致伸缩磁致伸缩方方向向改改变变变变磁磁畴畴MB晶晶格格间间距距改改变变铁铁磁磁体体长长度度和和体体积积改改变变 磁致

17、伸缩。磁致伸缩。长度相对改变约长度相对改变约10-5量级，量级，温下可达温下可达10 -1；某些材料在低某些材料在低磁致伸缩有一定固有频率，磁致伸缩有一定固有频率，化频率和固有频率一致时，发生共振，化频率和固有频率一致时，发生共振，当外磁场变当外磁场变可用于制作激振器、超声波发生器等。可用于制作激振器、超声波发生器等。30静电场与稳磁场比较静电场与稳磁场比较静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场场源场源静止电荷静止电荷dq定常运动电荷定常运动电荷稳定电流稳定电流 Idl 场力场力静电力静电力稳流导线互作用稳流导线互作用 运动电荷互作用运动电荷互作用电场强度电场强度E磁感应强度磁感应强度BnSIpm00q

18、FE库仑定律库仑定律安培力定律安培力定律典型场源典型场源 电偶极子电偶极子圆电流圆电流lqpBvqF 基本规律基本规律 物理量物理量小结小结31静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场通量通量seSdE )(SmSdB高斯定律高斯定律真空中：真空中：S S内内iSqSdE010 )(SSdB介质中：介质中：0qsdD真空中：真空中：同一介质中：同一介质中：电力线电力线:有源有尾有源有尾磁感应线磁感应线:闭合线闭合线场本质场本质有源场有源场, 无旋场无旋场有旋场有旋场, 无源场无源场全部电荷代数和全部电荷代数和自由电荷代数和自由电荷代数和0SdH32静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场场环流场环流)(0包围lilIl dB介质介质两种极化机制，两种极化机制，多种磁化机制，多种磁化机制，束缚电荷，束缚电荷，分子电流分子电流,VpPiVmMmiSjMcoscosp介质中介质中环流定理环流