解决表格图像类问题能力培养

1、解决表格图像类问题能力培养图表信息问题，是指从图象、图形、表格及文字说 明等独特的表现形式中获取解题信息的问题，它以立意新 颖、形式多样、取材广泛为特征，给人一种直观、形象和亲 切的感觉，成为中考命题的热点。表格类信息问题就是其中 一类。在讲授一次函数部分内容时，我发现学生对这类问题 感到无从下手，觉得有必要在这样的问题上，针对性地给学 生以方法上的指导，从而提高分析和解决问题的能力。下面 以两个问题为例说明。问题1:抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的 安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强 抗震功能的a、b两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有 粮食80吨，而a库的容量为

2、70吨，b库的容量为110吨。 从甲、乙两库到a、b两库的路程和运费如下表（表中“元/ 吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）：路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库a 库 20 15 12 12e 库 25 20 10 8（1）若甲库运往a库粮食x吨，请写出将粮食运往a、 b两库的总运费y （元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、 乙两库各运往a、b两库多少吨粮食时，总运费最省，最省 的总运费是多少？分析：(1)八年级的学生刚学过一次函数 知识，而且我现在教的班数学学习基础不好，文字阅读能力 也比较弱，但像这样的题目又必须讲。学生的难点在于：对 题中的数量关系没有清晰的理解，弄

3、不明白它们之间的内在 联系。这就需要老师做适当的引导，这个题目关键在于对数 量关系的完整理解和把握，如果必要可以画图帮助学生加以 理解。若甲库向a库运粮食x库，则甲库向b库运粮食100-x 吨，乙库向a库运粮食70-x吨，乙库向b库运粮食10+x 吨弄清楚了它们之间的内在联系，这个题目基本上就解决 一大半了。显然容易得到：总运费y=12x20x+10x 25( 100-x) +12x15 (70-x) +20 (40+x) =-30x+39200； (2)解决第二 个问题，还需要知道自变量的取值范围，由题意不难知道： 0wxw70,再由一次函数的性质，得到当x=70时，总运费 的值最小。略解：

4、(1)依题意有：y=12x20x+10x25 (100-x) +12x15 ( 70-x ) +8x20x 110- ( 100-x ) =-30x+39200(0wxw70)； (2)上述一次函数中k=-30150所以无法裁出 4块b型板；(2)由题意得：共需用a型板材240块、b型 板材180块，又因为裁出的a、b两种型号的板材刚刚好够 用，所以满足x+2y=240, 2x+3z=180,然后整理即可求出解析式:y=120-x, z=60-x； (3)由题意，得 q二x+y+z=x+=120-x+60-x.整理，得q=180-x.由题意，得解得xw90.【注：事实 上，0wxw90且x是6

5、的整数倍】由一次函数的性质可知，当x=90时，q最小.此时按三 种裁法分别裁90张、75张、0张略解：解：(1)0, 3； (2) y=120-x, z=60-x； (3) q =x+y+z=-x+180 解得 xw90.由一 次函数的性质可知，当x=90时，q最小.此时按三种裁法分 别裁90张、75张、0张.上面两个问题是八年级上册部分的内容，学生面对这样 的问题普遍感到困难畏怯，主要原因是平时这方面的思考 少、练习少。为了提高学生分析和解决图形表格类问题的能 力，老师要在平时适当加以培养和训练，为后面综合学习打 下基础。做这样的题目，关键是抓住识、用、建三点，具体 做法：(1) “识图表”。(2)"用图表"。(3) “建模型”。 要结合实际题目的讲解，帮助学生理解方法的指导意义，从 而建立解题信心，学会自己去分析解决问题。应当认识到：帮助学生解决一两个问题并不难，难的是 教给学生一种分析和解决问