《整式的乘法》主要知识点解读

1、教师寄语春来春去，燕离燕归，枝条吐出点点新绿，红花朵朵含苞欲放，杨柳依依书写无悔年华，白云点点唱响人生奋斗的凯歌，微冷的春风淡去了烟尘与伤痛，沉淀在内心的却是缤纷的梦想以及那收获前的耕耘与奋斗。整式的乘法主要知识点解读1同底数幂的乘法：法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。公式：amanam n( , 为正整数)。m n解读：（ 1）法则的条件必须是底数相同的幂相乘（幂的个数不限），而不是相加，法则的结论是底数不变，指数相加，要注意指数是相加而不是相乘。（2）底数不同的幂相乘，不能用此法则；不要忽视指数是1 的因数，如 c c6c0 6 。（ 3）底数是和、差或其他形式的幂相乘，应将这些和或

2、差看成一个整体，勿犯 ( x y)2 ( x y)3 ( x2 y2 ) (x3 y3 )的错误。2幂的乘方：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。公式： ( am ) namn ( m,n为正整数 )解读：（ 1）幂的乘方的底数指的是幂的底数，而不是乘方的底数，法则中的结论“指数相乘”是指幂的指数与乘方的指数相乘。（2）不要把幂的乘方的性质与同底数幂的乘法性质混淆。幂的乘方运算是转化为指数的乘法运算（底数不变） ；同底数幂的乘法是转化为指数的加法运算（底数不变） 。3积的乘方：法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。公式： ( ab)mam bm (m为正整数 ).解读

3、：（ 1）法则中的积里的每一个因式是指组成积的所有因式，不能漏掉，且各自乘方后还是乘法运算。（2）三个或三个以上的积的乘方也具有同样的性质，即( )mambmcm.abc（3）幂的以上三种运算性质都可以逆用，并且逆用之后解决问题往往会很方便，请大家在学习中体会。一、整式的乘法：1单项式乘以单项式：法则：单项式乘以单项式， 把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数作为积的一个因式。解读：（ 1）单项式的乘法可分为三步：把它们的系数相乘，包括符号的计算；同底数幂相乘；单独字母的处理。三部分的乘积作为计算的结果。（2）积的系数等于各系数的积，这部分是有理数的乘法运

4、算，应先确定符号再计算绝对值；相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按法则进行计算；注意不要把只在一个单项式中含有的字母去掉。（3）单项式与单项式相乘其结果仍是单项式。2单项式乘以多项式：法则：单项式乘以多项式， 就是用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。即m(abc)ambmcm(m, a,b,c都是单项式 ) 。解读：（ 1）单项式与多项式相乘， 实质上是将单项式看成一个整体对多项式运用乘法分配律。（2）单项式乘以多项式，结果是一个多项式，其项数与多项式的项数相同，计算时要注意符号问题，多项式中的每一项都包含它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。3多项式乘以多项式：法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。解读：（ 1）运用多项式乘法法则，必须做到不重不漏，为此相乘时，要按一定的顺序进行，例如( mn) (abc) ，可先用第一个多项式中的每一项去乘第二个多项式，得m (abc)与n (abc) ，再用单项式乘多项式的法则展开（实际上是转化成单项式乘