第三章 空间数据模型

1、第三章 空间数据模型邹逸江目录 地理系统与地理现象 空间对象及其定义 空间对象描述 空间对象关系 空间对象的矢量表达 空间对象的栅格表达 矢量与栅格数据结构比较 混合数据结构与一体化数据结构 空间对象的地面高程模型表达 空间对象的编码体系1.地理系统与地理现象地理系统 地理系统是个开放的复杂系统，所谓开放就是与其它系统有关联，所谓复杂就是子系统种类非常多 地理系统主要涉及地球内部系统、地球表层空间、天体系统 GIS涉及范围主要在地球表层空间，即岩石圈、水圈、生物圈、大气圈 地理系统：自然环境系统和社会经济环境系统，系统中各种要素特征都与地理空间位置有关地理系统地球内部系统天体系统自然环境系统专

2、题环境系统地貌、土壤、气候、土地利用、水文、生物、海洋、 . . . . . .人口、工业农业、交通运输、建筑、商业、贸易业、科学、教育、卫生、体育、金融、财政、. . . . . .人地关系系统地球表层空间地理要素 水系（岸线、岸；河流；运河、渠道；湖泊、水库、池塘；水利设施；其它水系要素；一般堤；防波堤；港口、码头；泊位、系泊绞缆设施；陆地、海洋、岛屿；干出滩 等） 交通（铁路；铁路车站及附属设施；公路；其它道路；附属建筑物等 ） 居民地及附属设施（建筑物；街区；其它建筑物等 ） 地貌（等高线；地貌高程；雪山地貌；黄土地貌；岩溶地貌；风尘地貌；火山地貌；其他地貌等 ） 植被（林地；田地；地

3、类界线等 ） 土质（泥、沙、砾石等） 管线（电力线；通信线；管道 ） 境界与政区（国界；国内境界；行政区；其他界线 ） 测量控制点 独立地物1.地理系统与地理现象地理现象 呈点状分布的地理现象（城镇、居民地、车站、工厂、火山口、山峰等） 呈线状分布的地理现象（河流、海岸、铁路、公路、地下管线等） 呈面状分布的地理现象（土壤、耕地、森林、草原、沙漠等） 呈体状分布的地理现象（云、水体、矿体、地铁站、高层建筑等）2.空间对象及其定义 将地理现象进行抽象得到空间对象 空间对象分为0、1、2、3维简单和复杂对象，其中复杂对象由0、1、2、3维对象组合而成 0维空间对象的定义 1维空间对象的定义 2维空

4、间对象的定义 3维空间对象的定义0 维空间对象定义 0维空间对象：具有数学坐标系或测量坐标系中的 一对坐标 0维空间对象包括：实体点，非实体点和像素点 实体点：标示地理要素点特征位置的几何点 非实体点：标示地理要素其它特征位置几何点 （1）标号点：标示地理要素文本信息位置几何点 （2）面标示点：标示地理要素面特征位置几何点 （3）拓扑节点：标示地理要素拓扑关系拓扑链的 公共接点 （4）节点：用于组成链的几何点集合 像素点：用于标示图像栅格点1 维空间对象定义 1维空间对象：具有数学坐标系或测量坐标系中的若干个坐标对序列 1维空间对象包括：线段，弧段，链 线段：两节点间的直线 弧段：是形成一曲线

5、的节点轨迹，可用数学函数定义 链：由弧段或线段组合而成，即弧段或线段的无分支而有方向的序列集合 链包括：网链，面链和环链 网链：一条可以不能定位左右多边形，但能定位始末拓扑节点的链，是二维网络拓扑组成部分，如交通网 面链：一条可以显示地定位左右多边形，能定位始末节点的链，是二维面拓扑组成部分，如行政区划 环链：一个由不相交的面链产生的闭合序列集合，环链表示一个封闭的边界，如独立湖泊 2 维空间对象定义 2维空间对象：具有数学坐标系或测量坐标系内的二维延展特征 2维空间对象包括：面，环，标示点 面：公共面链组成的，如行政区划 环：环链组成的，如独立湖泊 标示点：表示面或环属性的代表点 内面：包括

6、其边界的内部称内部面 外面：包括其边界的外部称外部面 GIS通常讨论的是内面3 维空间对象定义 3维空间对象：具有数学坐标系或测量坐标系内的三维延展特征 3维空间对象包括：体，体元，标示体元 体：由多个体元和相应的标示体元组合而成 体元：表示三维实体的体元素，是一种方形实体，是三维实体中最小的不可再分割的元素 标示体元：类似于面内的标示点，用来标示一个三维体空间3.空间对象描述 空间对象种类：矢量、栅格 矢量空间对象归结为：点、线、面、体 栅格空间对象归结为：像素 空间对象描述：由几何特性、属性特性和空间对象关系描述组成 几何特性：坐标、角度、方向、距离、周长、面积、体积等 属性特性：分类分级

7、、定性、定量和地名描述 空间对象关系：相邻、相离、相交、包含、重合 矢量空间对象具有几何特性、属性特性和空间对象关系描述，而栅格空间对象具有几何特性、属性特性3.空间对象关系 矢量空间对象才有空间对象关系描述 矢量空间对象关系种类：相邻、相离、相交、包含、重合 空间对象关系形式：点与点、点与线、点与面、线与线、线与面、面与面3.空间对象关系点与点 邻接关系：两个点邻接同一位置（相隔0公里的两个独立水塔） 相交关系：等同重合关系 相离关系：两个点不在同一位置（相隔10公里的两个独立水塔） 包含关系：等同重合关系 重合关系：两个点在同一位置（两条路交叉口的信号灯重合）3.空间对象关系点与线 邻接关

8、系：点在线的端点上（收费站往往在道路的一端） 相交关系：点在线上（标示牌往往在道路的某一位置上） 相离关系：点不在线的端点或线上（独立房屋在道路的一旁） 包含关系：线包含点等同相交关系，点包含线等同不存在 重合关系：不存在3.空间对象关系点与面 邻接关系：点在面的公共边界交点上（一个居民地正好在几个行政区划边界上） 相交关系：点在面的边界上（一个居民地正好在某一行政区划边界上） 相离关系：点远离面的边界（水塔远离水库5公里） 包含关系：面包含点，点落在面内（沙漠区域中的一棵树），点包含面不存在 重合关系：不存在3.空间对象关系线与线 邻接关系：两条线相邻接，有一公共结点（某高速公路与108国道

9、相接） 相交关系：两条线平面相交或立体相交（道路与河流相交，高速公路与108国道通过立交桥相交） 相离关系：两条线没有交点（与高速公路平行的108国道） 包含关系：一条线完全或部分包含了另一条线（行政边界包含了一段河流，杭州湾大桥） 重合关系：一条线与另一条线完全重合（道路与地下管线）3.空间对象关系线与面 邻接关系：线是面的全部或部分边界（长江有一段是湖北和江西的边界） 相交关系：一条线部分或全部穿过一个面（穿过一个行政边界的道路） 相离关系：面与线相互隔离（与水库相隔5公里的高速公路） 包含关系：一条线完全落入面内（行政边界内包含了一条道路） 重合关系：不存在3.空间对象关系面与面 邻接关

10、系：两个面通过公用边界相邻（湖北和江西相邻） 相交关系：一个面与另一个面部分相交（两个不同时期的土地多边形叠加） 相离关系：面与面相互隔离（与水库相隔5公里的湖泊） 包含关系：一个面完全落入另一个面内（省级行政边界内包含了县级行政边界） 重合关系：不存在3.空间对象关系空间拓扑关系 空间对象关系：相邻、相离、相交、包含、重合 相离、相交、重合空间对象关系：不适合用固定的表达式（数学计算）事先表达出来 相邻和包含空间对象关系：适合用固定的表达式（数学计算）事先表达出来 空间对象关系异常复杂，一部分用空间拓扑关系表达，另一部分空间操作（数学计算）表达 空间对象关系表达空间拓扑关系空间操作（数学计算

11、） 空间拓扑关系：相邻和包含 空间操作：相离、相交、重合 空间拓扑关系定义：讨论相邻和包含拓扑关系 具有空间拓扑关系的点、线、面：对应拓扑点（实体点，非实体点） 、拓扑链（线段，弧段，链） 、拓扑面（多边形） 实际上就是拓扑点、拓扑链、拓扑面之间的空间拓扑关系 空间拓扑关系特性：几何特性相差很大，但它们的拓扑结构相同aabbcceedd拓扑关系显式表达 拓扑点、拓扑链、拓扑面之间的空间拓扑关系都用关系表显式地表达出来 拓扑点关联拓扑点、拓扑点关联拓扑链、拓扑点关联拓扑面 拓扑链关联拓扑点、拓扑链关联拓扑链、拓扑链关联拓扑面 拓扑面关联拓扑点、拓扑面关联拓扑链、拓扑面关联拓扑面、拓扑面包含拓扑面

12、 优点：拓扑关系明显，数据提取速度快 缺点：数据冗余，拓扑数据不能以定长关系表格形式存储拓扑点拓扑点1拓扑点2.拓扑点n拓扑点拓扑链1拓扑链2.拓扑链n拓扑点拓扑面1拓扑面2.拓扑面n拓扑链拓扑点1拓扑点2.拓扑点n拓扑链拓扑链1拓扑链2.拓扑链n拓扑链拓扑面1拓扑面2.拓扑面n拓扑面拓扑点1拓扑点2.拓扑点n拓扑面拓扑链1拓扑链2.拓扑链n拓扑面拓扑面1拓扑面2.拓扑面n拓扑关系隐式表达拓扑链始拓扑点终拓扑点左拓扑面右拓扑面1 .能够派生出所有的以显示表达的拓扑关系2 .避免数据存储冗余3 .拓扑数据能以定长关系表格形式存储4.空间对象的矢量表达 矢量模型最小单元与它表达的真实世界空间实体有

13、直接的对应关系 矢量表达内容：空间位置、属性信息、拓扑关系 无拓扑关系空间对象的矢量表达 有拓扑关系空间对象的矢量表达4.空间对象的矢量表达无拓扑关系 称面条矢量数据模型，仅记录空间位置和属性信息 点目标：【目标标识，属性信息，（X、Y、Z）】 链目标：【目标标识，属性信息，（X1、Y1、Z1）， . . . . （Xn、Yn、Zn）】 面目标：【目标标识，属性信息，（X1、Y1、Z1）， . . . . （Xn、Yn、Zn），（X1、Y1、Z1）】 优点：数据提取速度快 缺点：不存储拓扑关系，产生裂隙和数据冗余，如面的边界数据获取和存储两次4.空间对象的矢量表达有拓扑关系 拓扑关系有两种表达

14、方式：显式表达和隐式表达 显式表达：数据提取速度快，坐标数据和拓扑关系数据冗余 隐式表达：数据提取速度慢，坐标数据和拓扑关系数据不冗余显式表达点属性信息拓扑关系X、Y、Z点与点拓扑点1拓扑点2.拓扑点n点与链拓扑链1拓扑链2.拓扑链n点与面拓扑面1拓扑面2.拓扑面n拓扑关系点与点点与链点与面链属性信息拓扑关系（X1、Y1、Z1），（X2、Y2、Z2）， . . （Xn、Yn、Zn）链与点拓扑点1拓扑点2.拓扑点n链与点拓扑链1拓扑链2.拓扑链n链与面拓扑面1拓扑面2.拓扑面n拓扑关系链与点链与点链与面面属性信息拓扑关系（X1、Y1、Z1），（X2、Y2、Z2）， . . （Xn、Yn、Zn），

15、（X1、Y1、Z1）面与点拓扑点1拓扑点2.拓扑点n面与链拓扑链1拓扑链2.拓扑链n面与面拓扑面1拓扑面2.拓扑面n拓扑关系面与点面与链面与面点属性信息X、Y、Z链属性信息起始点终结点左面右面链（X1、Y1、Z1），（X2、Y2、Z2）， . . . （Xn、Yn、Zn）面属性信息X 、Y、Z隐式表达4.空间对象的矢量表达属性信息 空间对象有详细的属性信息描述，地理要素不同，属性信息不同 属性信息：分类信息、分级信息、定性信息、定量信息、地名信息 分类信息：不同类别地理要素（如交通要素） 分级信息：地理要素的分级特征（如交通层：国道、省道、县道、乡道） 定性信息：地理要素的质量描述（如国道的铺

16、面性质） 定量信息：地理要素的数量描述（如国道的宽度） 地名信息：地理要素的名称描述（如国道的名称） 属性信息结构可设为定长和不定长结构：定长结构就是各地理要素属性信息结构相同，不定长结构是各地理要素属性信息结构不相同 由于各地理要素属性信息不同，因此一般使用不定长的地理要素属性信息结构5.空间对象的栅格表达 栅格数据结构就是像元阵列，每个像元由行列号确定它的位置，像元具有颜色或灰度属性值 与矢量模型不一样，栅格模型最小单元与它表达的真实世界空间实体没有直接的对应关系 栅格结构的显著特点是：属性明显，定位隐含 点实体表示为一个像元，线实体表示为在一定方向上连接成串的相邻像元集合，面实体表示为聚

17、集在一起的相邻像元集合 DRG和DOM属于典型的栅格结构，每个像元的数字表示影像的颜色或灰度属性值0000000000000000000020000000000000000000000000000000000000000000000006000000000000666000000000060000000000060006000000600000000007444444777747774444877808408778088008008878888800008888000008885.空间对象的栅格表达层的概念 每个栅格数据层的像元只能具有一个属性编码 同一像元要表示多种属性编码，则需要多个栅格数

18、据层 多个栅格数据层的叠加，表示着同一像元属性编码的融合5.空间对象的栅格表达数据组织 数据组织方式：以像元为纪录的序列，以层为纪录的序列，以层内多边形为纪录的序列 以像元为纪录的序列，节省了许多存储空间 以层为纪录的序列，形式最为简单 以层内多边形为纪录的序列，节省了许多存储属性编码的空间数据文件像元1像元坐标层1属性编码层n属性编码像元2像元n数据文件层1像元坐标属性编码层2层n像元1像元n数据文件层1像元1坐标属性编码层2层n多边形1多边形n像元n坐标5.空间对象的栅格表达编码方法 直接栅格编码（直接编码就是将栅格数据看作一个数据矩阵，逐行或逐列逐个记录代码，还可采用其他特殊的顺序 ）

19、压缩编码方法（就是用尽可能少的数据量记录尽可能多的信息，其类型又有信息无损编码和信息有损编码之分，如四叉树编码等 ） 在地理信息系统中多采用信息无损编码，而对原始遥感影像进行压缩编码时，有时也采取有损压缩编码方法 主要介绍直接栅格编码和压缩编码的四叉树编码直接栅格编码压缩编码四叉树编码 将图像区域划分为四个大小相同的象限，而每个象限又可根据一定规则判断是否继续等分为次一层的四个象限 其终止判据是，不管是哪一层上的象限，只要划分到该象限所有格网含有相同的值时，则不再继续划分，否则将该象限一直划分到格网含有相同的值为止 然后采用以层内多边形为纪录的序列方法进行数据组织 四叉树通过树状结构记录这种划

20、分达到压缩的目的，并通过这种四叉树状结构实现查询、修改、量算等操作 6.矢量数据结构特点 表示地理数据的精度较高 数据量小 能完整的描述拓扑关系 图形输出漂亮 坐标、属性和拓扑数据更新、综合能实现 能方便地表示地物的属性信息 严密的数据结构、数据结构复杂 技术实现难度大6. 栅格数据结构特点 数据结构简单 数据叠加方便 数据量大 减少数据量会损失精度 图形输出效果不好 没有拓扑关系 技术实现难度小7.混合数据结构与一体化数据结构 矢量与栅格数据结构是一逻辑对偶 矢量与栅格数据结构优缺点互补 矢量数据结构的代表是电子地图，栅格数据结构的代表是遥感影像 电子地图、遥感影像的组合应用广泛，具有不可替

21、代的作用 必须研究矢量数据与栅格数据混合或一体化存储和处理混合结构 一种形式是矢量、栅格数据不作任何处理，分别用它们各自的数据结构存储和管理，需要时进行统一的显示、查询和分析 已在许多系统中实现，尤其是栅格数据作为GIS的图像背景 矢量与栅格数据结合处理一体化结构 具有矢量和栅格两种数据结构的特点，即通过矢量数据能查询到栅格数据，通过栅格数据能查询到矢量数据 理论基础是：矢量数据栅格化，实际上就是对矢量点、线、面栅格化 点用基本格网中的细格网像元表示 线用基本格网中的细格网像元填充表示，填充方式为线的形状 面用基本格网中的细格网像元填充表示，填充方式为面的边界和面的内部粗格网基本格网细格网线属

22、性信息起始点终结点左面右面点属性信息 X、Y、Z 点的像元 穿越粗网格和基本格网位置线（X1、Y1、Z1），（X2、Y2、Z2），. . （Xn、Yn、Zn）填充线形的像元集合穿越粗网格和基本格网位置面属性信息 X、Y、Z 填充面内部形状的像元集合穿越粗网格和基本格网位置8.空间对象的地面高程模型 数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM） ，是地形表面形态高程信息的数字表达 由于传统的地理信息系统的数据结构都是二维的，数字高程模型的建立是三维的一个必要补充 DEM表示方式：数学方式（整体拟合和局部拟合），图形方式（点数据和线数据）DEM 表示方法数学方法图形法

23、整体局部傅立叶级数高次多项式规则数学分块不规则数学分块点数据线数据规 则不规则水平线典型线典型特征密度一致密度不一致三角网邻近网山峰、洼坑隘口、边界垂直线山脊线谷底线海岸线坡度变换线 数学方法表达数学方法表达：采用整体拟合方法，根据区域高程点，用傅立叶级数和高次多项式拟合地面高程曲面。也可用局部拟合方法，将地表复杂表面分成正方形规则区域或面积大致相等的不规则区域进行分块搜索，根据有限个点进行拟合形成高程曲面 线图形方法线图形方法：线模式 ，等高线是表示地形最常见的形式。其它的地形特征线也是表达地面高程的重要信息源，如山脊线、谷底线、海岸线及坡度变换线等； 点图形方法点图形方法：点模式 ，用离散

24、采样数据点建立DEM，数据采样可以按规则格网采样，可以是密度一致的或不一致的；可以是不规则采样，如不规则三角网等； 广义的DEM包括：数学方式（整体拟合和局部拟合）、等高线、规则格网、不规则格网、三角网等所有表达地面高程的数字表示 狭义DEM包括：规则格网、不规则格网和三角网表示 通常DEM最主要的二种表示模型是：规则格网模型和三角网模型 8.空间对象的地面高程模型规则格网 规则网格通常是正方形 规则网格将区域空间切分为规则的格网单元，每个格网单元的四个点分别对应一个高程数值 数学上可以表示为一个矩阵，在计算机实现中则是一个二维数组，数组的一个元素，对应一个高程值 许多国家提供的DEM数据都是

25、规则格网 利用DEM很容易地计算等高线、坡度坡向、山坡阴影和自动提取流域地等 格网DEM的缺点是不能准确表示地形的结构和细部，为避免这些问题，可采用附加地形特征数据，如地形特征点、山脊线、谷底线、断裂线，以描述地形结构 格网DEM的另一个缺点是数据量过大，给数据管理带来了不方便，通常要进行压缩存储 在地形平坦的地方，存在大量的数据冗余 在不改变格网大小的情况下，难以表达复杂地形的突变现象 DEM数据无损压缩可以采用普通的栅格数据压缩方式，如四叉树等 规则格网DEM的缺点等高线 等高线模型表示高程，高程值的集合是已知的，每一条等高线对应一个已知的高程值，这样一系列等高线集合和它们的高程值一起就构

26、成了一种地面高程模型 等高线通常被存成一个有序的坐标点对序列，可认为是一条带有高程值属性的弧段 等高线模型只表达了区域的部分高程值，往往需要一种插值方法来计算落在等高线外的其它点的高程 等高线生成规则格网DEM包括移动二元曲面法、距离加权平均法、断面法、最大坡度法、有限元结合最小二乘配置法等 最大坡度、断面算法比较适合山地和丘陵地； 有限元结合最小二乘配置法适合于平原地区； 移动二元曲面则适合曲率变化比较均匀，地形起伏变化不大的地区 等高线生成规则格网DEM8.空间对象的地面高程模型三角网 不规则三角网是另一种表示数字高程模型的方法 它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率

27、方面又优于纯粹基于等高线的方法 TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的三角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内 TIN的数据存储方式比格网DEM复杂，它不仅要存储每个点的高程，还要存储其平面坐标、节点连接的拓扑关系，三角形及邻接三角形等关系 三角网的一种存储方式 邻 接 三 角 形 1 X Y Z 2 X Y Z 3 X Y Z 4 X Y Z 5 X Y Z 6 X Y Z 7 X Y Z 8 X Y Z 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 顶 点 5 6 8 7 5 4 2 3 6 5 7 4 6 5 4 4 8 8 8 7 2 1 X 3 1 2 6 4 5 3 4 X X 5 8 7 X 6 2 8 6 7 X X 点 文 件 三 角 形 文 件 1 1 1 2 5 4 4 3 不规则三角网数字高程由连