2022年西北师大附中高一物理奥赛教案动量定理

1、学习必备欢迎下载课题其次节：动量定理学问目标：1. 能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式；2. 懂得动量定理的准确含义和表达式，知道动量定理适用于变力；3. 会用动量定懂得释现象和处理有关的问题；才能目标：教 学1. 能用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式；目 标2. 学会用动量定懂得释现象和处理有关的问题；德育目标：1. 通过动量定理的推导和应用，使同学明白物理学的争论方法；2. 通过用动量定懂得释现象和处理有关问题，培育同学的推理才能和理论联系实际的才能；课型新授课课时2 课时重点1动量定理的推导； 2利用动量定懂得释有关现象；难点如何正确懂得合外力的冲量等于物体

2、动量的变化；如何正确运用动量定理分析打击和冲撞一类短时间作用的力学问题；教学通过演示试验，引入课题，激发同学的学习爱好；通过对例题的分析方法和讲解，得到动量定懂得题的方法和步骤；运用动量定懂得释现象和处理有关问题，培育同学理论联系实际的才能；教具复习：教学过程1. 什么是冲量？定义式怎么写？2. 什么是动量？动量的变化量怎么运算？引入：动量和冲量有关系吗？演示试验：在讲桌后的地板上放一个纸箱，在纸箱内装上纸屑，尽可能把鸡蛋举得高高的，然后放开手，让鸡蛋落到纸箱内；（ 1）第一让同学猜想可能显现的现象；（大部分认为肯定会摔破）（ 2）实际操作：观看到鸡蛋并没被打破；（ 3）观看纸箱内的“隐秘”

3、；鸡蛋从一米多高的地方落到纸箱内的纸屑中，鸡蛋却没有摔破， 鸡蛋的动量变化了吗？鸡蛋所受合外力的冲量是多大呢？本节课我们就来争论冲量和动量变化的关系；新课教学：一、动量定理的推导第 1 课时问题： 一个质量为 m 的物体， 初速度为 v ，在合力 f 的作用下， 经过一段时间 t ， 速度变为 v ，求：（ 1）物体的初动量 p 和末动量 p 分别为多少？（ 2）物体的加速度 a.（ 3）合力 f 是多大（用 m 、 v 、 v 、 t 表示）？ 同学摸索并解答上述问题，抽查并展现正确的结论：解答：初末动量分别为： 物体的加速度： apmv ， pmv vvtfmavv atfm vv t整理

4、后得到：ftmvmv争论： 在这个表达式中，各个物理量分别表示什么？等号左边表示合力的冲量，等号右边是物体动量的变化量；二、动量定理1. 内容： 物体所受合力的冲量等于物体的动量的变化，这个结论叫做动量定理；2. 数学表达式： ftmvmv 或 ftpp 或 i 合p3. 懂得：（ 1）动量定理中的 ft 指合外力的冲量；合外力的冲量应如何求解？在所争论的物理现象中， 假如作用在物体上的各个外力的作用时间相同，求合外力的冲量可先求全部外力的合力，再乘以时间， 也可以求出各个力的冲量再按矢量运算法就求全部力的合冲量；即，i 合 =f 合 t，或 i 合=i 1 i2假如作用在被争论对象上的各个力

5、的作用时间不同，就只能先求每个外力在相应时间内的冲量，然后再求出所受外力冲量的矢量和；（ 2）公式中 p 指的是动量的变化（末态动量与初态动量的矢量差），不能懂得为动量， 它的方向与动量的方向可以相同，也可以相反甚至可以和动量方向成任意角 度，但 p 肯定跟合外力冲量i 合的方向相同；（ 3）动量定理描述的是一个过程，它说明物体所受合外力的冲量是物体动量变化的缘由，物体动量的变化是由它受到的外力经过一段时间积存的结果；（ 4）动量定理 ftpp 是一个矢量式，运算应遵循平行四边形定就；如公式中各量均在一条直线上，可规定某一方向为正， 依据实际各量的方向表示出它们的正负，从而把矢量运算简化为代数

6、运算；如公式中的各量不在一条直线上，一般采纳正交分解法：i xi ypx ，即哪个方向的冲量只转变这个方向的动量，这符合力的独立p y作用原理；（ 5）动量定理公式中的mvmv或pp 是争论对象的动量的转变量，公式中的“”号是运算符号，与正方向的选取无关；（ 6）动量定理说明合外力的冲量与争论对象的动量增量的数值相同，方向一样， 单位等效；但不能认为合外力的冲量就是动量的增量；争论： 动量定理是在什么条件下推导出来的呢？4. 适用范畴动量定理既适用于恒力，也适用于变力； 对于变力的情形，动量定理中的f 应懂得为变力在作用时间内的平均值；即适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观粒子的高速运动；三

7、、动量定理的应用例题 1：说明导语中的现象：鸡蛋掉到纸箱内的纸屑中，延长了作用时间故作用力减小，所以鸡蛋没被击破；例题 2： 争论课本绪言中的“瓦碎蛋全”；装置：在桌面上入一块软垫（要匀称且无破旧之处），取一本硬封面的书，用四颗鸡蛋放在靠近书本的四角处，把书支起来，在书本中部整齐地放三块砖，留意不要倾斜，在砖上放一块瓦片，用铁锤快速地用力一击，并准时地将锤提起，观看现象；同学描述看到的现象：瓦被击碎，而鸡蛋完好无损；问题：在动量变化量p 肯定的情形下，f 之 t 间有什么关系？f 和 t 成反比；据上述关系，我们得到：p 肯定时，要增大力f，可缩短作用时间：要减小力 f，可以延长力的作用时间；

8、1. 定性说明物理现象原理： ftmvmv ， p 肯定，力的作用时间越长，力越小；力的作用时间越短，力越大；练习：（ 1）用铁锤钉钉子，在铁锤的敲打下钉子被钉进去；（ 2）工厂里，工人用冲床冲压钢板；（ 3）轮船的码头上装有橡皮轮胎，轮船正预备停靠码头的过程；（ 4）搬运玻璃等易碎物品时，箱子里放些碎纸、刨花、泡沫塑料等；（ 5）跳远运动员跳在沙坑里；（ 6）篮球运动员接迎面飞来的篮球，手接触到球以后，两臂随球后引至胸前把球接住；小结： 要生活中， 我们要得到很大的作用力，就要缩短力的作用时间； 而有时需要延长力的作用时间来减小力的作用；2. 应用 i 合p ，求变力的冲量例题 1： 在大小

9、为 f 的合外力作用下，质量m 为 3kg 的小球，以 2m/s 的速率绕其圆心 o 做匀速圆周运动，求：小球从a 转到 b 的过程中合外力对物体的冲量；解析： f 的大小不变，但方向时刻在变，所以不能用 i=ft求其冲量，但可由 i 合p求出 i ；小球从 a 转到 b 过程中， 动量变化的大小为 62 kg·m/s，方向为向下偏左 45°，如下列图；即 i= 62 kg · m/s，方向为向下偏左45°；3. 应用 pf t ，求恒力作用下的曲线运动中的动量变化例题 2：以速度 v 0 水平抛出质量为1kg 的物体，如抛出4s 后落地，求物体在运动过

10、程中后 3s 内动量的变化；解析： 如求落地时的动量与落地3s 前的动量差，比较麻烦；但物体只受重力作用，重力在 3s 内的冲量易求，就pf tmgt1 103kgm/ s30kgm / s练习：跳水运动员从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知人的质量为60 kg ，初速度为 v010m /s，如经过1s时，速度变为 102m /s ，就此过程中运动员的动量变化量是多少？（空气阻力忽视不计）解析： 由 ipmgt ，得pmgt60101kgm / s600kgm / s4. 求冲力的平均值例题 3： 一高空作业的工人体重600n，系一条长为5m 的安全带；如工人不慎跌落时，安全带的缓冲时间为1

11、s ，就安全带受的冲力是多大？解析：工人自由下落阶段： 由动能定理，得mgl1 mv22缓冲阶段：规定竖直向下方向为正；由动量定律，得 mgf tmv代入数据，得f1200 n（一般班） 例题 4：一个质量为 0.18kg 的垒球以 25m/s 的水平速度飞向球棒， 被球棒打击后， 反向水平飞回， 速度的大小为 45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s， 求，球棒对垒球的平均作用力有多大？解析：你预备选哪个物体作为争论对象？在上述过程中争论对象受到哪些力的作用？合力的作用时间多长？物体初动量和末动量各是多大？选定哪个方向为正方向？此题中的力是恒力仍是变力？能用动量定理求解吗？同学回答上述

12、问题后，支配肯定的时间阅读课本的分析和解量过程；四、运用动量定懂得题的思路（ 1）确定争论对象；（ 2）对争论对象进行受力分析，确定全部外力及作用时间；（ 3）确定物体初末状态的动量；（ 4）假如初、末动量在同始终线上，就选定正方向，并给每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向同向或反向；假如初、末动量不在同始终线上，就用平行四边形定就求解；（ 5）依据动量定理列方程求解；例题 4（鸿宇班）：如下列图， 用 0.5kg 的铁锤钉钉子， 打击时铁锤的速度为4m/s， 打击后铁锤的速度为0，设打击时间为 0.01s；（ 1）不计铁锤重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？（ 2）考虑铁锤重力，

13、 铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？（ 3）你分析一下，在运算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情形下可以不计铁锤的重力？第 2 课时例 5：蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳翻动并做各种空中动作的运动项目；一个质量为 60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m 高处；已知运动员与网接触的时间为1.2s；如把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小；（ g 10m/s2）解析： 将运动员看作质量为m 的质点，从 h1 高处下落，刚接触网时速度的大小v 12gh1 （向下）弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小v 22 gh

14、2（向上）速度的转变量 v v 1 v2（向上） 以 a 表示加速度， t 表示接触时间，就 v a t接触过程中运动员受到向上的弹力f 和向下的重力mg；由牛顿其次定律， f mg ma由以上五式解得，f mg m2 gh22 gh1t代入数据得：f 1.5× 103n用动量定理可得：（ f mg） t=mv 2 （ mv1），代入数据同理可得上述结论；例题 6： 如下列图， a、b 两物体原先贴在一起 ,且静止在光滑地面上，它们的质量分别为 ma=0.1 kg， mb=0.2 kg，现有质量 m=0.01 kg，速率 v=600 m/s 的子弹水平射向 a，穿过 a、b 后速度变

15、为 v =200m/s，假如子弹穿过 a 时受到的平均阻力为1800 n，经受时间为 0.001 s， 子弹穿过 b 时经受时间为0.002s，求：（ 1）子弹穿过 a、b 后，a、b 速度分别是多大？（ 2）子弹穿过 b 的过程中受到的平均阻力是多少？答案：（ 1） 6 m/s； 17 m/s（ 2） 1100 n例题 7：20xx 年， 天津卷 如图 7-4-9所示， 质量 ma为 4.0kg 的木板 a 放在水平面 c上，木板与水平面间的动摩擦因数 为 0.24 ，木板右端放着质量 mb 为 1.0kg 的小物块 b（视为质点） ，它们均处于静止状态；木板突然受到水平向右的 12n s 的瞬时冲量 i 作用开头运动，当小物块滑离木板时，木板的动能 em为 8.0j ，小物块的