北师大版数学七年级下册尺规作图绝对经典

1、老师 姓名 学科 名称学生姓名教材版本数学年级初一上课时间北师大版课题名称尺规作图教学 1.掌握几种尺规作图的作法重点 2.能利用尺规作图解决实际问题第一环节：知识梳理(要点)1、尺规作图的定义： 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本 通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。，最常用的尺规作图教 学 过 程2、五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段;2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线(1)题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段 a .求作：线段AB使AB = a .作法：(1) 作射线A

2、P;(2) 在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形。(2)题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段 MN.求作：点 0,使M0=NQ即0是MN的中点) 作法：(1) 分别以M N为圆心，大于V/ '.的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P, Q(2) 连接 PQ交 MN于 0.则点0就是所求作的MN的中点。A, B P(3)题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，/ A0B求作：射线 0P,使/ A0P=Z B0P(即0P平分/ A0B 。 作法：(1)以0为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交0A 0B于 M, N;AMP7(2)分别以M N为圆心，大于(3) 作射线

3、0P。|MM的线段长为半径画弧，两弧交/ AOB内于P;则射线0P就是/ AOB的角平分线。(4) 题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，/ AOB求作：/ A O B ,使 A O B =Z AOB(2)以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于 M,交 OB于 N;(3) 以O'为圆心，以 OM的长为半径画弧，交 O A'于M ;(4) 以M为圆心，以 MN的长为半径画弧，交前弧于 N'(5) 连接O' N'并延长到B'。则/ A' O B'就是所求作的角。(5) 题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图，P是直

4、线 AB上一点。ApBN；求作：直线 CD是CD经过点P,且CDL AB作法：(1)以P为圆心，任意长为半径画弧，交 AB于M1(2) 分别以M N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点Q2(3) 过D、Q作直线CD则直线CD是求作的直线。(6) 题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线 AB及外一点P。求作：直线 CD使CD经过点P,且 CDL ABo作法:(1)以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M N;1(2) 分别以M N圆心，大于1 MN长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q2(3) 过P、Q作直线CD则直线CD就是所求作的直线。第二环节：典型例题例1.如图，A、

5、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水.(1) 若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？(2) 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.B例2.如图(3)，/ AOB内有一点P,在OA和0B边上分别找出 M、N，使 PMN的周长最小。图(3)第三环节：巩固练习1如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点 O,在/ AOB的内部有工厂 C和D,现要修 建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且 PC=PD,用尺规作出货站 P的位置（不写作法，保留作 图痕迹，写出结论）2、三条公路两两相交，交点分别为A，B, C,现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？用尺规作图作出所有可能的加油站地址。3、如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，/AOB画在方格纸上，请用利用格点和直尺（无刻度）作出/ AOB的平分线。街道I图（1）图（2）PiP街道I5、如图，A为/ MON内一点，试在 OM、ON边上分别作出一点B、6使厶ABC的周长最小.M4如图（1）所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供