2022年解斜三角形知识点学生做

1、学习必备欢迎下载正、余弦定理的复习课一、知识点：在abc 中1角的关系：abc=，aasin)sin(=)sin(cb；aacbcos)cos()cos(2si n22c o s2c o sccba；2cos22sin2sinccba；1)2tan(tanaacbacbat a nt ant a nt ant ant a n；12tan2tan2tan2tan2tan2tanaccbbaaa2si n)22s i n (；aa2cos)22cos(2边的关系：cbacba;3，边角关系：（1）babababababa2cos2coscoscoscoscossinsin22；（2）余弦定理：bc

2、acbaabccba2cos;cos2222222（3）cbacbacbacbaccbbaarsin:sin:sin:sinsinsinsinsinsin2（4）射影定理：bccbacoscos4面积 s=)()(sinsinsin24sin21212cpbpappprcbarrabccabhaa（其中rcbap,2为内切圆半径，r 为外接圆半径）二、练习：1、abc 的内角cba,的对边分别为cba, 且bbcaccaasinsin2sinsin 则b（） a6 b4 c3 d432、.在abc中，2sinsincos2cab，则abc的形状一定是（）a直角三角形b等腰三角形c等边三角形d等

3、腰直角三角形3、 abc 中， a， b 的对边分别为a,b，且 a=60，4,6 ba，那么满足条件的 abc （）a有一个解b有两个解c无解d不能确定4、abc中，3a，bc=3，则abc的周长为（）a33sin34bb36sin34bc33sin6bd36sin6b精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载5、在 abc 中, 角 a、b、c 的对边分别为a、b 、c，若（ a2+c2- b2）tan b=3ac，则角b的值为 ( )a.6b.3c.6或65d.3或32

4、6、锐角三角形abc 中，若2cb，则abac的范围是（）a(0,2) b( 2, 2)c(2,3)d( 3,2)7. 如果111a b c的三个内角的余弦值分别等于222a b c的三个内角的正弦值，则（）a111a b c和222a b c都是锐角三角形 b111a b c和222a b c都是钝角三角形c111a bc是钝角三角形，222a b c是锐角三角形d111a bc是锐角三角形，222a b c是钝角三角形8、abc中,若ab,则下列式子中正确的序号为absinasinb cos acosb tanatanb cos2acos2b cos2acos2bcosa+cosb0 9、

5、.在 abc 中，cbacbabasinsinsin,3, 1,60则面积是等于。10、在abc中，内角cba、的对边分别为cba、, 已知cossinabccb. 则b= ；11、若满足b=2,b=45a=x 的 abc有两个，则x 的取值范围是12、在锐角三角形abc中cbaabcos6, 则bcactantantantan13、在三角形abc 中， ab=4,ac=3,bc边上中线ad=2 ，那么 bc= 14、已知 abc 中，三个内角a，b，c 的对边分别为a, b, c, 若 abc 的面积为s，且2s=( a+b)2- c2，则 tan c 的值是 . 15、在 abc 中，角

6、a，b，c 的对边分别为a，b，c已知 2cos(b c)1 4cosbcosc（）求 a；（）若 a27， abc 的面积为2 3， 求 bc精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载16、设abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c已知sin()cos6aa. （1）求角a的大小；（2）若2a，求bc的最大值17、设锐角三角形abc的内角abc， ，的对边分别为abc， ，2 sinaba（）求b的大小；（）求cossinac的取值范围18、在 abc 中， a、

7、 b、c 分别是角a，b，c 的对边，且cbcoscos=-cab2. （1）求角 b 的大小；（2）若 b=13，a+c=4，求 abc 的面积 . 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载19、在斜三角形abc中，角 a，b，c 的对边分别为a，b，c.（1）若2sincossinacb，求ac的值；（2）若 sin(2)3sinabb，求tantanac的值 . 21、已知 abc 的内角 a 的大小为120，面积为3 （1）若 ab2 2 ，求 abc 的另外两条边长；（2）设 o 为 abc 的外心，当21bc时，求bcao的值22、 abc 中，已知91