《结构设计原理》课程设计_7210

1、郑州大学专本套读道路与桥梁技术专业结构设计原理课程设计姓名：准考证号：助考学校：河南交通职业技术学院时间： 2014 年06 月10 日预应力混凝土简支梁T 形梁桥设计计算目录112377710152323242729292931con31311l1312l 2323l 4334l 5345l 6343535363740( )4040424245第1章 设计资料及构造布置一、设计资料1. 桥跨及桥宽计算跨径：22.00ml p桥面净空：净一8.5m20.75m10m2. 设计荷载：公路一级，人群荷载：3.5kN / m2 ，人行道重力取13kN / m 。3. 材料及工艺混凝土：主梁用 C50

2、，栏杆及桥面铺装用 C30。预应力钢筋应采用 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（ JTGD62-2004）的s11.1钢绞线，每束 7 根。全梁配4 束，抗拉强度标准值f pk1860Mpa ，抗拉强度设计值f pd126021.955MPa 。公称面积74.2mm 。弹性模量 E p10 MPa ；锚具采用夹板式群锚。普通钢筋直径大于和等于12mm 的采用 HRB400钢筋，直径小于 12mm 的均采用 HRB335钢筋。按后张法施工工艺制作桥梁， 预制主梁时， 预留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢绞线采用 TD双作用千斤顶两端同时张拉，主梁安装就位后现浇60mm宽的湿接缝。最后施工

3、100mm厚的沥青桥面铺装层。4. 设计依据(1).交通部颁公路工程技术指标 （ JTG B01-2003 ）；(2).交通部颁公路桥涵设计通用规范 （JTG D60-2004 ）；(3).交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（ JTG D62-2004 ）.二、横截面布置1. 主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下适当加宽T 梁翼板。本课程设计中翼板宽度为2000mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。净一8.5m20.75m10m 的桥宽选用5 片主梁，如图1-

4、1所示：图 1-1 结构尺寸图（尺寸单位： mm）2. 主梁跨中截面主要尺寸拟定（ 1） 主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15-1/25之间，标准设计中高跨比约在1/18-1/19之间。本课程设计采用1470mm的主梁高度。（ 2）主梁截面细部尺寸T 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的要求，这里取预制T 梁的翼板厚度为150mm，翼板根部加厚到250mm，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定。同时从腹板本身的稳定性条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的

5、1/15 ，因此取腹板厚度为200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明， 马蹄的总面积占总面积的 10%-20%为宜。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范对钢束净距及预留管道的构造要求，初步拟定马蹄宽度为 520mm，高度为 220mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度 150mm，以减小局部预应力。按照以上拟定的外形尺寸，就可以绘出预应力梁的跨中截面图（见图1-2 ）图 1-2 跨中截面尺寸图（尺寸单位： mm）（ 3） 计算截面几何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算，见表1-1 ：分块面积上缘静距离分块面积对截面形I I i

6、I x分块面积分块面积形心至上缘分块面积的自身名称2距离yi(cm)钜 Si Ai yi惯性矩 Iidi yn yi心惯性矩 I x（ 7）=（ 4）A i (cm )(cm3 )(cm)（ 1）（ 2）（ 4）+（ 6）（ 3）=（1）×（ 2）（ 5）（6 ）=（1）×（ 5）2翼缘30007.5225005625044.8740460410386097288三角45016.7751562535.67404572686.7573311.7承托腹板2200701540002218333.3-17.626683483.82901817下三240120288003000-67

7、.62610975851100585角马蹄114413615558446141.333-83.62680003368046478703436839918719480注：大毛截面形心至上缘距离：Si36839952.37404ynAi7034cm（ 4）受压翼缘有效宽度bf按桥规规定 T 形截面梁受压翼缘有效宽度bf取下列三者中的最小值：1） 简支梁计算跨径的1 ；32） 相邻两梁的平均间距，对于中梁为2000mm；3） (b 2bh 12h f )，式中 b 为梁腹板宽度， bh 为承托长度， h f 为受压区翼缘悬出板的厚度 150mm,所以bbhmm2 h 12f )200 700 2 1

8、2 50 3400(所以受压翼缘的有效宽度为b f2000mm。（ 5）检验截面效率指标（希望在 0.5以上）上核心距：I18719480K s25.14648cmAi yu7034 (150 55.51)下核心距：K xI18719480Aiyb14.77279cm7034 55.51截面效率指标：K xK sK x0.5720.5h表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。三、横截面沿跨长的变化如图 1-1所示，本设计主梁采用等高形式。横截面的 T 梁翼板厚度沿跨长不变， 为布置锚具的需要，在距离梁端1500mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢筋束弯起而从六分点附近 （第一道横梁处

9、） 开始向支点逐渐抬高在马蹄抬高的同时，腹板宽度亦开始变化。四、横隔梁的设置为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道横隔梁。本设计在桥跨中点和四分点设置 5 道横隔梁，其间距为 5.5m，段横隔梁高度为 1100mm，厚度为上部 260mm，下部 240mm。中横隔梁高为 1100mm，厚度为上部 180mm，下部 160mm。详见图 1-1 所示。第2章 主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵横截面的布置，并通过可变荷载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求出各主梁控制截面（一般取跨中，四分点，变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。一、

10、永久荷载效应计算1. 永久计算集度（ 1） 预制梁自重1 跨中截面段主梁的自重（四分点，截面至跨中截面，长5.5m）G 10.63785 265.589.78255(kN )2 马蹄抬高段梁的自重（长4025mm）G 2(0.851250.72875)263.80078.052(kN )230.3m ） 腹板变宽段的自重（长G 3(0.851251.0875)260.37.561125(kN )24 支点段梁的自重（长1.5m）G 41.0875 26 1.542.4125(kN)5 边梁的横隔板梁1） 中横隔板梁体积（）3A中边 0.17 1.1 0.9 0.5 0.5 0.90.5 0.1

11、5 0.1750.127818(m )2） 端横隔梁体积（）3A端边 0.25 1.1 0.725 0.50.4 0.7250.163125(m )3） 半跨内横梁重力额为G 4(1.50.127818 10.163125)8.8736(kN )6 中主梁的横隔板1） 中隔板梁体积20.17 （1.10.90.50.50.90.50.150.175） 0.2556(m3 )2） 端横隔板体积20.25 （1.1 0.7250.50.40.725） 0.32625(m3 )3） 故半跨内横梁重力G 5(1.50.255610.32625)17.7423(kN )7 与质量主梁永久作用集度89.7

12、825578.0527.56112542.4125g311.3519.19015( kN / m)8 边梁横隔板永久作用集度g2'8.87360.7683( kN / m)11.359 主梁横隔板永久作用集度g217.74231.5362( kN / m)11.35（ 2）二期永久作用1 现浇 T 梁翼板集度：0.150.3 2252.25(kN / m)2 铺装6cm 厚的混凝土三角垫层，横坡1.5%：(0.068.54.25 0.015 4.25)2519.52(kN / m)2cm 沥青铺装：0.028.5 233.91(kN / m)若将桥面铺装均摊给5 片梁，则：g(19.5

13、23.91)154.686( kN / m)3 栏杆一侧人行栏：1.52 kN / m一侧防撞栏：4.99 kN / m一侧人行道：13 kN / m若将桥面两侧人行栏，防撞栏，人行道分摊给5 片主梁，则：g(2)(1.524.99 13/ 2)255.204(KN / m)4 梁的在、二期永久作用集度g14.6865.2042.2512.14(kN / m)2. 永久作用效应如图 1-3 所示，设x 为计算截面离左支座距离，并令x l图 1-3永久作用效应计算图边、主梁的永久作用效应计算表见表1-2 和表 1-3表 1-2边梁永久作用效应作用效应跨中四分点支点弯矩1189.115891.83

14、660一期0104.7679209.5358剪力弯矩760.8257570.61930二期067.0331134.0662剪力弯矩1949.9411462.4560剪力0171.801343.602表 1-3主梁永久作用效应作用效应跨中四分点支点一期弯矩1238.577928.93260剪力0109.1257218.2514二期弯矩760.8257570.61930剪力067.0331134.0662弯矩1999.4021499.5520剪力0176.1588352.3176二、可变作用效应计算1、冲击系数和车道折减系数按桥规条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支

15、梁的基频可采用下列公式计算：fEI c3.451010 0.207482mc 2 2225.98( HZ )2l1857.16式中： mcG1857.16g根据桥梁规范，本桥的基频满足：1.5ZHf14 HZ ，可计算出汽车荷载的冲击系数为：0.17671ln f0.01570.305 。2、计算主梁的荷载横向分布系数（ 1）跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，本设计桥跨内设五道横隔板，具有可靠的横向联系，且桥的宽跨比B100.450.5l22所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc 。1）计算主梁抗扭惯性矩I T对于 T 形梁，抗扭惯性矩可近似等于各个矩形截面的抗扭惯性

16、矩之和mci bi ti3I Ti 1式中： bi ,t i 相应位单个矩形截面的宽度和厚度；ci 矩形截面抗扭刚度系数，根据t比值计算；bm 梁截面划分成单个进行截面的块数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：t115 2017.5cm ；2马蹄部分的换算平均厚度：t31529.5222如图 1 4 所示为 I T 的计算图示，I T 的计算见表1-4图 1-4I T 计算图示表 1-4 IT计算表分块名称bi (cm)t i (cm)t i / biCiI Ti33 m4 )ci bi ti ( 10翼缘板200.00017.5000.0880.33333.572917腹板100.0002

17、0.0000.2000.29102.328000马蹄52.00029.5000.5670.21083.9800039.8812）计算抗扭修正系数对于本设计主梁的间距相同，并将主梁计算看成等截面，则有：110.906GI Tl20.425E9.881 10322.7)21(11.042E0.2174()EIB103）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：1ai eijn5ai2i1梁数 n=5，梁间距为2m，则：5ai2a12.a52422202(4) 2( 2)240m 2i 1计算所得的ij 值列于表 1-5内表 1-5ij 值梁号i1i 2i 3i 4i510.5620.3810.20

18、00.019-0.16220.3810.2910.2000.1090.01930.2000.2000.2000.2000.20040.0190.1090.2000.2910.3815-0.1620.0190.2000.3810.5624）计算荷载横向分别系数：、 1 号梁的横向影响线和最不利布载图式如图1-5所示由 11和15 绘制 1 号梁横向影响线，如图 1-5所示。进而由11 和15 计算横向影响线的零点位置，设零点至1 号梁位的距离为x 则：x42 x0.5624解得 x 6.2080.1624零点位置已知后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值q ，计图 1-5 1号

19、梁的横向影响线算所得qi 值如下：q1 0.5398、 q 20.2767 、q3 0.2589 、 q 40.0958可变作用（求出公路II）二车道 mcq1 (0.53980.37670.2589 0.0958)0.63562故可变作用（汽车）的横向分别系数为：mcq0.6356可变作用（人群）mcr0.6190、2号了由 21和25 绘制 2 号梁横向影响线如图 1-6 所示：由几何关系可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值qi ，计算所得 qi值如下： q1 0.3698 、q2 0.2883 、 q 3 0.2294、 q 4 0.1479可变作用（求出公路II ）两车道

20、 mcq1 (0.36980.2883 0.22940.1479) 0.51772故可变作用（汽车）的横向分别系数为：mcq0.5177可变作用（人群） mcr0.4095图 1-6 2 号梁横向影响线、求 3 号梁荷载横向分布系数由由31 和35 绘制 1 号梁横向影响线，如图1-7 所示。图 1-7 3号梁横向分布系数故可变作用（汽车）的横向分别系数为：mcq0.4可变作用（人群）mcr0.2（ 2）支点截面的荷载横向分布系数m如图 1-8 所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载：1、 2、3 号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：图 1-8支点截面的荷载横向分布系数对于 1

21、号梁：可变作用（汽车） ： moq10.8750.43752可变作用（人群） ： mor1.3125对于 2 号梁：可变作用（汽车） ： moq1(0.1250.9750.325) 0.71252可变作用（人群） ： mor0对于 1 号梁：可变作用（汽车） ： moq1(0.1 10.35)0.7252可变作用（人群） ： mor03. 各梁横向分布系数汇总（见表1-6）表 1-6各梁可变作用横向分布系数1 号梁可变作用横向分布系数可变作用类型mcmo公路 II级0.63560.4375人群0.61901.31252 号梁可变作用横向分布系数可变作用类型mcmo公路 II级0.51770.7

22、125人群0.409503 号梁可变作用横向分布系数可变作用类型mcmo公路 II级0.40.725人群0.203、车道荷载的取值根据桥规，公路 II级的均布荷载标准值qk 和集中荷载标准值Pk 为：qk0.75 10.57.875( KN / m)计算弯矩时， Pk0.753601805) 180186( KN )50(2205计算剪力时，Pk1.2186223.2()KN4、计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值做如下考虑：支点处横向分布系数取 mo ，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从 mo 直线过度到 mc ，其余梁段均取 mc 。（ 1）求 1、 2、3

23、 号了跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和剪力采用直接加载求可变作用效应，图 1-9示出跨中截面作用效应计算图式。截面内力计算的一般公式：S (1 ) mi ( qk w jPk y)式中： S 所求截面的弯矩或剪力；(1) 汽车荷载的冲击系数，对于人群荷载不计冲击系数；多车道桥涵的汽车荷载折减系数；qk 车道荷载的均布荷载标准值；w j 使结构产生最不利效应的同号影响线面积；Pk 车道荷载的集中荷载标准值；y 所加载影响线中一个最大影响线峰值；前面已经求得：0.3005 ，所以 11.3005 ，1；、1号梁可变作用（汽车）效应M max1.3005 (0.63567.875

24、64.41 0.1981 5.5 7.8750.94580.6356 1865.5)1254.33KN .m图 1-9跨中截面各梁作用效应计算图V1.3005 (122 0.50.63567.87510.1981max2225.57.8750.08330.6356223.20.5)109.6KN可变作用（人群）效应q 3.50.752.625KN / mM max1225.5 0.619 2.62510.6935225.50.94582.625） 103.0398 KN .mVmax122 2 0.5 0.6192.62510.6935225.50.08332.625)5.04KN、2号梁可变

25、作用（汽车）效应M max1.3005 (0.51777.875 64.410.1981 5.5 7.8750.94580.5177 1865.5)1070.9KN .mVmax1.3005( 1220.50.51777.87510.19482225.57.8750.08330.5177223.20.5)90.3 KN可变作用（人群）效应q 3.5 0.752.625KN / mM max1225.50.40952.6251 0.4095225.50.94582.625） 65.15KN .mV12220.50.40952.62510.4095max225.50.08332.625)2.8KN

26、、3号梁可变作用（汽车）效应M max1.3005 (0.47.875 64.410.325 5.57.8750.94580.4 186 5.5)836.97KN .mVmax1.3005(1220.50.47.87510.3252225.57.8750.08330.4223.20.5)70.23KN可变作用（人群）效应q 3.5 0.752.625KN / mM max1225.50.2 2.6251 0.2225.50.94582.625） 32.41KN .mV12220.50.22.62510.2max225.50.08332.625)0.39KN（ 2）求指点截面的最大剪力（见图1-

27、10支点截面作用效应截面图）图 1-10支点截面的最大剪力、1号梁可变作用（汽车）效应V1.3005 ( 122 0.63561 7.87510.1981max225.57.875 （0.91670.0833） 0.6356223.21)252.9KN可变作用（人群）效应Vmax122 0.619 2.62510.6935225.5（0.91670.0833） 2.625) 27.48KN、3号梁可变作用（汽车）效应Vmax1.3005 ( 122 0.51771 7.87510.1948225.57.875 （0.91670.0833） 0.5177223.21)215.9 KN可变作用（人

28、群）效应Vmax122 0.4095 2.62510.4095225.5（0.91670.0833） 2.625) 9.15KN、3号梁可变作用（汽车）效应V1.3005(122 0.41 7.87510.325max225.5 7.875 （0.91670.0833） 0.4223.21)171.53 KN可变作用（人群）效应Vmax10.22.6251220.2225.5 （0.91670.0833） 2.625)4.47KN(3)求 1、 2、 3号梁 l/4 截面的最大弯矩和最大剪力（如图1-11 所示）图 1-11四分之一截面的最大剪力与弯矩号梁可变作用（汽车）效应M max1.30

29、050.63567.875(1.418750.4729)0.6356186 4.2567.875 48.3 0.1981 5.6752965.25 KN .mVmax1.30050.5 223 0.75 0.6356 7.8750.19815.5 7.8750.47290.6356223.2 0.7542178.271KN可变作用（人群）效应q3.30.752.625KN / mM max48.3 2.625 0.6333 0.6935 5.5 0.5 2.625(1.4187 0.4729)70.815Vmax122 3 0.75 0.6356 2.62510.6935 5.5 2.625

30、0.47292428.21KN二号梁可变作用（汽车）效应M max1.3005 0.55177.87548.30.1948 5.5 7.875 (1.41875 0.4729)0.5177 1864.2562805.8138KN.mV1.30052230.750.51777.8750.19485.57.8750.47290.5177223.20.75max242149.3KN可变作用（人群）效应M max48.30.4095 2.6250.5 0.4095 5.5(1.41875 0.4729)49.7KN .mVmax0.52243 0.750.40952.6250.50.4095 5.52

31、.6250.47295.42 KN三号梁可变作用（汽车）效应7.875M max1.3005 0.4 7.875 48.3 0.325 5.5 (1.41875 0.4729) 0.4 186 4.256 2632.18KN .mVmax 1.3005 0.530.32522 0.75 0.4 7.8755.5 7.875 0.4729 0.4 223.2 0.7542117.69KN可变作用（人群）效应M max48.30.2 2.6250.50.2 5.52.625(1.41875 0.4729) 22.56KN.mVmax 0.522 30.75 0.22.6250.5 0.25.5 0

32、.4729 2.625 2.653KN 4、45、车辆荷载可变作用（ 1）计算 1、2、3 号梁跨中截面的最大弯矩和最大剪力截面内力计算公式S(1)mi pi yi、一号梁：可变作用（车辆荷载作用）效应：M max1.3005 140(4.9755.5)0.63751202.175 0.5894 120 2.175 0.54051197.331.30051557.13KN .mVmax1.3005 1400.6357(0.50.438)1200.130.54051200.068 0.49161.300595.92124.75KN、二号梁：M max1.3005 140(4.975 5.5) 0

33、.5177 120 2.175 0.5632 120 1.475 0.61121027.068 1.30051335.7KN .mVmax1.3005 1400.5117(0.50.438)1200.130.61121200.068 0.63931.300582.9107.8 KN、三号梁：M max1.3005 140 (4.9755.5) 0.41202.175 0.4759 120 1.475 0.725848.931.30051104.04 KN .mVmax1.3005 1400.4 (0.50.438)1200.13 0.556 120 0.068 0.63621.300566.3

34、986.344 KN（ 2）计算在车辆荷载作用下， 1、2 、3 号梁在 L/4 截面处最大弯矩和最大剪力值、一号梁：M max1.3005140 3.206 0.586 140 4.256 0.6356 120 0.6356 (2.506 2.156) 301.406 0.63561039.21.3005 1351.4795KN.mVmax1.3005140 0.6356 (0.750.6883) 120 0.6356 (0.380.3183) 300.1861 0.58491.3005184.5229.94KN、二号梁：M max1.3005140 3.206 0.5783 140 4.256 0.5177 120 0.5177 (2.5062.156) 301.406 0.5177906.17 1.30051178.474KN.mVmax1.30051400.5177 (0.750.6883) 120 0.5177 (0.380.3183) 300.1861 0.56741.3005 150.79196.10KN、三号梁：M max1.3005140 3.206 0.4801 140 4.256 0.4 120 0.4 (2.506 2.156) 30 1.406 0.4Vmax1.300514