《集合》教学设计_5991

1、精品教学教案集合教学设计一、教学内容本章的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系与运算。本章共分两个课时。第一课时，是集合与集合的表示方法。本节首先通过实例，引入集合与集合的元素的概念， 接着给出了空集的含义。然后，学习了集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）。第二课时，是集合之间的关系与运算。本节首先从观察集合与集合之间元素的关系开始，给出子集、真子集以及集合相等的概念，同时学习了用维恩（ Venn ）图表示集合。接着，学习了交集、并集以及全集、补集的初步知识。二、地位及作用集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识

2、是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。三、教学目标本章是将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力了解集合的含义， 体会元素与集合的“属于”关系掌握某些数集的专用符号精品教学教案1理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用2理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.3能在具体情境中，了解全集与空集的含义4理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简

3、单集合的交集与并集培养学生从具体到抽象的思维能力5理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集6能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用五、教学重点及难点本章的重点是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。本章的难点是用集合的特征性质描述法描述集合和补集的逻辑含义。课本与教参；与教材相关的课件；与内容有关的数学发展史；信息技术手段。七、教学方法与学习指导建议教师指导与学生合作交流相结合，通过提出问题、观察实例，引导学生理解集合的概念，分析、讨论、探究集合中元素与集合，集合与集合的关系及运算，从而熟练使用集合语言来表述数学对象。教学案例精品教学教案

4、集合的概念教学目标：（ 1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法（ 2）使学生初步了解“属于”关系的意义（ 3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意教学环教学内容师生设计意节互动图义教学重点： 集合的基本概念教学方法： 教师指导与学生合作、交流相结合的教学方法.教学过程：精品教学教案军训前学校通知： 8 月 15 日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象引是全体的高一学生还是个别学入生？在这里，集合是我们常用的一学生设疑激思考、 趣，导入交流 课题个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一

5、个新的概念集合，即是一些研究对象的总体 .阅读教材，并思考下列问题：（ 1）有那些概念？（ 2）有那些符号？（ 3）集合中元素的特性是什么？（ 4）如何给集合分类?:1、集合的概念（ 1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.（ 2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体， 就说这个教师提问，学生通过实讨论例，引导交流，学生经得出历并体精品教学教案整体是由这些对象的全体构成的集合会集合集合 .概念概念形（ 3）元素：集合中每个对象叫做的要成过程.讲这个集合的元素 .点，并授集合通常用大写的拉丁字母弄 清新表示，如 A、 B、C、 元素通元 素课常用

6、小写的拉丁字母表示，如a、 与 集b、 c、 合 之2、元素与集合的关系间 的（ 1）属于：如果 a 是集合 A 的元从 属素，就说 a 属于 A，记作 aA关系 .（ 2）不属于：如果 a 不是集合 A的元素，就说 a 不属于 A，记作 aA要注意“”的方向，不能把aA 颠倒过来写 .3、集合中元素的特性（ 1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了 .（ 2）互异性：集合中的元素一定是不同的 .（ 3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序 .4、集合分类根据集合所含元素个属不同，精品教学教案可把集合分为如下几类：（ 1）把不含任何元素的集合叫做空集 （ 2）含有有限个元

7、素的集合叫做有限集（ 3）含有无穷个元素的集合叫做无限集5、常用数集及其表示方法（ 1 ）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作 N（ 2）正整数集：非负整数集内排除 0 的集 .记作 N*或 N+（ 3）整数集：全体整数的集合.记作 Z（ 4）有理数集：全体有理数的集合.记作 Q（ 5）实数集：全体实数的集合.记作 R注：（ 1）自然数集包括数0.（2）非负整数集内排除0 的集 .记作 N*或 N+ ，Q、Z、R 等其它数集内排除0 的集，也这样表示，例如，整数集内排除0 的集，表示成 Z*精品教学教案例 1 下列各组对象能否构成一个集合：（ 1） 著名的数学家（ 2） 某校高一

8、（2）班所有高个子的同学（ 3） 不超过 10 的非负数应（4）方程在实数范围内的学 生通 过 练用解思考、习 进 一举（5）2 的近似值的全体交流，步 理 解例例2 选择填空;并 得集 合 有出 结关概念、（ 1）给出下面四个关系 :论 .性质 .3 R,0.7Q,0 0,0 N,其中正确的个数是 :()个A4B3C2D 1（ 2）下面有四个命题:若 -a,则 a 若 a,b,则 a+b 的最小值是2集合 N 中最小元素是1 x2+4=4x 的 解 集 可 表 示 为2,2. 其中正确命题的个数是()A0B1C2精品教学教案D31、教材 P4 练习 A B.2、下列各组对象能确定一个集合吗？

9、学生巩固概课（ 1）所有很大的实数独 立 念堂（ 2）好心的人完成练（3）1，2，2，3，4，5习3、设 a,b 是非零实数， 那么 abab可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2_本节课学习了以下内容：归1集合的有关概念： （集合、元师生让学生纳素、属于、不属于）共同进一步总2集合元素的性质：确定性，互总结、体会知结异性，无序性交流、识的形3常用数集的定义及记法完善成 、 发展、完善过程 .作P9习题 1-1B 第 3 题业精品教学教案集合的表示方法教学目标 ：（ 1）掌握集合的表示方法.（2）能选择自然语言、集合语言描述不同的问题.教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.教学方法：

10、 采用实例归纳、自主探究、合作交流等方法.教学中通过列举例子，引导学生进行讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质.教学过程 ：教教学内容师 生 互设计意学动图环节引1回忆集合的概念入2集合中元素有那些性质？3空集、有限集和无限集的概念通过复教习回师提顾，为问，学引入集生回答合表示方法作铺垫 .集合的表示方法精品教学教案1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法 .例如， 24 所有正约数构成的集合可概以表示为 1， 2， 3， 4，6， 8， 12，24念注：（ 1）大括号不能缺失 .(2) 有些集合种元素个数较多，形元素又呈现出一定的规律，

11、在不至于教加深学发生误解的情况下，亦可如下表示：师 给 出生对列成从 1 到 100 的所有整数组成的集合：概 念 ，举法、1， 2， 3， ， 100学 生 讨特征性及自然数集 N ：1， 2，论 .质描述3， 4， ,n, 法的理深（ 3）区分 a 与 a： a表示一个解集合，该集合只有一个元素 .a 表示这化个集合的一个元素 .（ 4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序 .相同的元素不能出现两次 .2、特征性质描述法：在集合 I 中，属于集合 A 的任意元素x 都具有性质 p(x) ，而不属于集合 A的元素都不具有性质p(x), 则性质p(x) 叫做集合 A 的一个特征性质， 于精

12、品教学教案是集合 A 可以表示如下：xI| p(x) 例如，不等式 x23x2 的解集可以表示为： x R | x23x2 或 x | x23x 2 ，所有直角三角形的集合可以表示为： x | x是直角三角形 注：（ 1）在不致混淆的情况下，也可以写成：直角三角形； 大于104 的实数 （ 2）注意区别：实数集，实数集 .例 1 用列举法表示下列集合：(1) 小于 5 的正奇数组成的集合；(2) 能被 3 整除而且大于 4 小于 15的自然数组成的集合；(3) 从 51 到 100 的所有整数的集合；巩(4)小于 10的所有自然数组成的学生独 固所学集合；立思 知识，应(5)方程 x2x 的所

13、有实数根组成考、讨 家生学的集合；论、交 生对列用(6) 由 120以内的所有质数组成的流后， 举法及集合 .展示结 特征性精品教学教案举例例 2用描述法表示下列集合：(1)由适合 x2-x-2>0 的所有解组成的集合 ;论，教 质描述师给予 法的理积极评 解和掌价. 握.(2)到定点距离等于定长的点的集合 ;(3)抛物线(4) 抛物线(5) 抛物线y=x y=x 2 y=x 22上的点 ;上点的横坐标上点的纵坐标;1. (x,y)x+y=6 ， x 、 y N 用列举法表示为.2. 用列举法表示下列集合 , 并说课 明是有限集还是无限集 ?(1)x x 为不大于20 的质数;堂(2)1

14、00以下的,9与12的公倍数;进(3)(x,y)x+y=5,xy=6;一步巩练习3. 用描述法表示下列集合明是有限集还是无限集?(1)3,5,7,9;, 并说学固所学生独立知识.完成 .(2) 偶数 ;(3)(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),4教材第 7 页练习 A、B5习题 1-1A ： 1，精品教学教案1、本节课学习了集合的表示方法 （列梳归举法、描述法） 2、通过回顾本届的师理知识纳学习过程，请同学体会集合等有关知生 共 同体系，总识是怎样形成、发展和完善的 .完 成 小培养学结结 .生的概括归纳能力 .布P9 习题 1-1B 第 1,2 题置作业集合间的关系教学目标：1

15、、知识与技能（ 1）理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集（ 2）能使用维恩图表达集合间的关系2、过程与方法（ 1）通过复习元素与集合间的关系，对照实数的相等与不相等的关系，联系元素与集合之间的从属关系，探究集合之间的包含与相等关系（ 2）初步经历使用最基本的集合语言表示相关的数学对精品教学教案象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力3、情感态度与价值观：探索直观图示对理解抽象概念的作用，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义教学重、难点：重点：子集、真子集的概念和性质难点：元素与子集、属于与包含间的区别教学方法： 讲、议结合法教学过程与操作设计：环教学内容设计

16、师生双设计意图节边互动教 师 引 引导学生观导 学 生 察，分析，创思 考 引 归纳出子集引例：（1） A 1,3 ,B1,3,5,6例 ， 分 定义，对子设组 讨 论 集加深理解(2) Ax x是正方形 ，Bx x是平行四边形然 后 回(3) Ax x 3 ,T x x2情(4)Ax ( x 1)( x 2)0,B1, 2答 问题 ， 从境而 归 纳出 子 集的定义精品教学教案子集的概念：如果集合A 中的思引导学生归每一个元素都是集合 B 中的元素，考： 1、 纳出子集的那么集合 A 叫做集合 B 的子集，记如何用 性质：作A B或B A.符号语（ 1）若集合 P 中存在元素不是集合言 表

17、示A A;(2)AQ 的元素，那么 P 不包含于 Q，或集 合 间概Q 不包含 P.记作的关念系？P Q形成2、AB与 AB是 同 一含义吗？思考：比较引例中各组两个集教 师 要引导学生进合有什么异同？求 学 生一步分析真子集：若集合 A 是集合 B 的子集， 思 考 问 “子 集 ”概且 B 中至少有一个元素不属于A,那 题，并 念，从中得概么集合 A叫做集合 B 的真子集 .分 组 讨 出真子集与念A .A B或B论 、 交 相等两个概深集合相等：流得出 念。化1、 若集合 A 中的元素与集合B结 论 ：中的元素完全相同则称集合A有两A B种情况：AB或AB精品教学教案等于集合B,记作 A

18、=B.2、AB,BAAB3、集合的维恩（Venn ）图表示我们常用平面内的封闭曲线的内部表示集合，这个区域叫做维恩图通过应用引学 生 解 导学生体会答 并 做 韦恩图对理ABAA(B)出练 解子集、真习 ， 教 子集、相等师 要 求 等概念的作学生能 用（1）A（2）A B（3） 够用韦A=B恩 图 将用维恩图可以直观地看出两个包 含 关集合的包含关系系 正 确练习： 1、教材 14 页 4， 3表 达 出2、 让学生用维恩图表示N+，N， 来。Z， Q，R 之间的关系4、空集是任何非空集合的真子集5、传递性：若 AB，B C，则 A C应1、 教材第 12 页例 1、例 2通过应用进用2、

19、补充例子：一步理解和举例 3、设集合 A=0,1, 集合巩固集合的精品教学教案例 B=x|xA,则 A 与 B 的关系如何 ?子集、真子答案： AB集等概念，例 4222逐步学习运设集合4x 0,x R ,B x x2(a 1)x a 1 0,a,x RA xx若求实数a的范围。用集合语言B A,答案：a -1或a=1注意：要讨论集合A 为空集的情形1、 满足 a, bA a,b,c, d 的集合问题 A 是什么？你 会答案： a, b, a,b,c , a,b, d判 断2、 已知集合集 合A= x | 2 x 5,间 的课B,求关系B x | m 1 x 2m 1 且 A堂（m<2实

20、数 m 的取值范围了，那练或 m>4 ）你 能习 x, y ，B1, xy ，若 A B 求找 出3、设Ax,y答案：x=1 且 y 1或 y=1给 定且 x1集 合的 子集 与1、子集、真子集，集合相等归的概念，如何判断？纳2、， 之间的区别是什么？小3、集合之间的包含关系等概结念是怎样形成的？精品教学教案元素个数的关系吗？提 醒 学生注意 ： 在初 中 曾利 用 数轴 表 示过 不 等式 ， 在此 可 以用 来 表示 集 合间 的 关系引导学生学师生共会自己总同总结结，让学生交进一步体会流知识的形完善成、发展、精品教学教案完善的过程布巩固深化有学生置课后作业： P201， P21 3

21、作新学案 P7A 组独立完成业课题：§集合的运算一、教学目标：1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4 认识由具体到抽象的思维过程，并树立相对的观点 .二、教学重点：交集与并集概念、补集的概念、数形结合的运用 .教学难点： 理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系，补集的有关运算三、教学方法：发现式教学法四、教学过程：精品教学教案教学环教学内容师生互动设计意节图复问题 1: (1) 分别说明 A B 与通 过 复习A=B

22、的意义；习问题，回(2) 说 出 集 合 1,2,3回 忆 相顾的子集、真子集个关知识 .数及表示；问题 2：观察下面五个图 （投通影 1）,它们与集合教师说过设问讲A,集合 B 有什么明：引 出 概关系 ?图（ 2） 念.阴影部分叫授集合A与B的交集；图（ 3）阴影部新分叫集合A与B的并集.由此可有：AB课（ 5）(6)图 15图 1 5（ 1）给出了两个集合 A、B；图 1 5（ 2）阴影部分精品教学教案是A与B公共部分；图 1 5（ 3）阴影部分是由 A、B 组成；图 15（4）集合 A 是集合 B 的真子集；图 15（5）集合 B 是集合 A 的真子集；1. 交集：一般地，由所有属于集

23、合 A 且属于集合 B 的所有元素所组成的集合， 叫做 A与 B 的交集（ intersectionset ），即 A 与 B 的公共部分，通 过 直记作 AB（读作“A 交 B）”， 师 生 共 同 完观图形，即 AB=x|x A 且 xB. 如 成，教师用多引 导 学上述图（ 2）中的阴影部分 .媒体课件演生 理 解说明：两个集合求交集， 结 示并说明 .交集、并果还是一个集合， 是由集合集 与 补A 与 B 的公共元素组成的集 的 概集合 .念概2并集：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组精品教学教案念成的集合，称为集合A 与集合 B 的并集 (union set) ，即 A

24、 与 B 的所有部分，记形作 AB（读作“A 并 B）”，即A B=x|x A 或 xB. 如上述图（ 3）中的阴影部分 .成说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合 A 与 B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）.3全集如果一个集合含有我们所要研究问题中所涉及的全部元素， 那么就称这个集 合 为 全 集 （ uniwerseset ），记作 U. 如：解决某些数学问题时， 就可以把实数集看作全集U ，那么有理数集 Q 的补集 C UQ 就是全体无理数的集合 .4.补集 (余集 )一般地，设U 是一个集合， A 是 U 的一个子集（即 A? S），由 U 中所有不精品教学教

25、案属于 A 的元素组成的集合，叫做 U 中集合 A 的补集（或余集），记作CUA，即CU A=x|x U，且 x?A图 1 5（ 6）阴影部分即表示A在U中补集 CUA.拓展：求下列各图中集合 A 与 B 的并集与交集BAA(B)ABABAB概念深教师 说明：（ 1）当两个集合没有公共元素培养学时，两个 生思维集合的交 的深刻集是空性集，而不能说两个集合没有交集精品教学教案（ 2化）连续的（用不等式 表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示 .（ 3）补集的概念必须要有全集的限制例1设 A= x|x>-2,B=加 深 对 x|x<3，求AB.概 念 的解：应 x|x<

26、3AB= x|x>-2= x|-2<x<3学生独立思考并回答，师理 解 和掌握 .精品教学教案例2设A=x|x是等腰生共同完成三角形， B= x|x是直角例题解答.用三角形，求AB.解：AB= x|x是等腰三角形 x|x是直角三举角形= x|x是等腰直角三角形例例 3 A= 4,5,6,8 ,B= 3,5,7,8 ，求 A B.解：AB= 3,4,5,6,7,8 例 4 设 A= x|x 是锐角三角形， B= x|x 是钝角三角形，求 A B.解： AB= x|x 是锐角三角形 x|x 是钝角三角形=x|x 是斜三角形例 5 已知全集 UR ，集合 A x 1 2x 19，求

27、 CU A解：A x 12x 1 9 x|0 X4，精品教学教案U R04xC U A x x0，或 x4例 6 已知 S x1x2 8，A x 2 1x1，Bx 5 2x 1 11，讨论 A 与 CSB 的关系解：S x| 3x6，A x|0 x3 ，B x|3 x6C S B x| 3x 3讨论、交流并ACSB回答补充例题： 解答下列各题：(1) 设全集 U=2 ， 3 ，m2+2m-3 ，A=|m+1| ，2，CUA=5 ，求 m 的值；（ m=- 4 或 m=2 ）（ 2）已知全集 U=1 ， 2，精品教学教案3，4，A=x|x 2-5x+m=0 ， xU ，求 CUA、m ；（答案

28、： CUA=2 ， 3 ，m=4 ； CU A=1 ，4 ，m=6 ）(3). 已知全集U=R, 集合A=x|0<x-15,求CUA,C U (CU A).课(1) 课本P19练习A-3、学生独立思进一步4 ；考并回答巩 固 所堂练习B-1、 2、学知识.3.练(2) 已知集合 M 4,7,8, 且 M 中至多有一个偶数 ,则习这样的集合共有()；A3 个B4个C6 个D5 个（ 3）设集合 A=-1,1,B=x|x 2 -2ax+b=0, 若 B , 且 B A , 求 a,精品教学教案b 的值 .1在并交问题求解过程中，学生回忆本梳理知充分利用数轴、文恩图.节收获，师生识体系，2能熟

29、练求解一个给定集共同完成小培养学合的补集；3求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运课算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键时是“且”与“，或在”处理有关交集与并集的问题小时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设结条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法 .4集合基本运算的一些结结 .生 的 归纳、概括能力 .论：ABA，ABB，AA=A ，A =,AB=B AAAB， BAB，AA=A ，精品教学教案A =A,A B=B A（ CUA）A=U ，（CUA）A=若 AB=A ，则 A B，反之也成立若 AB=B ，则 A B，反之也成立若 x（AB），则 xA 且

30、 xB若 x（AB），则 xA，或 xB1课本 P 20 ，习题 1.2A 组题第 49 题 .习题 1.2B组题第 15 题2集合作A=x|x 2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0, 若A B=-2 ，0，1 ，求 p、业q；3集合 A=2 ，3，a2+4a+2 ，B=0 ，7，a2+4a-2 ，2-a ，且 A B =3 ，7，求 B精品教学教案集合单元复习课一、学习目标：知识目标：理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义； 了解属于、 包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之

31、间的关系。能力目标：将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力。 教学中注重运用集合的观点研究、 处理数学问题，渗透了集合中的分类思想，让学生体会到分类思想在生活中和数学中的广泛运用，培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识。情感目标：在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力，初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度，为树立辨证唯物主义科学的世界观认识世界打下基础；感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义；探索直观图示（ Venn 图）对理解抽象概念的作用；通过合作

32、学生，培养学生的合作精神。二、重点难点：精品教学教案重点：是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。只有掌握了集合的特征性质描述方法及集合间的相互关系，才有可能使学生简洁准确地表述数学对象和结构，更好地使用数学语言进行交流，进而培养学生运用集合的观点研究和处理数学问题的能力。难点：是用集合的特征性质描述法描述集合和补集的逻辑含义。学生从本章正式开始学习集合知识，集合包含了比较多的新概念，还有相应的新符号，有些概念、符号还容易混淆，这些因素都可能给学生的学习带来一定的困难。有关集合的各个概念的含义以及这些概念相互之间的区别与联系。三、教学方法：讲练结合法。四、教学过程：教设学教学内容师生 计环互

33、动意节图作集合语言是现代数学的基本语言。通过集教师 明用 合语言的学习， 有利于学生简明准确地表达学介绍确与 习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、学地 掌握和使用数学语言的基础， 是高中数学学习习位 的出发点。意义精品教学教案学生 整回忆、 体交流 把知完成 握识结构 集结图合构整章的结构基本知识点：利用 抓1集合中的元素属性：（ 1）（2）（3）多媒 住（确定性、互异性、无序性）体提 重2. 集合的表示法： （ 1）（ 2）（ 3）问，通 点（列举法、描述法、图示法）过学 知3子集：数学表达式生的 识4两个集合相等：数学表达式回忆 点5空集：它的性质（1）（2）及生 ，6 常用数集符号：

34、NN+ZQ生互 弄R动、教 清思7集合的运算 (填表 )师点 集考运 交集并集补集拨，完 合与算成表 与精品教学教案交类格，流型由属于 A又 由集合 A和集设 S 是一个集合，属于 B的所合 B 中的所有A是S的一个子定有元素所元素所组成的集，由 S 中所有组成的集集合，叫做 A不属于 A 的元素义 合,叫做 A， 与 B 的并集。组成的集合， 叫做B 的交集。记作：ABS中子集 A的补记作AB（读作“ A并集。记作 CS A（读作“AB”）交 B”）韦BSABA恩sBb图A A=AA A=A(C uA) (C uB)A =A =A= C u (A B)性AB=BA AB=BA(C uA) (C uB)A B AA B = C u(A B)A B BA B BA (C uA)=U质A (C uA)= 容斥原理 有限集 A 的元素个数记作 card( A)。对 于 两 个 有 限 集 A ， B ， 有 card( A B)=