《等式的性质》教学设计

1、等式的性质教学设计【教学内容】 教学内容：教材 P64 65 及练习十四第4、 5 题。【教材分析】 这节的内容上接方程的意义，下启解方程。利用学生已经认识了天平平衡的原理来理解等式的性质，等式的性质是解方程的基础和理论支撑，因此，把等式的性质放在解方程的前面来学习是顺理成章的，体现了学习“由简到繁”的规律。【教学目标】知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。【教学重、难点】重点：掌握等式的基本性质。难点：理解并掌握

2、等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。【教学准备】 天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。【教学过程】教学内容及教师活动一、创景激趣复习引入1.下面那些式子是方程？说明理由。3 （）50÷225（）6 14（）9 23（）80 （）y÷18 2（）2.我们 这节课我们要利用天平一起来探索等式学生活动指名说理由齐读课题设计意图通过复习旧知识让学生再一次明确什么是等式的性质。（板书课题：等式的性质）二、互动解疑1出示教材第 64 页情境图 1 第一个天平图。仔细观察图，并说说：通过图你知道了什么？仔细观察引导小结： 1 个茶壶的重量 =2 个茶杯的重量。说一说通过观察如果设一个茶

3、壶的重量是 a 克， 1 个茶杯的重天平左右两盘量是 b 克，能用式子表示吗？ a=2b （师板书）学生试着小结的物品关系，将引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上抽象的算式具一个茶杯，天平会发生什么变化呢？思考体化，便于学生先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然理解和发现新平衡。再追问：为什么？猜一猜知，降低教学难教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。度，提高课堂效再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。观察率。小结：实验证明 1 个茶壶 +1 个茶杯的质量 3个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子： a+b=2b+b试一试提问：如果两边各放上 2 个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样

4、的一把茶壶呢？教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a用式子表示本环节教2出示教材第 64 页图 2 的第一个天平图。学思路始终围让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）观察并说一说绕着： 天平追问：如果用 a 表示一个花盆的重量，用 b 表知道了什么等式比示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生较等式间的关尝试写出： a+b=4b尝试写出系归纳等如果把两边都拿掉 1 个花瓶，天平还平衡吗？式的性质，这样先让学生猜一猜，再演示。猜一猜将抽象事物具让学生尝试用等式表示： a+b-b=4b-b写一写体化，再将具体从图上你能知道什么？ （出示教材第 64 页图

5、2事物抽象化，符第二个天平图）（1 个花盆和 3 个花瓶同样重。）思考并回答合一般的认知3通过这几个实验，你发现了什么？的规律，又符合生小组交流并引导小结：平衡的天平两边加上小学生的认 知同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去交流汇报特点。同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。你能用一句话来表示你的发现吗？引导学生归纳等式的性质 1：等式两边加上或归纳减去同一个数，左右两边仍然相等。4出示教材第 65 页图 1 的第一个天平图。指导观察并说明：一瓶墨水的重量一盒铅笔观察发现盒的重量引导学生用 a 表示墨水的重量， 用 6 表示铅笔写一写通过演示盒

6、的重量，写出等式： a=b 。让学生直观地猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的 2 倍，猜一猜理解在天平的右边铅笔盒的数量也扩大到原来的 2 倍，天平还保持左右两边同时平衡吗？加上或减去相教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。观察演示同的数，天平依多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表然平衡。示： 2a=4b 。如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原思考来的 3 倍、 4 倍呢？（仍然保持平衡）猜一猜5出示教材第 65 页图 2 的第一个天平图。让学生直让学生观察并说明知道了什么。说一说观地理解天平（2 个排球的质量 6 个皮球的质量）两边的质量同引导学生用 a 表示排球的重量， 用 6 表示皮

7、球写一写时扩大相同的的重量，写出等式： 2a=6b 。倍数，天平依然质疑：如果把两边的球都平均分成 2 份，各去尝试回答平衡。掉一份，天平还能平衡吗？教师演示，并引导学生用等式 a=3b 表示。看演示写式子三、启思导疑让学生理1.通过刚才的实验，我们发现了什么？回顾并回答解在天平左右2.老师引导：天平保持平衡时可以用一个等式来两边同时缩小表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生理解识记相同的质量倍变化，天平保持平衡，等式也保持不变。数，天平依然平3.从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保衡，由此类推出持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。小组交流汇报等式的两个性4.交流归纳等式保持不变

8、的规律： （1）等式两边质。都加上或减去相同的数，等式保持不变； （2）等式两理解识记边都乘或除以相同的数（ 0 除外），等式不变。5.为什么等式两边不能除以 O?学生交流，汇报：思考并回答O 不能做除数。四、实践应用1、精挑细选。已知 21 a 40, 下列等式成立的是（）通过巩固21 a 5 40练习加深对等21 a b 40b选一选并说说式保持不变的21 a 2140a理由规律这个知识 已知 a b, 那么（）（ a、 b、 c 都不是 0）点的知识的理a×bb×ca÷ c b÷ c解。 a ÷ c b× c 等式两边同时加上 （ ）数，等式仍然成立。不同的相同的任意的2、利用等式的性质在里填符号，里填数。思考并填空15 4315 15435836 58 3636÷618÷6×6180.7 3.50.7÷0.7 3.5 五、总结评价及时小结1、小结：这节课你学会了什么知识？有哪些收学生小结课堂所学内容，获？（引导总结等式的