(完整word版)四年级数学下册第三单元讲义

1、第三单元运算定律知识点一：加法运算定律【知识点讲解】1 .加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a。2 .加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母 表示为(a+b) +c=a+(b+c).3 .减法的运算性质：(1) 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。用字母 表示为a-b-c=a-(b+c)。(2)在连减法中，任意交换减数的位置，差不变。用字母表示为 a-bc=ac-b o要点提示：1 .运用加法结合律时，要把结合的两个数用括号括起来。2 .应用减法的运算性质可以进行简便运算。【巩固练习】1、填一填(1)

2、两个数相加，交换加数的()，和不变，这叫做()，用字母表示是()(2)三个数相加，先把()相加，或者先把()相加，()不变，这叫做()，字母表不'是()。2.选择正确答案，将序号填在相应横线上。41+37+13=41 (+37+13) x+y=y+x 35+(b+65)=(35+65)+b a+b+c=a+c+b 32+45+55=32+(45+55) m+n+t=n+(m+t)只应用加法交换律的是 只应用加法结合律的是 既应用加法交换律又应用加法结合律的是 3 .在()里填上合适的数或字母。(1) 84+62= () +84(2) a+ () =58+ ()(3) 172+58+42

3、+28= (172+)+(58+)(4) 263+38+62+137= (263+) + (38+)(5) 46+35+65=+ (+65)(6) 356-27-73=O (O) 478-43-78=O O4 .列竖式计算，并应用加法交换律验算。547+9553=5655+827=5 .计算下面各题，怎样算简便就怎样算。(1)43+64+36(2) 73+26+27(3) 43+ (64+36)(4) 73+27+26(5) 89+101+111(6) 142+914+58+86 927-127-653-47(8) 873-115-125-606 .有一群正在迁徙的白天鹅，它们第一天飞行了42

4、7km,第二天飞行了 394km,第三天飞行了 473km o这群白天鹅三天共飞行了多少千米？7 .算一算，填一填。蓝猫连锁商店营业额统计表单位：元日期5月1日5月2日5月3日合计一店1080653747二店7892047三店n811966789合计24668.工人修一段路，第一天修了 358km，第二天修了 250km ,余下的一段比第二天修的长242km,这段路的全长是多少米？能力提升1.计算 5498-1928-387-1072-16132.计算 2+4+6+8+ -+98+100知识点二：乘法运算定律【知识点讲解】1 . 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a b b a

5、2 .乘法结合律： 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：（a b） c a （b c）乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25X4=100, 250 X 4=1000125X 8=1000, 125 X80=10000625 X 16=1000075 X 4=300 25 X 8=200375 X 8=30003 .乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示： a c b c （a b） c,或者是（a b） c a c b c4 除法的运算性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。

6、字母表示：abcacb ：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：abca（bc）要点提示：乘法分配律必须在乘加或乘减两种运算中进行。【巩固练习】1. 填一填（ 1 ） 两个数相乘，交换两个（）的位置，（）不变，这叫做（） ，用字母表示为（）（ 2）三个数相乘，先乘（）两个数，或者先乘（）两个数，积（） ，这叫做（ ） ，用字母表示为（） 。（ 3） 两个数的 （） 与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再 （） ，这叫做（） 。用字母表示为（） 。2 .在口里填上合适的数，在。里填上合适的运算符号。（1） （56+18） X 24=D X 24ODXD（2）

7、37X 14+63X 14= （ +口）XD（3） （a+口）x c= 0 0 bOc（4） 73XD +27X 19= （73。口）0 193 .判断题(1) (36+64) X 47=36X47+64()(2) 586X4+586X 6=586X 10()(3) (78+22) X 34=78X 34+22X 78()(4) 45X ( 3X2) =45X 3+45X2()(5) 560 + 28=560 + 7+4=20()(6) 45+45 X 6=45X ( 0+6)()(7) 25X 71+8=25X8+71=271()(8) 72X45=9X 8X5X 9= (9X 9) X (

8、 8X 5) =81 X40=3240()4 .写出下列算式应用了哪些运算定律或运算性质。(1) 36X 25X 8=36* ( 25X8) (2) 33X 12+67X 12= (33+67) X 12(3) 3600+ 25+8=3600+ ( 25X 8) (4) 4X 78X25=78* ( 4X25) 5 .用简便方法计算(1) 25X 9X4(2) 25X 12(3) 125X 56(4) 125X ( 8+ 16)(5) 150X63+36X 150+ 150(6) 12X99+12(7) 1000+ 25+4(8) 1000 + 125+86 .果园里有5排杏树，8排桃树，每排

9、都有30棵，杏树和桃树一共有多少棵？桃树比杏树多 多少棵？7 .丽丽给自己写的 8篇日记做了一个统计， 发现前4篇日记平均每篇有 330个字，后四篇日 记平均每篇有390个字。(1)这8篇日记共有多少个字？(2)后四篇日记比前四篇日记多多少个字?8.新立小学有一块面积是 560平方米的长方形苗圃，苗圃的长是 35米，宽是多少米?9.下面是青龙汽车总站中巴和大巴日发送旅客情况统计表。每天发车的数量平均每辆车的乘客人数中巴车458辆20人大巴车320辆36人（1）中巴车周一至周五可以运送旅客多少人?（2）请你提出一个数学问题，并解答。10.张家界国家森林公园的门票每张是248元，有“童话世界”之誉

10、的九寨沟，旺季门票每张220元。买3张张家界景区门票比买 3张九寨沟景区门票贵多少钱？能力提升1 .不计算，比较下面两个乘法算式积的大小。（1） 3636X 42（2） 4242X 362.简算 666X444+X333X 112第三单元测验卷一.填空1 . （） +45=55+ （）,这里运用了加法（），用字母表不是（）。2 .交换两个（）的位置，（）不变，这叫做乘法交换律。3 .乘法分配律可用字母表示为（）。4 .aX6+6X 15 =X （+）。），这样计算是根据（5 .计算（23X 125） X 8时，为了计算简便，可以先算（）元。6 .一套校服，上衣 59元，裤子41元，购买2套，一

11、共需要（7 .北京在上海的北偏西 30。，那么上海在北京的二.判断题。1.27+33+67=27+1002.125 X 16=125X 8X23.134-75+25=134-(75+25)4.先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。5.1250 + (25X 5) =1250+25X5三.选择（把正确答案的序号填入括号内）1.56+72+28=56+ (72+28)运用了A.加法交换律B.加法结合律C.乘法结合律D.加法交换律和结合律2.25 X ( 8+4)A.25 X 8X 25X4 B.25X 8+25X4 C.25 X4X8 D.25 X 8+43.3 X8X4X 5= (

12、3X4)X （8X5）运用了A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.乘法交换律和结合律4.101 X 125=A.100 X 125+1B.125X100+125C.125X 100X 1D.100X 125X 1 X 125125X 8=100+ 25=24x 3=25x 8=36+ 18=42+ 3=13X 4=65+ 13=15X 7=120X 7=198+ 9=210X 6=102+ 34=26X 20=540+ 27=50x 80=220+190=24X 30=四.直接写得数五.计算下面各题(124 85) X 12+2675+ 240+ 40-25367-144-24X 13六 . 怎样简便就怎样计算355+260+140+24598X10148 X125645-180-24538 X 99+383500+14+5175X 56 + 25X 5650X 25X20X40七 . 解决问题。204 人，女生有196 人。如果每40 人坐一辆1. 某小学四年级学生组织参观科技馆，男生有汽车，一共需要多少辆汽车？2. 李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工49 个，王叔叔每小时加工51 个，两人一起工作了6 小时才完成任务。这批零件一共有多少个？（请用一种你认为计算最方便的方法列式计算）3. 学校食堂运来大米和面粉各80 袋，大米每袋7