《轴对称》综合复习指导

1、教师寄语春来春去， 燕离燕归， 枝条吐出点点新绿，红花朵朵含苞欲放，杨柳依依书写无悔年华，白云点点唱响人生奋斗的凯歌，微冷的春风淡去了烟尘与伤痛，沉淀在内心的却是缤纷的梦想以及那收获前的耕耘与奋斗。轴对称综合指导一、复习目标1注意观察，发现现实生活中大量的轴对称现象，如徽标、枫叶、雪花、建筑物、昆虫、飞机等，用轴对称的观点解释现实世界中与图形有关的现象，同时能欣赏现实世界中蕴涵的有关轴对称的图案；2经历探索轴对称性质和图案设计等实践活动，细致观察，动手操作，勤于思考，善于交流是学好本章知识的有效方法，有条件可利用电脑进行图案设计，同时也要谦虚学习他人的长处，享受别人成果二、知识结构轴对称现象轴

2、对称轴对称图形轴对称与轴对称图形区别与联系生活中的轴对称简单的轴对称图形线段、角、等腰三角形线段、角、等腰三角形的相关性质轴对称性质轴对称的应用设计简单图案镜子改变了什么镶边与剪纸三、知识要点（请你仔细阅读并填空）做1如果一个图形，这条直线叫做2对于两个图形， 如果，那么这个图形叫，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是3角是图形，对称轴是，角的平分线上的点到的距离相等4叫做线段的垂直平分线5等腰三角形是图形，对称轴是，等腰三角形的特征有（1），（2），（3）6轴对称的性质是7物体和它在镜子中的像是关于镜面成的，小明身穿BOY的衣服走到镜前，发现衣服上的字母变成8镶边和剪纸是中国的重要组成部分

3、之一，它的工具是用一把通过纸的和，就可以得到一幅漂亮的图案四、重点、难点、考点提示重点：理解轴对称和轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质难点：利用轴对称的性质解决实际生活中的问题考点：轴对称和轴对称图形的概念、性质以及实际生活中的应用五、思想方法通过本章学习要了解几种数学上的思想方法：1化归思想方法：研究任何成轴对称的图形，都可以转化为考察点与点的对称2对称思想方法：对称思想是判别轴对称图形和轴对称的重要方法，并且有助于认识自然规律，探索宇宙奥秘，甚至镜子都与对称思想密不可分3构造思想方法：对称性具有很高的美学价值，可以构造出平衡、和谐、美丽的对称图案； 构造思想是镶边、 剪纸的重要方法， 也是

4、提高审美素质和创新能力的重要途径六、考点透视考点 1：轴对称图形的识别【考点分析】这部分内容的主要有以下几点：（）判断一个图形是不是轴对称图形；（）弄清轴对称与轴对称图形的区别与联系：（）找出对称轴的条数。【温馨提示】注意理解轴对称和轴对称图形的有关概念，对称轴的概念以及判断，对图形要多观察 , 有助于进行直觉判断例 1 (2007 年温州市 ) 下列图形中，不是 轴对称图形的是（）图 1DABC（ 2）（2007 年邵阳市）下列“ QQ 表情”中属于轴对称图形的是（）ABCD分析：本例主要考查轴对称图形的识别：一个图形如果沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则可判定该图形是轴对称图

5、形。解：（1）观察四个图形，易知只有 A 中图案不是轴对称图形，故选 A （2）观察四个图形，易知只有 C 中图案不是轴对称图形，故选 C 点评：本题主要考查轴对称和读图能力，要仔细观察 . 考点：轴对称性质的应用【考点分析】利用轴对称的有关性质解决有关的问题【温馨提示】解折叠问题的关键是抓住折痕的性质：折痕即对称轴, 被覆盖部分与折起部分关于折痕成，轴对称图形 . 借助勾股定理构建方程是解与折叠有关计算题的基本途径例 2（2007 年枣庄市毕业式题）如图2，校圆有两条路OA、OB，在交叉A口附近有两块宣传牌 C、D，学校准备在这里C ·· D安装一盏路灯，要求灯柱的位置

6、P 离两块宣传牌P一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出BO灯柱的位置 P，并说明理由图 2分析：本题根据角的平分线和线段的垂直平分线的性质作图即可解：到 AOB两边距离相等的点在这个角的平分线上，而到宣传牌C、D的距离相等的点则在线段 CD的垂直平分线上，于是如图，交点P 即为所求点评：本题是一道实际操作性试题， 旨在考查学生动手操作和应用几何知道的能力考点：与轴对称有关的画图题【考点分析】 用轴对称设计图案主要考查同学们设计图形的能力、空间想象能力和实践能力, 主要考查画轴对称图形的方法与技巧【温馨提示】正确设计对应点是用轴对称设计图案的关键 .例 3（2007 年福州市）为创建

7、绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案 图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案， 既是轴对称图形又是中心对称图形 种植花草部分用阴影表示请你在图、图、图中画出三种不同的的设计图案 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图、图只能算一种图 3分析：这道小题，只要同学们动手操作一下，问题便迎刃而解，本题答案不唯一，只要符合要求的图形即可解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一（如图4）.图 4点评：最近几年的中考试卷已增添了探索、操作、创新的新颖题型，本题就是结论开放型，在作图的过程中，体会对称图形的特

8、点考点：等腰三角形性质的应用【考点分析】等腰三角形的性质:(1) 等腰三角形是轴对称图形；(2) 等腰三角形的两个底角相等； (3) 等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、高线重合等腰三角形的识别：如果一个三角形有两个角相等, 那么它们所对的边也向等【温馨提示】等腰三角形的性质和判定. 掌握等腰三角形的性质和判定ABDC图 5是解题的关键 .例 4（2007 年宜宾市）如图5，在 ABC 中， ADBC于 D.请你再添加一个条件，就可以确定ABC 是等腰三角形 .你添加的条件是.分析：本题是探索条件类，只要根据结论（等腰三角形）添加使之成立的条件即可， 答案不唯一，按照等腰三角形的条件可以添加线段相等，也可以添加角相等解：添加的条件可以是：BD= CD( 或 BA