第一章数字逻辑基础作业解答133

1、1第第1 1章章 数字逻辑基础数字逻辑基础 2013 年年 3 月月21-1 将下列二进制数转换成等值的十进制数和十将下列二进制数转换成等值的十进制数和十 六进制数。六进制数。 (1101010.01)2 (111010100.011)2 (11.0101)2 (0.00110101)2解：解：2135622121212121)01.1101010(10)25.106(1622)4 .A6( )0100.10100110()01.1101010(3解：解：322467822121 2121212121.011)(11101010010)375.468(1622(1D4.6) 0100.0110

2、)1101(0001.011)(1110101004解：解：42122121121)0101.11(10)3125. 3(1622)5 . 3( )0101.0011()0101.11(1016516310)3125. 3(5解：解：8643221212121)00110101. 0(10)20703125. 0(1622)35. 0( )01010011. 0()00110101. 0(1021)20703125. 0( 165163 61-2 将下列十进制数转换成等值的二进制数、八将下列十进制数转换成等值的二进制数、八 进制数和十六进制数。要求二进制数保留小进制数和十六进制数。要求二进制数

3、保留小 数点后数点后4位有效数字。位有效数字。 (378.25)10 (194.5)10 (56.7)10 (27.6)1072 94 1解：解：210)01.101111010()25.378(2 378 余数余数2 189 02 47 02 23 12 11 12 5 12 2 12 1 0 0 11.0 . 125 . 00. 5 . 0225. 082)2 .572()010.010111101(162)4 .A17()0100.101001111 (82)2 .572()25.378( 1610)4 .A17()25.378( 88 5 78 378 余数余数8 47 2 0 54.

4、4825. 0810)2 .572()25.378( 16 1 716 378 余数余数16 23 10 0 18 . 81625. 01610)4 .A17()25.378( 92 48 1解：解：210) 1 .11000010()5 .194(2 194 余数余数2 97 02 24 02 12 02 6 02 3 02 1 1 0 11.0 . 125 . 082)4 .302()100.01000011(162)8 . 2C()1000.00101100(810)4 .302()5 .194( 1610)8 . 2C()5 .194( 102 14 0解：解：210)1011.111

5、000()56.7(2 56 余数余数2 28 02 7 02 3 1 0 11.2 . 126 . 01.6 . 128 . 00. 8 . 024 . 01.4 . 127 . 082)54.70() 1101.000111(162(38.B).1011)1000(112 1 1118 56 余数余数8 7 0 0 73.2 . 384 . 06.4 . 688 . 04.8 . 486 . 05.6 . 587 . 0810)5463.70()7 .56( 有误差有误差.3 .2 . 3 162 . 03 .2 . 3 162 . 011.2 .11167 . 016 56 余数余数16

6、 3 8 0 3810(38.B33)(56.7) 有误差有误差122 6 1解：解：210)1001.11011()6 .27(2 27 余数余数2 13 12 3 02 1 1 0 11.6 . 128 . 00.8 . 024 . 00. 4 . 022 . 01.2 . 126 . 082)44.33() 1100.01111(162)9 .B1 ()1001.10111 (138 27 余数余数8 3 3 0 31.6 . 182 . 03.2 . 384 . 06.4 . 688 . 04.8 . 486 . 0810)4631.33()6 .27( 有误差有误差.9.6 . 91

7、66 . 09.6 . 9166 . 016 27 余数余数16 1 11 0 1810)999.B1 ()6 .27( 有误差有误差141-3 将下列十六进制数转换成等值的二进制数、将下列十六进制数转换成等值的二进制数、 八进制数和十进制数。八进制数和十进制数。 (FC.4)16 (DB.6)16 (6A)16 (FF)1615解：解：216)0100.11001111()4 .FC(2)01.11111100(2)010.10011111(8)2 .374(101116)25.252( 164121615)4 .FC(16解：解：216)1000.10111101(DB.8)8)4 .33

8、3(101116)5 .219( 168111613(DB.8)2)100011.011(1117解：解：216)10100110()6A(2)1101010(2)0101011 (8)152(10116)106( 10166)6A(18解：解：216)11111111()FF(2)11111111(2)11111111(8)377(10116)255( 151615)FF(191-4 完成下列各数的转换。完成下列各数的转换。 ( 0010 0011 1001 )8421BCD码码 = ( ? )10 ( 36.7 )10 = ( ? )8421BCD码码 = ( ? )余余3BCD码码 (

9、1000 0101 )8421BCD码码 = ( ? )格雷格雷BCD码码 ( 1100 0110 )余余3BCD码码 = ( ? )1020解：解： ( 0010 0011 1001 )8421BCD码码 = ( 239 )10 ( 36.7 )10 = ( 0011 0110.0111 )8421BCD码码 = ( 0110 1001.1010 )余余3BCD码码 6 9 10 ( 1000 0101 )8421BCD码码 = ( 85 )10 = ( 1100 0111 )格雷格雷BCD码码 ( 1100 0110 )余余3BCD码码 = ( 93 )1012- -3 6- -3211-

10、9 根据已知某逻辑函数的真值表如题表根据已知某逻辑函数的真值表如题表1-1所所 示，写出该逻辑函数的标准与或表达式和示，写出该逻辑函数的标准与或表达式和 标准或与表达式。标准或与表达式。ABCF00010010010001111001101011001111题表题表1-11-1ABCCBABCACBAF解：解：C)BA()CBA( C)BA()CBA(F221-11 利用反演规则和对偶规则，直接写出下列利用反演规则和对偶规则，直接写出下列 逻辑函数的反函数表达式和对偶函数表达逻辑函数的反函数表达式和对偶函数表达 式。式。 EBECDBCCDABFGCAHGDEABFC)A(DBACD)(AFE

11、)ADB(CDBAF23解解EBECDBCCDABFEB)E(CDCBDC)BA(FEBECDCBDCBAF*GCAHGDEABFGCA)HG(ED)BA(FGCA)H(GEDB)A(*F24C)A(DBACD)(AFCADBCADAFCADBCADAF*E)ADB(CDBAFEDA)DC(BBAFEDAD)(CBBAF*251-13 根据题表根据题表1-1，写出该逻辑函数的最简与，写出该逻辑函数的最简与 非非- -与非表达式、最简或非与非表达式、最简或非- -或非和最简或非和最简 与或非表达式。与或非表达式。ABCCBABCACBAF解：解：ABCF000100100100011110011

12、01011001111题表题表1-11-1BCCBBCCBBCCB 与非与非- -与非表达式与非表达式与与- -或表达式或表达式26C)BA()CBA(C)BA()CBA(FC)B()CB(C)B()CB(CBCBCBCB 或非或非- -或非表达式或非表达式与或非表达式与或非表达式或或- -与表达式与表达式271-14 用公式法将逻辑函数化简为最简与或表达式。用公式法将逻辑函数化简为最简与或表达式。 ACDBDCBCABDAFDCACABDCDCBBAFDE)BA(D)A(GBADEABAFDABABDCADCAFD)(CBADABADCDBAFCBCABADBBCDCAFDEFEFCACBC

13、DCACAABACFB)BA(AABCBAF28解解ACDBDCBCABDAFAC)DB)(DCBCABDA(FDCBDCBADCBADCBDCBADCBDBADBC)(ADBC)C(ADBCADBC)(AF29DCACABDCDCBBAF解解CADCACABDCDCBBAFCADCDCBBACBCADCDCBBACBCADCBACBDCBA30解解DE)BA(D)A(GBADEABAFDEBAD)A(GBADEADEBAD)A(GBDEADDAGBDEAGBDA31解解D)(CBADABADCDBAFD)(CB(ADABADCDBAD)(CB(ADBADBA32解解DABABDCADCAFD

14、ABABDCADCAABDABABDCADCADAABDCADCAABDDCAABDDC33解解CBCABADBBCDCAFCBCBCABADBBCDCABCABADBBCDCABCABCDCABCACDCABCDCABCDA34解解DEFEFCACBCDCACAABACFDEFEFCACBCDCABADEFEFCCADEFEFCAEFCA35解解B)BA(AABCBAFB)A(ABC)BA(AC)BA(0AC)BA(361-15 用卡若图法将逻辑函数化简为最简与或表达式。用卡若图法将逻辑函数化简为最简与或表达式。 CDDACABCCAFDCADCACBADCABDABCFdM(0,1,2,1

15、5)0,11)(3,5,8,9,1D)C,B,F(A,dM(0,4,7,8),14)(2,6,10,12D)C,B,F(A,dM)(0,3,4,5,911,12)(1,2,8,10,D)C,B,F(A,dM14)(0,7,9,12,3)(2,3,4,6,1D)C,B,F(A,37解解dM(0,1,2,15)0,11)(3,5,8,9,1D)C,B,F(A,ABCD00011110000111100412815139371511261410111111DCABD)C,B,F(A, 38解解dM(0,4,7,8),14)(2,6,10,12D)C,B,F(A,ABCD000111100001111

16、0041281513937151126141011111 F(A,B,C,D)D39解解dM)(0,3,4,5,911,12)(1,2,8,10,D)C,B,F(A,ABCD00011110000111100412815139371511261410111111 F(A,B,C,D)=B+CD40解解dM14)(0,7,9,12,3)(2,3,4,6,1D)C,B,F(A,ABCD0001111000011110104128151393715112614101111F(A,B,C,D)=AC+AD+ABC41解解DCADCACBADCABDABCFABCD0001111000011110111

17、11111111111F(A,B,C,D)=A+D42解解CDDACABCCAFABCD0001111000011110111111 111111F(A,B,C,D)=A+CD431-16 用卡若图法将逻辑函数化简为最简或与表达式。用卡若图法将逻辑函数化简为最简或与表达式。 F=ABC+ABC+ABCD,F(A,B,C,D)(0,2,5,7,8,10,13,15)MmF(a,b,c,d)(0,2,3,5,6,8,9)F(A,B,C,D)(0,1,2,7,8)(10,11,12,13,14,15)MdF(A,B,C,D)(1,2,4,10,12,14)(5,6,7,8,9,13)Md约束条件约束

18、条件:ab+ac=0约束条件约束条件:AB=044解解ABCD00011110000111100412815139371511261410 F(A,B,C,D)=(B+D)(BD)F(A,B,C,D)(0,2,5,7,8,10,13,15)M0000000045解解ABCD00011110000111100412815139371511261410 F(A,B,C,D)=(B+D)(A+B+C)(B+C+D)F(A,B,C,D)(0,1,2,7,8)(10,11,12,13,14,15)Md0000046解解ABCD00011110000111100412815139371511261410

19、F(A,B,C,D)=(B+C)(C+D)(C+D)F(A,B,C,D)(1,2,4,10,12,14)(5,6,7,8,9,13)Md00000047解解ABCD00011110000111100412815139371511261410F(A,B,C,D)=(AC)(A+C+D)111000F=ABC+ABC+ABCD,约束条件约束条件:AB=0AB=AB+AB=01148解解F(A,B,C,D)=(B+C+D)(B+C+D)(A+B+C+D)0mF(a,b,c,d)(0,2,3,5,6,8,9)约束条件约束条件:ab+ac=00412815139371511261410ABCD00011

20、11000011110111111100491-17 已知函数已知函数用卡若图法求：用卡若图法求：CDABCDDBADCAF1DCABCDCAF2dM31,15)(0,1,3,8,13,14)(2,4,6,9,1FDCBADABBDACBF4, 约束条件约束条件:0DBADBA436435434213212211FFY (3) FFY (2) FFY (4)FFY (3) FFY (2) FFY (1)50解解: 函数函数 的卡若图分别如下的卡若图分别如下221F,F,FCDABCDDBADCAF1DCABCDCAF2ABCD00 01 11 10000111101F11 1111 1ABCD00 01 11