金属线膨胀系数测定和温度效应

1、金属线膨胀系数测定和温度效应摘要利用顶杆式方法对铜、铁两种材料在30 70 °c范围内的线膨胀系数a进行测定，得到十分满意的结 果，通过建立高阶修正模型考察温度变化和伸长量的关系。关键词线膨胀系数；温度效应；高阶修正模型中图分类号：g642. 423文献标识码：b文章编号:1671-489x (2013) 27-0117-02物体的体积或长度随温度升高而增大的现象称为热膨 胀。绝大多数材料具有热涨的性质，这是材料的基本物理性 质之一，它是反映材料热稳定性的一个重要指标。如：修桥 或筑路时应减小混凝土的线膨胀系数，以免由热膨胀带来的 内应力破坏路面；线膨胀系数是耐火材料使用时应考虑的重

2、 要性能之一，也会影响复合材料的性能；同时利用线膨胀系 数随温度变化效应可进行材料相变、裂纹等分析。通常测量 线膨胀系数的方法有顶杆法、光杠杆法等。本文应用千分表顶杆法对铜和铁材料在3070 °c范围 内的热膨胀系数进行测量，通过高阶修正项分析热膨胀系数 的温度效应。1实验仪器与原理1. 1实验原理当温度升高时，物体由于原子热运动加剧而发生膨胀。 设l0为物体在初始温度to下的长度，在温度变化不大时， 物体温度为t时的长度可简单的表示为：其中，a为线膨胀系数，表示在压强保持不变的条件下, 温度升高1 °c所引起的物体长度的相对变化，即：当温度变化较大时，温度和长度的关系并不

3、能简单地用 线性函数来描述；即使描述也是一个简单笼统的平均描述， 并不能反应任意温度的情况。因此，在（2）式中引入高阶 修正项后可变为：1.2实验仪器本实验仪器由上海复旦天欣制造的fd-lea-b线性膨胀 系数测定仪（如图1所示）完成。测试仪主要由加热装置、 控温装置、测温装置和千分表等部分组成，测试材料原长为 400 mm的铜棒和铁棒。测试时，为防止热量损失使其尽快达 到热稳定状态，在杆外部采用紧顶螺钉，测量时保证千分表 部分与螺钉有充分接触，避免杆膨胀而表不走的现象。由于 本实验较为精密，实验时要保证测试平台的平稳，测试期间 不能随意触碰千分表等可引起指针走动的任何部位。千分表 由主刻度尺

4、和副刻度尺组成，主刻度尺一格为0. 2 mm,副刻 度尺每刻度为0. 001 mm,还可保留一位估度数，因此最终读 数有四位有效数字，单位为mm。2结果与讨论为了记录数据的方便，通过调整副刻度尺使初始状态千 分表显示为零，记录减去原长400 mm后的伸长量 l,这样 保证加热后千分表上所读数据即为该温度下的伸长量 实验结果见表lo将两组结果通过matlab2-3画到图2中，明显看到， 在该温度区间内，铜的绝对伸长量要大于铁，差异在60 70 °c表现得最为明显。这间接反映出铜的线性膨胀系数要 大于铁的，说明铁的热稳定性要优于铜，在线性膨胀系数起 负作用的材料中，铁优于铜是更好的选择。

5、从图2也可以看 出，铜在3044 °c以及4470 "区间分别有近似的线性 关系，但在3070 °c整个区间，显然是一条非线性曲线； 同样，铁在60 °c左右处曲线变化较明显，说明这些温度处 材料内部热运动导致的影响开始加剧。这些结果可能对分析 材料结构、性能等提供依据。为了精确地描述这种非线性关系，利用公式(3)对其 进行高阶修正，拟合结果和数据分别见表2和图3、图4。 从图3可以看出，铜的实验点比较光滑，线性膨胀系数的线 性拟合结果为1.771x10-5/工，这与文献4提到的在10 100 °c之间的结果(1. 6611.712) x10-

6、5/°c非常吻合。 从图也可看出二阶和三阶拟合结果几乎重合，说明对铜而 言，其二阶非线性已足够精确描述温度与伸长量间的变化关 系。然而由图4可见铁的线性、二阶非线性以及三阶非线性 拟合结果相差较大，这是由于铁的绝对伸长量较小，导致千 分表读数时相对误差较大。本实验决定的线性膨胀系数确定为0. 802x10-5/°c,而 文献4结果为1.07x10-5/9,误差较大。笔者认为，与文 献结果相比偏小的主要原因可能为：实验时读数误差较大， 可通过光杠杆法实验提高；另外仅测定了 30-70 °c的结果, 文献给出的是10100 °c的结果，在非重叠温度区间70 100 °c±,铁的线性膨胀系数有大幅增加，而目前结果没有 平均进去。表2所示的非线性拟合结果可以给出3070匸区间内 任意温度处相应材料的绝对伸长量，可为工业应用提供一个 精确依据。3结语利用顶杆式方法测量铜、铁棒在3070 °c温度区间的 线性膨胀系数，得到较好的结果；通过非线性高阶校正模型 得到绝对伸长量随温度变化曲线，可为工业应用提供依据。参考文献1秦先明大学物理实验m.北京：高等教育出版社， 2011.2张德丰.matla