湖北省武汉市2019年中考数学模拟试卷(5月份)(含答案)

1、2021年湖北省武汉市中考数学模拟试卷选择题总分值 30分，每题3分1 某天的最高气温是 9C,最低气温是-2 C,那么这天的温差是A. 2CB. 9CC.D. 11 C2.假设分式有意义，那么X的取值范围是B.C.3.以下各组单项式中,为同类项的是A. a3 与 a2B a2与 2a2C.2xy 与 2xD. 3 与 a4.从标有a、b、1、2的五张卡牌中随机抽取一张，抽到数字卡牌的概率是A.B.C.5.以下整式的运算中,正确的选项是A./ 厶 35(a ) = aB.-2 2 24a 2a = 2aC.2八36a?a = = aD.325a +a = a6. P(4, 3)关于x轴对称点的

2、坐标是A.(4, 3)B( 4, 3)C.(4, 3)D. ( 3,7.一个几何体从三个不同方向看到的图形如下图，那么这个几何体是A.圆柱B.圆锥C.球体D.棱锥&甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如表:选手甲乙丙丁平均数环9.29.29.2；9.2方差环20.350.150.250.27那么这四个中，成绩发挥最稳定的是)A.甲B.乙C.丙D. 丁9.如图，O 0是厶ABC勺外接圆，/ OC& 40°,那么/ A的大小为A. 40B. 50°C. 80°D. 10010.如图，在？ABCDK E、F分别是边BC CD的中点，AE、

3、AF分别交BD于点G H那么图A. 7： 12B. 7： 24C. 13： 36D. 13: 72填空题总分值18分，每题3分12. 计算:那么从中任取一个13. 盒子里有4个黄色球和n个红色球，每个球除颜色不同外均相同,球，取出红色球的概率是 严，那么n的值是.14. ABC中的/ B=Z A+10°,Z C=Z 由10°，那么/ A=，/ B=，/C=.15. 二次函数 y = ax2+bx+c c v 0的图象开口向上，对称轴为 ：直线x= 1,以下结论中一定正确的选项是 填序号即可.bv 0； 4a+2b+cv 0； a+c>b；a+bw t at+b t 是

4、一个常数.16. 如图，在矩形 ABCDh AB= 2, BC= 6,点 E、F 分别在 BC CD上，假设 AE=J，/ EAF=45°,贝U AF的长为ADFSEC三解答题共8小题，总分值72 分17. 8分解方程组 “3i-ay=1418. 8分：如图，点 A F, C, D在同一直线上， AF=- DC AB/ DE AB= DE求证:19. 8分某校为了解学生的课外阅读情况，对局部学生进行了调查，并统计他们平均每 天的课外阅读时间t 单位：min,然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图.请你根据以上信息解答以下问题:ABC (5Of<7OJDE <110?1

5、本次调查活动采取了 调查方式，样本容量是 2图2中C的圆心角度数为 度，补全图1的频数分布直方图.3该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数.20. 8分某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000 元第二周4台10台31000 元进价、售价均保持不变，利润=销售总收入-进货本钱1 求A、B两种型号的空调的销售单价；2假设超市准备用不多于 54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台?21. (8分)如图

6、，在 ABC中，以AC为直径的O 0与BC交于点D, DE是O 0的切线且 DE1AB垂足为E, ED的延长线与 AC的延长线交于点 F.(1) 求证：AB= AC;(2) 假设0 0的半径为3, BE= 1,求tan F的值.22. (10分)点Q (- 8, 1)是反比例函数图象上的一点.(I)求k的值；(n)如图，点 P是反比例函数y=- (xv0)的图象上的一个动点，过点P分别作x4轴、y轴的垂线，垂足为 B C.直线BC交反比例函数y= ； (x>0)图象于点 A,过点A4,问厶DOCK面积是否为定值？说明理由.23. (10 分)(1)如图 1,在厶 ABC中, AB>

7、AC,点 D, E分别在边 AB AC上，且 DE/ BC,假设 AD= 2, AE=，那么BD砧/古曰的值是(2)如图2,在(1 )的条件下，将 ADE绕点A逆时针方向旋转一定的角度，连接CE和BD三亍的值变化吗？假设变化，请说明理由；假设不变化，请求出不变的值;(3)如图 3，在四边形 ABCD中, ACP BC于点 C, / BAC=Z ADC=B,且 tan，当CD= 6, AD= 3时，请直接写出线段 BD的长度.m两点，且抛物线经过点C (5, 0)y = x+1 相交于 A ( 1, 0), B( 4,(1)求抛物线的解析式.A点B重合)，过点P作直线PDL x轴于点D,(2 )

8、点P是抛物线上的一个动点(不与点 交直线AB于点E当PP 2ED时，求P点坐标；(3)如图2所示，设抛物线与 y轴交于点F,在抛物线的第一象限内，是否存在一点Q使得四边形OFQC勺面积最大？假设存在，请求出点 Q的坐标；假设不存在，说明理由.参考答案一选择题1 解：9-(- 2)= 11 (C)答：这天的温差是11 C.应选：D.2 .解：由题意得：1 - 2x丰0,解得：x胡,应选：B.3. 解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C字母不同的项不是同类项，故C错误；D字母不同的项不是同类项，故D错误；应选：B.4. 解：从标有 a、b、c

9、、1、2的五张卡牌中随机抽取一张有 5种等可能结果，其中抽到 数字卡片的有2种可能，2抽到数字卡牌的概率是5应选：B.5. 解：A、( a2) 3= a6,故此选项错误；B 4a2- 2a2 = 2a2，故此选项正确;C a2?a3= a5,故此选项错误；D a3+a2，无法合并，故此选项错误，应选：B.6. 解：P (4, - 3)关于x轴对称点的坐标是(4, 3).应选：A.7. 解：主，视图和左视图都是三角形，此几何体为椎体，俯视图是一个圆，此几何体为圆锥.应选：B.8解：T S 甲2= 0.35 , S 乙 2= 0.15 , S 丙2= 0.25 , S丁 2= 0.27 ,S 甲

10、> S丁 >S 丙=S 乙,甲、乙、丙、丁的平均数相同， 成绩发挥最稳定的是乙.应选：B.9.解：T OB= OC/ BO= 180° - 2/ OC= 100°,由圆周角定理可知：/B0= 50°应选：B.10.解： BE/ AD, E是 B 的中点,BGBEDGDA2，即 B(=二 BD同理可得，D Gh=-BD ABD'-"S四边形ABCD E、F分别是边BC CD的中点, EF/ BD EF=yBD丄4'四边形ABCD图中阴影局部图形的面积=(S四边形ABC=_T S四边形ABCD即图中阴影局部图形的面积与 ？ABCD

11、勺面积之比为=7： 24,应选：B.二.填空题11解：原式=还-换=_品故答案为：-.-:.12. 解：原式=二=1 .故答案为：1.13. 解：由题意得：n4n+45解得：n= 16;故答案为：16.,/ C= 20° +x°,14. 解：设：/ A= x°, V：/ B= 10° +x 而/ B+/ A+/ C= 180°，解得：x= 50, 故：答案是 50°, 60°, 70°.a> 0.15解：如下图，抛物线开口方向向上，那么 对称轴在y轴右侧， a、b 异号， bv 0,故正确；x=-"

12、- 2a=- b.=1, 4a+2b+c =- 2b+2b+c= cv 0. 4a+2b+cv 0.故正确;无法判断抛物线与 x轴的交点坐标，无法判断当x=- 1时，y的符号， a+c b> 0,即即 a+c> b不一定成立.故错误；根据图示知，当x = 1时，y有最小值;当 t 丰 1 时，有 at 2+bt+c > a+b+c, 所以a+bwt (at +b) (m为实数).故正确.综上所述，正确的结论是：. 故答案是：.16.解：取 AB的中点 M 连接 ME在AD上截取ND= DF设DF= DN= x,；四边形ABCD1矩形，/ D=Z BAD=Z B= 90

13、6;, AD= BC= 4, NF= tx, AN= 6- x,/ AB= 2, AM= BM= 1,- AE=匚 AB= 2, BE= 1,.ME=；补r. ：?,/ EAF= 45°,/ MAE/ NAF= 45 ° ,/ MA+/ AEIW 45 ° ,/ MEL NAF AME FNA.AM JB丽谕解得x= 2.空国涉邛2 = J 宀 ？2= 2何.故答案为：2 i.17解:p-y=3© |3x-8y=14由得：x = 3+y,把代入得：3 ( 3+y) - 8y = 14, 所以y=- 1.把y =- 1代入得：x=2,18.证明：T AB/

14、 DE/ A=Z D,/ AF= CD AC= DF,在厶 ABCm DEF中rAS=DEZa=Zd,lac=dp ABCP DEF(SAS,:丄 BCA=Z EFD BC/ EF.4-8%= 50,19解：1本次调查活动采取了抽样调查方式，样本容量是故答案为：抽样，50;(2)T C时间段的人数为 50-( 4+8+16+2)= 20 (人),图2中C的圆心角度数为360。亠144补全条形图如以下图所示:-T - - - z _ L ；L;L LJ:匚；LL. 20lslfi1412log历 4*故答案为：144;(3)900X50-(名)根据题意，得:4x+10y=31000答：估计该校有

15、684名学生平均每天的课外阅读时间不小于50 min.x元，y元,20解：(1)设A、B两种型号的空调的销售单价分别为k=2500y=2100答：A B两种型号的空调的销售单价分别为2500元，2100元;(2)设采购A种型号的空调a台，那么采购B型号空调(30- a)元,根据题意，得：2000a+1700 (30 - a)w 54000,解得：aw 10,答：A种型号的空调最多能采购 10台.21. (1)证明：连接ODDE是O O的切线， ODL DEDELAB OD/ AB/ OD=Z B./ OC= ODOCD=Z ODC:丄 B=Z OCD二 AB= AC在厶 of中， oF= oD

16、+fD ,22.解:(I)把点 Q (- 8, 1)代入 y =丄得 k = - 8x 1 = - 8; x() DOC勺面积为定值.理由如下:设 P (t,设直线BC的解析式为把 B (t , 0), C(0,直线BC的解析式为y=kx+b, PCIy 轴，PB! x 轴， B (t, 0), C( 0，-匚),L'kt+b=0-刍)代入得1 v S ,解得旦8y =严x-T，t (舍去)或x = - t ,一得x =即A点的横坐标为t = 22, DOC勺面积=x( - -23.解:(1)v DE/ BC.BD |AC'CF= AE故答案为:_2=32434.BDCE的值不

17、变化，值为理由如下:由(1)得：DEI B,ADAEABAC由旋转的性质得：/ BAD=Z CAEBDAD1 14CEAE=3(3)在AB上截取AM= AD= 3,过M作MN/ BC交AC于汕把厶AMN绕A逆时针旋转得/ AED=Z AN用 90°,/ BAC/ ACL BC于点 C, / BAC=Z ADC=0, 且 tan 0 = BC AC AB= 3: 4: 5,同(2)得： ABDA ACEBDAB=5|CEAC=4/ MN BCMNAMBCABRPQD MN-x AMx 3=三,AB55/ BAC=Z ADC=B,:丄 DAE=Z ADC=B, AE/ CD/ CDEZ

18、AED= 180 ° ,:丄 CDE= 90°,CE=_JL= J ； ' = r ， BD=_LcE=x.44 丘 4顷24.解：(1)v 点 B( 4, m 在直线 y= x+1 上, m= 4+1 = 5, B (4, 5),把A、B C三点坐标代入抛物线解析式可得a-b+c=O15a+4b+c=525a5b+c=0解得 b=4 ,抛物线解析式为y =- x2+4x+5;(2)设 P (x, x2+4x+5),贝U E (x, x+1), D (x , 0),那么 PE= | - x2+4x+5 ( x+1) | = | - x2+3x+4| , DE= | x+1| ,/ PE= 2ED2 | x +3x+4| = 2| x+1| ,当-x2+3x+4= 2 ( x+1)时，解得x = 1或x = 2，但当x = T时，P与A重合不合题意,舍去, 二 P (2, 9);当-x2+3x+