湖北省恩施州2020年中考数学练习试卷(含答案)

1、1.2.3.4.5.6.7.湖北省恩施州2021年中考数学练习试卷选择题每题 3分,-3的相反数是A. 3| a| = 1, |b| = 4,且A. 3假设a、b互为倒数，那么A. 1总分值36分B.- 3C.D-iabv 0,贝U a+b的值为B.- 3C.D.2ab- 5的值为B. 2F面各组数中互为倒数的是A. 0.5 和 2C.D.打丄:和电C.D.F列各数中，比-4小的数是A.- 2.5B.- 5C.D.函数厂二中自变量x的取值范围是A. x>2B. x>- 2C.D.x v- 2如图，AB是O O的直径，C D为O O上的点，P为圆外一点,A+ Z B=a,Z CPD=

2、B，贝U a与B满足的关系式为A.a = BB.a7-3= 180°C.PCa + 3= 180 °PD均与圆相切，设/D.以上都不对F列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.C.)9.如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为A.10.北京海淀区某中学经过食堂装修后重新营业,品尝各种美食菜品某同学想D.要得到本校食堂最受同学双迎的菜品，以下是排乱的统计步骤: 从扇形图中分析出最受学生欢送的菜品； 去食堂收集同学吃饭时选择的菜品名称和人数； 绘制扇形图来表示各个种类产品所占的百分比； 整理所收集的数据，并绘制频数分布表；正确统计步骤的顺序是A.tttB.

3、tttC.tttD.ttt11. 一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是A. 360°B. 540 °C. 180° 或 360°D. 540° 或 360。或 180°12. 二维码已经给我们的生活带来了很大方便，它是由大小相同的黑白两色的小正方形如图1中C按某种规律组成的一个大正方形，现有25X 25格式的正方形如图1,角上是三个7X 7的A型大黑白相间正方形，中间右下一个 5X 5的B型黑白相间正方形，除这4个正方形外，假设其他的小正方形白色块数y与黑色块数x正好满足如图2所示的函数图象，那么该25 X

4、25格式的二维码共有多少块黑色的C型小正方形K1图2A. 153B. 218C. 100D. 216填空题总分值12分，每题3分13. 对于实数a、b,定义新运算“a?b=a2-ab,女口4?2 = 42-4X 2 = &假设x?5 = 6,那么实数x的值是14如图，在 ABC中，/ BAG 90°, AB= AO血，点D E分别在BC AC上点D不与点B、C重合，且/ ADE= 45°，假设 ADE是等腰三角形，那么 CE=x3 - x2 - 7x+5 的值为16点C在线段AB上, M、N分别为线段 AC CB的中点，M、N2分别为线段MC、NC的中点，M、N3分

5、别为线段 MC NC的中点，M019、N2o19分别为线段 M018C NoC的中点假设线段 AB= a,那么线段M019N019的值是：三解答题17. 8分化简:(1) (- a - 2 b) 2 - a ( a+4b)(2扛1-k2188分如图，在 ABC中, AB= AC点D在边AB上，过点D作DE/ BC交边AC于点E,连结BE(1) 求证：AD= AE(2) 假设BD= DE求证：BE平分/ ABC19. 8分某商场开业，为了活泼气氛，用红、黄、蓝三色均分的转盘设计了两种抽奖方 案，凡来商场消费的顾客都可以选择一种抽奖方案进行抽奖.方案一：转动转盘一次，指针落在红色区域可领取一份奖品

6、；:哪个方案?方案二：转动转盘两次，指针落在不同颜色区域可领取一份奖品，你会选择 请用相关的数学知识说明理由.A港沿北偏东65°方向航行30 km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至 C港，C港在A港北偏东20°方向,求(1)Z C的度数.(2) A ； C两港之间的距离为多少 km21. (8分)如图，直线 y = kiX+2与双曲线 些=(x>0)交于点B( 1, 4).(1) 求直线和双曲线的解析式；(2) 假设直线y = kiX+2与y轴交于点 A,点C的坐标为(3, 4),以点A B、C为顶点作平行四边形 ABCD试判断点D是否在反比例函数的图象

7、上，并说明理由；(3) 当1 < xw 3时，请直接写出反比例函数中y的取值范围.22. (10分)某玩具销售商试销某一品种的玩具(出厂价为每个30元)，以每个40元销售1月份平时，平均每月可销售 100个，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来均销售量的根底上，经 2月份的试场调查，3月份调整价格后，月销售额到达 5760元, 该玩具价格每个下降 1元，月销售量将上升 10个.(1 )求1月份到3月份销售额的月平均增长率.(2 )求三月份时该玩具每个的销售价格.23. (10分)在菱形 ABCD中, AB= 4,/ BAD= 120。，点P是直线AB上任意一点，联 结PC在/ PC

8、D内部作射线 CQ与对角线BD交于点Q (与B、D不重合)，且/ PCQ= 30°(1) 如图，当点 P在边AB上时，如果BP= 3,求线段PC的长；(2) 当点P在射线BA上时，设BP= x, CQ= y，求y关于x的函数解析式及定义域；(3) 联结PQ直线PQ与直线BC交于点E,如果 QCBfA BCP相似，求线段 BP的长.24. (12分)如图，抛物线备用3x2+bx+c与x轴交于点 A (- 1, 0), B (4, 0)与y轴交于点C,点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点 P的坐标为(m 0), 过点P作x轴的垂线1，交抛物线与点 Q.(1) 求抛物线的解

9、析式；(2) 当点P在线段OB上运动时，直线1交BD于点M试探究 m为何值时，四边形 CQMD 是平行四边形；(3) 在点P运动的过程中，坐标平面内是否存在点Q使厶BDQ是以BD为直角边的直角 三角形？假设存在，请直接写出点 Q的坐标；假设不存在，请说明理由.参考答案选择题1解：-3的相反数是3,应选：A.2解： |a| = 1, pb| = 4, a=± 1, b=± 4, abv 0,- a+b= 1 - 4=- 3 或 a+b=- 1+4= 3, 应选：C.3. 解：根据题意得：ab= 1,贝V 2ab 5 = 2 - 5= 3.应选：C.4. 解：A、： 0.5 X

10、 2= 1, 0.5和2互为倒数，符合题意;817-和一不是倒数,8 _!843二和二不是倒数,不合题意;C 不合题意;D ：宀不是倒数,应选：A.不合题意;5. 解：比-4小的数是-5, 应选：B.6. 解：依题意，得x+2> 0, 解得x>- 2,应选：B.7解：连结OC OD/ PCO 90°,/ PDO 90 ° ,/ PCO/ COD+/ ODP/ CPD= 360 °,/ CPD/ COB 180 ° ,/ OB= OC OD= OA/ BOB 180 ° - 2 / B,/ AOD= 180° 2 / A,/

11、 COD/ BOC/ AOB 180°,180°-/ CPD180°- 2/ B+180°- 2/ A= 180°.应选：B.&解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确.应选：D.9. 解：从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，应选：B.10. 解：统计的一般步骤为：收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论，从 正确的步骤为，应选：D.11. 解：n边形

12、的内角和是n- 2?180°,边数增加1,那么新的多边形的内角和是4+1 - 2x 180°= 540° ,所得新的多边形的角不变，那么新的多边形的内角和是4 - 2 x 180 ° = 360 °,所得新的多边形的边数减少1,那么新的多边形的内角和是4 - 1 - 2X 180°= 180°,应选：D.12.解：设 y = ax2+bx+c.fc=153ra=Ci. 1400a+20b+c=33,得;b=-8 ,l900a+30b+c=3Lc=1532 y = 0.1 x - 8x+153,/ C型小正方形白色块数与黑色块

13、数之和是2 x+ (0.1 x - 8x+153) =453,25 X 25 - 7 X 7X 3- 5 X 5 = 453,解得，x1 = 100, x2=- 30 (舍去)，2y = 0.1 X 100 - 8X 100+153 = 353,即C型小正方形黑色块数为100,应选：C.二.填空13. 解：由题意可知：x2- 5x = 6,(x - 2) (x - 3)= 0, x = 2 或 x = 3,故答案为：x= 2或314. 解：点D不能与B点重合， AD= AE不能成立，(或：I/ AD= 45°，假设 AD= AE那么/ AED= ADE= 45°,从而/ D

14、AE= 90°, 即B与D重合，这与条件矛盾).当AE DE为腰，即AE= DE时(如图1),/ EAD=/ EDA= 45°，此时，AD平分/ BAC D为BC边的中点：“三线合一性质， 且E也为AC边的中点， CE= AE=;2当AD DE为腰，即AD- DE时如图2,/ BAC= 90°, AB= AC= 2,B=Z C= 45°./ ADE= 45°,/ B=Z C=Z ADE/ ADB=Z C+Z DAC / DEC=Z ADE / DAC/ ADB=Z DEC/ ADCZ &BAD- 180,/ DECZ C+Z CDE=

15、180° , Z ADC/ & / BAD- / DEC/ C+Z CDE / EDC=/ BAD AB3A DCE此时AD与 DE为对应边， ABDe DCE DC= AB='：,CE= BD- BC- CO 2 -'：.因此CE的长为2-或.故答案为：2-或2吕.15解：T x2- 3x- 1 = 0,322 x - x - 7x+5=( x - 3x - 1) (x+2) +7= 7; 故答案为：7.16解： M、N分别为线段 AC CB的中点,同理 MN2= MN=X-_a= a,2 2 2 2J11-M3N3 =2 _1_ 23a,17解:(1)原式

16、=a +4ab+4b - a - 4ab= 4b.1-Moi9N2oi9=三纟型g a, 故答案为：歹迈-a -三.解答2d) L2z-l4T1-rCl+xJ u2x-l(L+x)(1-x)1-K?2(2x-l)(2)原式=旨宁MM218. (1)证明：T AB= AC/ ABC=Z C,DE/ BC/ ADE=Z ABC / AED-Z C,/ ADE=Z AED - AD= AE(2)证明： BD- DE Z DBE=Z DEB DE/ BC Z DEB=Z CBE Z DBE=Z CBE BE平分Z ABC19解：选择方案二；方案一获奖的概率为 吉，方案二中出现的可能性如下表所示:红黄$

17、1红t红，红倚红蓝红I黄n蓝红，蓝(勒W陆S)共有9种不同的情况，其中指针落在不同颜色区域的可能性为'，选择方案二.20.解：(1)由题意得：/ ACB= 20° +40°= 60°(2)由题意得，/ CAB= 65° - 20°= 45°,/ ACB= 40° +20°= 60°, AB= 30 ：'：,过B作BEX AC于 E,如下图:/ AEB=/ CE= 90°,在 Rt ABE中，/ ABE= 45 ABE是等腰直角三角形,T AB= 30'：, AE= Bi

18、AB= 30,BE 在 Rt CBE 中，/ ACB= 60°, tan / ACB=二厂,CH C AC= AEbCE= 30+10 _ ；, A, C两港之间的距离为30+10 kmk1+2= 4 ,21. 解：(1)将点B( 1, 4 )代入直线y= kiX+2中，得-ki= 2,直线的解析式为 y = 2x+2,将点B( 1 , 4)代入双曲线y = L中，得k2= 1X 4, 双曲线的解析式为 y=2;(2 )由(1 )知，直线解析式为 y = 2x+2, 令 x = 0, y = 2,- A (0, 2), B (1, 4), C(3, 4), BC= 3 - 1 = 2

19、 ,在？ABC呼,AD= BC= 2 , D( 2 , 2),当 x = 2 时，y= 2 ,点D在反比例函数图象上；4(3)由(1)知，反比例函数解析式为y=-r ,/ 1 < XW 3 ,当 x= 1 时，y= 4 ,当x = 3时,y=丄,22. 解：1设1月份到3月份销售额的月平均增长率为 x，由题意得:40X 100 (1+x) 2= 57602(1+x) 2= 1.44 1+x=± 1.2x1= 0.2 = 20% x2= 2.2 舍去 1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%(2 )设三月份时该玩具的销售价格在每个(40 - y) (100+10y)= 5760

20、2 y - 30y+176= 0( y-8) (y - 22)= 0 y1= 8 , y2= 22当y = 22时，3月份该玩具的销售价格为:40元销售的根底上下降 y元，由题意得:40- 22= 18V30,不合题意，舍去 y = 8, 3月份该玩具的销售价格为：40 - 8= 32元 AB= BC= 4, AD/ BC， / A+Z ABG= 180/ A= 120 ° , Z PBH= 60°, PB= 3, Z PHB= 90°, 3月份该玩具的销售价格为 32元.BH= PB?cos60=3, PH= PB?sin6023/3.C* BC- BH= 4二

21、=丄pc=. 口卩 _：=仝 十，设PC交BD于 O(2)如图1中，作PHLBC于H,连接PQ四边形ABCD是菱形，/ ABDtZ CB= 30°,/ PC= 30°,:丄 PB(=Z QCO/ POB=Z QOC POB QOCPOBO00OPCDQ0BOCD/ PO=Z BOC POg BOCZ OP(=Z OBC= 30°=/ PCQ PQ= CQ= y, PC=:y,在 Rt PHB中, BH=*, PH=dx, pC= pH+cH, 3y2=( 一x) 2+ (4 -丄x) 2, y = 一一( 0 w xv 8).(3)如图2中，假设直线 QP交直线BC于B点左侧于E.此时/ CQ& 120°,/ PBC= 60°, PBC中，不存在角与/ CQE相等, 此时 QCE与 BCP不可能相似.E./ PCB>Z E,只可能/ BCP=Z QCE= 75 ° ,作 CF丄AB于 F,贝U BF= 2, CF= 2 1 ；，/ PCF= 45 PF= CF= 2.:,此时 PB= 2+2 . :,如图4中，当点P在AB的延长线上时， CBE与 CBP相似，/ CQE=Z CBP= 120 ° ,/ QCE=Z CBP= 15 作CF丄