图像描述与分析

1、第7章 图像描述与分析7.1 灰度描述7.2 边界描述7.3 区域描述7.4 纹理描述7.5 形态分析第7章 图像描述与分析T 图像分析 也叫景物分析或图像理解 是一种描述过程，研究用自动或半自动装置和系统，从图像中提取有用数据或信息生成非图的描述或表示 图像分析：特征提取、图像分割、符号描述、纹理分析、运动图 像分析和图像的检测与配准预处理分割特征提取分类描述符号表达识别跟踪解释描述输入图像T图像分析通常按下列顺序进行 从图像中提取对象或对象组成部分的图像特征(例如图像中景物的边缘或区域) 利用图像特征的属性或相互关系来决定每个属性应属于哪个对象的哪个部分第7章 图像描述与分析7.1 灰度描

2、述7.1.1 幅度特征7.1.2 直方图特征7.1.3 变换系数特征2001( , )( , )NNijf x yf i jN7.1.1 幅度特征最基本的是图像的幅度特征。例如在区域内的平均幅度，即7.1.1 幅度特征 a)原图 b)利用幅度特征将目标分割出来P(rk)=nk/N 第rk个灰度级出现的频数 可从直方图的分布得到：图像对比度、动态范围、明暗程度等 一阶直方图的特征参数： rk量化层 均值： 方差： 歪斜度：10()kLkkrur p r一阶矩1220()( )kLkkrru p r二阶中心矩133301()( )kLkkruru p r三阶中心矩7.1.2 直方图特征 峭度：12

3、2()kLkrmp r120()log ()LkkbHp rp r 熵： 能量：7.1.2 直方图特征144401()( )3kLkkruruP rv v(m+1)u v(m)水平切口垂直切口环状切口扇状切口(1)1()()( , )dv mv mS mM u vv(1)2()()( , )du mu mSmM u vu(1)3()()(,)dmmSmM (1)4()()( , )dmmSmM 7.1.3 变换系数特征T 频域中的一些特征 如2 ()222( , )( , )d d( , )( , )jux vyF u vf x y ex yM(u,v) F(u,v)R u vI u v 设：

4、=幅谱M与F不是唯一地对应（M有位移不变性）7.1.3 变换系数特征T 特征：图像中含有这些切口的频谱成分的含量。信息可作为模式识别或分类系统的输入信息。已成功用于土地情况分类，放射照片病情诊断等 Ff(x,y) F-1F(u,v)g(u,v)( , )U u v( , )u m n7.1.3 变换系数特征7.2.1 链码描述7.2.2 傅里叶描述子7.2 边界描述7.2.1 链码描述T 在数字图像中，边界或曲线是由一系列离散的像素点组成的，其最简单的表示方法是由美国学者Freeman提出的链码方法。T 链码实质上是一串指向符的序列，有4向链码、8向链码等。 )90( 1 )180(2 )0(

5、0 )270( 3 )90(2 )135( 3 )45( 1 )180(4 )0(0 )225(5 )315(7 )270(6 4向链码 8向链码7.2.1 链码描述 a)原链码方向 b)逆时针旋转9090 图a曲线的链码为：01122233100000765556706其差分链码为：101001067000077700111690 图b曲线的链码为：23344455322222107770120 其差分链码为：10100106700007770011167.2.1 链码描述 曲线的链码是：6022222021013444444454577012其差分链码是： 2200006277121000

6、000171201117.2.1 链码描述曲线的链码是：024444424323566666676711234其差分链码是： 22000062771210000017120111 7.2.1 链码描述T链码的特殊性质 一个物体很容易实现旋转45。如果一个物体旋转n45，可由原链码加上 n 倍的模8得到链码的微分，也称差分码，由原码的一阶差分求得链码差分是关于旋转不变的边界描述方法区域的一些其它性质，如面积和角点，可以由链码直接得7.2.1 链码描述7.2.2 傅里叶描述子T对边界的离散傅里叶变换表达，可以作为定量描述边界形状的基础。采用傅里叶描述的一个优点是将二维的问题简化为一维问题。 边界点

7、的两种表示方法7.3 区域描述7.3.1 几何特征7.3.2 不变矩1. 像素与邻域a) 4-邻域 b) 8-邻域 7.3.1 几何特征2. 区域面积1100( , )mnxyAf x y 3. 位置1111000011( , ),( , )mnmnxyxyXxf x yYyf x ymnmn质心形心1111000011,nmnmijijijxxyymnmn 7.3.1 几何特征4.区域周长 三种定义： (1) 区域和背景交界线（接缝）的长度 (2) 区域边界8链码的长度 (3) 边界点数之和 7.3.1 几何特征5. 方向二阶矩轴:物体上的全部点到该线的距离平方和最小其中 是物体点到直线 的

8、距离112200( , )mnxyxyrf x yxyr( , )x y 7.3.1 几何特征6. 距离 1) 欧几里德距离（Euclidean）22( ,)()()edP Qxuyv2) 4-邻域距离(City-block城区距离)4( ,)dP Qxuyv3) 8-邻域距离（Chessboard棋盘距离）8( ,)max(,)d P Qxuyv 7.3.1 几何特征 7.圆形度 描述连通域与圆形相似程度的量。根据圆周长与圆面积的计算公式，定义圆形度的计算公式如下： 其中， 为连通域S的面积； 为连通域S的周长。圆形度 值越大，表明目标与圆形的相似度越高sA24scsALsLc 7.3.1

9、几何特征8. 矩形度 描述连通域与矩形相似程度的量 其中， 为连通域S的面积； 是包含该连通域的最小矩形的面积。对于矩形目标，矩形度 取最大值1，对细长而弯曲的目标，则矩形度的值变得很小sRRAAsARAR 7.3.1 几何特征9. 长宽比 其中， 是包围连通域的最小矩形的宽度； 是包围连通域的最小矩形的长度。RWRLRWLRWL 7.3.1 几何特征7.3.2 不变矩1.矩的定义 对于二维连续函数 ， 阶矩定义为：( , )f x y()jk( , )d d,0,1,2jkjkmx y f x yx yj k 中心矩定义为：() ()( , )d djkjkxxyyf x yx y 数字图像

10、，则上式变为：() ()( , )jkjkxyxxyyf x y 2.不变矩 定义归一化的中心矩为： 利用归一化的中心矩，可以获得对平移、缩放、镜像和旋转都不敏感的7个不变矩，定义如下：00,1()2jkjkjk12002222200211()422330122103(3)(3)7.3.2 不变矩22430122103()()2253012301230122103222103210330122103(3)() ()3()(3)() 3()()2262002301221031130122103() ()()4()()2272103301230122103221230210330122103(3)

11、() ()3()(3)() 3()()7.3.2 不变矩7.4 纹理描述7.4.1 矩分析法 7.4.2 灰度差分统计法7.4.3 灰度共生矩阵法 7.4.4 纹理的结构分析T纹理特征自然纹理：种子、草地（无规则性）人工纹理：织物、砖墙（有规则性，它的灰度分布具有周期性，即使灰度变化是随机的，它也具有一定的统计特性）T标志三要素1）某种局部的序列性在该序列更大的区域内不断重复2）序列基本元素是非随机排列组成的3）区域内任何地方都有大致相同的结构尺寸7.4 纹理描述a) 结构型纹理 b) 随机型纹理7.4 纹理描述T描述纹理图像特征的参数有许多种，如 1）知道像素及邻近像素的灰度分布情况。 2）

12、检查小区域内灰度直方图，检查各小区域直方图的相似性，具有相似直方图的小区域同属一个大区域7.4 纹理描述T 纹理：灰度与颜色的二维变化的图案，是区域的重要特征之一，灰度分布具有周期性、方向性、疏密之分。T 统计方法：用于木纹、纱地、草地等不规则物体 自然纹理：具有重复性排列现象的自然景象，无规则T 结构方法：布料的印刷图案或砖花地等组成纹理的元素及其排列规则来描述纹理的结构 人工纹理：是由自然背景上的符号排列组成、有规则的7.4 纹理描述7.4 纹理描述7.4 纹理描述(1) 均值（Mean）(2) 方差（Variance）(3) 扭曲度（Skewness）10()Niiik fk1220()

13、( )Niiikf k133301()( )Niiikf k7.4.1 矩分析法 (5) 熵（Entropy）120( )log( )NiiiHf kf k 7.4.1 矩分析法 14401()( )34Niiikf k(4) 峰度（Kurtosis）T 灰度差分统计法又称一阶统计法，通过计算图像中一对像素间灰度差分直方图来反映图像的纹理特征。 令 为两个像素间的位移矢量， 是位移量为 的灰度差分：T 粗纹理时，位移相差为 的两像素通常有相近的灰度等级，因此， 值较小，灰度差分直方图值集中在 附近；T 细纹理时，位移相差为 的两像素的灰度有较大变化 ， 值一般较大，灰度差分直方图值会趋于发散

14、(,)xy ( , )fx y( , )( , )(,)fx yf x yf xx yy( , )fx y0i ( , )fx y7.4.2 灰度差分统计法T 灰度直方图中，各像素的灰度是独立进行处理的，故不能很好地给纹理赋予特征。因此，如果研究图像中两像素组合中灰度配置的情况，就能够很好地给纹理赋予特征，这样的特征叫二阶统计量， （灰度直方图是一阶统计量） 代表性的是以灰度共生矩阵为基础的纹理特征计算法。7.4.3 灰度共生矩阵法 T灰度级联合分布（二阶统计量）7.4.3 灰度共生矩阵法 (, ),( , ),(,), ,0,1,:11,2 -1 (2 -1)(, )( , )| ( , )

15、,(,)(,),0-1L LP i jx y f x yif x Dx y Dyj x yNDx DyNNNNP i jx yf x yif x Dx y Dyjf x Dx y Dyji jL 集合（ ）且的元素个数共有 （）个共生矩阵简化：集合且或且 的元素个数x,y坐标，f(x,y)灰度，L灰度级数x列，y行0000,000,90,4,135,45Dxd DyDxDydDx DyDxd DydDxd Dyd 东西南北限制为 种：东北西南西北东南7.4.3 灰度共生矩阵法 T例:012301123012A1230122301233012300123017.4.3 灰度共生矩阵法 4*4(0

16、,0)(0,1)(0,2)(0,3)0807(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)8080(1,0)(2,0)(2,1)(2,2)(2,3)0807(3,0)(3,1)(3,2)(3,3)7070AppppppppP DxDypppppppp1200001400(1,1)0012000012AP DxDy 设图像矩阵为08078080(1,0)08077070AP244004800(1,0)00220020BP水平方向无重复，变化较快水平方向数值大，重复多，纹理较粗1）对角线元素全为0，表明同行灰度变化快2）对角线元素较大，表明纹理较粗7.4.3 灰度共生矩阵法 7.4.4 纹理的结构分析纹

17、理结构的描述及排列a) 纹理基元b）由规则 生成的纹理模式c) 由 和其它规则生成的二维纹理模式SaSSaS纹理结构分析图例7.4.4 纹理的结构分析BA形态学基本运算7.5 形态分析1腐蚀T 集合A被B腐蚀，表示为 ，其定义为：T 其中A称为输入图像，B称为结构元素。A B :A Bx BxA腐蚀类似于收缩7.5 形态分析2. 膨胀T AC 表示集合A的补集， 表示B关于坐标原点的反射（对称集）。那么，集合A被B膨胀，表示为A B，定义为：B()CCABAB AB BAB利用圆盘膨胀7.5 形态分析a) 原始图像 b) 腐蚀图像 c) 膨胀图像7.5 形态分析3.开运算T 假定A仍为输入图像

18、，B为结构元素，利用B对A作开运算，用符号 表示，定义为：()A BA BB开运算实际上是A先被B腐蚀，然后再被B膨胀的结果。开运算通常用来消除小对象物、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其体积。A B7.5 形态分析 a)输入图像A b)结构元素B c) d)A BA B用圆盘对输入图像开运算的结果7.5 形态分析开运算滤除背景噪声 a) 原图 b)开运算结果7.5 形态分析4闭运算T 闭运算是开运算的对偶运算，定义为先作膨胀然后再作腐蚀。利用B对A作闭运算表示为 ，其定义为: A B() ()A BABB 利用圆盘对输入图像进行闭运算7.5 形态分析 (a) 输入图像 (b) 闭运算的结果 利用闭运算去除前景噪声7.5 形态分析5边界检测T 利用圆盘结构元