电子测量技术及仪器第一二章

1、电子测量技术及仪器电子测量技术及仪器 本课主要讲授内容本课主要讲授内容 u测量误差和测量结果处理测量误差和测量结果处理 u电压的测量技术电压的测量技术u集中参数的测量技术集中参数的测量技术u频率与时间的测量技术频率与时间的测量技术u波形测试与仪器波形测试与仪器u相位差的测量技术相位差的测量技术 教材教材:电子测量技术电子测量技术林占江，电子工业出版社林占江，电子工业出版社主要参考文献主要参考文献u1、 电子测量技术基础电子测量技术基础张永瑞等编，西安电子科技张永瑞等编，西安电子科技大学出版社大学出版社u2、电子测量与仪器电子测量与仪器张学庄等编，湖南科技技术出张学庄等编，湖南科技技术出版社版社

2、u3、电子测量仪器原理及应用电子测量仪器原理及应用王松武等编，哈尔滨王松武等编，哈尔滨工程大学出版社工程大学出版社u4、电子测量仪器与应用电子测量仪器与应用李明生等编，电子工业出李明生等编，电子工业出版社版社u5、电子测量电子测量 蒋换文等编，中国计量出版社蒋换文等编，中国计量出版社第一章第一章 绪论绪论u1.1 电子测量的意义及特点电子测量的意义及特点一、电子测量的意义一、电子测量的意义n测量是人类对客观事物取得数量概念的认识过测量是人类对客观事物取得数量概念的认识过程，在这种认识过程中，人们借助于专门的设程，在这种认识过程中，人们借助于专门的设备，依据一定的理论，通过实验的方法，求出备，依

3、据一定的理论，通过实验的方法，求出以所用的测量单位来表示的被测量的量值。以所用的测量单位来表示的被测量的量值。n测量结果的量值由两部分组成：数值和单位。测量结果的量值由两部分组成：数值和单位。n电子测量泛指以电子技术为基本手段的一种电子测量泛指以电子技术为基本手段的一种测量技术，是电子学与测量学相结合的产物。测量技术，是电子学与测量学相结合的产物。n近代科学技术的水平是由电子测量技术的水近代科学技术的水平是由电子测量技术的水平来保证和体现的，电子测量技术的水平也平来保证和体现的，电子测量技术的水平也是衡量一个国家科学技术水平的重要标志。是衡量一个国家科学技术水平的重要标志。u二、电子测量的内容

4、电子测量的内容 电能量的测量电能量的测量（各种频率和波形的电压、电流、电功率等）； 电信号特性的测量电信号特性的测量（信号波形、频率、相位、噪声及逻辑状态等）； 电路参数的测量电路参数的测量（阻抗、品质因数、电子器件的参数等）； 导出量的测量导出量的测量（增益、失真度、调幅度等）； 特性曲线的显示特性曲线的显示（幅频特性、相频特性及器件特性等）。u三、电子测量的特点：三、电子测量的特点：n1、测量频率范围宽、测量频率范围宽(10-6HZ1012HZ)n2、测量量程宽、测量量程宽 YM3371数字频率计数字频率计: 10HZ1000MHZ WC2180交流微伏表交流微伏表: 5微伏微伏300伏伏

5、 1:6*107n3、测量准确度高低相差悬殊、测量准确度高低相差悬殊n4、测量速度快、测量速度快n5、易于实现遥测、易于实现遥测n6、易于实现测量自动化和测量仪器微机化、易于实现测量自动化和测量仪器微机化n7、影响因素众多，误差处理复杂、影响因素众多，误差处理复杂1.2 电子测量的方法及仪器分类电子测量的方法及仪器分类u一、电子测量的一般方法一、电子测量的一般方法根据不同的测量对象、测量要求、测量条件，选择正根据不同的测量对象、测量要求、测量条件，选择正确的测量方法，合适的测量仪器，构成实际的测量系确的测量方法，合适的测量仪器，构成实际的测量系统，进行正确细心的操作，才能得到理想的测量结果。统

6、，进行正确细心的操作，才能得到理想的测量结果。n（一）（一）按测量手段分类：按测量手段分类：n（二）按测量方式分类：（二）按测量方式分类：n（三）按被测量的性质分类：（三）按被测量的性质分类： u1、直接测量：、直接测量：n指直接从测量仪表的读数获得被测量量值的方法。指直接从测量仪表的读数获得被测量量值的方法。n测量过程简单迅速测量过程简单迅速u2、间接测量：、间接测量：n利用直接测量的量与被测量之间的函数关系间接利用直接测量的量与被测量之间的函数关系间接得到被测量量值的测量方法。得到被测量量值的测量方法。n此法费时费事此法费时费事u3、组合测量：、组合测量：n当某项测量结果需用多个未知参数表

7、达时，可通当某项测量结果需用多个未知参数表达时，可通过改变测量条件进行多次测量，根据测量量与未过改变测量条件进行多次测量，根据测量量与未知参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得知参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量。到未知量。 电阻器电阻温度系数的测量：电阻器电阻温度系数的测量：220)20()20(ttRRtu1、偏差式测量方法：、偏差式测量方法：n在测量过程中，用仪器仪表指针的位移（偏在测量过程中，用仪器仪表指针的位移（偏差）表示被测量大小的测量方法。差）表示被测量大小的测量方法。n优点简单方便、测量速度快。优点简单方便、测量速度快。u2、零位式测量法：、零位式测量法：n测量

8、时用被测量与标准量相比较，用指零仪测量时用被测量与标准量相比较，用指零仪表指示被测量与标准量相等（平衡），从而表指示被测量与标准量相等（平衡），从而获得被测量。获得被测量。n优点：测量准确度高；缺点：速度慢优点：测量准确度高；缺点：速度慢u3、微差式测量法、微差式测量法n偏差式与零位式相结合偏差式与零位式相结合n兼有二者优点兼有二者优点u1、时域测量、时域测量u2、频域测量、频域测量u3、数据域测量、数据域测量u4、随机测量、随机测量 精密测量、工程测量；自动测量、非自动测量；精密测量、工程测量；自动测量、非自动测量； 本地测量、遥测；接触测量、非接触测量；本地测量、遥测；接触测量、非接触测量

9、； 电量测量、非电量测量电量测量、非电量测量二、测量仪器的功能二、测量仪器的功能：变换、传输、显示变换、传输、显示三、测量仪表的主要性能指标三、测量仪表的主要性能指标：1、精度：测量仪器的读数或测量结果与被测量真值、精度：测量仪器的读数或测量结果与被测量真值相一致的程度。相一致的程度。2、稳定度：在规定的时间内，其它外界条件恒定不、稳定度：在规定的时间内，其它外界条件恒定不变的情况下，仪表示值变化的大小。变的情况下，仪表示值变化的大小。3、输入阻抗：、输入阻抗：4、灵敏度：测量仪表对被测量变化的敏感程度。、灵敏度：测量仪表对被测量变化的敏感程度。5、线性度：仪表输出量随输入量变化的规律。、线性

10、度：仪表输出量随输入量变化的规律。6、动态特性：仪表的输出响应随输入变化的能力。、动态特性：仪表的输出响应随输入变化的能力。四、测量仪器的分类四、测量仪器的分类u1、电平测量仪器：、电平测量仪器：合成电平发生器合成电平发生器 MG443B (日本日本)u1、电平测量仪器：、电平测量仪器：美国吉时利仪器公司美国吉时利仪器公司 ：2182纳伏表比早期型号的纳伏表或者灵敏的数字多用表具有更低噪声 u2、电路参数测量仪器：、电路参数测量仪器：uFM868B 万能电桥万能电桥 本品携带方便，内有信号源、选频本品携带方便，内有信号源、选频式交流指零仪，内电路可变换为麦氏、海氏、惠氏等式交流指零仪，内电路可

11、变换为麦氏、海氏、惠氏等桥路，测量电容、电感、电阻十分方便，桥路，测量电容、电感、电阻十分方便，u2、电路参数测量仪器：、电路参数测量仪器：u5867 便携式数字便携式数字Q表表 ：用于发电机、电动机、变压器：用于发电机、电动机、变压器绕组绕组Q参数测试，以便查找故障。参数测试，以便查找故障。u2、电路参数测量仪器：、电路参数测量仪器：uLCR131 LCR测试仪测试仪 ： 测量阻抗，感抗，容抗测量阻抗，感抗，容抗u3、频率、时间、相位测量仪：、频率、时间、相位测量仪：HG4180 数字相位计：测量两路同频电压之间的相位数字相位计：测量两路同频电压之间的相位差差,并可作为五位显示的频率计并可作

12、为五位显示的频率计 u4、波形测量仪器：、波形测量仪器：u5、信号分析仪器：、信号分析仪器： 傅立叶频谱分析仪HP3562A动态信号分析仪动态信号分析仪u6、模拟电路特性测试仪器：、模拟电路特性测试仪器：扫频仪扫频仪(日本日本)u7、数字电路特性测试仪器：、数字电路特性测试仪器：HP 16500A逻辑分析仪逻辑分析仪+数字示波器数字示波器u8、测试用信号源：、测试用信号源：1.3 新型数字仪表的发展趋势新型数字仪表的发展趋势u广泛采用新技术、不断开发新产品广泛采用新技术、不断开发新产品u广泛采用新工艺广泛采用新工艺u多重显示仪表多重显示仪表u安全性安全性n常见的保护装置：常见的保护装置：1、过

13、流保护装置：快速熔断器、熔断电阻器、限流电、过流保护装置：快速熔断器、熔断电阻器、限流电阻阻2、过压保护装置：双向限幅二极管、火花放电器等、过压保护装置：双向限幅二极管、火花放电器等u操作简单化操作简单化 比利时：比利时：DSA-720型智能动态信号分析仪、惠普公司：型智能动态信号分析仪、惠普公司：6510B型逻辑分析系统。型逻辑分析系统。第二章第二章 测量误差分析与数据处理测量误差分析与数据处理2.1 测量误差的基础知识测量误差的基础知识2.1.1 基本概念基本概念u一、误差一、误差n1、真值：指该物理量在测量进行的时间和空间、真值：指该物理量在测量进行的时间和空间条件下的真实量值。条件下的

14、真实量值。n2、实际值：在每一级比较中，都以上一级标准、实际值：在每一级比较中，都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫作相对真值。也叫作相对真值。n3、标称值：测量器具上标定的数值为标称值。、标称值：测量器具上标定的数值为标称值。由于制造和测量精度不够以及环境等因素的影响，由于制造和测量精度不够以及环境等因素的影响，标称值不一定等于它的真值或实际值。标称值不一定等于它的真值或实际值。n4、示值：测量器具指示的被测量的量值，包括、示值：测量器具指示的被测量的量值，包括数值和单位。数值和单位。u示值与仪表的读数有区别。示值与仪表的

15、读数有区别。u对于数字显示的仪表，其示值与读数一致。对于数字显示的仪表，其示值与读数一致。n5、测量误差：测量仪表的测得值与被测量的真、测量误差：测量仪表的测得值与被测量的真值之间的差异。值之间的差异。u产生误差的原因：测量器具不准确、测量手段不完善、产生误差的原因：测量器具不准确、测量手段不完善、环境影响、测量操作不熟练、工作疏忽。环境影响、测量操作不熟练、工作疏忽。u具有必然性和普遍性具有必然性和普遍性n6、单次测量和多次测量：、单次测量和多次测量：n7、等精度测量和非等精度测量：、等精度测量和非等精度测量：二、误差的表示方法：二、误差的表示方法：u1、绝对误差：绝对误差：（1）定义：由测

16、量所得到的被测量值）定义：由测量所得到的被测量值x与其真值与其真值A0的差。的差。x=x- A0 A0可用实际值可用实际值A代替：代替：x=x- A n是有单位有符号的量是有单位有符号的量【例例2.1.1】一个被测电压，其真值一个被测电压，其真值U0为为100V，用一只电，用一只电压表测量，其指示值压表测量，其指示值U 为为101V，则绝对误差，则绝对误差U=U-U0=101-100=1V注意啦!(2)修正值（校正值）：与绝对误差的绝对值大小相修正值（校正值）：与绝对误差的绝对值大小相等，但符号相反的量值称为修正值，用等，但符号相反的量值称为修正值，用C表示。表示。【例例2.1.2】一台晶体管

17、毫伏表的一台晶体管毫伏表的10mV挡，当用其进行测量时，挡，当用其进行测量时，示值为示值为8mV，在检定时，在检定时8mV刻度处的修正值是刻度处的修正值是-0.03mV，则被测电压的实际值为则被测电压的实际值为 U=8+(-0.03)=7.97(mV)* 测得值与被测量实际值间的偏离程度和方向通过测得值与被测量实际值间的偏离程度和方向通过绝对误差绝对误差来体现，但仅用绝对误差，通常不能说明测量的质量。来体现，但仅用绝对误差，通常不能说明测量的质量。想想!u2、相对误差：、相对误差：（1）定义：测量的绝对误差与被测量的真值之比。）定义：测量的绝对误差与被测量的真值之比。 A0可用实际值可用实际值

18、A代代替替n实际相对误差：实际相对误差：n示值相对误差：示值相对误差：【例例2.1.3】测量两个电压，其实际值为测量两个电压，其实际值为U1=100V, U2=5V，而，而测得值分别为测得值分别为101V和和6V。则绝对误差为。则绝对误差为 U1=101-100=1V U2=6-5=1V 相对误差为：相对误差为：1=U1/U1=1% 2=U2/U2=20%100Ax%100 xxx%1000Ax (2) 满度相对误差满度相对误差 (引用误差引用误差):我国电工仪表的准确度等级我国电工仪表的准确度等级S就是按满度误差分级的就是按满度误差分级的,可划可划分为分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.

19、5、2.5、5.0七级。七级。【例例2.1.4】某电压表某电压表S=1.5，试计算出它在，试计算出它在0V100V量程中的最大绝量程中的最大绝对值误差。对值误差。%100mmmxx【例例2.1.5】某某1.0 级电流表级电流表,满度值满度值Xm=100vA ,求测量值求测量值分别为分别为X1=100vA ，X2=80vA， X3=20vA 时的绝对误时的绝对误差和示值相对误差。差和示值相对误差。通过计算你能得到什么结论通过计算你能得到什么结论? 说说看说说看!结论：结论：u1、在同一量程内，测得值越小，示值相对误差越大。、在同一量程内，测得值越小，示值相对误差越大。u2、仪表的准确度并不是测量

20、结果的准确度，通常测、仪表的准确度并不是测量结果的准确度，通常测得值的准确度将低于仪表的准确度等级。得值的准确度将低于仪表的准确度等级。u3、在进行量程选择时应尽可能使示值接近满度值，、在进行量程选择时应尽可能使示值接近满度值，一般以示值不小于满度值的一般以示值不小于满度值的2/3为宜。为宜。【例例2.1.6】要测量要测量100的温度，现有的温度，现有0.5 级级,测量范围为测量范围为0300 ; 1.0 级测量范围为级测量范围为0100 的两种温度计的两种温度计,试分析各自产生试分析各自产生的示值误差的示值误差.u(3)分贝误差：分贝误差：分贝误差是用对数形式表示的一种误差，分贝误差是用对数

21、形式表示的一种误差，单位为分贝单位为分贝(dB).分贝误差广泛用于增益分贝误差广泛用于增益(衰减衰减)量的测量中。量的测量中。u【例例2.1.7】某电压放大器，当输入端电压某电压放大器，当输入端电压Ui=1.2mv时时, 测测得输出电压得输出电压Uo=6000mv, 设设Ui误差可忽略误差可忽略, Uo的测量误差为的测量误差为3%.求求: 放大器电压放大倍数的绝对误差放大器电压放大倍数的绝对误差, 相对误差相对误差, 及分贝及分贝误差和实际电压分贝增益误差和实际电压分贝增益.2.1.2 测量误差的来源测量误差的来源u一、仪器误差一、仪器误差 (设备误差）设备误差）:n读数误差、噪声误差、稳定误

22、差、动态误差、辅助设读数误差、噪声误差、稳定误差、动态误差、辅助设备误差备误差u二、使用误差（操作误差）二、使用误差（操作误差）:n是由于对测量设备操作使用不当是由于对测量设备操作使用不当n减少使用误差的最有效途径是提高操作技能减少使用误差的最有效途径是提高操作技能u三、人身误差：三、人身误差：n由于测量者感官的分辨能力、视觉疲劳、固有习惯等由于测量者感官的分辨能力、视觉疲劳、固有习惯等而对测量中实验中的现象与结果判断不准确而造成的。而对测量中实验中的现象与结果判断不准确而造成的。u四、影响误差四、影响误差n是指各种环境因素与要求条件不一致是指各种环境因素与要求条件不一致n环境温度、湿度、电源

23、电压、电磁干扰等环境温度、湿度、电源电压、电磁干扰等u五、方法误差（理论误差）五、方法误差（理论误差）n使用的测量方法不当，测量依据的理论不严密、对使用的测量方法不当，测量依据的理论不严密、对测量计算公式不适当简化等原因造成的。测量计算公式不适当简化等原因造成的。2.1.3 测量误差的分类测量误差的分类u一、系统误差一、系统误差n1、定义：在多次等精度测量同一量值时，误差、定义：在多次等精度测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或当条件改变时按某的绝对值和符号保持不变，或当条件改变时按某种规律变化的误差称为系统误差，简称系差。种规律变化的误差称为系统误差，简称系差。n2、分类：恒定系差、

24、变值系差（累进性系差、分类：恒定系差、变值系差（累进性系差、周期性系差、按复杂规律变化的系差）周期性系差、按复杂规律变化的系差）n3、系统误差的主要特点：、系统误差的主要特点：u条件不变，误差不变条件不变，误差不变u条件改变，误差遵循某种确定的规律而变化，具有可条件改变，误差遵循某种确定的规律而变化，具有可重复性。重复性。u4、产生系差的原因：、产生系差的原因：n测量仪器设计原理及制作上的缺陷测量仪器设计原理及制作上的缺陷n测量时环境条件与仪器使用要求不一致测量时环境条件与仪器使用要求不一致n采用近似的测量方法或近似的计算公式采用近似的测量方法或近似的计算公式n测量人员主观原因测量人员主观原因

25、u二、随机误差二、随机误差n1、定义：对同一量值进行多次等精度测量时，其、定义：对同一量值进行多次等精度测量时，其绝对值和符号均以不可预定的方式无规则变化。绝对值和符号均以不可预定的方式无规则变化。n2、特点：有界性、对称性、补偿性、特点：有界性、对称性、补偿性NRiViNRiVi185.30+0.09985.210.00285.71+0.501084.97-0.24384.70-0.511185.19-0.02484.94-0.271285.35+0.14585.63+0.421385.210.00685.24+0.031485.16-0.05785.36+0.151585.32+0.118

26、84.86-0.35平均平均值值85.21Vi=0可以看出以下几点：可以看出以下几点：u 正负误差出现的概率基本相等，反映了随机误差的对称性正负误差出现的概率基本相等，反映了随机误差的对称性. .u 误差的绝对值介于误差的绝对值介于(0,0.1)(0.1,0.2) (0.2,0.3) (0.3,0.4)(0,0.1)(0.1,0.2) (0.2,0.3) (0.3,0.4)、 (0.4(0.4，0.5)0.5)区间，大于区间，大于0.50.5的个数分别为的个数分别为6 6、3 3、2 2、1 1、2 2个和个和1 1个，个，反映了绝对值小的随机误差出现的概率大，绝对值大的随机误差反映了绝对值小

27、的随机误差出现的概率大，绝对值大的随机误差出现的概率小出现的概率小. .u ui0，正负误差之和为零，反映了随机误差的抵偿性。，正负误差之和为零，反映了随机误差的抵偿性。u 所有随机误差的绝对值都没有超过某一界限，反映了随机误所有随机误差的绝对值都没有超过某一界限，反映了随机误差的有界性。差的有界性。Ru3、随机误差产生的主要原因：、随机误差产生的主要原因：n测量仪器产生的噪声、零部件配合的不稳定、测量仪器产生的噪声、零部件配合的不稳定、摩擦、接触不良摩擦、接触不良n温度及电源电压无规则波动，电磁干扰等温度及电源电压无规则波动，电磁干扰等n测量人员感觉器官的无规则变化而造成的读数测量人员感觉器

28、官的无规则变化而造成的读数不稳定等不稳定等u三、粗大误差三、粗大误差n1、定义：在一定的测量条件下，测得值明、定义：在一定的测量条件下，测得值明显地偏离实际值所形成的误差，称为疏忽误显地偏离实际值所形成的误差，称为疏忽误差。差。n2、产生原因：、产生原因：u测量方法不当测量方法不当u测量操作疏忽和失误测量操作疏忽和失误u测量条件的突然变化测量条件的突然变化u四、四、测量结果的评定测量结果的评定n精度定义：测量结果与被测量真值相一致的程精度定义：测量结果与被测量真值相一致的程度。度。n不仅用来评价测量仪器的性能，也是评定测量不仅用来评价测量仪器的性能，也是评定测量结果的最主要最基本的指标。结果的

29、最主要最基本的指标。u精密度精密度：表示测量结果的分散程度。反映随机误差的：表示测量结果的分散程度。反映随机误差的影响。影响。u准确度准确度：说明仪表指示值与真值的接近程度。反映系：说明仪表指示值与真值的接近程度。反映系统误差的大小。统误差的大小。u精确度精确度：是精密度和准确度的综合反映。：是精密度和准确度的综合反映。2.2 随机误差的分析随机误差的分析一、测量值的数学期望和标准差一、测量值的数学期望和标准差 1、数学期望（总体平均值）：、数学期望（总体平均值）：注意注意：随机误差的数学期望为随机误差的数学期望为0. 测得值的数学期望等于被测量真值测得值的数学期望等于被测量真值. )1(li

30、m1niinxxnE2、残差（剩余误差）：、残差（剩余误差）：注意：注意： 残差的代数和等于残差的代数和等于0. 当测量次数趋于无穷时，残差等于随机误差当测量次数趋于无穷时，残差等于随机误差.3、方差和标准差、方差和标准差结论：结论： 标准差反映测量的精密度。标准差反映测量的精密度。niinniinnixnnnExn12122121lim1lim)(1limu二、随机误差的正态分布二、随机误差的正态分布 1、正态分布、正态分布结论：结论： 愈小、愈小、()愈大愈大, 说明绝对值小的随机误差出现说明绝对值小的随机误差出现的概率大的概率大.随着随着的加大的加大, ()很快趋于很快趋于0,即超过一定

31、界限的即超过一定界限的随机误差实际上几乎不出现随机误差实际上几乎不出现(有界性有界性). 愈小愈小,正态分布愈尖正态分布愈尖,表明测得值愈集中表明测得值愈集中,精密度高精密度高. 大小相等符号相反的误差出现的概率相等大小相等符号相反的误差出现的概率相等.(对称对称性、补偿性性、补偿性)2、贝塞尔公式：、贝塞尔公式：u3、算术平均值的标准差、算术平均值的标准差niiun1211nx/2.3 系统误差的分析系统误差的分析u一、系统误差的特性：一、系统误差的特性：n系差与随机误差同时存在时，若测量次数足系差与随机误差同时存在时，若测量次数足够多，则各次测量绝对误差的算术平均值等够多，则各次测量绝对误

32、差的算术平均值等于系差。于系差。niixnAx11niixnAx11niixnAx11niixnAx11niixnAx11niixnAx11niixnAx11niixnAx11niixnAx11u二、系统误差的判断二、系统误差的判断n1、理论分析法、理论分析法n2、校准和比对法、校准和比对法n3、改变测量条件法、改变测量条件法n4、剩余误差法、剩余误差法n5、公式判断法、公式判断法 马利科夫判据马利科夫判据: 用于发现累进性系差用于发现累进性系差 阿卑阿卑赫梅特判据赫梅特判据: 用于发现周期性系差用于发现周期性系差u三、消除系统误差产生的根源三、消除系统误差产生的根源n采用的测量方法和依据的原

33、理正确采用的测量方法和依据的原理正确n选用的仪器仪表类型正确，准确度满足要求选用的仪器仪表类型正确，准确度满足要求n测量仪器定期校准、检定。测量仪器定期校准、检定。n尽量用数字仪器代替指针式仪器尽量用数字仪器代替指针式仪器n提高测量人员操作水平提高测量人员操作水平u四、削弱系统误差的典型测量技术四、削弱系统误差的典型测量技术n1、零示法、零示法 : u在测量过程中在测量过程中, 只要判断检流计中有无电流只要判断检流计中有无电流, 而不而不需要用检流计读出读数需要用检流计读出读数, 因此只要检流计转动灵因此只要检流计转动灵敏敏, 测量的准确度仅与标准量的准确度有关测量的准确度仅与标准量的准确度有

34、关.u广泛用于电桥测量中广泛用于电桥测量中. u （a)电位差计原理图 (b)电子自动电位差计n2、替代法、替代法(置换法置换法):u由于替代前后整个测量系统及仪器示值均未改变由于替代前后整个测量系统及仪器示值均未改变, 因此因此测量中的恒定系差对测量结果不产生影响测量中的恒定系差对测量结果不产生影响, 测量准确测量准确度主要取决于标准已知量的准确度及指示器灵敏度度主要取决于标准已知量的准确度及指示器灵敏度.3、补偿法（部分替代法）、补偿法（部分替代法）:u此法常用于高频阻抗、电压、衰减量等测量。此法常用于高频阻抗、电压、衰减量等测量。n4、微差法（虚零法、差值比较法）：、微差法（虚零法、差值

35、比较法）：n5、对照法（交换法）：、对照法（交换法）：u适于在对称的测量装置中用来检查其对称是否良好，或适于在对称的测量装置中用来检查其对称是否良好，或从两次测量结果的处理中，削弱或消除系统误差。从两次测量结果的处理中，削弱或消除系统误差。u五、消除或削弱系差的其它方法五、消除或削弱系差的其它方法n1、利用修正值或修正因数加以消除、利用修正值或修正因数加以消除u根据检定书中给出的校正曲线、校正数据或校正公式根据检定书中给出的校正曲线、校正数据或校正公式对测得值进行修正。对测得值进行修正。n2、随机化处理、随机化处理u是利用同一类型测量仪器的系统误差具有随机特性的是利用同一类型测量仪器的系统误差

36、具有随机特性的特点，对同一被测量用多台仪器进行测量，取各台仪特点，对同一被测量用多台仪器进行测量，取各台仪器测量值器测量值 的平均值作为测量结果。的平均值作为测量结果。n3、智能仪器中系差的消除、智能仪器中系差的消除u（1）直流零位校准）直流零位校准u（2）自动校准：测量仪器中模拟电路部分的漂移、增）自动校准：测量仪器中模拟电路部分的漂移、增益变化、放大器的失调电压和失调电流等都会给测量益变化、放大器的失调电压和失调电流等都会给测量结果带来系差，可以利用微处理器实现自动校准或修结果带来系差，可以利用微处理器实现自动校准或修正。正。2.4 2.4 疏失误差及其判断准则疏失误差及其判断准则一、测量

37、结果的置信问题一、测量结果的置信问题1.置信概率与置信区间置信概率与置信区间)(2)21(222)(0202222tdtedePttu置信概率置信概率:用来描述在进行测量时测量结果的误差处于某一范围用来描述在进行测量时测量结果的误差处于某一范围内的可靠程度的量内的可靠程度的量,称为置信度或置信概率称为置信度或置信概率,一般用百分数表示一般用百分数表示.u置信区间：置信区间：所选择的极限误差范围称为置信区间。所选择的极限误差范围称为置信区间。u2.有限次测量时的置信问题有限次测量时的置信问题u二、不确定度与坏值的剔除准则二、不确定度与坏值的剔除准则u测量的不确定度是用测量的极限误差来表示测量的不

38、确定度是用测量的极限误差来表示2.5 测量数据的处理测量数据的处理u一、有效数字的处理一、有效数字的处理n1、有效数字、有效数字u为了表示确切，通常规定误差不得超过末位单位数字的一半。为了表示确切，通常规定误差不得超过末位单位数字的一半。u对于其绝对误差不大于末位单位数字一半的数，从它左边第一个不为对于其绝对误差不大于末位单位数字一半的数，从它左边第一个不为零的数字起，到右边最后一个数字（包括零）止，都叫做有效数字。零的数字起，到右边最后一个数字（包括零）止，都叫做有效数字。u例：例：3.1416 3.142 8700 87*102 0.087 0.807u有效数字中除末位外前面各位数字都应该

39、是准确的有效数字中除末位外前面各位数字都应该是准确的,只有末位欠准只有末位欠准,但包但包含的误差不应大于末位单位数字的一半含的误差不应大于末位单位数字的一半.u决定有效数字位数的标准是误差决定有效数字位数的标准是误差,多写则夸大了测量准确度多写则夸大了测量准确度,少写则带来少写则带来附加误差附加误差.n2、多余数字的舍入规则、多余数字的舍入规则u小于小于5舍，大于舍，大于5入，等于入，等于5时取偶数时取偶数 例例1 将下列数字保留将下列数字保留3位有效数字位有效数字: 45.77 36.251 43.035 38050 47.15u当测量结果未注明误差时，就认为最末一位数字有当测量结果未注明误

40、差时，就认为最末一位数字有0.5误差，误差，称此为称此为“0.5误差法则误差法则”例例 用一台用一台0.5级电压表级电压表100V量程档测量电压量程档测量电压,电压表指示值电压表指示值为为85.35V,试确定有效位数试确定有效位数.u测量报告值与测量记录值不同测量报告值与测量记录值不同.习惯上将测量记录值的末位与习惯上将测量记录值的末位与绝对误差对齐绝对误差对齐.u二、等精度测量结果的处理二、等精度测量结果的处理u1、利用修正值等办法，对测得值进行修正，将已减弱恒值系、利用修正值等办法，对测得值进行修正，将已减弱恒值系差影响的各数据依次列成表格。差影响的各数据依次列成表格。u2、求出算术平均值

41、、求出算术平均值u3、列出残差，并验证残差等于零、列出残差，并验证残差等于零u4、列出残差的平方，按贝塞尔公式计算标准差的估计值、列出残差的平方，按贝塞尔公式计算标准差的估计值u5、判断疏失误差，剔除坏值、判断疏失误差，剔除坏值u6、剔除坏值后，再重复求剩下数据的算术平均值、剩余误差、剔除坏值后，再重复求剩下数据的算术平均值、剩余误差及标准差，并再次判断，直至不包括坏值为止。及标准差，并再次判断，直至不包括坏值为止。u7、判断有无系差、判断有无系差u8、求算术平均值的标准差估计值、求算术平均值的标准差估计值u9、求算术平均值的不确定度、求算术平均值的不确定度u10、给出测量结果的表达式（报告值

42、）、给出测量结果的表达式（报告值）u【例例】 对某电压进行了对某电压进行了1616次等精度测量，测量数据中已次等精度测量，测量数据中已记入修正值，列于表中。要求给出包括误差在内的测量记入修正值，列于表中。要求给出包括误差在内的测量结果表达式。结果表达式。1205.300.090.099205.710.410.410.50.52204.94-0.4-0.4-0.27-0.2710204.7-0.6-0.6-0.51-0.513205.630.330.330.420.4211204.86-0.44-0.44 -0.35-0.354205.24-0.1-0.10.030.0312205.350.050.050.140.145206.651.351.3513205.21-0.09-0.09 06204.97-0.3-0.3-0.24-0.2414205.19-0.11-0.11 -0.02-0.027205