最新2018高考数学一轮复习（文科）训练题：月月考四附答案和解释

1、.最新2018高考数学一轮复习（文科）训练题：月月考四附答案和解释月月考四计数原理与概率、统计、算法、复数、推理与证明第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数z满足iz24i，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点的坐标为()A(4，2) B(4,2)C(4,2) D(4，2)答案：D解析：z24ii(24i)i142i，其在复平面内对应的点的坐标为(4，2)，故选D.2(2017山东卷，2)已知aR，i是虚数单位若za3i，zz4，则a()A1或1 B.7或7C3 D.3答案：A解析： zz4，

2、|z|24，即|z|2. za3i， |z|a23， a232， a±1.故选A.3某客运公司有200辆客车，为了解客车的耗油情况，现采用系统抽样的方法按110的比例抽取一个样本进行检测，将客车依次编号为1,2，200，则其中抽取的4辆客车的编号可能是()A3,23,63,102 B31,61,87,127C103,133,153,193 D57,68,98,108答案：C解析：用系统抽样的方法抽出的客车的编号从小到大成等差数列，因为抽取间距为10，故只需选项中的四个数是公差为10的等差数列中的部分项，故选C.4(2018云川贵百校大联考)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计

3、如下，则这100个成绩的平均数为()分数 1 2 3 4 5人数 20 10 40 10 20A.3 B2.5C3.5 D2.75答案：A解析：设这100个成绩的平均数为x，则x1100×(1×202×103×404×105×20)3.5(2018云南师大附中月考)秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法的程序框图如图所示，若输入的a0，a1，a2，an分别为0,1,2，n.若n5，根据该算法计算当x2时多项式的值，则输出的结果为() A248 B258C

4、268 D278答案：B解析：该程序框图是计算多项式f(x)5x54x43x32x2x当x2时的值，f(2)258，故选B.6(2018江西上饶一模)执行如图所示的程序框图，如果输出T6，那么判断框内应填入的条件是() Ak<32? Bk<33?Ck<64? Dk<65?答案：C解析：执行程序，T1×log242，k4；T1×log24×log46，k6；T1×log24×log46×log68，k8；T1×log24×log46×log68×log810，若输出T6，则

5、Tlog226log2641×log24×log46×log68××log6264，此时k62264，判断框内应填入的条件是k<64？.7. 如图是总体密度曲线，下列说法正确的是()A组距越大，频率分布折线图越接近于它B样本容量越小，频率分布折线图越接近于它C阴影部分的面积代表总体在(a，b)内取值的百分比D阴影部分的平均高度代表总体在(a，b)内取值的百分比答案：C解析：总体密度曲线与频率分布折线图关系如下：当样本容量越大，组距越小时，频率分布折线图越接近总体密度曲线，故A，B不正确在总体密度曲线中，阴影部分的面积代表总体在(a，b)内

6、取值的百分比，故选C.8一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x25x40的两根，则这个样本的方差是()A3 B4C5 D6答案：C解析：由x25x40的两根分别为1,4，所以有a1，b4或a4，b1.又a,3,5,7的平均数是b.即a3574b，a154b，a154b，所以a1，b4符合题意，则方差s25.9(2018泉州二模)若正偶数由小到大依次排列构成一个数列，则称该数列为“正偶数列”，且“正偶数列”有一个有趣的现象：246；810121416；18202224262830；按照这样的规律，则2 018所在等式的序号为()A29 B30C31 D32答案：C解析：由题意知，每

7、个等式中正偶数的个数组成等差数列3,5,7，2n1，其前n项和Snn3(2n1)2n(n2)，所以S311 023，则第31个等式中最后一个偶数是1 023×22 046，且第31个等式中含有2×31163个偶数，故2 018在第31个等式中10(2018山西一模)现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为()A.13 B.23C.12 D.34答案：C解析：记两道题分别为A，B，所有抽取的情况为AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB(其中第1个，第2个

8、分别表示两个女教师抽取的题目，第3个表示男教师抽取的题目)，共有8种；其中满足恰有一男一女抽到同一道题目的情况为ABA，ABB，BAA，BAB，共4种故所求事件的概率为12.故选C.11(2017山东卷)为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系设其回归直线方程为ybxa.已知i110xi225，i110yi1 600，b4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为()A160 B163C166 D170答案：C解析： i110xi225， x110i110xi22.5. i110yi1 6

9、00， y110i110yi160.又b4， aybx1604×22.570. 回归直线方程为y4x70.将x24代入上式得y4×2470166.故选C.12(2017江西南城一中、高安中学等九校3月联考)随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表. 非一线 一线 总计愿生 45 20 65不愿生 13 22 35总计 58 42 100由K2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)，得K2100×(45×2220×13)265×

10、35×58×429.616.参照下表，P(K2k) 0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.828正确的结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”答案：C解析：K29.616>6.635，有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，故选C.第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在相应题号后

11、的横线上13(2018济南模拟一)执行如图所示的程序框图，当输入的x为2 017时，输出的y_. 答案：4解析：本题考查程序框图由程序框图得当x1时，循环结束，所以输出y3(1)14.14(2018广东佛山质检)所有真约数(除本身之外的正约数)的和等于它本身的正整数叫做完全数(也称为完备数、完美数)如：6123；28124714；4961248163162124248.此外，它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和如62122,28222324，按此规律，8 128可表示为_答案：2627212解析：8 12826×127，又由12n12127，解得n7.8 12826×

12、(1226)2627212.15(2017江苏卷)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件答案：18解析： 样本容量总体个数60200400300100350， 应从丙种型号的产品中抽取350×30018(件)16甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_. 答案：2423解析：由茎叶图可知甲的平均数为19

13、1820212322203131351024.乙的平均数为191711212422243032301023.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知复数z(1i1i)2016(1i)2(其中i为虚数单位)，若复数z的共轭复数为z，且zz143i.(1)求复数z1；(2)若z1是关于x的方程x2pxq0的一个根，求实数p，q的值，并求出方程x2pxq0的另一个复数根解析：(1)因为z(1i1i)2016(1i)2i20162i12i，所以z12i，所以z143i12i2i.(2)由题意知(2i)2p(2i)q0，化简得(32pq)(p

14、4)i0，所以32pq0且p40，解得p4，q5，所以方程为x24x50，即(x2)21i2，解得另一个复数根为x2i.18(本小题满分12分)(2018安徽“皖南八校”第二次联考)某学校为了分析在一次数学竞赛中甲、乙两个班的数学成绩，分别从甲、乙两个班中随机抽取了10个学生的成绩，成绩的茎叶图如下： (1)根据茎叶图，计算甲班被抽取学生成绩的平均值x及方差s2；(2)若规定成绩不低于90分的等级为优秀，现从甲、乙两个班级所抽取成绩等级为优秀的学生中，随机抽取2人，求这两个人恰好都来自甲班的概率解析：(1)根据茎叶图得，x110×(728181838587879093101)86，s

15、2110×(7286)22×(8186)2(8386)2(8586)22×(8786)2(9086)2(9386)2(10186)2110×(196509121649225)54.8.(2)由茎叶图知，甲、乙两班成绩等级为优秀的学生共有7人，其中甲班有3人，设为a，b，c，乙班有4人，设为A，B，C，D.从7名优秀学生中随机抽取2人共有21种等可能的结果，分别为ab，ac，aA，aB，aC，aD，bc，bA，bB，bC，bD，cA，cB，cC，cD，AB，AC，AD，BC，BD，CD.“两个人恰好都来自甲班”包含其中3种结果，分别为ab，ac，bc，所求

16、概率为P32117.19(本小题满分12分)设a>0，b>0，且ab1a1b.证明：(1)ab2；(2)a2a<2与b2b<2不可能同时成立证明：由ab1a1babab，a>0，b>0，得ab1.(1)由基本不等式及ab1，有ab2ab2，即ab2.(2)假设a2a<2与b2b<2同时成立，则由a2a<2及a>0，得0<a<1；同理，0<b<1，从而ab<1，这与ab1矛盾故a2a<2与b2b<2不可能同时成立20(本小题满分12分)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，

17、数据如下表：(单位：人) 参加书法社团 未参加书法社团参加演讲社团 8 5未参加演讲社团 2 30(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率解析：(1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有453015(人)，所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P154513.(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人

18、，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，A4，B1，A4，B2，A4，B3，A5，B1，A5，B2，A5，B3，共15个根据题意，这些基本事件的出现是等可能的事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：A1，B2，A1，B3，共2个因此A1被选中且B1未被选中的概率为P215.21(本小题满分12分)已知某学校的特长班有50名学生，其中有体育生20名，艺术生30名，在学校组织的一次体检中，该班所有学生进行了心率测试，心率全部介于50次/分到75次/分之间，现将数据分成五组，第一组50

19、,55)，第二组55,60)，第五组70,75，按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示因为学习专业的原因，体育生常年进行系统的身体锻炼，艺术生则很少进行系统的身体锻炼，若前两组的学生中体育生有8名 (1)根据频率分布直方图及题设数据完成下列2×2列联表. 心率小于60次/分 心率不小于60次/分 合计体育生 20艺术生 30合计50 (2)根据(1)中表格数据计算可知，_(填“有”或“没有”)99.5%的把握认为“心率小于60次/分与常年进行系统的身体锻炼有关”附：K2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)，其中nabcd.P(K2k0) 0.15 0.10 0.05

20、0.025 0.010 0.005 0.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828解析：(1)根据频率分布直方图可知，前两组的学生总数为(0.0320.008)×5×5010，又前两组的学生中体育生有8名，所以前两组的学生中艺术生有2名，故2×2列联表如下： 心率小于60次/分 心率不小于60次/分 合计体育生 8 12 20艺术生 2 28 30合计 10 40 50(2)由(1)中数据知，K250×(8×282×12)220×30×10×408.3

21、33>7.879，故有99.5%的把握认为“心率小于60次/分与常年进行系统的身体锻炼有关”22(本小题满分12分)(2018山西省第二次四校联考)某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表1：年份x 2011 2012 2013 2014 2015储蓄存款y(千亿元) 5 6 7 8 10为了研究计算的方程，工作人员将上表的数据进行了处理，tx2 010，zy5得到下表2：时间代号t 1 2 3 4 5z 0 1 2 3 5(1)求z关于t的线性回归方程；(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的回归方程；(3)用所求回归方程预测20

22、20年年底，该地储蓄存款额可达多少？(附：对于线性回归方程ybxa，其中bi1nxiyinxyi1nx2inx2，aybx)解析：(1)t3，z2.2，i15tizi45，i15t2i55，b455×3×2.2555×91.2，azbt2.23×1.21.4，z1.2t1.4.(2)将tx2 010，zy5，代入z1.2t1.4，得y51.2(x2 010)1.4，即y1.2x2 408.4.(3)y1.2×2 0202 408.415.6，预测到2020年年底，该地储蓄存款可达15.6千亿元月月考四计数原理与概率、统计、算法、复数、推理与证明

23、第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数z满足iz24i，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点的坐标为()A(4，2) B(4,2)C(4,2) D(4，2)答案：D解析：z24ii(24i)i142i，其在复平面内对应的点的坐标为(4，2)，故选D.2(2017山东卷，2)已知aR，i是虚数单位若za3i，zz4，则a()A1或1 B.7或7C3 D.3答案：A解析： zz4， |z|24，即|z|2. za3i， |z|a23， a232， a±1.故选A.3某客运公司有200辆客车

24、，为了解客车的耗油情况，现采用系统抽样的方法按110的比例抽取一个样本进行检测，将客车依次编号为1,2，200，则其中抽取的4辆客车的编号可能是()A3,23,63,102 B31,61,87,127C103,133,153,193 D57,68,98,108答案：C解析：用系统抽样的方法抽出的客车的编号从小到大成等差数列，因为抽取间距为10，故只需选项中的四个数是公差为10的等差数列中的部分项，故选C.4(2018云川贵百校大联考)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下，则这100个成绩的平均数为()分数 1 2 3 4 5人数 20 10 40 10 20A.3 B2.5C3.5

25、 D2.75答案：A解析：设这100个成绩的平均数为x，则x1100×(1×202×103×404×105×20)3.5(2018云南师大附中月考)秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法的程序框图如图所示，若输入的a0，a1，a2，an分别为0,1,2，n.若n5，根据该算法计算当x2时多项式的值，则输出的结果为() A248 B258C268 D278答案：B解析：该程序框图是计算多项式f(x)5x54x43x32x2x当x2时的值，f(2)258，故

26、选B.6(2018江西上饶一模)执行如图所示的程序框图，如果输出T6，那么判断框内应填入的条件是() Ak<32? Bk<33?Ck<64? Dk<65?答案：C解析：执行程序，T1×log242，k4；T1×log24×log46，k6；T1×log24×log46×log68，k8；T1×log24×log46×log68×log810，若输出T6，则Tlog226log2641×log24×log46×log68××

27、log6264，此时k62264，判断框内应填入的条件是k<64？.7. 如图是总体密度曲线，下列说法正确的是()A组距越大，频率分布折线图越接近于它B样本容量越小，频率分布折线图越接近于它C阴影部分的面积代表总体在(a，b)内取值的百分比D阴影部分的平均高度代表总体在(a，b)内取值的百分比答案：C解析：总体密度曲线与频率分布折线图关系如下：当样本容量越大，组距越小时，频率分布折线图越接近总体密度曲线，故A，B不正确在总体密度曲线中，阴影部分的面积代表总体在(a，b)内取值的百分比，故选C.8一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x25x40的两根，则这个样本的方差是()A

28、3 B4C5 D6答案：C解析：由x25x40的两根分别为1,4，所以有a1，b4或a4，b1.又a,3,5,7的平均数是b.即a3574b，a154b，a154b，所以a1，b4符合题意，则方差s25.9(2018泉州二模)若正偶数由小到大依次排列构成一个数列，则称该数列为“正偶数列”，且“正偶数列”有一个有趣的现象：246；810121416；18202224262830；按照这样的规律，则2 018所在等式的序号为()A29 B30C31 D32答案：C解析：由题意知，每个等式中正偶数的个数组成等差数列3,5,7，2n1，其前n项和Snn3(2n1)2n(n2)，所以S311 023，则

29、第31个等式中最后一个偶数是1 023×22 046，且第31个等式中含有2×31163个偶数，故2 018在第31个等式中10(2018山西一模)现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为()A.13 B.23C.12 D.34答案：C解析：记两道题分别为A，B，所有抽取的情况为AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB(其中第1个，第2个分别表示两个女教师抽取的题目，第3个表示男教师抽取的题目)，共有8种；其中满足恰有一男一女抽到同一道题目的情况为ABA

30、，ABB，BAA，BAB，共4种故所求事件的概率为12.故选C.11(2017山东卷)为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系设其回归直线方程为ybxa.已知i110xi225，i110yi1 600，b4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为()A160 B163C166 D170答案：C解析： i110xi225， x110i110xi22.5. i110yi1 600， y110i110yi160.又b4， aybx1604×22.570. 回归直线方程为y4x70.将

31、x24代入上式得y4×2470166.故选C.12(2017江西南城一中、高安中学等九校3月联考)随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表. 非一线 一线 总计愿生 45 20 65不愿生 13 22 35总计 58 42 100由K2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)，得K2100×(45×2220×13)265×35×58×429.616.参照下表，P(K2k) 0.050 0.010 0.001k 3.84

32、1 6.635 10.828正确的结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”答案：C解析：K29.616>6.635，有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，故选C.第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在相应题号后的横线上13(2018济南模拟一)执行如图所示的程序框图，当输入的x为2 017时，输出的y_. 答案：4解析：本题考

33、查程序框图由程序框图得当x1时，循环结束，所以输出y3(1)14.14(2018广东佛山质检)所有真约数(除本身之外的正约数)的和等于它本身的正整数叫做完全数(也称为完备数、完美数)如：6123；28124714；4961248163162124248.此外，它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和如62122,28222324，按此规律，8 128可表示为_答案：2627212解析：8 12826×127，又由12n12127，解得n7.8 12826×(1226)2627212.15(2017江苏卷)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400

34、,300,100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件答案：18解析： 样本容量总体个数60200400300100350， 应从丙种型号的产品中抽取350×30018(件)16甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_. 答案：2423解析：由茎叶图可知甲的平均数为191820212322203131351024.乙的平均数为191711212422243032301023.三、解答题

35、：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知复数z(1i1i)2016(1i)2(其中i为虚数单位)，若复数z的共轭复数为z，且zz143i.(1)求复数z1；(2)若z1是关于x的方程x2pxq0的一个根，求实数p，q的值，并求出方程x2pxq0的另一个复数根解析：(1)因为z(1i1i)2016(1i)2i20162i12i，所以z12i，所以z143i12i2i.(2)由题意知(2i)2p(2i)q0，化简得(32pq)(p4)i0，所以32pq0且p40，解得p4，q5，所以方程为x24x50，即(x2)21i2，解得另一个复数根为x2i

36、.18(本小题满分12分)(2018安徽“皖南八校”第二次联考)某学校为了分析在一次数学竞赛中甲、乙两个班的数学成绩，分别从甲、乙两个班中随机抽取了10个学生的成绩，成绩的茎叶图如下： (1)根据茎叶图，计算甲班被抽取学生成绩的平均值x及方差s2；(2)若规定成绩不低于90分的等级为优秀，现从甲、乙两个班级所抽取成绩等级为优秀的学生中，随机抽取2人，求这两个人恰好都来自甲班的概率解析：(1)根据茎叶图得，x110×(728181838587879093101)86，s2110×(7286)22×(8186)2(8386)2(8586)22×(8786)2

37、(9086)2(9386)2(10186)2110×(196509121649225)54.8.(2)由茎叶图知，甲、乙两班成绩等级为优秀的学生共有7人，其中甲班有3人，设为a，b，c，乙班有4人，设为A，B，C，D.从7名优秀学生中随机抽取2人共有21种等可能的结果，分别为ab，ac，aA，aB，aC，aD，bc，bA，bB，bC，bD，cA，cB，cC，cD，AB，AC，AD，BC，BD，CD.“两个人恰好都来自甲班”包含其中3种结果，分别为ab，ac，bc，所求概率为P32117.19(本小题满分12分)设a>0，b>0，且ab1a1b.证明：(1)ab2；(2)a

38、2a<2与b2b<2不可能同时成立证明：由ab1a1babab，a>0，b>0，得ab1.(1)由基本不等式及ab1，有ab2ab2，即ab2.(2)假设a2a<2与b2b<2同时成立，则由a2a<2及a>0，得0<a<1；同理，0<b<1，从而ab<1，这与ab1矛盾故a2a<2与b2b<2不可能同时成立20(本小题满分12分)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人) 参加书法社团 未参加书法社团参加演讲社团 8 5未参加演讲社团 2 30(1)从该班随机选1

39、名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率解析：(1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有453015(人)，所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P154513.(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，A4，B1，A4，B2，A4，B3，A5，B1，A5，B2，A5，B3，共15个根据题意，这些基本事件的出现是等可能的事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：A1，B2，A1