最新人教版八年级数学下《19.2.3一次函数与方程、不等式》同步练习题带答案一套

1、.最新人教版八年级数学下19.2.3一次函数与方程、不等式同步练习题带答案一套19.2.3一次函数与方程、不等式同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,2)，则不等式2x<ax+4的解集为（ ） A. x>3 B. x<1 C. x>1 D. x<32一次函数y=kx+b的图象如图所示，不等式kx+b0的解集是（） A. x2 B. x4 C. x2 D. x43一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：x 0 1 2 3 y1 2 1 x 0 1 2 3 y2 3 1 1

2、3 则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）A. x2 B. x2 C. x1 D. x14观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（） A. y1y2 B. y1y2 C. y1=y2 D. y1y25观察下列图像，可以得出不等式组 的解集是( ) A. x B. x0 C. 0x2 D. x26如图，已知直线 和直线 交于点 ，则关于 的不等式 的解是（ ） A. B. C. D. 7已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（）A. B. C. D. 二、填空题8如图，平面直角坐标系中，经过点B（4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点

3、A(- ,-1)，则不等式mx+2kx+b0的解集为_ 9函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为_，不等式kx+b>0的解集为_，不等式kx+b3>0的解集为_ 10一次函数y=kx+b的图象经过A(-1，1）和B(-7 ，0），则不等式组0<kx+b<-x的解为_. 11已知一次函数的图象过点 与 ，那么这个函数的解析式是_，则该函数的图象与 轴交点的坐标为_.12如图，直线ykxb上有一点P(1，3)，回答下列问题：(1)关于x的方程kxb3的解是_(2)关于x的不等式kxb>3的解是_(3)关于x的不等式kxb3<0的解是_(4)求不

4、等式3xkxb的解(5)求不等式(k+3)xb>0的解 三、解答题13画出函数y2x4的图象，并回答下列问题：(1)当x取何值时，y0?(2)若函数值满足6y6，求相应的x的取值范围 14已知：直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，坐标原点为O（1）求点A，点B的坐标（2）求直线y=2x+4与x轴、y轴围成的三角形的面积（3）求原点O到直线y=2x+4的距离 15在平面直角坐标系 中，已知一次函数 与 相交于点 ，且 与 轴交于点 （1）求一次函数 和 的解析式；（2）当 时，求出 的取值范围 16已知直线y=kx+5交x轴于A，交y轴于B且A坐标为（5，0），直线y=2x4与

5、x轴于D，与直线AB相交于点C（1）求点C的坐标；（2）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+5的解集；（3）求ADC的面积 参考答案1B【解析】函数y=2x的图象经过点A(m,2)，2m=2，解得：m=1，点A(1,2)，当x<1时，2x<ax+4，即不等式2x<ax+4的解集为x<1故选：B2C【解析】kx+b0即是一次函数的图象在x轴的上方，由图象可得x2，故选C.3B【解析】试题解析：根据表可得 中y随x的增大而减小； 中y随x的增大而增大且两个函数的交点坐标是（2，1）则当 时， 故选B4A【解析】试题解析：由图可知：当x=0时，y1=3，y2=2，y1y2

6、 故选A5D【解析】由图象知,函数y=3x+1与x轴交于点 即当x 时,函数值y的范围是y0,因而当y0时,x的取值范围是x ,函数y=3x+1与x轴交于点（2,0）,即当x2时,函数值y的范围是y0,因而当y0时,x的取值范围是x2,所以,原不等式组的解集是 x2,故选D.6B【解析】根据图形，找出直线y1在直线y2上方部分的x的取值范围即可解：由图形可，当x>1时,k1x+m>k2x+n，即(k1k2)x>m+n，所以，关于x的不等式(k1k2)x>m+n的解集是x>1.故选B.7C【解析】试题解析：由于方程kx+b=0的解是x=3，即x=3时，y=0，所以直

7、线y=kx+b经过点（3，0），故选C.84x 【解析】根据函数的图像，可知不等式mx+2kx+b0的解集就是y=mx+2在函数y=kx+b的下面，且它们的值小于0的解集是4x .故答案为：4x .9 x=1 x<1 x<0【解析】由图可知，函数y=kx+b的图象和x轴相交于点（1，0），和y轴相交于点（0，3），方程kx+b=0的解为：x=1；不等式kx+b>0的解集为：x<1；不等式kx+b3>0的解集为：x<0.故答案为：(1). x=1 (2). x<1 (3). x<0.10-7 <x<-1【解析】试题解析：由题意可得：一次

8、函数图象在y=1的下方时x-1，在y=0的上方时x-7，关于x的不等式0kx+b1的解集是-7x-1故答案为：-7x111 y=2x-1 (0，-1)【解析】设该一次函数的解析式为y=kx+b (k0).将点(3, 5)和(-4, -9)分别代入该一次函数的解析式，得 ，解之，得 ，该一次函数的解析式为y=2x-1.函数图象与y轴交点的横坐标为零，又当x=0时， ，该函数的图象与y轴交点的坐标为(0, -1).故本题应依次填写：y=2x-1；(0, -1).12(1)x1;(2)x1;(3)x1;(4)x1;(5)x1.【解析】试题分析：（1）利用一次函数图像性质与一元一次方程的关系.（2）（

9、3）（4）（5）利用一次函数图像性质与一元一次不等式的关系试题解析：（1）因为P(-1，3)在一次函数y=kxb图像上，所以kxb3得解为x=-1.(2) 不等式kxb>3,恰好是一次函数y=kxb函数值大于3的部分，对应的x1.(3)因为 kxb3<0所以kxb<3, 恰好是一次函数y=kxb函数值大小于3的部分对应的x<1.(4)观察图象可知，点(1，3)在函数y3x上，构造函数y3x如解图y3x比y=kxb图像“高”的部分，不等式3xkxb的解为x1.(5)不等式(k3)xb0可变形为kxb3x，仿照(4)可得x1.13(1)x2(2)1x5【解析】试题分析求出函

10、数图象与两坐标轴的交点，利用两点法作出图象即可；（1）求出直线与x轴的交点，再根据y0确定x的取值范围；（2）分别求出y=6和y=-6时x的值，根据6y6，求相应的x的取值范围试题解析：函数y=2x-4的图象如图所示： （1）令y=0，则2x-4=0，解得：x=2由图象得：当x>2时，y>0；（2）当y=6时，则2x-4=6解得：x=5；当y=-6时，则2x-4=-6解得：x=-16y6，1x5.14（1）B:(0,4)（2）4（3）(45)/5【解析】试题分析：（1）分别令x=0、y=0求解即可得到与坐标轴的交点坐标；（2）根据三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）先根据勾股定

11、理求出AB的长，再利用面积法可求出原点O到直线y=2x+4的距离（1）y=2x+4，当y=0时，2x+4=0，2x=-4x=-2A:(-2,0)当x=0时，y=4，B:(0,4)（2）A:(-2,0)B:(0,4)OA=2 OB=4S_(AOB)=1/2×2×4=4（3）作OMAB于M点 OA=2OB=4,AB=25,OA×OB=AB×OM2×4=25×OMOM=(45)/5,点O到直线y=2x+4的距离为(45)/515(1) ;(2) .【解析】一次函数 过点 ；又一次函数 经过点 ， ；解得： ；（2） .16（1）C(3,2);(2) x3;(3)3.【解析】（1）根据点A的坐标利用待定系数法可求出直线AB的解析式，联立直线AB、CD的解析式方程组，通过解方程即可求出点C的坐标；（2）根据直线AB、CD的上下位置关系结合点C的坐标，即可得出不等式2x-4>kx+5的解集；（3）利用一次函数图形上点的坐标特征可求出点D的坐标，再根据三角形的面积公式即可求出DC的面积.解：（1）直线y=kx+5经