人教B版数学选修2-3《11基本计数原理》说课稿

1、人教b版数学选修2-311基本计数原理说课稿各位老师，大家好，我今天说课的课题是基本计数原理，我将从教材、 学情、教学策略、教学过程、板书设计、教学反思等几个方而对本节课进行说明。一、教材分析本节课是人教b版的数学教材选修2-3第一章第一节第一课，本节课所讲授 的两个基木计数原理，即分类加法原理与分步乘法原理，是木章继续学习排列、 组合的基础，学生能否理解并能应用两个基本原理，是学好本章知识的一个关键, 本节课建议安排两课时，本节为第一课时，根据其在教材中的地位，结合课标的 要求，设置了如下的教学目标：1、知识目标理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，并能应用两个基木原理分析、 解决一些简单

2、的应用问题。2、能力目标在概念形成的过程屮培养学生的总结与概括能力，在解决实际问题过程屮 锻炼学生逻辑思维能力。3、情感目标让学生体验知识从生活中来乂应用到生活中去得过程，培养学生用数学的眼 光观察世界和用数学的思想思考世界的习惯。教学重点是两个基本计数原理的内容。难点是如何正确是用两个基本计数原理来解决实际问题。二、学情分析高二学段的高中生已经具备较好的计算能力和基本的逻辑思维能力，但是对 于实际问题的生活背景了解不多，对问题中创设的实际背景和如何完成一件事的 含义的理解将成为学生运用两个基本计数原理解决问题是的瓶颈，所以找到如何 完成一项实际任务的方法，是应用过程中难点。三、教学策略本课由

3、于内容比较简单学生通过预习多都能够看懂，在实际授课时，我将使 用更能贴近学生生活的实例，以激发学生的求知欲和学习热情。采用教师启发、学生小组合作学习方式进行教学，利用多媒体课件展示引例 的问题环境，引导学生思维，具体的分析比较进而归纳出两个基本计数原理，遵 循从特殊到一般的思维过程，在学生现有的认知基础上，促使其获取知识，让学 牛始终保持高水平的思维活动水平，增强学习效果。四、教学过程1、设置情景，引入新课使用多媒体课件展示郑板桥咏雪让学生齐读古诗并请学生对古诗进行自由鉴赏。教师最后说出自己的这首是的看法：诗人在尝试完成一项计数任务，最后任 务失败。设计意图：利用学生对诗词鉴赏与数学课是否有关

4、的怀疑，增强本节课的趣 味性，活跃课堂气氛，调动学生热情，激发学生求知欲，让学生体会用数学的眼 光去观察世界，分析计数失败原因，说明在实际生活中我们需要科学高效的计数 方法，并引入新课。2、探索研究，形成概念结合班级同学实际背景，创设概念形成的环境。展望明年高考z后，董同学如愿考入理想的大学，并设置如下问题：问题从锦州到北京，一天当中直达的火车有5个班次，汽车有3个班 次，飞机有1个班次，那么乘这些交通工具从锦州到达北京有多少种不同的肓达 方法？问题2：董同学喜欢数学与物理，在大学中数学学院有5个专业，物理学院 有4个专业，她想从这些专业中选择一个，那么她可能的专业选择有多少种？问题3：董同学

5、努力学习后懂得读万卷书还需行万里路，所以决定寒假中先 到上海游历再回家过年，从北京到上海有3个班次的高铁，从上海回锦州也有3 个班次的高铁，那么她想游历上海后回家，有多少种走法？问题4：董同学在上海游历期间共带了 3件不同的上衣和4条不同的裤子， 那么她一共有多少种着装搭配？教师叙述故事并提问，让全体学生思考冋答这4个简单的问题，并将每个计 数算式写在黑板上。设计意图：应用贴近学生身边的简单例子，学生通过思考快速的得到计数方 法与结果，让学生用数学的思想思考实际问题，提炼数学模型，感知两个慕本原 理，以方便之后对于原理的归纳与总结。问题5：比较董同学所完成的4件事，分析她有几种完成事情的方式？

6、问题6：类比前两件事的完成过程之间、后两件事的完成过程之间，各有什 么共同点？这里要采用小组讨论的方式进行，学生总结，教师进行点评，在点评时应该 注意指出我们所研究的是关键问题是如何完成一件事情的数学思维方法而非是 计算数值。设计意图：因为数学原理都是在观察、实践的基础上，经过归纳而得到的普 遍规律或者浅显的道理，本节课的两个基本计数原理也不例外，所以应该引导学 生由引例提供的一类事物的不同例子出发，通过辨别，分化出各个例子的结构， 归纳出其共同特征。问题7：能否举出牛活中采用分类和分步完成的事情的实例？设计意图：从特殊到一般也是数学发现的重要方法，通过举例可以加深学生 对分类和分步这两种完成

7、一件事方式的认识，从中提炼出两个原理的本质特征， 最后概括成原理，并用严格数学语言和符号进行表示。3、例题解析木处采用教材上所给的例一，教师板书解题步骤。采用本例题的意图一方面是突出本节课知识重点，即分类加法计数原理和分 步乘法计数原理；另一方面的让学生体会这两个基本原理在生活实际问题中的应 用。4、概念深化问题&结合基木原理和例题，请同学们分析，两个基木计数原理的区别， 以及应用规律。这里经再次进行小组的讨论，由学生归纳总结，教师进行点评，点评时应该 突出分类原理中每种办法在整体上完成一件事时所体现的独立性和分步原理中 每一步骤在完成一件事的过程中所体现出来的关联性，总结为：整体上看

8、分类，过程中看分步。分类类类独立，分步步步关联。并且板书。设计意图：在完成例题之后，又用对比的方法区别两个原理的，目的是为了 学生在使用两个原理解决实际问题时，思路更加清晰，原理运用更加准确。5、练习反馈这里使用了教材习题组的第124题，由学生在练习本上完成。完成之后分别由学牛利用实物投影对解题步骤进行展示，并对解题思路加以 说明。对于学生展示的成果，首先采用学生互评的方式，之后再由教师对展示与评 价的同学分别进行点评。教师点评的要点：(1)步骤书写的规范性；(2)点评同学语言的规范性； (3)强调原理的应用要从完成一件事的方法出发。进行课堂练习的意图就是使学生熟练对本节课所学习的两个基本计数

9、原理 的理解与应用，并纠正在使用过程中出现的问题，通过实际问题的练习，让学生 熟悉解题的生活背景，加深对题意的理解，突破本节课中正确理解“完成一件事” 的含义这个难点。6、归纳小结(1) 总结两个基本计数原理的内容与使用方法；(2) 总结解决计数原理问题的步骤：完成什么事？如何完成这件事？它屈 于分类还是分步？运用哪个计数原理？计算结果。小结的意图是让学生进一步理解基本计数原理的使用方法，避免走入过分关 注最后的数值急于计算而产牛失误的误区。7、布置作业五、板书设计1.1基本计数原理例1:(1) 5+3+1二9整体(2) 5+4=9 分类解题过程过程独立电脑屏幕分类(3) 3*3=9分步(4) 3*4=12 分步关联设计意图：保留引例计算过程方便学牛在概念归纳是利用，例1的解题步骤 给学生完成当堂练习的提供模板，例题后总结的内容可作为本节。六、教学反思本节课所讲的是两个基本计数原理，原理的内容简单易于理解，但是确实z 后在学习排列组合的基础，特别是解决涂色、捆绑，插空等常见问题中起关键作 用，然而学牛在使用的过程中容易产牛轻视，在没有正确理解题意的时候的急于 进行运算计算结果