纳米科技基础和基本原理

1、第二讲：纳米科技基础和基本原理Nanotechnology VisionRichard Feynmann was the first one to articulate a future life with nanotechnology In late 1959, Richard Feynmann, a drum-playing, jester-spirited irreverent Nobel laureate, presented what has become one of the 20th century sciences classic lectures. “There is ple

2、nty of room at the bottom,”, “chemistry will become a matter of literally placing atoms one by one in exactly the arrangement you want”. He stimulated his audience with the vision of exciting new discoveries if one could fabricate materials and devices at the atomic/molecular scale. He pointed out t

3、hat, for this to happen, a new class of miniaturized instrumentation would be needed to manipulate and measure the properties of these small“nano”structures.细菌中的纳米罗盘细菌中的纳米罗盘Moores Law in the “Nano Era.”现代微电子技术现代微电子技术Growing or Die?出路在于纳米电子学传统微加工技术还能走多远？发展基于量子力学效应的新型量子器件？ 纳米尺度是指1-100 nm 的米尺范围。这正是分子尺寸

4、，也是分子相互作用的范围。传统的关于材料特性和器件功能的模式和理论都是基于大于100 nm这一临界尺寸的前提下提出的。当一种材料在至少一维方向上的尺寸小于这一临界尺寸时，往往会显示出用传统模式和理论无法解释的特殊性质。物理量纲与尺度物理量纲与尺度物理量纲与尺度量子力学效应界面/表面效应基本内容基本内容经典量纲与尺度定理 对于我们所熟知的大部分宏观物理量，在纳米尺度将有很大的改变。宏观物理量在纳米尺度仍然有效吗？经典量纲与尺度定理经典量纲与尺度定理 由于纳米直接涉及物质的尺度，所以通过分析宏观条件下各种物理量随尺度的变化规律，可以观察随尺度减小到纳米尺度过程中，各种物理量（物理性能）的演化趋势，

5、并知道那些物理量与尺度有密切关系。经典量纲与尺度定理经典量纲与尺度定理 通过分析，知道在连续介质模型下的尺度关系（Scaling Law）如何被原子尺度、电子平均自由程效应、量子力学效应等所破坏。经典量纲与尺度定理经典量纲与尺度定理 因为在宏观力学、电学系统设计中，忽略了量子力学效应、力学运动的热激发，以及物质的分子结构。经典力学系统的尺度定理 基本假设：v忽略场与电流的作用；v物质的其他属性，如形状、强度、弹性模量、密度、摩擦系数等保持不变。基于连续介质模型（continuum)力学系统物理量与尺度的关系v剪切强度 拉伸强度 面积/长度 Lv总强度 作用力 受力面积 L2形变正比于尺度，说明

6、形变物体的形状与尺度无关。v弯曲强度 （半径）4/（长度）3 Lv形变 （作用力）/强度 L经典力学系统的尺度1立方纳米（密度3.5x103kg/m3）的物体，其质量为3.5x1024kgv质量 体积 L3v加速度 作用力/质量 L1v振动频率 声速（与尺度无关）/长度 L1v特征时间 振动频率1 L经典力学系统的尺度v摩擦力 作用力 L2分子模拟计算表明，当系统以大于100米/秒的速度在1纳米厚的流体表面运动时，仍基本保持牛顿流体。只有当膜厚小于6个分子厚度时，粘度才偏离体材料的粘度。宏观系统的尺度定理能比较精确地适合于纯的纳米力学系统。在分子（纳米）水平，还必须考虑在分子（纳米）水平，还必

7、须考虑统计热力学与量子力学效应，及物统计热力学与量子力学效应，及物质分子结构的影响质分子结构的影响。但是，主要修正：1、统计力学效应：热激发会不以设计者意愿，在系统上施加无序热运动，引起的热运动速度：热运动速度 （热能/质量）1/2 L -3/2 例如：对于1立方纳米（密度3.5x103kg/m3）的物体在300K时，平均热运动速度 55米/秒。这种影响已经很显著了，尤其是在振动模式下，无序热运动速度已经大大超过了预期的设计要求。因此在纳米力学系统设计中已经不能忽略。2、量子力学效应：位置和动量的测不准关系：对振动系统有重要影响：对于振动系统，测不准关系的影响主要取决于特征量子化能量与特征热能

8、至比： / T其中： 为角速度为为角速度为 的谐振子的谐振子的振动能量子的振动能量子 T为为T温度下，热激发谐振子的平谐振子的平均能量均能量 / T之比直接随振动频率变化，之比直接随振动频率变化，即与即与 L1有关。例如，对于以 1.7x1013 rad/s运动的1立方纳米的物体，在300K时， / T 0.4, 已经相当显著了已经相当显著了 基本假设：静电场强度与尺度无关。电磁系统物理量与尺度在纳米尺度下，量子力学效应会占主导作用。因此，宏观系统的经典连续介质模型基本失效，许多尺度关系在纳米尺度下已不再成立。例如，当绝缘层薄到一定厚度，会出生显著的隧穿电流。这是因为，振动频率 L1。纳米尺度

9、下的电磁系统具有极高的频率，会出生极大的 / T 比。电磁系统物理量与尺度例如，当绝缘层薄到一定厚度，会出生显著的隧穿电流。同时，在纳米尺度结构中，电荷单元的离散性，破坏了宏观系统的经典连续介质模型的连续性。静态电磁系统的尺度定律静态电磁系统的尺度定律假设：静电场强度与尺度无关，则假设：静电场强度与尺度无关，则电压电压 （静电场（静电场长度长度 ） L在在109伏伏/米的场强下，米的场强下，1纳米距离产生纳米距离产生1伏的电压差。伏的电压差。静电力静电力 （静电场）（静电场）2面积面积 L2在在 1 伏伏 / 纳 米 的 场 在 两 个 充 电 表 面 产 生 出 生纳 米 的 场 在 两 个

10、 充 电 表 面 产 生 出 生0.0044nN/nm3的静电力。的静电力。纳米尺度下欧姆定律的失效纳米尺度下欧姆定律的失效由于纳米尺度下的涨落，使得电流与由于纳米尺度下的涨落，使得电流与电压关系不再电压关系不再 是线性的；是线性的；同时，微观杂质不再具有镜面反射对同时，微观杂质不再具有镜面反射对称性，电流反向时曲线不对称。称性，电流反向时曲线不对称。静态电磁系统的尺度定律静态电磁系统的尺度定律假设：电阻率与尺度无关，则假设：电阻率与尺度无关，则电阻电阻 长度长度/面积面积 L11立方纳米的铜具有立方纳米的铜具有17欧姆的电阻。欧姆的电阻。静电力静电力 （静电场强度）（静电场强度）2面积面积

11、L2在在 1 伏伏 / 纳 米 的 场 在 两 个 充 电 表 面 产 生 出 生纳 米 的 场 在 两 个 充 电 表 面 产 生 出 生0.0044nN/nm3的静电力。的静电力。静态电磁系统的尺度定律静态电磁系统的尺度定律欧姆电流欧姆电流 电压电压/电阻电阻 L2对于场发射，发射电流密度：对于场发射，发射电流密度：发射电流发射电流 面积面积 L2上式说明，电流密度与尺度无关上式说明，电流密度与尺度无关。静态电磁系统的尺度定律静态电磁系统的尺度定律静电能静电能 体积体积（静电场）（静电场）2 L3电容电容 静电能静电能/（电压）（电压）2 L2间隔为间隔为1纳米的单位平方纳米的平行板真空电

12、容器纳米的单位平方纳米的平行板真空电容器的电容为的电容为9x10-2F。但是，如此薄的绝缘层会产。但是，如此薄的绝缘层会产生很的的隧穿电子电导。生很的的隧穿电子电导。因此，纳米电磁系统不能采用纯力因此，纳米电磁系统不能采用纯力学系统的简单的尺度定律学系统的简单的尺度定律静态电磁系统的尺度定律静态电磁系统的尺度定律电磁场电磁场 体积体积（静电场）（静电场）2 L3电磁力电磁力 面积面积（磁场）（磁场）2 L4在在1纳米的距离，带纳米的距离，带10nA的导体产生的电场强度为的导体产生的电场强度为2x10-6T。两个间隔为两个间隔为1纳米的带纳米的带10nA的平行导体，其相互磁的平行导体，其相互磁作

13、用力为作用力为2x10-23N。这比典型的共价键强度小。这比典型的共价键强度小14的量级。说明在纳米尺度下，磁场力是微乎其的量级。说明在纳米尺度下，磁场力是微乎其微的。因此，对纳米电流元件，完全可忽略磁微的。因此，对纳米电流元件，完全可忽略磁场作用力。场作用力。结论许多宏观物理量的尺度关系仍然适用；电磁系统中，大部分宏观物理量的尺度关系严重失效。在纳米尺度下，在纳米尺度下， 量子力学效应量子力学效应 当纳米材料尺寸小，与电子的德布洛意波长德布洛意波长、超导相干波长超导相干波长及激激子玻尔半径子玻尔半径相当时，电子被局限在一个体积十分小的纳米空间内。电子的输运受到限制，电子平均自由程很短，因而电

14、子的局域性和相干性增强，宏观固体的准连续能带消失，表现出分立的能级，所以量子效应十分显著，因而纳米材料出现了崭新的特殊物理性质。 能带理论能带理论单个原子中单个原子中,电子具电子具有分立的能级有分立的能级. 电子的状态由几率波函数电子的状态由几率波函数| |来描述，它是定态薛定萼来描述，它是定态薛定萼方程的特定解：方程的特定解： (2m/ 2)( -U) =0 是粒子的总能量是粒子的总能量 本征函数本征函数 n本征值本征值En粒子的能谱粒子的能谱 能带理论能带理论势势能能X 当原子的周期排列形成晶体后当原子的周期排列形成晶体后,晶体电势场晶体电势场亦随座标周期性变化亦随座标周期性变化,如下图所

15、示如下图所示.若晶体中有若晶体中有N个原子，则在单个原子的能级处个原子，则在单个原子的能级处会形成会形成N条靠的很近的能级。这条靠的很近的能级。这N条能级形成条能级形成了能带，既在晶体中形成了电子的带状能谱。了能带，既在晶体中形成了电子的带状能谱。 能带理论能带理论原子能级分裂成能带原子能级分裂成能带单个原子能级的自然宽度：单个原子能级的自然宽度： / 10-7eV 为电子在激发为电子在激发态上的平均寿命态上的平均寿命约约10 7秒秒J0J1 能带理论能带理论 借助隧道效应，价电子可以穿透借助隧道效应，价电子可以穿透原子间的势垒，跑到别的原子。原子间的势垒，跑到别的原子。穿透频率穿透频率 (

16、/d)D，电子的平均寿命电子的平均寿命: / 1eV = -1 (d / ) exp2/(2m(U0-E)1/2L得：得： 10 15秒，秒，D为穿透本领为穿透本领D=D0exp-2/(2m(U0-E)1/2L 能带理论能带理论 能带的形成是由能带的形成是由于晶体周期电场对价于晶体周期电场对价电子得影响。电子得影响。E原子能级与能带的关系原子能级与能带的关系能带的形成源于能带的形成源于测不准原理测不准原理 相邻原子波函相邻原子波函数重叠纯度越大，数重叠纯度越大，形成的能级也越宽。形成的能级也越宽。 利用能带理论解释导体、半导体利用能带理论解释导体、半导体 绝缘体绝缘体 导体导体能带之间是电子能

17、值的禁带。能带之间是电子能值的禁带。禁带禁带价带价带导带导带半导体半导体价带全部充满价带全部充满导带部分充满电子导带部分充满电子价带全部充满导价带全部充满导带全空带全空价带缺少部分电子价带缺少部分电子导带部分填充电子导带部分填充电子金属与半导体的能态密度金属与半导体的能态密度金属金属半导体半导体大块大块 量子点量子点 原子原子大块大块量子点量子点原子原子能隙能隙能能量量能态密度能态密度2D量子阱量子阱1D量子线量子线0D量子点量子点3D大块材料大块材料电子能态密度与尺度的关系 大块硅大块硅硅材料的能带结构随尺度的变化硅材料的能带结构随尺度的变化Eg=1.14 eV 硅量子线硅量子线d=2.3n

18、mQuantum size effect on the absorbance of ZnOT h e s h i f t o f t h e absorbance peaks toward higher energy (or low wavelength) when the size of ZnO particles decreases (Figure up) clearly demonstrates the quantum size effect on bandgap energies. Figure low shows the effects of electron accumulatio

19、n for E -0 . 5 V i n a Z n O / I T O / g l a s s electrode system. 作为电子器件，迄今为止只利用了电子波粒二象性的粒子性。随着集成度的提高，功耗成为严重的问题，有望通过量子器件的应用来解决。在量子器件中是通过控制电子波动的相位来实现某种功能的。这与传统电子元器件通过控制基于电子数目多少所形成的电流来进行操纵是完全不同的。量子器件不但具有更高的响应速度，而且能够大大降低功耗。比如在单电子晶体管中，只要控制一个电子的行为即可完成特定功能，使功耗降低到原来的1/1000。量子隧道效应量子隧道效应量子隧道效应量子隧道效应 在纳米材料中存

20、在若干纳米级导电区域（称为势阱），它们相互间形成很薄的势垒区。由于量子尺寸效应电子的波动性明显表现出来，所以电子可以从某势阱穿越势垒进入另一势阱，这就是量子隧道效应。在纳米体系中各纳米晶粒之间的界面区形成势垒，而纳米晶粒即为势阱，这就形成了所谓的量子点结构。 量子隧道效应量子隧道效应UmaxUrrmaxdH电子所处的势垒如右图。电子所处的势垒如右图。 电子在势垒内有限电子在势垒内有限区域受约束，在势垒外区域受约束，在势垒外则如同自由粒子。则如同自由粒子。 根据量子力学效应，由于电子的波动性（波函数为几根据量子力学效应，由于电子的波动性（波函数为几率波），因此总有一定的几率穿透势垒而跑出。率波）

21、，因此总有一定的几率穿透势垒而跑出。要使电子跑出势垒外，必须给电子不小于要使电子跑出势垒外，必须给电子不小于 |Umax-E|=H的能量。的能量。粒子穿透大于自己平均能量的势垒的效应叫隧道效应。粒子穿透大于自己平均能量的势垒的效应叫隧道效应。EE为电子能量为电子能量量子隧道效应量子隧道效应势垒的穿透因子（穿势垒的穿透因子（穿透本领）透本领）D定义为：定义为：EUU0LX0 xEUXx1x2方势垒方势垒D=D0exp-2/(2m(U0-E)1/2L复杂势垒复杂势垒D=D0exp-2/ (2m(U0-E)1/2dx量子点隧道结库仑阻塞效应库仑阻塞效应V-C1V+C2C=4r 0R电容与尺度的关系：

22、电容与尺度的关系： r：周围介质的介电常数：周围介质的介电常数R：岛的半径：岛的半径岛的尺寸越小，电容也越小岛的尺寸越小，电容也越小库仑阻塞效应库仑阻塞效应量子点E=e2/C-C=C1+C2向岛中添加或减少电荷向岛中添加或减少电荷e：必须克服库仑作用静电能必须克服库仑作用静电能E单电子二极管工作原理单电子二极管工作原理岛区V-V+C1C2Cg隧道结门(Gate)电极的作用：抑制库仑阻塞效应，控制器件的电导。Dot islandVsdVgGateCgSourceDrain三终端电子岛（量子点）示意图E=Q2/2C单电子二极管工作原理单电子二极管工作原理Q为岛中电荷为岛中电荷C=C1+C2 +Cg

23、Cross-section of our rectangular quantum dot. The semiconductor material consists of an undoped AlGaAs (7nm)/InGaAs(12 nm) /AlGaAs (7nm) double barrier structure sandwiched between n-doped GaAs source and drain electrodes. A gate electrode surrounds the pillar and is used to control the electrostati

24、c confinement in the quantum dot. A d.c. bias voltage, Vsd, is applied between source and drain, and current, I, flows vertically through the pillar.Schematic diagram of the gated quantum dot devicethe Coulomb oscillations in the current vs. gate voltage at B = 0T observed for a 0.5 mm diameter dot.

25、Q=(n1-n2)e+a aVg单电子二极管工作原理单电子二极管工作原理Vg:栅极电压对岛中电荷的影响栅极电压对岛中电荷的影响a a: 岛中电荷缺陷的影响岛中电荷缺陷的影响 当Vg连续变化时，电导在零与极大值之间作周期振荡。当岛中电荷Q为e的整数倍时，电导为零，电荷Q为e/2的奇数倍时，电导极大。 在每个振荡周期中，电荷改变量为e，即电荷以即电荷以e为单位量子化为单位量子化。 静电能亦称库仑阻塞能，它是前一个电子对后一个电子的库仑静电排斥能,，使得电子在量子点这样的小系统中不能不能集体流动集体流动，而是一个一个单电子一个一个单电子进行传输。这就是单电子晶体管的工作原理。用途：单电子逻辑电路。用

26、途：单电子逻辑电路。单电子二极管工作原理单电子二极管工作原理Cross-section of our rectangular quantum dot. The semiconductor material consists of an undoped AlGaAs (7nm)/InGaAs(12 nm) /AlGaAs (7nm) double barrier structure sandwiched between n-doped GaAs source and drain electrodes. A gate electrode surrounds the pillar and is us

27、ed to control the electrostatic confinement in the quantum dot. A d.c. bias voltage, Vsd, is applied between source and drain, and current, I, flows vertically through the pillar.Schematic diagram of the gated quantum dot devicethe Coulomb oscillations in the current vs. gate voltage at B = 0T obser

28、ved for a 0.5 mm diameter dot.奇异的电子特性奇异的电子特性弱局域化弱局域化Rln T正常金属薄膜（环）的低温电导随温度下降呈现自然对数增加的反常现象：奇异的电子特性奇异的电子特性典型例子：AAS效应h /2e磁导涨落周期：奇异的电子特性奇异的电子特性量子扩散量子扩散 当系统尺度LL（电子的非弹性散射平均距离）后, 电子输运进入扩散体制：如AB效应；普适电导涨落等。奇异的电子特性奇异的电子特性典型例子：AB效应磁场（e/ )Adl总电流振荡周期： h /e奇异的电子特性奇异的电子特性在纳米碳管中观察到了AB效应（e/ )Adl其它奇异的电子特性其它奇异的电子特性弹道

29、输运弹道输运 (Ballistic Transport)当系统尺度进一步缩小到L Le（电子弹性散射平均自由程）后, 电子在系统内呈“弹道高速飞行”，输运输运阻力很小，仅受界面散射。Lee弹道输运弹道输运 (Ballistic Transport)应用：电子波导器件Electron Waveguide 纳米相金属比常规金属更坚硬，这是因为常规金属中存在大量位错。当一种金属晶体的原子平面之间因位错导致相互滑动时，金属就发生形变；而纳米尺度的颗粒由于太小，不能维持位错，所以纳米相金属中既不存在显著数量的位错也不容易产生位错，这一点通过透射电子显微镜观察纳米相金属样品得到证实。在这样的材料中基本无位错，纳米相金属更为坚固。 小尺寸效应小尺寸效应纳米结构使金属更硬Uses for consolidated nanostructured hard materials: nanocomposite microtwist drill bit (top)；compared to conventional product after wear for the same use time (courtesy Nanodyne Inc.). 表面与界面效应表面与界面效应 纳米材料的一