测试技术习题一PPT课件

1、第一题第一题在使用灵敏度为在使用灵敏度为80nC/Mpa80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益为为5mV/nC5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V25mm/V的笔试记录仪的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm30mm时，压力变化时，压力变化为多少？为多少？压电传感器压电传感器压强电荷库仑库仑(C)(C) ：1 1安培的电流在安培的电流在1 1秒的时间通过导体截面的电量秒的时间通过导

2、体截面的电量; ;1 1库仑库仑(C)(C) =6.24146=6.2414610181018个电子所带的电荷总量个电子所带的电荷总量; ;库仑库仑(C)=103(C)=103毫库毫库(mC)=106(mC)=106微库微库(uC)=109(uC)=109纳库纳库(nC)=1012(nC)=1012皮库皮库(pC)(pC)。帕斯卡（帕斯卡（papa）：牛顿每平方米；）：牛顿每平方米；1 1个标准大气压个标准大气压=1.03=1.03105105帕斯卡帕斯卡(pa)(pa)；帕斯卡（帕斯卡（papa）=10-3(Kpa)=10-3(Kpa)千帕千帕=10-6=10-6兆帕兆帕(Mpa)(Mpa)

3、。测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第一题第一题在使用灵敏度为在使用灵敏度为80nC/Mpa80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益为为5mV/nC5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V25mm/V的笔试记录仪的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm30mm时，压力变化时，压力变化为多少？为多少？电荷放大器电荷放大器: :将传感器输出的微弱电荷信号转化为放大的电压信号。将传感器输出

4、的微弱电荷信号转化为放大的电压信号。微弱电荷放大电压伏（伏（V V）=103(mV)=103(mV)毫伏。毫伏。测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第一题第一题在使用灵敏度为在使用灵敏度为80nC/Mpa80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益为为5mV/nC5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V25mm/V的笔试记录仪的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm30mm时，压力变化时，

5、压力变化为多少？为多少？笔试记录仪笔试记录仪电压位移测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第一题第一题在使用灵敏度为在使用灵敏度为80nC/Mpa80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益为为5mV/nC5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V25mm/V的笔试记录仪的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm30mm时，压力变化时，压力变化为多少？为多少？压强电荷电压位移测试技术习题课（一）

6、测试技术习题课（一）第一题第一题在使用灵敏度为在使用灵敏度为80nC/Mpa80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益为为5mV/nC5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V25mm/V的笔试记录仪的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm30mm时，压力变化时，压力变化为多少？为多少？ 系统总灵敏度系统总灵敏度(mm/Mpa)=80nC/Mpa(mm/Mpa)=80nC/Mpa5mV/nC5

7、mV/nC* *25mm/V=?25mm/V=?测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第一题第一题在使用灵敏度为在使用灵敏度为80nC/Mpa80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益为为5mV/nC5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V25mm/V的笔试记录仪的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm30mm时，压力变化时，压力变化为多少？为多少？ 系统总灵敏度系统总灵敏度(mm/Mpa

8、)=80nC/Mpa(mm/Mpa)=80nC/Mpa5mV/nC5mV/nC* *25mm/1000mV25mm/1000mV =80=805 525/1000(mm/Mpa)=10mm/Mpa25/1000(mm/Mpa)=10mm/Mpa测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第一题第一题在使用灵敏度为在使用灵敏度为80nC/Mpa80nC/Mpa的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益的压电式传感器进行压力测试时，首先将它与增益为为5mV/nC5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为25mm/V25mm/V的笔试记录仪的笔试记录仪

9、上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化30mm30mm时，压力变化时，压力变化为多少？为多少？ 系统总灵敏度系统总灵敏度=10mm/Mpa,=10mm/Mpa,当记录仪的输出变化当记录仪的输出变化30mm30mm时时, ,压力变化为多少？压力变化为多少？30mm/?=10mm/Mpa 30mm/?=10mm/Mpa 压力变化压力变化=3Mpa=3Mpa 测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第二题第二题把灵敏度为把灵敏度为40440410-4pC/Pa10-4pC/Pa的压电传感器与一台灵敏度调到的压电传感器与一台灵敏度调到0.2

10、26mV/pC0.226mV/pC的电的电荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到1010106mV/Pa,106mV/Pa,电荷放电荷放大器的灵敏度应做如何调整？大器的灵敏度应做如何调整？压强电荷电压测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第二题第二题把灵敏度为把灵敏度为40440410-4pC/Pa10-4pC/Pa的压电传感器与一台灵敏度调到的压电传感器与一台灵敏度调到0.226mV/pC0.226mV/pC的电的电荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到1010106mV/Pa,10

11、6mV/Pa,电荷放电荷放大器的灵敏度应做如何调整？大器的灵敏度应做如何调整？系统总灵敏度系统总灵敏度(mV/pa)=404(mV/pa)=40410-4pC/Pa10-4pC/Pa0.226mV/pC=9.13040.226mV/pC=9.130410-3(mV/Pa)10-3(mV/Pa) 测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第二题第二题把灵敏度为把灵敏度为40440410-4pC/Pa10-4pC/Pa的压电传感器与一台灵敏度调到的压电传感器与一台灵敏度调到0.226mV/pC0.226mV/pC的电的电荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将

12、总灵敏度调到1010106mV/Pa,106mV/Pa,电荷放电荷放大器的灵敏度应做如何调整？大器的灵敏度应做如何调整？电荷放大器灵敏度电荷放大器灵敏度= =系统总灵敏度系统总灵敏度/ /压电传感器灵敏度压电传感器灵敏度 =10=10106(mV/pa)/404106(mV/pa)/40410-4pC/Pa=247.510-4pC/Pa=247.5106(mV/pC)106(mV/pC) 测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）测试技术习题课（一） 时不变（定常）线性系统时不变（定常）线性系统)(d)(dd)(dd)(d)(d)(dd)(dd)(d0111101111txb

13、ttxbttxbttxbtyattyattyattyammmmmmnnnnnn其中，其中，ai (i=0,1,n)ai (i=0,1,n)、bj (j=0,1, ,m) bj (j=0,1, ,m) 为常数，为常数，nmnm。测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）当系统初始条件全为零时，对上式进行拉普拉斯变换可得系统传递函数为当系统初始条件全为零时，对上式进行拉普拉斯变换可得系统传递函数为01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm（nm）0101)()()(asabsbsXsYsHn011220122)()()(asasabsbsbsXsYsH一阶系

14、统重要公式一阶系统重要公式 幅频特性：幅频特性：相频特性相频特性2)(11)(A测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）传递函数：传递函数：频率特性：频率特性： 11)(ssHjarctan2e)(11j11)(H() = arctan一阶系统重要参数，时间常数一阶系统重要参数，时间常数测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第三题第三题用一阶系统对用一阶系统对100Hz100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%10%以内，时间以内，时间常数应为多少？如果用该系统对常数应为多少？如果用该系统对50Hz 50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差

15、和幅值误的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误差将分别是多少？差将分别是多少？ 一阶系统幅频特性：一阶系统幅频特性：2)(11)(A测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第三题第三题用一阶系统对用一阶系统对100Hz100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%10%以内，时间以内，时间常数应为多少？如果用该系统对常数应为多少？如果用该系统对50Hz 50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误差将分别是多少？差将分别是多少？ 一阶系统幅频特性：一阶系统幅频特性：9.0)(11)(2A2)(11)(A振幅误

16、差在振幅误差在10%10%以内：以内： ，将，将=1002=1002/S/S代入，得到：代入，得到：测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第三题第三题用一阶系统对用一阶系统对100Hz100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%10%以内，时间以内，时间常数应为多少？如果用该系统对常数应为多少？如果用该系统对50Hz 50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误差将分别是多少？差将分别是多少？ 将将=1002=1002/S/S代入代入 ，得到：，得到：整理后有整理后有 化简得最终结果，化简得最终结果，

17、。9.0/2100112S4843.0/2100SS410707.79.0)(11)(2A测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第三题第三题用一阶系统对用一阶系统对100Hz100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%10%以内，时间以内，时间常数应为多少？如果用该系统对常数应为多少？如果用该系统对50Hz 50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误差将分别是多少？差将分别是多少？ 已知时间常数已知时间常数 ，测试信号为，测试信号为50Hz50Hz，代入幅频特性函数后，代入幅频特性函数后，得到得到S4

18、10707.7测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第三题第三题用一阶系统对用一阶系统对100Hz100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%10%以内，时间以内，时间常数应为多少？如果用该系统对常数应为多少？如果用该系统对50Hz 50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误差将分别是多少？差将分别是多少？ 已知时间常数已知时间常数 ，测试信号为，测试信号为50Hz50Hz，代入幅频特性函数后，代入幅频特性函数后，得到：得到：S410707.7%81.2)10707.7250(111/250124sA

19、A测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第三题第三题用一阶系统对用一阶系统对100Hz100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%10%以内，时间以内，时间常数应为多少？如果用该系统对常数应为多少？如果用该系统对50Hz 50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误差将分别是多少？差将分别是多少？ 当时间常数当时间常数 ，测试信号为，测试信号为50Hz50Hz，代入相频特性函数，代入相频特性函数 后，得到：后，得到：S410707.7测试技术习题课（一）测试技术习题课（一） )arctan(第三题第三题

20、用一阶系统对用一阶系统对100Hz100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%10%以内，时间以内，时间常数应为多少？如果用该系统对常数应为多少？如果用该系统对50Hz 50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误差将分别是多少？差将分别是多少？ 当时间常数当时间常数 ，测试信号为，测试信号为50Hz50Hz，代入相频特性函数，代入相频特性函数 后，得到：后，得到：S410707.7测试技术习题课（一）测试技术习题课（一） )arctan(sss/50210707.7arctan/2504609.13第三

21、题第三题用一阶系统对用一阶系统对100Hz100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在10%10%以内，时间以内，时间常数应为多少？如果用该系统对常数应为多少？如果用该系统对50Hz 50Hz 的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误的正弦信号进行测量，相位误差和幅值误差将分别是多少？差将分别是多少？ 由于时间常数由于时间常数 ，且反正切函数为单增函数，因此相位误，且反正切函数为单增函数，因此相位误差差S410707.7609.13/250s测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第四题第四题某一阶测量装置的传递函数为某一阶测量装置的传递函数为1/1/

22、（0.04s+10.04s+1）, ,若用它测量频率分别为若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz0.5Hz,1Hz,2Hz的正的正弦信号，试求其幅度误差。弦信号，试求其幅度误差。测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第四题第四题某一阶测量装置的传递函数为某一阶测量装置的传递函数为1/1/（0.04s+10.04s+1）, ,若用它测量频率分别为若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz0.5Hz,1Hz,2Hz的正的正弦信号，试求其幅度误差。弦信号，试求其幅度误差。一阶系统传递函数一阶系统传递函数 ，由题目给出条件可知，由题目给出条件可知 。s04.0 ssH11测试技术习题课（

23、一）测试技术习题课（一）第四题第四题某一阶测量装置的传递函数为某一阶测量装置的传递函数为1/1/（0.04s+10.04s+1）, ,若用它测量频率分别为若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz0.5Hz,1Hz,2Hz的正的正弦信号，试求其幅度误差。弦信号，试求其幅度误差。一阶系统传递函数一阶系统传递函数 ，由题目给出条件可知，由题目给出条件可知 。注意两个注意两个s s 的区别，第一个的区别，第一个 是复变量，第二个是复变量，第二个 时间单位秒。时间单位秒。s04.0 ssH11jss测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第四题第四题某一阶测量装置的传递函数为某一阶测量装置的传递函

24、数为1/1/（0.04s+10.04s+1）, ,若用它测量频率分别为若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz0.5Hz,1Hz,2Hz的正的正弦信号，试求其幅度误差。弦信号，试求其幅度误差。一阶系统传递函数一阶系统传递函数 ，由题目给出条件可知，由题目给出条件可知 。幅度误差幅度误差s04.0 ssH11测试技术习题课（一）测试技术习题课（一） 204.01111sAA第四题第四题某一阶测量装置的传递函数为某一阶测量装置的传递函数为1/1/（0.04s+10.04s+1）, ,若用它测量频率分别为若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz0.5Hz,1Hz,2Hz的正的正弦信号，试

25、求其幅度误差。弦信号，试求其幅度误差。分别将分别将 代入上式，得到：代入上式，得到：测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）sss/22;/21;/25.0%78.0/25.004.0111/25.02sssA第四题第四题某一阶测量装置的传递函数为某一阶测量装置的传递函数为1/1/（0.04s+10.04s+1）, ,若用它测量频率分别为若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz0.5Hz,1Hz,2Hz的正的正弦信号，试求其幅度误差。弦信号，试求其幅度误差。分别将分别将 代入上式，得到：代入上式，得到：测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）sss/22;/21;/25.0%78.0/2

26、5.004.0111/25.02sssA%3/2104.0111/212sssA第四题第四题某一阶测量装置的传递函数为某一阶测量装置的传递函数为1/1/（0.04s+10.04s+1）, ,若用它测量频率分别为若用它测量频率分别为0.5Hz,1Hz,2Hz0.5Hz,1Hz,2Hz的正的正弦信号，试求其幅度误差。弦信号，试求其幅度误差。分别将分别将 代入上式，得到：代入上式，得到：测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）sss/22;/21;/25.0%78.0/25.004.0111/25.02sssA%3/2104.0111/212sssA%65.10/2204.0111/222sssA第

27、五题第五题用传递函数为用传递函数为1/1/（0.0025s+10.0025s+1）的一阶测量装置进行周期信号测量）的一阶测量装置进行周期信号测量, ,若将幅度误差限制在若将幅度误差限制在5%5%以下，试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少？以下，试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少？ 测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第五题第五题用传递函数为用传递函数为1/1/（0.0025s+10.0025s+1）的一阶测量装置进行周期信号测量）的一阶测量装置进行周期信号测量, ,若将幅度误差限制在若将幅度误差限制在5%5%以下，试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少？以下，

28、试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少？一阶系统传递函数一阶系统传递函数 ，由题目给出条件可知，由题目给出条件可知若幅度误差若幅度误差 ，解上述不等式，得到，解上述不等式，得到 测试技术习题课（一）测试技术习题课（一） ssH11s0025.0 %50025.011112sAAs/9 .202第五题第五题用传递函数为用传递函数为1/1/（0.0025s+10.0025s+1）的一阶测量装置进行周期信号测量）的一阶测量装置进行周期信号测量, ,若将幅度误差限制在若将幅度误差限制在5%5%以下，试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少？以下，试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是

29、多少？因为相频特性函数因为相频特性函数将将 和和 代入上式，得到代入上式，得到 测试技术习题课（一）测试技术习题课（一） )arctan(s0025.0s/29.202.18)0025.029.20arctan(/29.20s二阶系统重要公式二阶系统重要公式 测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）n2n2nn22n2j11)j(2)j()(H2n222n411)()(HA相频特性相频特性2nn12arctan)(幅频特性幅频特性频率特性频率特性2nn22n2)(sssH传递函数传递函数二阶系统重要参数：阻尼比二阶系统重要参数：阻尼比 ，固有频率，固有频率 阶跃响应阶跃响应 不同谐振频率输入二

30、阶系统的稳态输出不同谐振频率输入二阶系统的稳态输出 测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）n5101500.20.40.60.811.21.41.61.82tpxo(t)=0.2=0.4=0.6=0.8t第六题第六题将一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为将一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz800Hz，阻尼比为，阻尼比为0.140.14，当使，当使用该传感器作频率为用该传感器作频率为400Hz400Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角分别是多少？正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角分别是多少？ 测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第六题第六题将一

31、力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为将一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz800Hz，阻尼比为，阻尼比为0.140.14，当使，当使用该传感器作频率为用该传感器作频率为400Hz400Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角分别是多少？正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角分别是多少？ 测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第六题第六题将一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为将一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz800Hz，阻尼比为，阻尼比为0.140.14，当使，当使用该传感器作频率为用该传感器作频率为400Hz400H

32、z正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角分别是多少？正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角分别是多少？二阶系统的幅频特性：二阶系统的幅频特性：二阶系统的相频特性：二阶系统的相频特性： 测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）2n222n411)()(HA2nn12arctan)(第六题第六题将一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为将一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz800Hz，阻尼比为，阻尼比为0.140.14，当使，当使用该传感器作频率为用该传感器作频率为400Hz400Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角分别是多少？正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角

33、分别是多少？将固有频率将固有频率 ，阻尼比，阻尼比 ，待测频率，待测频率 代入代入幅频特性式，得到幅频特性式，得到 测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）sn/800214.0s /4002 22228002400214. 048002400211)/4002(sA31.1第六题第六题将一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为将一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz800Hz，阻尼比为，阻尼比为0.140.14，当使，当使用该传感器作频率为用该传感器作频率为400Hz400Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角分别是多少？正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角

34、分别是多少？将固有频率将固有频率 ，阻尼比，阻尼比 ，待测频率，待测频率 代入代入相频特性式，得到相频特性式，得到 测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）sn/800214.0s /4002 54.10800400180040014. 02arctan)/4002(2s第七题第七题对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M M的数值为的数值为 1.51.5，同时测得其周期为同时测得其周期为6.28s6.28s。设已知装置的静态增益为。设已知装置的静态增益为3 3，试求该装值的传递函数和装，试求该装值的传递函数

35、和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。置在无阻尼固有频率处的频率响应。测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）第七题第七题对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M M的数值为的数值为 1.51.5，同时测得其周期为同时测得其周期为6.28s6.28s。设已知装置的静态增益为。设已知装置的静态增益为3 3，试求该装值的传递函数和装，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。置在无阻尼固有频率处的频率响应。测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）10y(t)TdMM1t欠阻尼二阶装置的阶跃响应欠阻尼二

36、阶装置的阶跃响应第七题第七题对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M M的数值为的数值为 1.51.5，同时测得其周期为同时测得其周期为6.28s6.28s。设已知装置的静态增益为。设已知装置的静态增益为3 3，试求该装值的传递函数和装，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。置在无阻尼固有频率处的频率响应。欠阻尼二阶系统最大超调量欠阻尼二阶系统最大超调量： 将将M=1.5M=1.5代入，得到阻尼比代入，得到阻尼比测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）21eM1ln12M128.015.1l

37、n12第七题第七题对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M M的数值为的数值为 1.51.5，同时测得其周期为同时测得其周期为6.28s6.28s。设已知装置的静态增益为。设已知装置的静态增益为3 3，试求该装值的传递函数和装，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。置在无阻尼固有频率处的频率响应。固有频率固有频率 阻尼频率：阻尼频率：将将t td d=6.28s=6.28s和阻尼比和阻尼比 代入，得到代入，得到测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）212dnt008.1128.0128.6

38、22n128.021nd第七题第七题对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M M的数值为的数值为 1.51.5，同时测得其周期为同时测得其周期为6.28s6.28s。设已知装置的静态增益为。设已知装置的静态增益为3 3，试求该装值的传递函数和装，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。置在无阻尼固有频率处的频率响应。测试技术习题课（一）测试技术习题课（一） 传递函数传递函数2nn22n2)(ssKsH式中：式中： n n 为系统固有频率，为系统固有频率， 为系统阻尼比为系统阻尼比,K,K为装置

39、静态增益。为装置静态增益。第七题第七题对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M M的数值为的数值为 1.51.5，同时测得其周期为同时测得其周期为6.28s6.28s。设已知装置的静态增益为。设已知装置的静态增益为3 3，试求该装值的传递函数和装，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。置在无阻尼固有频率处的频率响应。将将 n =1.008, =0.128, K=3代入上式，得到传递函数代入上式，得到传递函数测试技术习题课（一）测试技术习题课（一） 018.1258.0054.32)(22nn

40、22nssssKsH第七题第七题对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M M的数值为的数值为 1.51.5，同时测得其周期为同时测得其周期为6.28s6.28s。设已知装置的静态增益为。设已知装置的静态增益为3 3，试求该装值的传递函数和装，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。置在无阻尼固有频率处的频率响应。二阶系统频率响应函数二阶系统频率响应函数测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）n2n2nn22n2j1)j(2)j()(KKH第七题第七题对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中

41、产生的第一个过冲量对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M M的数值为的数值为 1.51.5，同时测得其周期为同时测得其周期为6.28s6.28s。设已知装置的静态增益为。设已知装置的静态增益为3 3，试求该装值的传递函数和装，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。置在无阻尼固有频率处的频率响应。将将 / n =1, =0.128, K=3代入上式，得到代入上式，得到测试技术习题课（一）测试技术习题课（一）jjKHnnn72.11128.0232j1)(n2n测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）授课教师：刘增力教授授课教师：刘增力教授习题讲解：赵宣

42、植习题讲解：赵宣植 20142014年年1212月月1919日日第一题第一题选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）第一题第一题选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？1.根据测量对象与测量环境确定传感器的类型根据测量对象与测量环境确定传感器的类型（测量信号类型、干扰因素、量程、接触非接触、体积安装性价比）（测量信号类型、干扰因素、量程、接触非接触、体积安装性价比） 测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）第一题

43、第一题选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？1.根据测量对象与测量环境确定传感器的类型根据测量对象与测量环境确定传感器的类型2.2.灵敏度灵敏度（灵敏度高，与被测量无关的外界噪声也容易混入，也会被放大系统放大，（灵敏度高，与被测量无关的外界噪声也容易混入，也会被放大系统放大，影响测量精度；灵敏度与量程及非线性的矛盾；方向灵敏度高，交叉灵敏度影响测量精度；灵敏度与量程及非线性的矛盾；方向灵敏度高，交叉灵敏度低）低） 测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）第一题第一题选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？

44、选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？1.根据测量对象与测量环境确定传感器的类型根据测量对象与测量环境确定传感器的类型2.2.灵敏度灵敏度3.3.线性范围线性范围（量程与线性范围的折中）（量程与线性范围的折中） 测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）第一题第一题选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？1.根据测量对象与测量环境确定传感器的类型根据测量对象与测量环境确定传感器的类型2.2.灵敏度灵敏度3.3.线性范围线性范围4.4.响应特性响应特性 时域延迟属性：延迟时间越短越好；时域延迟属性：延迟时间越

45、短越好； 频域是否适合频域是否适合 ：光电、压电传感器工作频率范围宽，电感，电容，磁：光电、压电传感器工作频率范围宽，电感，电容，磁 电传感器固有频率较低电传感器固有频率较低 测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）第一题第一题选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？1.根据测量对象与测量环境确定传感器的类型根据测量对象与测量环境确定传感器的类型 5.5.稳定性稳定性2.2.灵敏度灵敏度3.3.线性范围线性范围4.4.响应特性响应特性 测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）第一题第一题选用传感器的原则是什么？在应用时应如

46、何考虑运用这些原则？选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？1.根据测量对象与测量环境确定传感器的类型根据测量对象与测量环境确定传感器的类型 5.5.稳定性稳定性 （恶劣工作环境）（恶劣工作环境）2.2.灵敏度灵敏度 3.3.线性范围线性范围4.4.响应特性响应特性 测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）第一题第一题选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？选用传感器的原则是什么？在应用时应如何考虑运用这些原则？1.根据测量对象与测量环境确定传感器的类型根据测量对象与测量环境确定传感器的类型 5.5.稳定性稳定性2.2.灵敏度灵敏度 6.6.精确度精确度 （性价

47、比）（性价比）3.3.线性范围线性范围4.4.响应特性响应特性 测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）第二题第二题什么是金属的电阻应变效应？金属丝的灵敏度的物理意义是什么？有何特点？什么是金属的电阻应变效应？金属丝的灵敏度的物理意义是什么？有何特点？测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）第二题第二题什么是金属的电阻应变效应？金属丝的灵敏度的物理意义是什么？有何特点？什么是金属的电阻应变效应？金属丝的灵敏度的物理意义是什么？有何特点？金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻随着机械变形（伸长或者缩金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻随着机械变形（伸长或者缩短）而发生变化的现象，称为金

48、属的电阻应变效应。短）而发生变化的现象，称为金属的电阻应变效应。测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）第二题第二题什么是金属的电阻应变效应？金属丝的灵敏度的物理意义是什么？有何特点？什么是金属的电阻应变效应？金属丝的灵敏度的物理意义是什么？有何特点？测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）设金属丝长度为设金属丝长度为l l，截面积为，截面积为A A，电阻率为，电阻率为 ，AlR则其阻值为则其阻值为金属丝变形时，金属丝变形时， 、l l、A A将同时发生变化，从而导致将同时发生变化，从而导致R改变改变。若若 、l l、A A的变化量为的变化量为d d 、d dl l、d dA A，则，则AAl

49、lRAARRllRRdddddddAAllRRdddd即：即：第二题第二题什么是金属的电阻应变效应？金属丝的灵敏度的物理意义是什么？有何特点？什么是金属的电阻应变效应？金属丝的灵敏度的物理意义是什么？有何特点？测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）对半径为对半径为r r的金属电阻丝，的金属电阻丝， 。有：。有：rrllRRd2dddlld：电阻丝轴向相对变形，或称电阻丝轴向相对变形，或称纵向应变纵向应变。rrd：电阻丝径向相对变形，或称电阻丝径向相对变形，或称横向应变横向应变。llrrdd横向应变与纵向应变间的关系为横向应变与纵向应变间的关系为式中式中 为泊松比。负号表示两者变化相反。为泊松

50、比。负号表示两者变化相反。d：电阻率相对变化，与电阻丝轴向所受正应力电阻率相对变化，与电阻丝轴向所受正应力 有关。有关。2rArrAd2d第二题第二题什么是金属的电阻应变效应？金属丝的灵敏度的物理意义是什么？有何特点？什么是金属的电阻应变效应？金属丝的灵敏度的物理意义是什么？有何特点？测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）EdE为电阻丝材料的弹性模量；为电阻丝材料的弹性模量； 为为压阻系数，与材质有关。压阻系数，与材质有关。21dRR受力后电阻丝几何尺寸变化所引起，对于同受力后电阻丝几何尺寸变化所引起，对于同一材料（一材料（1+21+2v v）为常数。）为常数。受力后电阻率的改变引起，对金属

51、材受力后电阻率的改变引起，对金属材料，料， 很小。很小。 在电阻丝拉伸比例范围内，电阻相对变化与其所受的轴（纵）向应变成正比。在电阻丝拉伸比例范围内，电阻相对变化与其所受的轴（纵）向应变成正比。/21ddRRE第二题第二题什么是金属的电阻应变效应？金属丝的灵敏度的物理意义是什么？有何特点？什么是金属的电阻应变效应？金属丝的灵敏度的物理意义是什么？有何特点？测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）constant21/d/d/d0RRllRRS（纵向相对变化）（电阻相对变换）电阻应变片的应变系数或灵敏度电阻应变片的应变系数或灵敏度S S0 0定义为定义为通常，通常，S0 =1.73.6。金属丝的

52、灵敏度系数是其在单位应变条件下的电阻变化率。金属丝的灵敏度系数是其在单位应变条件下的电阻变化率。在金属丝的屈服极限以下的范围内，灵敏度系数为常数。在金属丝的屈服极限以下的范围内，灵敏度系数为常数。第三题第三题什么是半导体的压阻效应？半导体灵敏度应变片有何特点？什么是半导体的压阻效应？半导体灵敏度应变片有何特点？半导体材料发生效应时，其电阻系数（率）发生变化的现象称为压阻效应。半导体材料发生效应时，其电阻系数（率）发生变化的现象称为压阻效应。优点：优点：测试技术习题课（二）测试技术习题课（二） 缺点是易受温度的影响缺点是易受温度的影响 ，故需温度补偿或恒温条件下使用。，故需温度补偿或恒温条件下使

53、用。1）灵敏度非常高，是金属材料的灵敏度非常高，是金属材料的50705070倍。倍。2）分辨率高，例如测量压力时可测出分辨率高，例如测量压力时可测出101020 Pa20 Pa的微压。的微压。3）测量元件的有效面积可做得很小，故频率响应高测量元件的有效面积可做得很小，故频率响应高。4）可测量低频加速度和直线加速度。可测量低频加速度和直线加速度。/d第三题第三题什么是半导体的压阻效应？半导体灵敏度应变片有何特点？什么是半导体的压阻效应？半导体灵敏度应变片有何特点？测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）受力后电阻丝几何尺寸变化所引起，对于同受力后电阻丝几何尺寸变化所引起，对于同一材料（一材料（1

54、+21+2v v）为常数。）为常数。受力后电阻率的改变引起，对金属材受力后电阻率的改变引起，对金属材料，料， 很小。很小。对半导体而言，电阻率变化引起的电阻变化对半导体而言，电阻率变化引起的电阻变化 E E 远远大于形变引起的电阻变化远远大于形变引起的电阻变化(1+2(1+2v v) ) ，则则灵敏度：灵敏度：ERRS/d0/21ddRRE第四题第四题自感式传感器与差动变压器式传感器的异同是什么？自感式传感器与差动变压器式传感器的异同是什么？自感传感器：自感传感器：测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）ix123L0 1线圈；线圈；2铁心；铁心；3衔铁衔铁LAWLS20022传感器传感器灵敏

55、度与气隙长度的平方成反比。灵敏度与气隙长度的平方成反比。20022AWL磁路总磁阻线圈匝数流过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化而产生的自感电动势，流过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化而产生的自感电动势，总是阻碍线圈中原来电流的变化。总是阻碍线圈中原来电流的变化。：气隙长度：气隙导磁横截面积：空气导磁率00A第四题第四题自感式传感器与差动变压器式传感器的异同是什么？自感式传感器与差动变压器式传感器的异同是什么？测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）一次线圈一次线圈L L1 1输入交流电流，二次线圈输入交流电流，二次线圈L L2 2产生感产生感应电动势应电动势 的

56、大小与一次线圈电流的变化率成正的大小与一次线圈电流的变化率成正比（交流电）比（交流电）tiMedd112M M为两线圈的互感，与两线圈的相对位置及周围介质的导磁能力等因素有关。为两线圈的互感，与两线圈的相对位置及周围介质的导磁能力等因素有关。i1L1L2e12互感现象互感现象第四题第四题自感式传感器与差动变压器式传感器的异同是什么？自感式传感器与差动变压器式传感器的异同是什么？测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）RLeie2L2e1L1R1R2eoM1M2实际的互感传感器通常采用两个二次线圈，并实际的互感传感器通常采用两个二次线圈，并接成差动式，故称为差动变压器式传感器。接成差动式，故称为

57、差动变压器式传感器。变压器由一次线圈变压器由一次线圈L L和两个结构参数完全相同和两个结构参数完全相同的二次线圈的二次线圈L L1 1、L L2 2组成。组成。i2222121o)(eLRMMeee第四题第四题自感式传感器与差动变压器式传感器的异同是什么？自感式传感器与差动变压器式传感器的异同是什么？测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）第四题第四题自感式传感器与差动变压器式传感器的异同是什么？自感式传感器与差动变压器式传感器的异同是什么？(1)(1)不同点：不同点：1)1)自感式传感器把被测非电量的变化转换成自感系数的变化；自感式传感器把被测非电量的变化转换成自感系数的变化；2)2)差动变

58、压器式传感器把被测非电量的变化转换成互感系数的变化。差动变压器式传感器把被测非电量的变化转换成互感系数的变化。测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）第四题第四题自感式传感器与差动变压器式传感器的异同是什么？自感式传感器与差动变压器式传感器的异同是什么？(2)(2)相同点：相同点：两者都属于电感式传感器，都可以分为气隙型、截面型和螺管性三种类型。两者都属于电感式传感器，都可以分为气隙型、截面型和螺管性三种类型。测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）xx第五题第五题说说电涡流传感器的基本工作原理及其优点。说说电涡流传感器的基本工作原理及其优点。测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）第五题第五

59、题说说电涡流传感器的基本工作原理及其优点。说说电涡流传感器的基本工作原理及其优点。测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）当金属板置于变化磁场中或在磁场中运动时，在金属板中产生感应电流，这种电流在金属当金属板置于变化磁场中或在磁场中运动时，在金属板中产生感应电流，这种电流在金属板体内是闭合的，称为板体内是闭合的，称为涡流涡流。涡流具有趋肤效应，激励源频率。涡流具有趋肤效应，激励源频率 越高，趋肤效应就越明显。越高，趋肤效应就越明显。线圈电流线圈电流 磁场磁场 涡流涡流 反向感应磁场反向感应磁场 阻抗改变阻抗改变 金属板1ii1第五题第五题说说电涡流传感器的基本工作原理及其优点。说说电涡流传感器

60、的基本工作原理及其优点。测试技术习题课（二）测试技术习题课（二）通常线圈尺寸、激励电流通常线圈尺寸、激励电流i及其频及其频率率 一定，若金属板材料一定，变一定，若金属板材料一定，变化化 可以用来测量位移、振动等参可以用来测量位移、振动等参量。若量。若 一定，变化一定，变化 或或 可实现材可实现材质鉴别或无损探伤。质鉴别或无损探伤。等效阻抗的变化程度与线圈尺寸、距离等效阻抗的变化程度与线圈尺寸、距离 、金属板电阻率、金属板电阻率 和磁导率和磁导率 、线圈激励电流、线圈激励电流 i 及及其频率其频率 有关。有关。 金属板1ii1 高频反射式涡流传感器第五题第五题说说电涡流传感器的基本工作原理及其优