西南交通大学大学物理CH07-1

1、1阿尔伯特阿尔伯特.爱因斯坦（爱因斯坦（1879 1955）2 在上世纪初，发生了三次概念在上世纪初，发生了三次概念上的革命，它们深刻地改变了人们上的革命，它们深刻地改变了人们对物理世界的了解，这就是狭义相对物理世界的了解，这就是狭义相对论（对论（1905）、广义相对论（）、广义相对论（1916）和量子力学（和量子力学（1925）。）。31879 1955Albert Einstein47.1 爱因斯坦相对性原理爱因斯坦相对性原理ucv 按照伽利略变换按照伽利略变换光的传播速度，真的与参考系有关吗光的传播速度，真的与参考系有关吗？SSuc火车火车“追光实验追光实验”v= c-u?5001 c电

2、磁学理论给出电磁学理论给出真空中电磁波的传播速度为真空中电磁波的传播速度为一、光速不变一、光速不变原理原理其中其中 和和 都是与参考系无关的常数。都是与参考系无关的常数。0 0 真空中光速与参考系无关真空中光速与参考系无关（即与光源的运动即与光源的运动和观察者的运动无关和观察者的运动无关），），不服从伽利略变换不服从伽利略变换。 1m是光在真空中是光在真空中1/299792458秒内所经过的秒内所经过的距离。距离。 1983年国际规定：年国际规定：真空中的光速真空中的光速为物理常数为物理常数1ms458792299 c61、Michelson-Morlay 实验（实验（18811887） 当时

3、认为光在当时认为光在“以太以太”（ether）中以速度中以速度c传播。传播。实验目的实验目的：干涉仪转干涉仪转90，观测干涉条纹是，观测干涉条纹是否移动？否移动？实验结果实验结果：条纹无移动条纹无移动( (零结果零结果) )。以太不存在以太不存在，光速与参考系无关。，光速与参考系无关。SAB1L2L 干涉条纹干涉条纹P地球公转地球公转u二、光速不变二、光速不变原理的实验验证原理的实验验证设设“以太以太”相对太阳静止。相对太阳静止。7 221222112cuLcuLctttPAPPBP)1 (222111cucLucLucLtPAP 22ucv SAB1L2L P地球公转地球公转u2222221

4、22cucLucLtPBP 221222112cuLcuLctttPAPPBP干涉仪转干涉仪转90后后按照伽利略速度变换按照伽利略速度变换，时间间隔变成，时间间隔变成8干涉仪转干涉仪转90引起时间差的变化为引起时间差的变化为2221cucLLtt 由干涉理论，时间差的变化引起由干涉理论，时间差的变化引起的的移动移动条纹数条纹数2221)(cuLLttcN 对于对于589nm589nms,s,m mm,m, 42110322u uLL40. 0 N但实验值为但实验值为0 N与参考系无关。与参考系无关。 但是，但是，“发射理论发射理论”和和“以太以太拖曳假说拖曳假说”似乎还可以维护以太的存在。似乎

5、还可以维护以太的存在。，这表明以太不存在，光速，这表明以太不存在，光速92、双星观测结果否定、双星观测结果否定发射理论发射理论如果光速与光源运动有关如果光速与光源运动有关22TvcLt vcLt 1因此可能出现因此可能出现 ，同一，同一时刻观测到同一颗星处于时刻观测到同一颗星处于不同位置不同位置21tt 可见光速与光源运动无可见光速与光源运动无关。发射理论是不对的。关。发射理论是不对的。 从未观测到。从未观测到。AB12Lvvvc vc T周期周期：1t2tAA103、恒星的光行差（恒星的光行差（J.Bradley，1727）84103103 c cu ut tc ct tu ut tg g

6、如果如果“以太以太”被地球拖曳，被地球拖曳，光到地球附近要附加速度光到地球附近要附加速度u，观，观察恒星时望远镜不必倾斜。察恒星时望远镜不必倾斜。5 .20 光行差角：光行差角：tu tc 恒星恒星u 地球公转地球公转以太拖曳假说也不对以太拖曳假说也不对! !观察恒星时，望远镜必须倾斜。观察恒星时，望远镜必须倾斜。11 “ “还在学生时代，我就在想这个问题了。还在学生时代，我就在想这个问题了。我知道迈克耳逊实验的奇怪结果。我很快得我知道迈克耳逊实验的奇怪结果。我很快得出结论：出结论：如果我们承认麦克尔逊的零结果是如果我们承认麦克尔逊的零结果是事实事实，那么地球相对以太运动的想法就是错那么地球相

7、对以太运动的想法就是错误的误的。这是引导我走向狭义相对论的最早的这是引导我走向狭义相对论的最早的想法。想法。” ” 爱因斯坦对麦克尔逊莫雷实验的评价爱因斯坦对麦克尔逊莫雷实验的评价：12S 系：系：电力加磁力电力加磁力221cuff SuuuqqrS按照伽利略变换：按照伽利略变换：2024rqf S 系：系：静电力静电力 还有一些电磁学规律不服从还有一些电磁学规律不服从伽利略变换。伽利略变换。按照电磁学：按照电磁学：三、爱因斯坦相对性原理三、爱因斯坦相对性原理例如例如力与参考系无关力与参考系无关力与参考系有关！力与参考系有关！13修改电磁学定律，还是修改伽利略变换？修改电磁学定律，还是修改伽利

8、略变换？电磁学定律：电磁学定律：实验验证是正确的实验验证是正确的伽利略伽利略变换变换洛仑兹洛仑兹(Lorentz)变换变换绝对时空观绝对时空观相对论时空观相对论时空观低速低速高速高速伽利略变换：伽利略变换：适用于低速情况。适用于低速情况。高速情况高速情况？爱因斯坦：爱因斯坦： 修改伽利略变换修改伽利略变换14爱因斯坦爱因斯坦论动体的电动力学论动体的电动力学1905 基本物理规律（包括力学规律）的方程，是基本物理规律（包括力学规律）的方程，是洛仑兹洛仑兹变换下的协变式：变换下的协变式： 物理规律物理规律（包括力学规律包括力学规律）在一切惯性参考在一切惯性参考系中都具有相同的形式，即对物理规律来说

9、，系中都具有相同的形式，即对物理规律来说，一切惯性系都是平等的。一切惯性系都是平等的。不存在任何一个特殊不存在任何一个特殊的惯性系，例如绝对静止的惯性系。的惯性系，例如绝对静止的惯性系。1 1、相对性原理、相对性原理： 在在洛仑兹洛仑兹变换下，方变换下，方程的形式不变。程的形式不变。狭义相对论的两条基本原理狭义相对论的两条基本原理15 在所有的惯性系中在所有的惯性系中, ,真空中的光速恒为真空中的光速恒为c c ，与，与光源或观察者的运动无关。光源或观察者的运动无关。 2 2、光速不变原理光速不变原理： 是对实验事实的直接表达是对实验事实的直接表达1675年年19世纪中叶世纪中叶:天文方法，获

10、得天文方法，获得3位有效数字位有效数字;1849年年1940年年:用旋转齿轮、旋转棱镜、克尔盒等用旋转齿轮、旋转棱镜、克尔盒等 方法，获得方法，获得4 6位有效数字；位有效数字；1940年以后年以后:用电子技术、微波技术获得用电子技术、微波技术获得7位有效数字；位有效数字；1960年以后；用激光技术获得年以后；用激光技术获得9位有效数字。位有效数字。 -1sm2 .1458.299792c167.2 洛仑兹变换洛仑兹变换 但洛仑兹导出他的时空变换时却以但洛仑兹导出他的时空变换时却以“以太以太”存在为前提，并认为只有存在为前提，并认为只有t才代表真正的时间，才代表真正的时间，而而t只是一个辅助的

11、数学量。只是一个辅助的数学量。 光速不变原理和爱因斯坦相对性原理所蕴含光速不变原理和爱因斯坦相对性原理所蕴含的时空观，应该由一个时空变换来表达。早在的时空观，应该由一个时空变换来表达。早在1899年，洛仑兹就给出了惯性系间的时空变换年，洛仑兹就给出了惯性系间的时空变换式，即洛仑兹变换。式，即洛仑兹变换。 1905年，爱因斯坦则在全新的物理基础上得年，爱因斯坦则在全新的物理基础上得到这一变换关系。到这一变换关系。17 事件：事件：任意一个具有确定的发生时间和确定任意一个具有确定的发生时间和确定的发生地点的物理现象。的发生地点的物理现象。一、事件和时空变换一、事件和时空变换 如，如，“一个粒子在某

12、一时刻出现在某一位置一个粒子在某一时刻出现在某一位置”就是一个事件，粒子出现的时刻和位置就构就是一个事件，粒子出现的时刻和位置就构成了该事件的时空坐标。成了该事件的时空坐标。 在讨论时空的性质时，我们总是用事件的时在讨论时空的性质时，我们总是用事件的时空坐标，或用事件的时空点来代表事件，而不空坐标，或用事件的时空点来代表事件，而不去关心事件的具体物理内容，即不去关心到底去关心事件的具体物理内容，即不去关心到底发生了什么事情。发生了什么事情。 一个事件发生的时间和地点，称为该事件的一个事件发生的时间和地点，称为该事件的时空坐标。时空坐标。18 时空变换：时空变换：同一事件在两个惯性系中的时空同一

13、事件在两个惯性系中的时空坐标和之间的变换关系。坐标和之间的变换关系。 不同形式的时空变换，涉及在不同参考系中不同形式的时空变换，涉及在不同参考系中对时间和空间的测量，代表不同的时空性质，对时间和空间的测量，代表不同的时空性质，反映不同的时空观。反映不同的时空观。x xyy uzz OO ),(),(tzyxtzyxP 时空变换：时空变换：),(tzyx),(tzyx 和和的关系的关系19 按照狭义相对论时空观，时空的变换关系应按照狭义相对论时空观，时空的变换关系应该用洛仑兹变换代替伽利略变换，而伽利略变该用洛仑兹变换代替伽利略变换，而伽利略变换是洛仑兹变换在低速情况下的近似。换是洛仑兹变换在低

14、速情况下的近似。 实际上，相对论不应依赖于光速不变这一电实际上，相对论不应依赖于光速不变这一电磁学规律。磁学规律。相对性原理相对性原理+ +光速不变光速不变 狭义相对论狭义相对论二、二、 洛仑兹变换洛仑兹变换 相对论可直接由相对性原理、空间的均匀和相对论可直接由相对性原理、空间的均匀和各向同性得到。各向同性得到。但推导比较复杂。但推导比较复杂。20utxx tuxx 当当uc，伽利略变换伽利略变换)(utxx )(tuxx 一般情况，时空变换一般情况，时空变换（线性变换线性变换）的最简单的最简单形式为形式为tx ,SuSx xO Otx,同一事件：同一事件：),(),(txtx 11 ，要求要

15、求 时时：cu 为什么？为什么？S 系系S 系系21 因此，有因此，有)(utxx )(tuxx S 系和系和S系是惯性系，等价系是惯性系，等价ctxt cx 即即cxtcxt ,由相对性原理由相对性原理: :由光速不变原理确定由光速不变原理确定 的形式的形式: :22)(tuxx xcu 1 xcux xcu 2221 cxtcxt , utxcu 12 xcucu 112 2211cu )(utxx 于是，得于是，得232211cu 由式由式 ，解出，解出)(tuxx xxut 1 utxuutxxut11)(12 xcutt2 即得即得洛仑兹因子洛仑兹因子)(utxx 用式用式 代入，得

16、代入，得1 cu 因要求因要求 时时 ，则取，则取 24211, cu设设，洛仑兹变换可写成洛仑兹变换可写成因因S 系和系和S系只是在系只是在x ( (x) )轴方向上做相对运轴方向上做相对运动，则有动，则有 zzyy , xcttzzyyctxx xcttzzyyt cxx uu25 22222/1/1cuxcuttzzyycuutxx 22222/1/1cuxcuttzzyycutuxx或写成或写成26ttzzyyutxx 伽利略变换伽利略变换（绝对时空绝对时空）cu 洛仑兹洛仑兹变换变换（相对论时空相对论时空 ）zzyycuutxx 22/1222/1cuxcutt 伽利略变换是洛仑兹伽利略变换是洛仑兹变换的低速近似变换的低速近似：27速度变换公式速度变换公式 正变换正变换：)1 ( )1 ( 1 222cuvvvcuvvvcuvuvvxzzxyyxxx逆变换逆变换:) 1 ( ) 1 ( 1 222cuvvvcuvvvcuvuvvxzzxyyxxx28 1892年年G.F.Fitzgerald 和和 H.A.Lorentz 独立独立提出运动长度收缩