and52框架结构近似计算ppt课件

1、第第5章章 框架、剪力墙、框剪构造框架、剪力墙、框剪构造近似计算方法与概念设计近似计算方法与概念设计主讲：郭剑虹主讲：郭剑虹 5.1 5.1 框架构造设计概述框架构造设计概述一、根本假定一、根本假定1、弹性假定：构造在荷载作用下的整体任务按弹性形状思索，、弹性假定：构造在荷载作用下的整体任务按弹性形状思索，内力和位移按弹性方法计算。内力和位移按弹性方法计算。但对于框架梁等构件，可思索部分塑性变形内力重分布。但对于框架梁等构件，可思索部分塑性变形内力重分布。节点处节点处塑性变形塑性变形塑性铰塑性铰内力重分布内力重分布 塑性铰：是对进入塑性任务阶段的截面的一种称谓塑性铰：是对进入塑性任务阶段的截面

2、的一种称谓1传送塑性极限弯矩传送塑性极限弯矩Mu2单向性单向性2、平面构造假定、平面构造假定三维空间构造三维空间构造平面构造平面构造 沿两个正交主轴分为假设干个平面抗侧力构造。该平面沿两个正交主轴分为假设干个平面抗侧力构造。该平面内的抗侧力构造只接受平面内的程度力，不接受垂直于平内的抗侧力构造只接受平面内的程度力，不接受垂直于平面的程度力，垂直于平面的程度力由另一方向的抗侧力构面的程度力，垂直于平面的程度力由另一方向的抗侧力构件承当。件承当。3、刚性楼面假定、刚性楼面假定 各平面抗侧力构件，经过楼板的衔接而构成一个空间整各平面抗侧力构件，经过楼板的衔接而构成一个空间整体构造，普通假定楼盖在本身

3、平面内刚度无穷大，在平面体构造，普通假定楼盖在本身平面内刚度无穷大，在平面外刚度可不思索。外刚度可不思索。例外：例外： 楼面有大开孔楼面有大开孔 楼面有较长的外伸段楼面有较长的外伸段 底层大空间剪力墙构造的转换层楼面及楼面的整体性差时底层大空间剪力墙构造的转换层楼面及楼面的整体性差时 宜对采用刚性楼面假定的计算构造进展调整或在计算中思宜对采用刚性楼面假定的计算构造进展调整或在计算中思索楼面的平面内刚度。索楼面的平面内刚度。中国：楼盖在本身平面内的最大相对位移小于建筑物长度中国：楼盖在本身平面内的最大相对位移小于建筑物长度的的1/12000时，那么可以为属刚性楼盖。时，那么可以为属刚性楼盖。大多

4、数国家均采用了刚性楼盖假定。大多数国家均采用了刚性楼盖假定。2计算每片抗侧力构造在所分到的程度力作用下的内力计算每片抗侧力构造在所分到的程度力作用下的内力 及位移及位移 在上述假定下，内力分析要处理两个问题：在上述假定下，内力分析要处理两个问题：1按各片抗侧力构造的相对刚度大小，分配程度力按各片抗侧力构造的相对刚度大小，分配程度力手算优点：容易了解构造受力性能的根本概念，掌握构造分析的手算优点：容易了解构造受力性能的根本概念，掌握构造分析的根本方法根本方法手算缺陷：繁杂、耗时手算缺陷：繁杂、耗时 二、框架构造计算方法分类二、框架构造计算方法分类空间构造分析：空间构造分析：TBSA、TAT、广厦

5、、广厦、PKPM平面构造分析：平面构造分析： 1准确法准确法力法、位移法力法、位移法2渐进法渐进法力矩分配法、迭代法、无剪力分配法力矩分配法、迭代法、无剪力分配法 3近似法近似法分层法、反弯点法、分层法、反弯点法、D值法值法 3、近似法：对构造引入较多的假定，忽略一些次要要素，进展、近似法：对构造引入较多的假定，忽略一些次要要素，进展简化计算；概念清楚，计算简单，易于掌握，准确度足够简化计算；概念清楚，计算简单，易于掌握，准确度足够 1、准确法计算假定少，较为接近实践情况，但需建立大型、准确法计算假定少，较为接近实践情况，但需建立大型的代数方程组，利用计算机求解。的代数方程组，利用计算机求解。

6、2、渐进法通常利用普通的数学运算，使解答逐渐趋近于正确值。、渐进法通常利用普通的数学运算，使解答逐渐趋近于正确值。 优点：运算简单，方法易于掌握，当计算精度到达运用要求时，优点：运算简单，方法易于掌握，当计算精度到达运用要求时，即可停顿计算，故渐进法兼有近似法和准确法的功能。即可停顿计算，故渐进法兼有近似法和准确法的功能。缺陷：在数值计算中，不能包含变量，故不能研讨某些量改动缺陷：在数值计算中，不能包含变量，故不能研讨某些量改动时对构造的影响。时对构造的影响。 平面构造分析方法特点平面构造分析方法特点: 忽略框架构造纵向与横向框架之间的空间联络，忽略空间忽略框架构造纵向与横向框架之间的空间联络

7、，忽略空间作用作用三、计算简图三、计算简图 1、计算单元确实定、计算单元确实定 计算简图：计算简图： 杆件以轴线表示杆件以轴线表示 梁的跨度：框架柱轴线间隔梁的跨度：框架柱轴线间隔 层高：构造层高，底层柱长度从根底承台顶面算起层高：构造层高，底层柱长度从根底承台顶面算起 留意：建筑标高构造标高装修层高度留意：建筑标高构造标高装修层高度 跨度差小于跨度差小于1010的不等跨框架，近似按照等跨框架计的不等跨框架，近似按照等跨框架计算算计算简化与假设：计算简化与假设： 忽略杆件的抗改动作用忽略杆件的抗改动作用 空间三向受力的框架节点简化为平面节点，受力形状分为空间三向受力的框架节点简化为平面节点，受

8、力形状分为 刚接节点：现浇钢筋混凝土构造刚接节点：现浇钢筋混凝土构造 铰接节点：装配式框架构造铰接节点：装配式框架构造 半铰接节点：装配式框架构造半铰接节点：装配式框架构造 2 2、构造构件的截面抗弯刚度、构造构件的截面抗弯刚度 思索楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高思索楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高 现浇钢筋混凝土楼盖：现浇钢筋混凝土楼盖： 中框架：中框架：I I2I02I0 边框架：边框架：I I1.5I01.5I0装配整体式钢筋混凝土楼盖：装配整体式钢筋混凝土楼盖： 中框架：中框架：I I1.5 I01.5 I0 边框架：边框架：I I1.2 I01.2 I0装配式钢

9、筋混凝土楼盖：装配式钢筋混凝土楼盖： 中框架：中框架：I II0I0 边框架：边框架：I II0I0注：注：I0I0为矩形截面框架梁的截面惯性矩为矩形截面框架梁的截面惯性矩截面方式选取：截面方式选取： 框架梁跨中截面：框架梁跨中截面： T T型截面型截面 框架梁支座截面：框架梁支座截面： 矩形截面矩形截面 5.2.1 5.2.1 竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法分层法分层法 2. 2. 计算假定：计算假定：在竖向荷载作用下，可忽略框架的侧移在竖向荷载作用下，可忽略框架的侧移 在计算时不思索本层梁竖向荷载对其他各层杆件内力的影响。在计算时不思索本层梁竖向荷载对其他各层杆件

10、内力的影响。 假定上下柱的远端为固定，实践仅底层柱为固定，其它柱端假定上下柱的远端为固定，实践仅底层柱为固定，其它柱端均为弹性支座。修正：除底层柱外，各层柱线刚度乘以均为弹性支座。修正：除底层柱外，各层柱线刚度乘以0.90.9，柱的传送系数为，柱的传送系数为1/31/3；底层柱；底层柱1/21/2。 1 1适用范围适用范围 主要用于计算多层多跨且梁柱全部贯穿的均匀框架。当主要用于计算多层多跨且梁柱全部贯穿的均匀框架。当梁柱线刚度比值梁柱线刚度比值, , 或框架不规那么时，不适用或框架不规那么时，不适用3cbii3 3分层法计算要点分层法计算要点1 1将多层多跨框架分层：即每层梁与上下柱构成的单

11、层作为计将多层多跨框架分层：即每层梁与上下柱构成的单层作为计算单元，柱的远端为固定端算单元，柱的远端为固定端2 2按弯矩分配法计算各单元内力按弯矩分配法计算各单元内力3 3各层柱的线刚度乘以折减系数各层柱的线刚度乘以折减系数0.90.9底层柱除外。楼底层柱除外。楼层柱弯矩传送系数为层柱弯矩传送系数为1/31/3，底层柱为，底层柱为1/21/24 4横梁的最后弯矩即分层计算所得弯矩横梁的最后弯矩即分层计算所得弯矩5 5柱的最后弯矩为上、下两相邻简单刚架柱的弯矩叠加柱的最后弯矩为上、下两相邻简单刚架柱的弯矩叠加6 6需求时，对叠加后节点不平衡弯矩，在本节点内，可作需求时，对叠加后节点不平衡弯矩，在

12、本节点内，可作一次分配平衡一次分配平衡7 7画出构造弯矩图画出构造弯矩图3 3分层法计算要点分层法计算要点例题：例题：竖向荷载按面积分配竖向荷载按面积分配最终结果：最终结果：分层计算的梁端弯矩为最终弯矩分层计算的梁端弯矩为最终弯矩上下层所得同一根柱子内力叠加，得到柱得最终弯矩上下层所得同一根柱子内力叠加，得到柱得最终弯矩节点会不平衡，误差不大。如误差较大，可将节点不平衡弯矩节点会不平衡，误差不大。如误差较大，可将节点不平衡弯矩再进展一次分配再进展一次分配根据弯矩根据弯矩MM剪力剪力VV轴力轴力N N 0.3320.6680.1750.4720. 8640.0.353GHIFED131.2587

13、.6743.58 12.48.284.12 47.7 47.715.91/3右梁右梁下柱下柱右梁右梁下柱下柱左梁左梁右梁右梁-9.96-63.24-16.582.2614.33 7.7 7.7下柱下柱4.762.5773.2-31.6243.84-24.8-12.34.147.17 -3.99131.25-73.21/2-33.17 -1.98 -5.34150.44 -14.28 -.165.2.2 5.2.2 程度荷载作用下内力近似计算方法程度荷载作用下内力近似计算方法反弯点法反弯点法 程度荷载：风力、地震作用程度荷载：风力、地震作用 条件：梁的线刚度与柱的线刚度比条件：梁的线刚度与柱的线

14、刚度比33 假定：假定： (1) (1) 梁的刚度无限大；梁的刚度无限大； (2) (2) 忽略柱的轴向变形；忽略柱的轴向变形； (3) (3) 假定同一楼层中各柱端的侧移相等假定同一楼层中各柱端的侧移相等 4 4反弯点高度：底层距底端反弯点高度：底层距底端2h/32h/3，其他层取中，其他层取中点点变形特点变形特点1 1不思索轴向变形的不思索轴向变形的影响，同一层各节点影响，同一层各节点程度位移相等程度位移相等2 2ib3icib3ic时，节时，节点转角接近点转角接近0 0计算思绪：计算思绪：1.1.反弯点的位置反弯点的位置2.2.反弯点的剪力反弯点的剪力y=2h/3y=h/2yhhh反弯点

15、 yy=h/2PPP 计算方法 1、抗侧刚度的计算 两端无转角、单位程度位移，杆件的杆端剪力方程柱剪力程度位移： 2221122122121121121212/)(0642624hiVdhihMMVhiiiMhiiiMcccccccc可可求求得得杆杆的的剪剪力力为为：假定：2221122122121121121212/)(0642624hiVdhihMMVhiiiMhiiiMcccccccc可可求求得得杆杆的的剪剪力力为为：假定：i1i1i1i1i2i2i23i22 21 1icicic3hhh21123 柱抗侧刚度：单位位移下柱的剪力 212hiVdchEIicVV柱剪力柱剪力柱层间位移柱层

16、间位移hh层高层高EIEI柱抗弯刚度柱抗弯刚度icic柱线刚度柱线刚度2、剪力的计算 根据假定3： 第第j j层第层第i i根柱的剪力及其抗侧刚度根柱的剪力及其抗侧刚度 jjjdV11jijijdVijijdV ,第j层总剪力pjVjmiijmjjjpjdVVVV121第j层各柱剪力为 pjmiijjjVddV111pjmiijjjVddV122pjmiijijijVddV13、反弯点确实定：反弯点：弯矩为零的点 柱两端完全无转角，弯矩相等：反弯点为柱中点梁的线刚度与柱的线刚度比3：反弯点近似在中点底层柱：底部固定，上端有转角，反弯点上移反弯点在距柱底2h/3处 4、计算柱端弯矩 反弯点法总结

17、：检验运用反弯点法的条件：梁的线刚度与柱的线刚度比3计算各柱的抗侧刚度把各层总剪力分配到每个柱 根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩 上层柱：上下端弯矩相等 底层柱： 上端弯矩： 下端弯矩：2/jmmmhVMM下上3/111hVM上3/2111hVM下 根据结点平衡计算梁端弯矩 边柱 中柱 下上1mmbMMM左右左下上左）bbbmmbiiiMMM1(左右右下上右）bbbmmbiiiMMM1(5.2.3 5.2.3 程度荷载作用下内力近似计算方法程度荷载作用下内力近似计算方法DD值法值法 反弯点法的缺陷反弯点法的缺陷 1柱的抗侧刚度只与柱的线刚度及层高有关柱的抗侧刚度只与柱的线刚度及层

18、高有关 2假定梁柱线刚度之比假定梁柱线刚度之比3 3柱的反弯点位置是个定值柱的反弯点位置是个定值 条件：思索梁的线刚度与柱的线刚度比不满足条件：思索梁的线刚度与柱的线刚度比不满足3条件的情条件的情况梁柱线刚度比较小，结点转角较大况梁柱线刚度比较小，结点转角较大 假定：假定： 1平面构造假定；平面构造假定； 2忽略柱的轴向变形；忽略柱的轴向变形； 3D值法思索了结点转角，假定同层结点转角相等值法思索了结点转角，假定同层结点转角相等 计算方法计算方法 1 1、D D值值修正抗侧刚度的计算修正抗侧刚度的计算 程度荷载作用下，框架不仅有侧移，且各结点有转角，程度荷载作用下，框架不仅有侧移，且各结点有转

19、角，设杆端有相对位移设杆端有相对位移 ，转角，转角 、 ，转角位移方程，转角位移方程为：为：12)(612212hihiVcc 令令 D D值的物理意义同值的物理意义同d d一样一样单位位移下柱的剪力单位位移下柱的剪力 D D值计算假定：值计算假定： 1 1各层层高相等；各层层高相等； 2 2各层梁柱节点转角相等；各层梁柱节点转角相等； 3 3各层层间位移相等各层层间位移相等VD 取中间节点取中间节点i i为隔离体，为隔离体，由平衡条件由平衡条件 可得可得 0M0)66()24()24()2244(21hiiiicchkhiiic22/ )(2221i1i5i3i1i2i4i23i62 21

20、1icicic3hhh21122 令K 为梁柱刚度比 柱刚度修正系数表示梁柱线刚度比对柱刚度的影响kkhikhihiVDccc212222612222kk2212hiDc)(612212hihiVcc代入转角位移方程 梁柱刚度比K中柱：梁线刚度不同ciiiiik24321边柱： 或 031 ii042 iiciiik242 梁柱刚度比Kciiiiik24321kk2ciiik21kk25 . 0楼层简图K K普通层柱底层柱由假定3同一层各柱底侧移相等 pjmiijijijVDDV12、确定柱反弯点高度 1主要要素：柱上下端的约束条件 两端约束相等：反弯点位于中点 约束刚度不等：反弯点移向约束较

21、弱的一端 一端铰结：反弯点与铰结端重合2影响柱端约束刚度的主要要素： 构造总层数、该层所在的位置 梁柱线刚度比 荷载方式 上层与下层梁刚度比 上、下层层高比3计算方法 规范反弯点高度比： 反弯点到柱下端间隔与柱全高的比值 条件：同层高、同跨度、各层梁和柱线刚度不变，在程度荷载作用下求得的反弯点高度比。 查表：根据不同荷载查不同表，由总层数n、该层在位置j、梁柱线刚度比K规范反弯点高度比 nynyPPhPPhhhhh均布荷载倒三角形荷载y反弯点 上下层梁刚度变化时的反弯点上下层梁刚度变化时的反弯点高度比修正值高度比修正值 当当 时，时，令令 ，由由 、KK表表y1y1，取正值，取正值，反弯点向上

22、移反弯点向上移当当 时，时，令令 ，由由 、KK表表y1y1，取负值，取负值，反弯点向下移反弯点向下移 阐明：底层柱，不思索阐明：底层柱，不思索y1y1修正修正1y4321iiii)/()(43211iiii14321iiii)/()(21431iiii1的修正第层，不考虑反弯点上移，当反弯点下移，当1143211432114321143210)/()(,0)/()(,yyiiiiiiiiyiiiiiiii上下层高度变化时的反弯点高度比修正值上下层高度变化时的反弯点高度比修正值y2y2222令上层层高/本层层高h上/h 1y2为正值，反弯点上移 1y2为负值，反弯点下移 阐明：顶层柱不思索y2

23、修正 上下层高度变化时的反弯点高度比修正值上下层高度变化时的反弯点高度比修正值y3y3 令下层层高令下层层高/ /本层层高本层层高h h下下/h/h y3 y3 1y3 1y3为负值，反弯点下移为负值，反弯点下移 1y3 1y3为正值，反弯点上移为正值，反弯点上移 阐明：底层柱不思索阐明：底层柱不思索y3y3修正修正 333321yyyyyn柱反弯点高度比：柱反弯点高度比：柱反弯点高度：柱反弯点高度：yh 5.2.4 5.2.4 程度荷载作用下侧移的近似计算程度荷载作用下侧移的近似计算 梁柱弯曲变形产生的侧移梁柱弯曲变形产生的侧移(1)(1)剪切型变形剪切型变形 (2) (2)弯曲型变形弯曲型变形柱轴向变形产生的侧移柱轴向变形产生的侧移悬臂柱悬臂柱剪切变形剪切变形悬臂柱悬臂柱弯曲变形弯曲变形框架总变形梁柱弯曲变形侧移柱轴向变形侧移框架总变形梁柱弯