七年级下册第二学期 二元一次方程组数学试卷百度文库

1、七年级下册第二学期七年级下册第二学期 二元一次方程组数学试卷百度文库二元一次方程组数学试卷百度文库一、选择题一、选择题5x2y 131方程组的解是（）3x y 10a x 3y 1bx 1y 3cx 3y 1dx 1y 32小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶5次，中靶情况如图所示规定投中同一圆环得分相同，若小明得分21分，小亮得分17分，则小颖得分为（）a19分b20分c21分d22分3九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图 1、图 2图中各行从左到右列出的算筹数分别表

2、示未知数x，y 的系数与相应的常数项把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3x2y=19，在图 2 所示的算筹图所表示的方程组是（ ）x4y 23a2x y 114x3y 27b2x y 14x3y 7c2x y 274x3y 11d2y x 114y3x 274三个二元一次方程 2x+5y-6=0，3x-2y-9=0，y=kx-9 有公共解的条件是 k=( )a4b3c2d1x3y 75下列各组数是二元一次方程的解是( )y x 1ax 1y 2bx 0y 1cx 7y 0dx 1y 26在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的33 方格内填入了一些表示数的代数式，若

3、图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则xy=()a2b4c6d87用“代入法”将方程组a3(7 y) y 17c2x 10 x y 7中的未知数y消去后，得到的方程是（）3x y 17b3x(7 x) 17dx(3x17) 73x4y 58方程组3的解是（ ）5x7y 2ax 2y 0.25bx 4.5y 3cx 1y 0.5dx 1y 0.59由方程组ax+y=9cx+y=310“若方程组（）可得出 x 与 y 的关系式是（）bx+y=3dx+y=9a1xb1y c13a1x2b1y 5c1x 3的解是，则方程组的解是a2xb2y c2y 43a2x2b2y 5c29x 5d8y 5

4、19，则bc的值为（）x 4ay 8 x 9by 12x 15cy 2011如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1 个单位，点 a、b、c、d 表示的数分别是整数a、b、c、d，且满足2a3da3b2c1d0 xm712由方程组可得出 x 与 y 的关系式是（）y1max+y=8bx+y=1cx+y=-1dx+y=-8二、填空题二、填空题13三位先生 a、b、c 带着他们的妻子 a、b、c 到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6 人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48 元钱，又知先生 a 比 b

5、多买 9 件商品，先生 b比 a 多买 7 件商品则先生 a 的妻子是_3a1x2y a1c1a1x y c1x 5yx14已知方程组解为，则关于，的方程组a x y cy 1023a2x2y a2c22的解是_15已知对任意a，b关于x，y的三元一次方程abxaby ab只有一组公共解，求这个方程的公共解_16若m满足关系式3x5y2m 2x3ym 199x y x199 y，则m _17为了适合不同人群的需求，某公司对每日坚果混合装进行改革甲种每袋装有10 克核桃仁，10 克巴旦木仁，10 克黑加仑；乙种每袋装有20 克核桃仁，5 克巴旦木仁，5 克黑加仑甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋

6、中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和已知核桃仁每克成本价0.04 元，甲每袋坚果的售价为5.2 元，利润率为30%，乙种坚果每袋利润率为20%，若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是_18某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下：购票人数门票价格15013 元/人5110011 元/人100 以上9 元/人如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945 元那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为_19在某一个学校的运动俱

7、乐部里面有三大筐数量相同的球，甲每次从第一个大筐中取出9 个球；乙每次从第二个大筐中取出7 个球；丙则是每次从第三个大筐中取出5 个球.到后来甲、乙、丙三人都记不清各自取过多少次球了，于是管理人员查看发现第一个大筐中还剩下 7 个球，第二个大筐还剩下4 个球，第三个大筐还剩下2 个球，那么根据上述情况可以推知甲至少取了_次.20綦江中学初二在数学竞赛活动中举行了“一题多解”比赛，按分数高低取前60 名获奖，原定一等奖 5 人，二等奖 15 人，三等奖 40 人，现调整为一等奖10 人，二等奖 20 人，三等奖 30 人，调整后一等奖平均分降低3 分，二等奖平均分降低2 分，三等奖平均分降低1分

8、，如果原来二等奖比三等奖平均分数多7 分，则调整后一等奖比二等奖平均分数多_分21已知a1、a2、a3、an是从 1 或 0 中取值的一列数（1 和 0 都至少有一个），若a12a22a32an281，则这列数的个数n为_.22有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3 件、乙 7 件、丙 1 件，共 315 元；若购买甲 4件、乙 10 件、丙 1 件，共 420 元，现在购买甲、乙、丙各1 件，共需_元2222x y 323若关于 x，y 的方程组的解是正整数，则整数 a 的值是_x2y a224若m1，m2，m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+m2016=1546，（m1

9、1）2+（m21）2+（m20161）2=1510，则在m1，m2，m2016中，取值为2的个数为_三、解答题三、解答题ax2by225对x，y定义一种新运算t，规定tx, y（其中a，b是非零常数且a yx y 0），这里等式右边是通常的四则运算a32b129a bam2 4b如：t3,1，tm,2314m2（1）填空：t4,1_（用含a，b的代数式表示）；（2）若t2,02且t5,16求a与b的值；若t3m10,3mt3m,3m10，求m的值26泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：运行区间出发站泉州终点站福州大人票价一等座二

10、等座学生票二等座65（元）54（元）40（元）根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650 元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820 元；已知家长的人数是教师的人数的 2 倍（1）设参加活动的老师有m 人，请直接用含 m 的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用；（2）求参加活动的总人数；（3）如果二等座动车票共买到x 张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000 元，求 x 的最大值27在平面直角坐标系中，如图1，将线段 ab 平移至线段 cd，连接 ac、bd（1）已知 a（3，0

11、）、b（2，2），点 c 在 y 轴的正半轴上，点 d 在第一象限内，且三角形 aco 的面积是 6，求点 c、d 的坐标；（2）如图 2，在平面直角坐标系中，已知一定点m（1，0），两个动点 e（a，2a+1）、f（b，2b+3）请你探索是否存在以两个动点e、f 为端点的线段 ef 平行于线段 om 且等于线段 om，若存在，求出点 e、f 两点的坐标；若不存在，请说明理由；当点 e、f 重合时，将该重合点记为点p，另当过点 e、f 的直线平行于 x 轴时，是否存在pef 的面积为 2？若存在，求出点 e、f 两点的坐标；若不存在，请说明理由28阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2x

12、3y 12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解例：由2x3y 12，得：y 122x2x 4，（x、y 为正整数）33x 02x2x，则有0 x 6又y 4为正整数，则为正整数由 2 与 3 互122x 033质，可知：x 为 3 的倍数，从而 x=3，代入y 42x 22x+3y=12 的正整数解为3x 3y 2问题：（1）请你写出方程2x y 5的一组正整数解：.（2）若6为自然数，则满足条件的x 值为.x2（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3 元的笔记本与单价为 5 元的钢笔两种奖品，共花费 35 元，问有几种购买方案？29“一带一路”是对古丝绸之路的传

13、承和提升，让中国和世界的联系更紧密，电气设备是“一带一路”沿线国家受青睐的商品。某企业计划生产甲、乙两种电气设备出口，甲种设备售价 50 千元/件，乙种设备售价 30 千元/件，生产这两种设备需要a、b 两种原料，生产甲设备需要 a 种原料 4 吨/件，b 种原料 2 吨/件，生产乙设备需要 a 种原料 3 吨/件，b种原料 1 吨/件，已知 a 种原料有 120 吨，b 种原料有 50 吨（1）如何安排生产，才能恰好使a、b 两种原料全部用完？此时总产值是多少千元？（2）若使甲种设备售价上涨10%，而乙种设备售价下降 10%，并且要求甲种设备比乙种设备多生产 25 件，问如何安排甲、乙两种设

14、备的生产，使销售总产值能达到1375 千元，此时 a、b 两种原料还剩下多少吨？2x5y 330善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:4x11y 5将方程变形:4x10y y 5，即22x5y y 5 y 1把方程代入,得23 y 5，x 4y 1把代入,得x 4，原方程组的解为y 1请你解决以下问题:模仿小军的“整体代换法”解方程组3x2y 5；9x4y 193x22xy12y2 4722，(2)已知x、y满足方程组2求x 4y与xy的值.22x xy8y 36【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1a解析：a【分析】利用代入消元法即可求解【详解】5x

15、 2y 13解：，3x y 10由得：y 3x 10，把代入可得：5x23x1013，解得x 3，把x 3代入得y 1， x 3故方程组的解为，y 1故选：a【点睛】本题考查解二元一次方程组，根据方程组的特点选择合适的求解方法是解题的关键2a解析：a【分析】设投中外环得x分，投中内环得y分，根据所给图信息列一个二元一次方程组，解出即可得出答案【详解】解：设投中外环得x分，投中内环得y分，根据题意得2x3y 21，4x y 17x 3解得：，y 53x2y 3325 19分即小颖得分为 19 分，故选 a【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键3a解析：a【分析

16、】图 2 中，第一个方程 x 的系数为 2，y 的系数为 1，相加为 11；第二个方程 x 的系数为 4，y 的系数为 3，相加为 27，据此解答即可【详解】解：图 2 所示的算筹图所表示的方程组是故选：a【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意、明确图1 表示方程组的方法是解题关键2x y 114x3y 274b解析：b【分析】把2x 5y 6 0，3x 2y 9 0，y kx 9组成方程组，求解即可.【详解】解：由题意可得：2x5y603x2y90，ykx93-2 得 y=0，代入得 x=3，把 x，y 代入，得：3k-9=0，解得 k=3故选 b.【点睛】本题考查了解三元一次方程

17、组，解题的关键是运用三元一次方程组的知识，把三个方程组成方程组求解.5a解析：a【解析】分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程此题直接解方程组或运用代入排除法作出选择详解：yx=1，y=1+x代入方程 x+3y=7，得：x+3（1+x）=7，即 4x=4，x=1，y=1+x=1+1=2x 1 解为y 2故选 a点睛：本题要注意方程组的解的定义6c解析：c【分析】由图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，解之即可得出 x，y 的值，再将其代入（x-y）中即可求出结论【详解】 x2 2y y依题意得：，x2 y26x 8解得：，y 2

18、xy=82=6故选：c【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键7b解析：b【分析】第一个式子中用 x 表示 y，代入到第二个式子中即可【详解】解： x y 7 3x y 17由得y 7 x，将代入中得3x(7 x) 17,故选：b【点睛】本题考查代入消元法解一元二次方程熟练掌握代入消元法解一元二次方程的一般步骤是解题关键8d解析：d【分析】整理后7+2 得出 41x=41，求出 x，把 x 的值代入求出 y 即可【详解】3x4y 5，解：整理得：10 x14y 37+2 得：41x=41，x=1，把 x=1 代入得：3+4y=5，y=0.5，x

19、1方程组的解是：，y 0.5故选 d【点睛】本题考查了解二元一次方程组，关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算9a解析：a【解析】分析：由得 m=6-x，代入方程，即可消去 m 得到关于 x，y 的关系式解答：解： 6-x=y-3 x+y=9故选 a由得：m=6-x10d解析：d【解析】3a1x2b1y 5c1x 3 方程组的解是，3a x2b y 5cy 42229a18b15c1，9a 8b 5c222两边都除以 5 得：8 9a b c 51511，98a b c22255a1xb1y c1对照方程组可得，a xb y c2229x a1xb

20、1y c15方程组的解为，8a xb y c222y 5故选 d【点睛】本题主要考查了方程组的解法，正确观察已知方程的系数之间的关系是解题的关键11c解析：c【分析】先根据数轴上各点的位置可得到d-a=8，与2a3d 19组成方程组可求出 a、d，然后根据 d-c=3，d-b=4 求出 b、c 的值，再代入 b+c 即可【详解】解：由数轴上各点的位置可知d-a=8，d-c=3，d-b=4，d a 8，2a3d 19所以d 3a 5故 c=d-3=0，b=d-4=-1，代入 b+c=-1故选：c【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键12a解析：

21、a【分析】将第二个方程代入第一个方程消去m 即可得【详解】xm7，将代入，得：x+y-1=7，则 x+y=8，故选 ay1m【点睛】本题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法二、填空题二、填空题13【分析】设一对夫妻，丈夫买了 x 件商品，妻子买了 y 件商品，列出关于 x、y 的二元二次方程，再根据 x、y 都是正整数，且与有相同的奇偶性，即可得出关于 x、y的二元一次方程组，求出 x、y 的值，再找出符合和解析：c【分析】设一对夫妻，丈夫买了 x 件商品，妻子买了 y 件商品，列出关于 x、y 的二元二次方程，再根据 x、y 都是正整数

22、，且x y与x y有相同的奇偶性，即可得出关于x、y 的二元一次方程组，求出 x、y 的值，再找出符合x y 9和x y 7的情况即可进行解答【详解】设一对夫妻，丈夫买了x件商品，则钱数为x2，妻子买了y件商品，则钱数为y，2依题意有 x2-y2=48，即x yx y 48，x、y 都是正整数，且x y与x y有相同的奇偶性，又x y x y，48=242=124=86，x y 24x y 12x y 8或或，x y 2x y 4x y 6解得x 13，y 11或x 8，y 4或x 7，y 1，符合x y 9的只有一种，可见 a 买了 13 件商品，b 买了 4 件，同时符合x y 7的也只有

23、一种，可知 b 买了 8 件，a 买了 1 件，c 买了 7 件，c 买了 11 件由此可知三对夫妻的组合是：a、c；b、b；c、a故答案为：c【点睛】本题考查了不定方程组的解及数的奇偶性，根据题意列出关于x、y 的不定方程是解答此题的关键14【分析】根据方程组解的定义，把 x5，y10 代入即可得出 a1，a2，c1，c2 的关系，再代入计算即可【详解】解：方程组解为：x5，y10， ，得 3ax2解析：y5【分析】根据方程组解的定义，把x5，y10 代入即可得出 a1，a2，c1，c2的关系，再代入计算即可【详解】a1x y=c1解：方程组a x y=c22解为：x5，y10，5a110=

24、c1，5a210=c25a1a2c1c23a1x2y=a1c1，3a2x2y=a2c23a1x2y=6a110，3a2x2y=6a210，得 3a1x3a2x6a16a2，x2，把 x2 代入得，y5，3a1x2y=a1c1x=2方程组的解是，3a x2y a cy=5222x=2故答案为：y=5【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握方程组的解法是解题的关键15【分析】先把原方程化为的形式，再分别令 a，b 的系数为 0，即可求出答案【详解】解：由已知得：两式相加得：，即，把代入得到，故此方程组的解为：故答案为：【点睛】本题主要考 x 0解析：y 1【分析】先把原方程化为a(x y 1)b(

25、x y 1) 0的形式，再分别令 a，b 的系数为 0，即可求出答案【详解】解：由已知得：a(x y 1)b(x y 1) 0 x y1 0 x y1 0两式相加得：2x 0，即x 0，把x 0代入x y 1 0得到，y 1， x 0故此方程组的解为：y 1 x 0故答案为：y 1【点睛】本题主要考查的知识点是三元一次方程组的问题，运用三元一次方程组的解法的知识进行计算，即可解答16201【分析】根据能开平方的数一定是非负数，得 199-x-y0，x-199+y0，所以 199-x-y=x-199+y=0，即 x+y=199，从而有=0，再根据算术平方根的非负性可得出3x+解析：201【分析】

26、根据能开平方的数一定是非负数，得199-x-y0，x-199+y0，所以 199-x-y=x-199+y=0，即x+y=199，从而有3x5y2m 2x3ym=0，再根据算术平方根的非负性可得出 3x+5y-2-m=0，2x+3y-m=0，联立解方程组可得出m 的值【详解】解：由题意可得，199-x-y0，x-199+y0，199-x-y=x-199+y=0，x+y=1993x5y2m 2x3ym=0，3x+5y-2-m=0，2x+3y-m=0，x y 199联立得，3x5y2m 0，2x3ym 02-3 得，y=4-m，将 y=4-m 代入，解得 x=2m-6，将 x=2m-6，y=4-m

27、代入得，2m-6+4-m=199，解得 m=201故答案为：201【点睛】本题考查了算术平方根的非负性以及方程组的解法，掌握几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为 0 是解题的关键171330【分析】根据题意，先求出 1 克巴旦木和 1 克黑加仑的成本之和，然后求出乙种干果的成本，再设甲种干果 x 袋，乙种干果 y 袋，通过利润的关系，列出方程解方程即可求出甲、乙两种干果数量之比【详解解析：1330【分析】根据题意，先求出 1 克巴旦木和 1 克黑加仑的成本之和，然后求出乙种干果的成本，再设甲种干果 x 袋，乙种干果 y 袋，通过利润的关系，列出方程解方程即可求出甲、乙两种干果数量之比【详解

28、】解：设 1 克巴旦木成本价 m 元，和 1 克黑加仑成本价 n 元，根据题意得10(0.04 +m+n) (1+30%)=5.2解得：m+n=0.36甲种干果的成本价：10(0.04+0.36)=4乙种干果的成本价：200.04+50.36=2.6乙种干果的售价为：2.6(1+20 %)=3.12设甲种干果有 x 袋，乙种干果有 y 袋，则(4x+2.6y)(1+24 %)=5.2x+3.12yx13解得：y30故答案为：该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是1330【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，利用利润、成本价与利润率之间的关系列出方程，理解题意得出等量关系是解题的关键1815【

29、分析】根据 945 不能被 11 和 13 整除，能被 9 整除，可得两个部门的人数之和为105；再根据 1245 不能被 11 和 13 整除可知两个部门的人数分别在 150 和51100 的范围，结合门票价格和人数解析：15【分析】根据 945 不能被 11 和 13 整除，能被 9 整除，可得两个部门的人数之和为105；再根据1245 不能被 11 和 13 整除可知两个部门的人数分别在150 和 51100 的范围，结合门票价格和人数之间的关系列出方程组进行求解即可【详解】解：设人数较少的部门有x 人，人数较多的部门有 y 人，945 不能被 11 和 13 整除且 9459=105（

30、人），两个部门的人数之和为105（人），1245 不能被 11 和 13 整除，1x50，51y100，x y 105依题意，得：，13x11y 1245x 45解得：，y 60 x y 15，故答案为：15【点睛】本题考查了函数的应用问题和学生分析问题的能力，结合门票和人数之间的关系，建立方程是解题的关键1930【分析】设每框球的总数为 k，甲取了 a 次，乙取了 b 次，丙取了 c 次根据题意得可列方程 k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c 都是正整数)，然后根据整除的性质解答即可【详解】设每框解析：30【分析】设每框球的总数为 k，甲取了 a 次，乙取了 b 次，丙取了 c

31、次根据题意得可列方程k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c 都是正整数)，然后根据整除的性质解答即可【详解】设每框球的总数为 k，甲取了 a 次，乙取了 b 次，丙取了 c 次根据题意得：k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c 都是正整数)9a+7=5c+2，9a=5(c-1)，a 是 5 的倍数不妨设 a=5m(m 为正整数)，k=45m+7=7b+4，45m33(m1) 6m，77b 和 m 都是正整数，m 的最小值为 6a=5m=30故答案为：30【点睛】b=本题考查了三元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的者方程，会根据整除性进一步设未知数205【分

32、析】设原一等奖平均分为 x 分，原二等奖平均分为 y 分，原三等奖平均分为 z 分，根据总分不变，列出方程，求出原来一等奖比二等奖平均分多的分数，最后根据调整后一等奖平均分降低 3 分，二等奖平均分降低 2解析：5【分析】设原一等奖平均分为 x 分，原二等奖平均分为y 分，原三等奖平均分为z 分，根据总分不变，列出方程，求出原来一等奖比二等奖平均分多的分数，最后根据调整后一等奖平均分降低 3 分，二等奖平均分降低2 分列出代数式，即可求出答案【详解】设原一等奖平均分为 x 分，原二等奖平均分为y 分，原三等奖平均分为z 分，由题意可得：5x+15y+40z=10（x3）+20（y2）+30（z

33、1），z=y7 ；由得：x+y2z=20 ，将代入得：x+y2（y7）=20，解得：xy=6，即原来一等奖比二等奖平均分多6 分，调整后一等奖平均分降低3 分，二等奖平均分降低2 分，（x3）（y2）=（xy）1=61=5（分），即调整后一等奖比二等奖平均分数多5 分，故答案为：5【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用找出等量关系并列出方程是解答本题的关键2114 或 19【解析】【分析】由、是从 1 或 0 中取值的一列数(1 和 0 都至少有一个)，设有 x 个 1，y 个 0，则(a1+2)2、(a2+2)2、(an+2)2 有 x 个 9，y 个 4，列不定方程解答即解析：14 或 1

34、9【解析】【分析】由a1、a2、a3、an是从 1 或 0 中取值的一列数(1 和 0 都至少有一个)，设有 x 个 1，y个 0，则(a1+2)2、(a2+2)2、(an+2)2有 x 个 9，y 个 4，列不定方程解答即可确定正确的答案【详解】解：设有 x 个 1，y 个 0，则对应(a1+2)2、(a2+2)2、(an+2)2中有 x 个 9，y 个 4，a12a22a32an281，9x+4y=81x 94y，92222x，y 均为正整数，y 是 9 的倍数，x 5x 1，y 9y 18这列数的个数n=x+y 为 14 或 19，故答案为：14 或 19【点睛】本题考查了数字的变化类问

35、题，解题的关键是对给出的式子进行正确的变形，得到不定方程然后求整数解即可22105【分析】根据题意进行解设,列出三元一次方程组,再用加减消元的方法即可求解.【详解】解：设甲每件 x 元,乙每件 y 元,丙每件 z 元,依题意得：3（1）-2（2）得：x+y+z=105解析：105【分析】根据题意进行解设,列出三元一次方程组,再用加减消元的方法即可求解.【详解】解：设甲每件 x 元,乙每件 y 元,丙每件 z 元,依题意得：3x7y z 315(1)4x10y z 420(2)3（1）-2（2）得：x+y+z=105,购买甲、乙、丙各 1 件，共需 105 元【点睛】本题考查了三元一次方程组的实

36、际应用,中等难度,正确对方程组进行化简是解题关键.232或-1【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组，得到x和y关于a的解，根据方程组的解是正整数，得到5-a与a+4都要能被3整除，即可得到答案【详解】，-得：3y=5-a，解析：2 或-1【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组，得到x和y关于a的解，根据方程组的解是正整数，得到5-a与a+4都要能被3整除，即可得到答案【详解】x y3，x2ya2-得：3y=5-a，解得：y=把y=x+5a，35a代入得：35a=3，3a+4解得：x=，3方程组的解为正整数，5-a与a+4都要能被3整除，a=2或-1，故答案为2或-1【点睛】本

37、题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键24520【解析】试题分析：解决此题可以先设0有a个，1有b个，2有c个，根据据题意列出方程组求解即可设0有a个，1有b个，2有c个， 由题意得， 解得，故取值为2的个数为502个考点：(1解析：520【解析】试题分析：解决此题可以先设0 有 a 个，1 有 b 个，2 有 c 个，根据据题意列出方程组求解即可设 0 有 a 个，1 有 b 个，2 有 c 个， 由题意得， 解得，故取值为 2 的个数为 502 个考点：(1)、规律型：(2)、数字的变化类三、解答题三、解答题a 116ab525（1）；（2）；m 33b 1【

38、分析】（1）把（4，-1）代入新运算中，计算得结果；（2）根据新运算规定和t（-2，0）=-2 且 t（5，-1）=6，得关于 a、b 的方程组，解方程组即可；把中求得的 a、b 代入新运算，并对新运算进行化简，根据t（3m-10，m）=t（m，3m-10）得关于 m 的方程，求解即可【详解】a42b(1)216ab解：（1）t(4,1)；413故答案为：16ab；3（2）t2,02且t5,16，4a 2,225ab 6.4解得：a 1,b 1.x2 y2x y(x y)(x y)x y a=1，b=1，且 x+y0，t(x, y) x yt3m10,3m3m103m6m10，t3m,3m10

39、 3m3m10 6m10t3m10,3mt3m,3m10，6m10 6m10，解得：m 【点睛】本题考查了解一元一次方程、二元一次方程组的解法及新运算等相关知识，理解新运算的规定并能运用是解决本题的关键26（1）购买一等票为 195m； 购买二等票为 162m；（2）210；（3）180，193【分析】（1）求出教师和家长的总人数，根据一等票和二等票两种情况求出代数式（2）设参加社会实践的老师有m 人，学生有 n 人，则学生家长有2m 人，根据若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650 元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820 元，可求出解（3）由（2

40、）知所有参与人员总共有210 人，其中学生有 180 人，所以买学生票共180张，有（x180）名大人买二等座动车票，（210 x）名大人买一等座动车票，根据票的总费用不低于 9000 元，可列不等式求解【详解】解：（1）购买一等票为：653m195m；购买二等票为：543m162m，（2）设参加社会实践的老师有m 人，学生有 n 人，则学生家长有2m 人，依题意得：53195m65n 13650m 10，解得：，543m40n 8820n 180则 2m20，总人数为：10+20+180210（人）经检验，符合题意；答：参加活动的总人数为210 人（3）由（2）知所有参与人员总共有210 人

41、，其中学生有 180 人，所以买学生票共180张，有（x180）名大人买二等座动车票，（210 x）名大人买一等座动车票购买动车票的总费用40180+54（x180）+65（210 x）11x+11130依题意，得：11x+111309000解得：x193x 为整数，x 的最大值是 193.【点睛】本题考查理解题意的能力，关键是根据买一等票和二等票的价格做为等量关系求出人数，然后根据实际买票的总费用列出不等式求出解27（1）c 的坐标为（0，4），点 d 的坐标为（1，2）；（2）点 e 的坐标为（1，3），f 的坐标为（0，3）或点 e 的坐标为（0，1），f 的坐标为（1，1）；存在pef

42、的面积为 2，点 e、f 两点的坐标为 e（ ，0）、f（ ，0），或 e（ ，4）、f（ ，4）【解析】【分析】（1）由点 a 和点 c 在 y 轴上确定出向右平移3 个单位，再根据acd 的面积求出向上平移的单位，然后写出点 c、d 的坐标即可（2）根据线段 ef 平行于线段 om 且等于线段 om，得出 2a+12b+3，|ab|1，解答即可；首先根据题意求出点 p 的坐标为（ ，2），设点 e 在 f 的左边，由 efx 轴得出 a+b1，求出pef 的面积 （ba）|2a+12|2，得出（ba）|2a1|4，当 ef 在点 p的上方时，（ba）（2a1）4，与 a+b1 联立得：解；

43、当 ef 在点 p 的下方时，（ba）（12a）4，与 a+b1 联立得：，此方程组无7，11，解得：，或；分别代入点 e（a，2a+1）、f（b，2b+3）即可【详解】解：（1）a（3，0），点 c 在 y 轴的正半轴上，向右平移 3 个单位，设向上平移 x 个单位，s aco oaoc6， 3x6，解得：x4，点 c 的坐标为（0，4），2+31，2+42，故点 d 的坐标为（1，2）（2）存在；理由如下：线段 ef 平行于线段 om 且等于线段 om，2a+12b+3，|ab|1，解得：a1，b0 或 a0，b1，即点 e 的坐标为（1，3），f 的坐标为（0，3）或点 e 的坐标为（0

44、，1），f 的坐标为（1，1）；存在，理由如下：如图2 所示：当点 e、f 重合时，解得：，2a+12，点 p 的坐标为（ ，2），设点 e 在 f 的左边，efx 轴，2a+12b+3，a+b1，pef 的面积 （ba）|2a+12|2，即（ba）|2a1|4，当 ef 在点 p 的上方时，（ba）（2a1）4，与 a+b1 联立得：，此方程组无解；当 ef 在点 p 的下方时，（ba）（12a）4，与 a+ 1 联立得：，解得：，或；分别代入点 e（a，2a+1）、f（b，2b+3）得：e（ ，0）、f（ ，0），或 e（ ，4）、f（ ，4）；综上所述，存在 pef 的面积为 2，点 e、f 两点的坐标为 e（ ，0）、f（ ，0），或 e（ ，4）、f（ ，4）【点睛】本题是三角形综合题目，考查了平移的性质、三角形面积公式、坐标与图形性质、方程组的解法、平行线的性质等知识；本题综合性强，根据题意得出方程组是解题的关键x 1x 228（1）方程的正整数解是或（只要写出其中的一组即可）；（2）满足y 3y 1条件 x 的值有 4 个：x=3 或 x=4 或 x=5 或 x=8；（3）有两种购买方案：即购买单价为3 元的笔记本 5 本，单价为 5 元的钢笔 4 支；或购买单