八年级上《第十六章轴对称和中心对称》单元测试题有答案-(数学)

1、第十六章轴对称和中心对称一、选择题 ( 每小题 4 分，共 32 分) 1下列四组图形中，成中心对称的有( ) a1组 b 2组 c 3 组 d 4 组2下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) ,a) ,b) ,c) ,d) 3如图， abc与 abc关于直线l 对称， p为 l 上一点，下列结论中错误的是( ) aap ap b 直线 l 垂直平分线段aa ， cc c abc与 ab c的面积相等 d 直线 ab，ab的交点不一定在直线l 上4. 如图，四边形abcd是中心对称图形，对称中心为点o，过点 o的直线与ad ，bc分别交于点e，f，则图中长度相等的线段有( ) a

2、3对 b 4对c5对 d 6对5如图，在 abc中， de是 ab的垂直平分线，交bc于点 d，交 ab于点 e，已知 ae 1 cm， acd的周长为 12 cm，则 abc的周长是 ( ) a13 cm b14 cm c15 cm d16 cm 6. 如图，在 abc中，o是 abc的平分线与线段bc的垂直平分线的交点，oe ab ，则下列结论不一定正确的是 ( ) aob oc bod oe coa ob oc dbd cd 7在下列四种图形变换中，图案包含的变换是( ) a旋转和轴对称b轴对称和平移c平移和旋转d平移、旋转和轴对称8如图，先将正方形纸片对折，折痕为mn ，再把点b折叠在

3、折痕mn上，折痕为ae ，点 b 在 mn上的对应点为h ，沿 ah和 dh剪下，这样剪得的三角形中( ) aah dh ad bah dh ad cah ad dh dah dh ad 二、填空题 ( 每小题 5 分，共 25 分) 9如图，在rtabc中， a90， abc的平分线bd交 ac于点 d，ad 2，bc 7，则 bdc的面积是 _10. 如图，在 abc中， ac 5 cm ，ab的垂直平分线交ac于点 n ， bcn的周长是 8 cm，则线段bc的长为 _ cm. 11如图所示，已知abd与 acd关于直线l 对称，点 a在直线 l 上，且点b与点 c是对称点，若b50，则

4、 bad _. 12如图， bd垂直平分线段ac，ae bc ，垂足为e，交 bd于点 p，pe 3 cm，则点 p到直线 ab的距离是 _ cm. 13下图是44 的正方形网格，其中已有3 个小方格涂上了阴影现在要从其余13 个白色小方格中再选出一个也涂上阴影，使它们成为轴对称图形，这样的白色小方格有_个三、解答题 ( 共 43 分) 14(8 分) 如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点a，b，c都是格点(1) 将 abc向左平移6 个单位长度得到a1b1c1，请画出 a1b1c1；(2) 将 abc绕点 o按逆时针方向旋转180得到 a2b2c2，请画出 a2b2c2；(

5、3) 作出 abc关于直线l 对称的 a3b3c3，使 a，b，c的对称点分别是a3，b3，c3；(4) a2b2c2与 a3b3c3成_,_ a1b1c1与 a2b2c2成 _( 填“中心对称”或“轴对称” ) 15(10 分) 如图，在rtabc中， acb 90， d是 ab上一点， bd bc ，过点 d 作 ab的垂线交ac于点 e，连接 cd ，交 be于点 f. 求证： be垂直平分cd. 16(12 分) 如图，已知四边形abcd 中， b d180， ac平分 bad ，ce ad ，e为垂足求证：ab ad 2ae. 17(13 分) 如图， abcd ，以点 a为圆心，小

6、于ac长为半径作圆弧，分别交ab ，ac于点 e，f，再分别以点 e，f 为圆心，大于12ef长为半径作圆弧，两条圆弧相交于点p，作射线ap ，交 cd于点 m. (1) 若 acd 114，求 mab的度数；(2) 若 cn am ，垂足为 n，求证： acn mcn. 答案1c 2. d 3.d 4. c 5b 6. c 7a 8 b 97 103 1140 123 133 14解： (1)(2)(3)如图：(4) 轴对称中心对称15 解析 由已知得bc ec，bd ed ，根据角平分线的性质定理的逆定理可知be平分 ced ，进而证明 ceb deb ，则 ec ed ，bc bd ，根

7、据线段垂直平分线的性质定理的逆定理判断be是 cd的垂直平分线证明： acb 90，bc ec. 又 bd ed ，bd bc ，点 b在 ced的平分线上，即 ceb deb. 在 ceb和 deb中，ceb deb ，bce bde ，bc bd ， ceb deb(aas)，ec ed，点 b ，e在 cd的垂直平分线上，即be垂直平分cd. 16证明：如图，过点c作 ch ab ，交 ab的延长线于点h. ac平分 bad ，ce ad ，ch ce， hca eca(等角的余角相等) 在 ach和 ace中，hca eca ，h aec 90，ac ac ， ach ace(aas)，ah ae. 又 abc hbc 180，abc d180， hbc d. 在 bhc和 dec中，hbc d，bhc dec ，ch ce ， bhc dec(aas) ，hb de，ab adab ae de ab ae hb ahae 2ae. 17解： (1) ab cd ， acd cab 180. 又 acd 114， cab 66. 由题意，可知am是 cab的平分线， mab 12cab 33. (2) 证明：由题意