2022年重庆中考几何专题训练

1、学习必备欢迎下载emfdcba重庆中考几何专题训练1已知：如图，在菱形abcd 中，f为边 bc的中点， df与对角线 ac交于点 m ，过 m作me cd于点 e,1=2。(1 ）若 ce=1 ，求 bc的长； (2）求证 am=df+me。2. 如图，在正方形 abcd 中，f是 cd的中点， e是 bc边上的一点，且 af平分 dae (1) 若正方形 abcd 的边长为 4,be=3,求 ef的长？(2) 求证： ae=ec+cd3. 如图，等腰梯形abcd中，bcad/，dcab，e为 ad 中点，连接be，ce（1）求证：cebe；（2）若090bec，过点b作cdbf，垂足为点f

2、，交ce于点g，连接dg求证：cddgbga b c d f e 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载acedfgbghfedcba4. 如图，在梯形 abcd 中，ad bc ，abc=90 ，dg bc于 g,bh dc于 h，ch=dh，点 e在 ab上，点 f 在 bc上，并且 ef dc 。 (1) 若 ad=3 ，cg=2 ，求 cd; (2) 若 cf=ad+bf，求证： ef=21cd. 5.如图，等边 abc 中，ao 是bac 的角平分线， d 为

3、 ao 上一点，以 cd 为一边且在 cd 下方作等边 cde，连接 be（1）求证： acdbce；（2）延长 be 至 q，p 为 bq 上一点，连接 cp、cq 使 cp=cq=5，若 bc=8 时，求 pq的长精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载6.已知，如图，/ /,90 ,adbcabcabbc，点 e 是 ab 上的点，45ecd，连接 ed，过 d 作 dfbc于 f. (1)若75 ,3becfc，求梯形 abcd 的周长 . (2)求证： edbe

4、fc ；7如图 1，直角梯形 abcd中，/adbc ，90b，45d. （1）若6abcm，3sin5bca，求梯形 abcd 的面积；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（2）如图 2，若 e、 f 、g 、 h 分别是梯形 abcd 的边 ab 、 bc、 cd、 da 上一点，且满足 efgh ，efhfhg ，求证： hdbebf8如图，梯形 abcd 中，abcd，adcd，ac=ab ，dac=30 度点 e、f 是梯形 abcd 外的两点，且 eab=

5、 fcb，abc=fbe，ceb=30 （1）求证： be=bf ；（2）若 ce=5 ，bf=4，求线段 ae 的长直接写出 ce 的长为9 （2012? 杭州） 如图，在梯形 abcd 中，adbc，ab=cd，分别以 ab，cd 为边向外侧作等边三角形abe 和等边三角形 dcf，连接 af，de（1）求证： af=de；（2）若 bad=45 ，ab=a，abe 和dcf 的面积之和等于梯形abcd 的面积，求bc 的长精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载10

6、. 正方形 abcd 中，点 e在 dc延长线上，点 f 在 cb延长线上 ,eaf=45 , (1) 求证: de-ef=bf (2) 若 ad=3,baf= 15 ; 求aef的面积11在abcd 中，对角线,bdbc gbd为延长线 上一点且abg 为等边三角形，bad 、cbd的平分线相交于点 e ，连接aebdf交于，连接 ge。（1）若abcd 的面积为9 3，求 ag 的长；（2）求证：aebege。efdcba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载12.

7、如图，在正方形 abcd 中，点 p 是 ab 的中点，连接 dp，过点 b 作 bedp 交 dp的延长线于点 e ，连接 ae ，过点 a作 afae 交 dp 于点 f ，连接 bf 。（1）若2ae，求 ef 的长；（2）求证： pfepeb。13. 如图，在直角梯形abcd 中，,/,addc ab dc,abbcad 与 bc 延长线交于点,fg 是 dc 延长线上一点 ， agbc 于.e(1) 求证：;cfcg(2) 连接,de若4,2,bece cd求 de 的长. 14.如图，在正方形 abcd 中，e、f 分别为 bc ab 上两点，且 be=bf，过点 b 作 ae 的

8、垂线交 ac 于点 g，过点 g 作 cf 的垂线交 bc 于点 h，延长线段 ae、gh 交于点 m.a b c d e f g 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载mhgbfedca（1）求证： bfc=bea；（2）求证： am=bg+gm.15已知： ac 是矩形 abcd 的对角线，延长cb 至 e，使 ce=ca，f 是 ae 的中点，连结 df、cf 分别交 ab 于 g、h 点(1)求证： fg=fh (2)若e=60，且 ae=8 时，求梯形 aec

9、d 的面积。16 、已知：正方形abcd 中，e 是 ab 的中点， f 是 ad 上一点，且 ed=fc ，ed、fc 交于点 g，连接 bg，bh 平分gbc 交 fc 于 h，连接 dh 。（1）求证： edfc；（2）求证：dgh 是等腰直角三角形d e a b c f g h 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载17如图正方形 abcd 中，e 为 ad 边上的中点，过a 作 afbe，交 cd 边于 f，m是 ad 边上一点，且有bmdmcd求证：点 f

10、是 cd 边的中点；求证： mbc2abe18、已知梯形 abcd 中，ab cd，bdac 于 e，ad=bc ，ac=ab ，dfab 于 f，ac、df 相交于 df 的中点 o（1）若点 g 为线段 ab 上一点，且 fg=4，cd=3，gc=7，过 o 点作 ohgc 于 h，试证： oh=of ；（2）求证： ab+cd=2be 19.如图在梯形 abcd中，/,90 ,2adbcaabbcad，mfecdba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载点eab为

11、的中点， 过点 e 作 egcd 于点 g ， 延长 eg 、ad相交于点f ，连结 bg 。（1）求证： efcd ；（2）求证：fbge 。20已知：如图，在梯形abcd 中，ab cd ，ad bc ，ab 10，cd 18，adc 60，过 bc上一点 e作直线 eh ，交 cd于点 f，交 ad的延长线于点 h，且 effh （1）求梯形 abcd 的面积；（2）求证： ad dh be 21已知：如图，在矩形abcd 中，e 为 cb 延长线上一点， ce=ac，f 是 ae 的中点（1）求证： bfdf；（2）若 ab =8，ad =6，求 df 的长a b c d e f 24

12、 题图h 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载22、已知：如图，矩形abcd中点 g 为 bc 延长线上一点，连接,dg bhdgh于，且ghdh ，点,e f分别在,ab bc上，且/efdg 。（1）若3,2adcg，求 dg 的长；（2）若 gfadbe，求证：12efdg。23已知梯形 abcd 中，adbc，ab = bc = dc，点 e、f 分别在 ad、ab 上，且12fcebcd. (1)求证： bfefed ；(2)连结 ac，若80 ,70bde

13、c，求acf 的度数 . a f e b d c 24 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载24如图，已知正方形 abcd ，点 e 是 bc 上一点，点 f 是 cd 延长线上一点， 连接 ef，若 be=df，点 p是 ef 的中点 . (1)求证： dp 平分adc ；(2)若75 ,2aebab，求dfp 的面积 . 25如图，已知正方形 abcd ，点 e 是 bc 上一点，点 f 是 cd 延长线上一点， 连接 ef，若 be=df，点 p是 ef

14、的中点 . (1)求证： dp 平分adc ；(2)若75 ,2aebab，求dfp 的面积 . 26如图，正方形 abcd 中，对角线 ac 与 bd相 交 于精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载o，ade=15, 过 d 作 dg ed于 d,且 ag=ad, 过 g 作 gf/ac 交 ed 的延长线于 f. (1) 若 ed=64,求 ag (2) 求证:2df+ed=bd 27如图， abcd 中，e 是 bc 边的中点，连接ae，f 为 cd 边上一点，

15、且满足 dfa=2bae（1）若 d=105 ，daf=35 求 fae 的度数；（2）求证： af=cd+cf28 （本小题满分 10 分）在正方形 abcd 中，点 e是 bc边的中点，过 b点作 bg ae于点 g ，交 ac于 h ，交 cd于点 f。 （1）求证：点 f为边 bc的中点； （2）如果正方形的边长为 4，求 ch的长度； （3）如果点 m是 bc上的一点，且 am=mc+cd，b d 24 题图e a f c 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎

16、下载探究 mad 与bae有怎样的数量关系，说明理由。29 如图，在梯形 abcd 中，ab dc ，ah dc于 h ，cp bd于 p，cp的延长线分别交 ah 、ad于 e、f，bd平分 abc ，he=bp 。（1）若 bc=10 ，ad=8 ，ah=73，求 ch的长；（2）若 ab=ae ，求证： eh=21cd 。30、 如图，已知在梯形 abcd 中，/,adbc debc于点 e，交 ac 于点,45facb，连接,bffbcedc。（1）求证： bfcd ；（2）若5,7abbc，求梯形 abcd的面积。a b c d e f g h a b c d e f g h m 精

17、品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载31、如图，在正方形 abcd 中，m 是 ad 的中点，连接 bm，bm 的垂直平分线交 bc 的延长线于 f，连接 mf 交 cd 于 n. 求证： （1） bm=ef； （2） 2cn=dn. 32如图，四边形 abcd 是矩形，edccab，dec=90（1）求证： ac de （2）过点 b作 bf ac于点 f，连接 ef ，试判别四边形 bcef 的形状，并说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - -

18、 - - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载33,.如图，梯形 abcd 中，adbc，dcb=450，cd=2，bdcd。过点 c 作 ceab 于 e，交对角线 bd 于 f，点 g 为 bc 中点，连结 eg、af（1）求 eg 的长；（2）求证： cf=ab+af 34如图 1，在正方形 abcd 中，e 为 cd 上一动点，连 ae 交对角线 bd 于 f，过 f 作fgae 交 bc 于 g（1）求证： af=fg；（2）如图 2，连接 eg，求证 ：eg=de+bgbegfdcabegfdca图 1图 2精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载habcdgfe25 如图，梯形 abcd 中， adbc， a=900, 点 e 为 cd 边的中点，becd， 且fbe=2ebc在线段 ad 上取一点 f，在线段 be 上取一点