2022年重点中学八年级下学期数学期末冲刺试卷两套汇编九内附答案解析

1、重点中学八年级下学期数学期末冲刺试卷两套汇编九内附答案解析八年级（下）期末数学试卷一、选择题： （本大题共6 题，每题 3 分，满分 18 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列方程中，不是分式方程的是（）a bcd2函数 y=2x+3 的图象经过（）a第一、二、三象限 b第一、二、四象限c第二、三、四象限 d第一、三、四象限3如果点c是线段 ab的中点，那么下列结论中正确的是（）abcd4小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币下列说法正确的是（）a第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样b第一次猜不中

2、后，小杰重放后再猜1 次肯定能猜中c第一次猜中后，小杰重放后再猜1 次肯定猜不中d每次猜中的概率都是0.5 5如图，在梯形abcd 中， ab cd ， ad=dc=cb，ac bc ，那么下列结论不正确的是（）aac=2cd bdb ad cabc=60 d dac= cab 6下列命题中，假命题是（）a有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形b有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形c有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 46 页 - - - - - - - - -d有两个

3、内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形二、填空题（本大题共12 题，每题2 分，满分24 分）7一次函数y=3x5 的图象在y 轴上的截距为8已知直线y=kx+b 经过点（ 2，2），并且与直线y=2x+1 平行，那么b= 9如果一次函数y=（m 2）x+m的函数值y 随 x 的值增大而增大，那么m的取值范围是10关于 x 的方程 a2x+x=1 的解是11方程的解为12如图，一次函数y=kx+b 的图象与x 轴、 y 轴分别相交于a、b两点，那么当y0 时，自变量x的取值范围是132 名男生和2 名女生抓阄分派2 张电影票，恰好2 名女生得到电影票的概率是14如果一个八边形的每一个内角都相等

4、，那么它的一个内角的度数等于度15在 ?abcd 中，如果 a+c=140 ，那么b= 度16如图，在 abc中，点 d、e分别是边 ab、ac的中点，已知de=6cm ，则 bc= cm17在梯形 abcd中，ad bc ，ab=cd ，ac bd 如果 ad=4 ，bc=10 ，那么梯形abcd 的面积等于18如图，在 abc中， ab=ac ，点 m 、n分别在边 ab、ac上，且 mn ac 将四边形bcnm 沿直线 mn翻折，点 b、 c的对应点分别是点b、c，如果四边形abb c是平行四边形， 那么 bac= 度精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -

5、 - - - - 第 2 页，共 46 页 - - - - - - - - -三、计算题（本大题共8 题，满分58 分）19解方程：20解方程组：21已知：如图，在abc中，设，（1）填空： = ；（用、的式子表示）（2）在图中求作（不要求写出作法，只需写出结论即可）22已知直线y=kx+b 经过点 a（ 3， 8），且与直线的公共点b的横坐标为6（1）求直线y=kx+b 的表达式；（2）设直线y=kx+b 与 y 轴的公共点为点c，求 boc的面积23已知：如图，在正方形abcd 中，点 e在边 bc上，点 f 在边 cd的延长线上，且be=df （1）求 aef的度数；（2）如果 aeb=

6、75 ， ab=2，求 fec的面积精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 46 页 - - - - - - - - -24某中学八年级学生到离学校15 千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发已知先遣队每小时比大部队多行进1 千米，预计比大部队早半小时到达目的地求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米25已知：如图，在 abcd 中， e为边 cd的中点，联结ae并延长，交边bc的延长线于点f（1）求证：四边形acfd是平行四边形；（2）如果 b+afb=90 ，求证：四边形acfd是菱形26已知：如图

7、，在梯形abcd中， ad bc，ab bc ，e 是边 ab的中点，联结de 、ce ，且 de ce 设 ad=x ，bc=y （1）如果 bcd=60 ，求cd的长；（2）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（ 3 ） 联 结bd 如 果 bcd 是 以 边cd为 腰 的 等 腰 三 角 形 ， 求x的值精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 46 页 - - - - - - - - -参考答案与试题解析一、选择题： （本大题共6 题，每题 3 分，满分 18 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个

8、选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列方程中，不是分式方程的是（）a bcd【考点】分式方程的定义【分析】判断一个方程是否为分式方程主要是看这个方程的分母中是否含有未知数【解答】解： a、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误；b、该方程属于无理方程，故本选项正确；c、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误；d、该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误；故选： b【点评】本题考查了分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程2函数 y=2x+3 的图象经过（）a第一、二、三象限 b第一、二、四象限c第二、三、四象限 d

9、第一、三、四象限【考点】一次函数的性质【专题】探究型【分析】直接根据一次函数的性质进行解答即可【解答】解：一次函数y=2x+3 中， k= 20，b=30，此函数的图象经过一、二、四象限故选 b【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b （k 0）中，当k0， b0 时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键3如果点c是线段 ab的中点，那么下列结论中正确的是（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 46 页 - - - - - - - - -abcd【考点】 *平面向量【专题】计算题【分析】根据点 c是线段

10、 ab的中点，可以判断 |=| ， 但它们的方向相反， 继而即可得出答案【解答】解：由题意得：|=| ，且它们的方向相反，有=，故选 c【点评】本题考查了平面向量的知识，注意向量包括长度及方向，及0 与的不同4小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币下列说法正确的是（）a第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样b第一次猜不中后，小杰重放后再猜1 次肯定能猜中c第一次猜中后，小杰重放后再猜1 次肯定猜不中d每次猜中的概率都是0.5 【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】首先直接利用概率公式求得第一次猜中的概率；首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得等可能的结果与第二次猜

11、中的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：第一次猜中的概率为：；画树状图得：共有 4 种等可能的结果，重放后第二次猜中的有2 种情况，第二次猜中的概率为：每次猜中的概率都是0.5 故选 d【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为： 概率 =所求情况数与总情况数之比精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 46 页 - - - - - - - - -5如图，在梯形abcd 中， ab cd ， ad=dc=cb，ac bc ，那么下列结论不正确的是（）aac=2cd bdb ad cabc=60 d dac= ca

12、b 【考点】梯形【分析】 a、根据三角形的三边关系即可得出a 不正确； b、通过等腰梯形的性质结合全等三角形的判定与性质即可得出 adb=90 ，从而得出b 正确； c、由梯形的性质得出ab cd ，结合角的计算即可得出 abc=60 ， 即 c正确；d、 由平行线的性质结合等腰三角形的性质即可得出dac= cab ，即 d正确综上即可得出结论【解答】解： a、 ad=dc ，ac ad+dc=2cd，a不正确；b、在梯形abcd 中， ad=cb ，梯形 abcd 为等腰梯形， dab= cba 在 dab和 cba中， dab cba （sas ）， adb= bca ac bc ， ad

13、b= bca=90 ，db ad ，b成立；c、 ab cd ， cdb= abd ， abc+ dcb=180 ，dc=cb ， cdb= cbd= abd ，acb=90 ， cdb= cbd= abd=30 ， abc= abd+ cbd=60 ， c正确；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 46 页 - - - - - - - - -d、 ab cd ， dca= cab ，ad=dc ， dac= dca= cab ，d正确故选 a【点评】 本题考查了梯形的性质、平行线的性质、 等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与

14、性质，解题的关键是逐项分析四个选项的正误本题属于中档题，稍显繁琐，但好在该题为选择题，只需由三角形的三边关系得出a不正确即可6下列命题中，假命题是（）a有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形b有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形c有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形d有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形【考点】矩形的判定【分析】利用矩形的定义或者是矩形的判定定理分别判断四个选项的正误即可【解答】解： a、有一组对角是直角且一组对边平行即可得到两组对边平行或四个角均是直角，故此选项不符合题意；b、有一组对角是直角且一组对边相等可以得到其两组对边平行，有一个角是直角的

15、平行四边形是矩形可知此选项不符合题意；c、有两个内角是直角且一组对边平行的四边形可能是直角梯形，故此选项符合题意；d、 有两个内角是直角的且一组对边相等可以得到其两组对边相等，所以能判定其是一个平行四边形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意故选 c【点评】本题考查了矩形的判定，熟练掌握矩形的判定方法是解决此类题目的关键举反例往往是解决此类题目的重要的方法精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 46 页 - - - - - - - - -二、填空题（本大题共12 题，每题2 分，满分24 分）7一次函数y=3x

16、5 的图象在y 轴上的截距为5 【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】在y 轴上的截距，求与y 轴的交点坐标即可【解答】解：在 y=3x5 中，令 x=0，可得 y= 5，一次函数y= 3x5 的图象与y 轴的交点坐标为（0， 5），一次函数y= 3x5 的图象在y 轴上的截距为5，故答案为： 5 【点评】本题主要考查函数与坐标轴的交点，掌握截距与坐标的关系是解题的关键8已知直线y=kx+b 经过点（ 2，2），并且与直线y=2x+1 平行，那么b= 6 【考点】两条直线相交或平行问题【分析】根据两直线平行的问题得到k=2，然后把（ 2，2）代入 y=2x+b 可计算出b 的值【解答】解：

17、直线y=kx+b 与直线 y=2x+1 平行，k=2，把（ 2，2）代入 y=2x+b 得 2（ 2）+b=2，解得 b=6故答案为6；【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k 值相同9如果一次函数y=（m 2）x+m的函数值y 随 x 的值增大而增大，那么m的取值范围是m 2 【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】直接根据一次函数的增减性与系数的关系作答【解答】解：y 随 x 的增大而增大，m 20解得： m 2，故答案为： m 2；【点评】此题考查

18、一次函数问题，关键是根据一次函数的增减性，来确定自变量系数的取值范围精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 46 页 - - - - - - - - -10关于 x 的方程 a2x+x=1 的解是【考点】分式的混合运算；解一元一次方程【专题】计算题；分式；一次方程（组）及应用【分析】方程合并后，将x 系数化为1，即可求出解【解答】解：方程合并得：（a2+1）x=1，解得： x=，故答案为：【点评】此题考查了分式的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键11方程的解为3 【考点】无理方程【分析】首先把方程两边分别

19、平方，然后解一元二次方程即可求出x 的值【解答】解：两边平方得：2x+3=x2x22x3=0，解方程得： x1=3，x2=1，检验：当x1=3时，方程的左边=右边，所以x1=3 为原方程的解，当 x2=1 时，原方程的左边右边，所以x2=1 不是原方程的解故答案为3【点评】本题主要考查解无理方程，关键在于首先把方程的两边平方，注意最后要把x 的值代入原方程进行检验12如图，一次函数y=kx+b 的图象与x 轴、 y 轴分别相交于a、b两点，那么当y0 时，自变量x的取值范围是x2 【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - -

20、- - - - - - 第 10 页，共 46 页 - - - - - - - - -【分析】直接根据直线与x 轴的交点坐标即可得出结论【解答】解：由函数图象可知，直线与x 轴的交点坐标为（2，0），当 y 0 是， x2故答案为： x 2【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，能利用函数图象直接得出x 的取值范围是解答此题的关键132 名男生和2 名女生抓阄分派2 张电影票，恰好2 名女生得到电影票的概率是【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好2 名女生得到电影票的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有

21、 12 种等可能的结果，恰好2 名女生得到电影票的有2 种情况，恰好 2 名女生得到电影票的概率是： =故答案为：【点评】 此题考查了列表法或树状图法求概率的知识注意此题属于不放回实验，用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比14如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于135 度【考点】多边形内角与外角【分析】 根据 n 边形的外角和为360得到正八边形的每个外角的度数3608=45， 然后利用补角的定义即可得到正八边形的每个内角=18045=135【解答】解：正八边形的外角和为360，正八边形的每个外角的度数=3608=45，正八边形的每个内角 =18045=13

22、5精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 46 页 - - - - - - - - -故答案为： 135【点评】本题考查了多边形内角与外角：n 边形的内角和为 （n2） 180；n边形的外角和为36015在 ?abcd 中，如果 a+c=140 ，那么b= 110 度【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质，对角相等以及邻角互补，即可得出答案【解答】解：平行四边形abcd ， a+b=180 ， a=c， a+c=140 ， a=c=70 ，b=110 故答案为： 110【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，灵活的

23、应用平行四边形的性质是解决问题的关键16如图，在 abc中，点 d、e分别是边 ab、ac的中点，已知de=6cm ，则 bc= 12 cm 【考点】三角形中位线定理【分析】三角形的中位线等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2 倍【解答】解：abc中，点 d、e分别是边ab 、ac的中点，de是 abc的中位线，de=6cm ，bc=2de=2 6=12cm故答案为12【点评】本题考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线等于第三边的一半17 在梯形 abcd 中，adbc ， ab=cd ， acbd 如果 ad=4， bc=10 ， 那么梯形abcd 的面积等于49 【考点】梯形精

24、品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 46 页 - - - - - - - - -【分析】首过d作 de ac交 bc的延长线于e，过 d作 dfbc于 f，先求出 bdee是等腰直角三角形推出 dff与 be的关系，进而根据梯形的面积公式即可求解【解答】解：过d作 de ac交 bc的延长线于e，过 d作 df bc于 fad cb ，de ac ，四边形adec 是平行四边形，de=ac ，ad=ce=4 等腰梯形abcd 中， ab=cd ，de=ac=bd，ac bd ，ce ad ，de bd ， bde是等腰直角三角

25、形，又 ad=4，bc=10 ，df= be=（ad+bc ）=（4+10）=7，梯形的面积为：（ 4+10） 7=49故答案为： 49【点评】本题考查等腰梯形的性质，难度不大，注意在解题的过程中运算平行线的性质，另外要掌握等腰梯形的面积还等于对角线互相两条对角线乘积的一半18如图，在 abc中， ab=ac ，点 m 、n分别在边 ab、ac上，且 mn ac 将四边形bcnm 沿直线 mn翻折，点b、c 的对应点分别是点b、c，如果四边形abb c是平行四边形，那么bac= 60 度精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 4

26、6 页 - - - - - - - - -【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的性质【分析】只要证明abc是等边三角形即可解决问题【解答】解：如图，四边形mnc b是由四边形mncb 翻折得到， c=c，ab bc，c= bac ， c=bac ，ab=bc ，ab=ac ，ab=ac=bc ，bac=60 ，故答案为60【点评】本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质、翻折变换等知识，解题的关键是证明abc是等边三角形，属于中考常考题型三、计算题（本大题共8 题，满分58 分）19解方程：【考点】解分式方程精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -

27、- 第 14 页，共 46 页 - - - - - - - - -【专题】计算题；分式方程及应用【分析】设=y，分式方程变形后，求出解得到y 的值，进而求出x 的值，检验即可得到原分式方程的解【解答】解：设=y，则原方程可化为y1，解得 y1=2，y2=1，当 y1=2时，得=2，解得： x1=2；当 y2=1 时，得=1，解得： x2=，经检验： x1=2，x2=是原方程的根，则原分式方程的根是x1=2，x2=【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验20解方程组：【考点】高次方程【分析】先把第二个方程进行因式分解，再把二元二次方程组转化为两个二元一次方程组，求解即

28、可【解答】解：由，得（x2y）2=9，即得 x 2y=3，x 2y=3，则原方程组可化为或，解这两个方程组，得或【点评】本题考查了高次方程的解法，解题的基本思想是把二次方程转化为一次方程精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 46 页 - - - - - - - - -21已知：如图，在abc中，设，（1）填空： = ；（用、的式子表示）（2）在图中求作（不要求写出作法，只需写出结论即可）【考点】 *平面向量【专题】作图题【分析】（ 1）根据图形可以直接写出等于什么，本题得以解决；（2）先画出图形，根据图形写出结论即可【解答】解

29、：（1）由题可知， =，故答案为：；（2）如右图所示，结论：【点评】本题考查平面向量，解题的关键是明确平面向量的计算方法22已知直线y=kx+b 经过点 a（ 3， 8），且与直线的公共点b的横坐标为6（1）求直线y=kx+b 的表达式；（2）设直线y=kx+b 与 y 轴的公共点为点c，求 boc的面积精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 46 页 - - - - - - - - -【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式【专题】数形结合【分析】（ 1）先由已知直线求得点b的坐标，再根据待定系数法求得直线y

30、=kx+b 的表达式；（2）先根据求得的直线解析式，求得点c的坐标，再根据点c和点 b的位置，计算boc的面积【解答】解：（1）在直线中，由 x=6 ，得，点 b（ 6，4），由直线 y=kx+b 经过点 a、b，得解得所求直线表达式为；（2）在直线中，当 x=0 时，得 y= 4，即 c （0， 4），由点 b（ 6，4）、 c（0， 4），可得boc 的面积 = 46=12， boc的面积为 12【点评】本题主要考查了两直线相交或平行的问题，解决问题的关键是掌握待定系数法求一次函数解析式，解题时注意：求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y 的值23已知：如图，在正方形abcd 中，点 e

31、在边 bc上，点 f 在边 cd的延长线上，且be=df （1）求 aef的度数；（2）如果 aeb=75 ， ab=2，求 fec的面积精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 46 页 - - - - - - - - -【考点】正方形的性质【分析】（1）根据正方形的性质得到b=adf=90 ， ad=ab ，求出 adf ，根据 sas即可推出答案，再利用全等三角形的性质解答即可；（2）设 ec=x 利用勾股定理计算即可【解答】解：（1）由正方形abcd ，得 ab=ad， b=adf= bad=90 ，在 abe和 adf中

32、， abe adf ， bae= fad ，ae=af bad= bae+ ead= fad+ ead=90 即得 eaf=90 ，又 ae=af ， aef=afe=45 （2） aeb=75 ， aef=45 ，bef=120 即得 fec=60 ，由正方形abcd ，得 c=90 efc=30 ef=2ec ，设 ec=x 则 ef=2x ，be=df=2 x，cf=4 x在 rtcef中，由勾股定理，得 ce2+cf2=ef2即得 x2+（4x）2=4x2解得，（不合题意，舍去），精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共

33、46 页 - - - - - - - - -， fec的面积为【点评】本题主要考查对正方形的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的理解和掌握是解此题的关键24某中学八年级学生到离学校15 千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发已知先遣队每小时比大部队多行进1 千米，预计比大部队早半小时到达目的地求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米【考点】分式方程的应用【分析】设先遣队每小时行进x 千米，则大部队每小时行进（x1）千米；根据“先遣队和大队同时出发，预计比大部队早半小时到达”列分式方程解出即可【解答】解：设先遣队每小时行进x 千米，则大部队每小时行进（x1

34、）千米根据题意，得解得 x1=6，x2=5经检验： x1=6，x2= 5 是原方程的根，x2=5 不合题意，舍去原方程的根为x=6x1=61=5答：先遣队与大部队每小时分别行进6 千米和 5 千米【点评】本题是分式方程的应用，属于行程问题；有两个队：先遣队和大队；路程都是15 千米，时间相差半小时，速度：先遣队每小时比大部队多行进1 千米；根据速度的关系设未知数，根据时间关系列方程，注意未知数的值有实际意义并检验25已知：如图，在 abcd 中， e为边 cd的中点，联结ae并延长，交边bc的延长线于点f（1）求证：四边形acfd是平行四边形；（2）如果 b+afb=90 ，求证：四边形acf

35、d是菱形【考点】菱形的判定；平行四边形的判定与性质精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 46 页 - - - - - - - - -【专题】证明题【分析】（ 1）根据平行四边形的性质证出adc= fcd ，然后再证明ade fce可得 ad=fc ，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论；（2）根据 b+afb=90 可得 baf=90 ，根据平行四边形对边平行可得ab cd ，利用平行线的性质可得 cef= baf=90 ，再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得结论【解答】证明：（1）在 abcd中， ad

36、bf adc= fcd e为 cd的中点，de=ce 在 ade和 fce中， ade fce （asa ）ad=fc 又 adfc，四边形acfd是平行四边形（2）在 abf中， b+afb=90 ，baf=90 又四边形abcd 是平行四边形，ab cd ， cef= baf=90 ，四边形acdf是平行四边形，四边形acdf是菱形【点评】此题主要考查了菱形的判定，平行四边形的判定和性质，关键是掌握平行四边形两组对边分别平行，对角线互相垂直的平行四边形是菱形26已知：如图，在梯形abcd中， ad bc，ab bc ，e 是边 ab的中点，联结de 、ce ，且 de ce 设 ad=x

37、，bc=y （1）如果 bcd=60 ，求cd的长；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 46 页 - - - - - - - - -（2）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（ 3 ） 联 结bd 如 果 bcd 是 以 边cd为 腰 的 等 腰 三 角 形 ， 求x的值【考点】三角形综合题【分析】（ 1）首先过点d 作 dh bc ，垂足为点h，由 ad bc ，abbc ，dh bc ，可求得dh的长，然后设 ch=x ，则 cd=2x，利用勾股定理即可求得方程：x2+（ 2）2=4x2，解此方程

38、即可求得答案；（2）首先取cd的中点 f，连接 ef，由梯形的中位线，可表示出ef的长，易得四边形abhd 是平行四边形，然后由勾股定理可得：（yx）2+12=（ x+y）2，继而求得答案；（3）分别从cd=bd 或 cd=bc 去分析求解即可求得答案【解答】解：（1）过点 d作 dh bc ，垂足为点had bc ，ab bc ， dh bc ，dh=ab=2，在 rtdhc中，bcd=60 ，cdh=30 cd=2ch ，设 ch=x ，则 cd=2x利用勾股定理，得 ch2+dh2=cd2即得： x2+（2）2=4x2解得 x=2 （负值舍去）cd=4 ；（2）取 cd的中点 f，连接

39、ef，e为边 ab的中点，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 46 页 - - - - - - - - -ef=（ad+bc ）=（x+y）de ce ，dec=90 又 df=cf ，cd=2ef=x+y 由 ab bc ，dh bc ，得 b=dhc=90 ab dh 又 ab=dh ，四边形abhd 是平行四边形bh=ad=x 即得 ch=|y x| ，在 rtdhc中，利用勾股定理，得 ch2+dh2=cd2即得（yx）2+12=（x+y）2解得，所求函数解析式为自变量 x 的取值范围是x0，且；（3）当 bcd是以

40、边 cd为腰的等腰三角形时，有两种可能情况：cd=bd 或 cd=bc （ i ）如果 cd=bd ，由 dh bc ，得 bh=ch 即得 y=2x 利用，得解得，经检验：，且不合题意，舍去；（ ii）如果 cd=bc ，则 x+y=y 即得 x=0 （不合题意，舍去），综上可得：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 46 页 - - - - - - - - -【点评】此题属于四边形的综合题考查了梯形的性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质以及勾股定理等知识注意掌握辅助线的作法，掌握方程思想与分类讨论思想的应用是解此

41、题的关键八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6 题，每题 2 分，满分 12 分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1函数 y=x+1 的图象经过的象限是（）a一、二、三b一、二、四c一、三、四d二、三、四2下列方程中，有实数解的是（）a2x4+1=0 b +3=0 cx2x+2=0 d =3解方程=2 时，如果设=y，则原方程可化为关于y 的整式方程是（）a3y2+2y+1=0 b3y2+2y1=0 c3y2+y+2=0 d3y2+y2=0 4能判定四边形abcd 是平行四边形的条件是：a： b： c： d的值为（）a1： 2：3：4 b1：4： 2：3 c1：2：2：1

42、 d1：2：1：2 5下列事件中，必然事件是（）ay=2x 是一次函数by=x22 是一次函数cy=+1 是一次函数dy=kx+b（k、b 是常数）是一次函数6已知：如图，四边形abcd 是平行四边形，延长ba到点 e，使 ae=ab ，联结 ed、ec 、ac 添加一个条件，能使四边形acde 成为矩形的是（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 46 页 - - - - - - - - -aac=cd bab=ad cad=ae d bc=ce 二、填空题（本大题共12 题，每小题3 分，满分36 分） 请将结果直接填入答

43、题纸的相应位置7直线 y=3x2 的截距是8函数 f （x）=3x的自变量x 的取值范围是9已知函数f （ x）=2x1，那么 f （ 1）= 10直线 y=3x+2 向下平移1 个单位后所得直线的表达式是11方程（ x 1）3=8 的解为12方程的解是13如果一个凸多边形的内角和小于1620，那么这个多边形的边数最多是14小明和小杰做“剪刀、石头、布”游戏，在一个回合中两个人能分出胜负的概率是15如图，已知梯形abcd 中， ad bc ，点 e在 bc边上， ae dc ，dc=ab 如果图中的线段都是有向线段，则与相等的向量是16在 abc中，d、e分别是 ab 、ac的中点， f、g分

44、别是 db、ec的中点， 如果 fg=3 ，那么 bc= 17如图，矩形abcd 中，点 e 在 bc边上，点f 在 cd边上， ae平分 baf ，且 efaf于点 f若ab=5 ， ad=4 ，则 ef= 18如图，在 abc中，abc=90 ， 点 d在 ab边上，将 acd沿直线 cd翻折后， 点 a落在点 e处，如果四边形bcde 是平行四边形，那么adc= 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 46 页 - - - - - - - - -三、解答题（本大题共7 题，第 19 题-21 题每题 5 分，第 22 题

45、7 分，第 23 题 8 分，第 24 题 10 分，第 25 题 12 分，满分52 分） 请将解题过程填入答题纸的相应位置19解方程：=120解方程组：21如图， 平面直角坐标系xoy中，点 a （a，1）在双曲线上y=上， 函数 y=kx+b 的图象经过点a，与 y 轴上交点b（0， 2），（1）求直线ab的解析式；（2）设直线ab交 x 轴于点 c，求三角形oac的面积22如图，已知正方形abcd的对角线 ac 、bd交于点 o ， ce ac与 ad边的延长线交于点e（1）求证：四边形bced 是平行四边形；（2）延长 db至点 f，联结 cf，若 cf=bd ，求 bcf的大小23

46、如图， abc中， ad是边 bc上的中线，过点a作 ae bc ，过点 d作 de ab ，de与 ac 、ae分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 46 页 - - - - - - - - -别交于点o、点 e，联结 ec （1）求证： ad=ec ；（2）若 bc=2ad ，ab=ao=m，求证： s四边形 adce=m2（其中s表示四边形adce 的面积）24李老师准备网上在线学习，现有甲、乙两家网站供李老师选择，已知甲网站的收费方式是：月使用费 7 元，包时上网时间25 小时，超时费每分钟0.01 元；乙网站的月收

47、费方式如图所示设李老师每月上网的时间为x 小时，甲、乙两家网站的月收费金额分别是y1、y2（1）请根据图象信息填空：乙网站的月使用费是元，超时费是每分钟元；（2）写出 y1与 x 之间的函数关系；（3）李老师选择哪家网站在线学习比较合算？25已知， 如图， 平面直角坐标系xoy中，线段 ab y 轴，点 b在 x 轴正半轴上， 点 a在第一象限，ab=10 点 p是线段 ab上的一动点，当点p在线段 ab上从点 a向点 b开始运动时，点b同时在 x 轴上从点 c（4，0）向点 o运动，点 p、点 b运动的速度都是每秒1 个单位，设运动的时间为t （0t4）精品学习资料 可选择p d f - -

48、 - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 46 页 - - - - - - - - -（1）用含有t 的式子表示点p的坐标；（2）当点 p恰好在直线y=3x 上时，求线段ap的长；（3）在（ 2）的条件下，直角坐标平面内是否存在点d，使以 o、p、 a、d为顶点的四边形是等腰梯形如果存在，请直接写出点d的坐标；如果不存在，请简单说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 46 页 - - - - - - - - -参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6 题，每题 2 分，满分 12 分）【每题只有

49、一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1函数 y=x+1 的图象经过的象限是（）a一、二、三b一、二、四c一、三、四d二、三、四【考点】一次函数的图象【分析】先根据一次函数y=x+1 中 k=1，b=1 判断出函数图象经过的象限即可【解答】解：一次函数y=x+1 中 k=10， b=10，此函数的图象经过一、二、四象限，故选 b 【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0 时，函数图象经过一、二、四象限2下列方程中，有实数解的是（）a2x4+1=0 b +3=0 cx2x+2=0 d =【考点】无理方程；根的判别式【专题】探究型【分析】可以分别判断各个选项

50、中的方程是否有实数解，从而可以得到哪个选项是正确的【解答】解：2x4+1=0，2x4= 1，x40，2x4+1=0无实数解；，无实数解；x2x+2=0，=（ 1）2412=70，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页，共 46 页 - - - - - - - - -x2x+2=0 无实数解；，解得 x=，有实数解，故选 d【点评】本题考查无理方程、根的判别式，解题的关键是明确方程有实数根需要满足的条件3解方程=2 时，如果设=y，则原方程可化为关于y 的整式方程是（）a3y2+2y+1=0 b3y2+2y1=0 c3y2+y+2=0

51、 d3y2+y2=0 【考点】换元法解分式方程【分析】把看作整体，与互为倒数，再得出方程即可【解答】解： =y ，=，则原方程变形为3y=2，整理得 3y2+2y1=0，故选 b【点评】本题考查用换元法使分式方程简便换元后再在方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程应注意换元后的字母系数4能判定四边形abcd 是平行四边形的条件是：a： b： c： d的值为（）a1： 2：3：4 b1：4： 2：3 c1：2：2：1 d1：2：1：2 【考点】平行四边形的判定【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以a和 c是对角， b 和 d 是对角，对角的份数应相等只有选项d符合【解答】解

52、：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有d符合条件精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 页，共 46 页 - - - - - - - - -故选 d【点评】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法5下列事件中，必然事件是（）ay=2x 是一次函数by=x22 是一次函数cy=+1 是一次函数dy=kx+b（k、b 是常数）是一次函数【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答

53、】解： y=2x 是一次函数是必然事件；y=x22 是一次函数是不可能事件；y=+1 是一次函数是不可能事件；y=kx+b（k、b 是常数）是一次函数是随机事件，故选： a【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6已知：如图，四边形abcd 是平行四边形，延长ba到点 e，使 ae=ab ，联结 ed、ec 、ac 添加一个条件，能使四边形acde 成为矩形的是（）aac=cd bab=ad cad=ae d bc=ce 【考点】矩

54、形的判定；平行四边形的性质【分析】 直接利用平行四边形的判定与性质得出四边形deac 是平行四边形， 进而利用等腰三角形的性质结合矩形的判定方法得出答案精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 30 页，共 46 页 - - - - - - - - -【解答】解：添加一个条件bc=ce ，能使四边形acde 成为矩形，理由：四边形abcd 是平行四边形，abdc ，ae=ab ，dcae ，四边形deac 是平行四边形，bc=ec ，ae=ab ，eac=90 ，平行四边形acde是矩形故选： d【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质、等

55、腰三角形的性质、矩形的判定等知识，正确得出四边形deac 是平行四边形是解题关键二、填空题（本大题共12 题，每小题3 分，满分36 分） 请将结果直接填入答题纸的相应位置7直线 y=3x2 的截距是2 【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】令x=0，求出 y 的值即可【解答】解：令x=0，则 y=2故答案为： 2【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，能熟练地根据一次函数的性质进行计算是解此题的关键8函数 f （x）=3x的自变量x 的取值范围是全体实数【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据表达式是整式时，自变量可取全体实数解答【解答】解：x 取全体实数函数表达式都有意义，自变

56、量x 的取值范围是全体实数故答案为：全体实数【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 31 页，共 46 页 - - - - - - - - -（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负9已知函数f （ x）=2x1，那么 f （ 1）= 1 【考点】函数值【分析】将x= 1 代入，然后依据有理数的运算法则进行计算即可【解答】解： f （ 1）=2（ 1） 1=21=1故答案为： 1【点评

57、】本题主要考查的是求函数值，将x=1 代入解析式是解题的关键10直线 y=3x+2 向下平移1 个单位后所得直线的表达式是y=3x+1 【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，直线y=3x+2 沿 y 轴向下平移1 个单位，所得直线的函数关系式为y= 3x+21，即 y=3x+1；故答案为y=3x+1【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键11方程（ x 1）3=8 的解为x=1 【考点】立方根【分析】把（ x1）看作一个整体，利用立方根的定义解答即可【解答】解：（x

58、1）3=8，x1=2，x= 1故答案为： x=1【点评】本题考查了利用立方根的定义求未知数的值，熟记概念是解题的关键12方程的解是x=1 【考点】无理方程精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 32 页，共 46 页 - - - - - - - - -【分析】把方程两边平方后求解，注意检验【解答】解：把方程两边平方得x+2=x2，整理得（ x2）（ x+1）=0，解得： x=2 或 1，经检验， x=1 是原方程的解故本题答案为：x= 1【点评】本题考查无理方程的求法，注意无理方程需验根13如果一个凸多边形的内角和小于1620，那么这个多边形

59、的边数最多是10 【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）?180，已知一个多边形的内角和是1620，根据题意列方程求解【解答】解：设一个凸多边形的内角和等于1620多边形的边数是n，则（ n2）?180=1620，解得： n=11这个多边形的边数最多是10；故答案为： 10【点评】此题主要考查了多边形内角和定理，结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程求解是解题关键14小明和小杰做“剪刀、石头、布”游戏，在一个回合中两个人能分出胜负的概率是【考点】列表法与树状图法【专题】计算题【分析】先利用画树状图展示所有9 种等可能的结果数，再找出能分出胜负的结果数，然后根据

60、概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，其中能分出胜负的结果数为6，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 33 页，共 46 页 - - - - - - - - -所以能分出胜负的概率=故答案为【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件a或 b的结果数目m ，然后根据概率公式求出事件a或 b的概率15如图，已知梯形abcd 中， ad bc ，点 e在 bc边上， ae dc ，dc=ab 如果图中的线段都是有向线段，则与相等的向量是【考点】 *平面向量；梯