2022年重庆市适用高一下学期中期模拟考试数学试题含答案

1、2015-2016 学年高一（下）期中考试数 学 试 题（含答案）数学试题卷满分150 分。考试时间120 分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第卷 （选择题，共60分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1.等差数列na中，377,5,

2、aa则公差d=（）a.3 b.-3 c.2 d.-2 2.在abc中，若babsin2，则a等（）a.030b.060c.0060120 或d.0015030 或3.在等比数列na中,1a和10a是方程22510 xx的两个根 ,则47aa（）a.52b.22c.12d.124.不等式 (x5)(32x) 6 的解集是（）a. x|x 1，或 x92b. x|1 x92c. x|x 92或x1d.x|92 x15. a 0，b0.不等式 b1xa 的解集为（）a x|x1b或 x1a bx|1ax1b c x|x1a或 x1b dx|1bx 0 或 0 x1a 6.已知向量m=（1，1） ，n

3、与m的夹角为43，且mn= 1，则向量n=（）a.（ 1，0）b.（0， 1）c.（ 1，0）或（ 0， 1）d.（ 1， 1）7.在abc中，60a，34a，24b，则b等于（）a.45或135b.135c. 45d. 以上答案都不对8.已知向量a=(cos75 ,sin75 ),b=(cos15 ,sin15 ),那么ba的值是（）a21b22c23d1 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -9.当 xr 时，不等式2-10kxkx恒成立，则k 的取值范围是（）a(0 ， ) b0

4、， ) c 0,4) d(0,4)10.下列命题中，不正确的是（）a. 若a，b，c成等差数列，则nma，nmb，nmc也成等差数列；b. 若a，b，c成等比数列，则2ka，2kb，2kc（k不等于 0）也成等比数列；c. 若常数0m，a，b，c成等差数列，则am，bm，cm成等比数列；d. 若常数0m且1m，a，b，c成等比数列，则amlog，bmlog，cmlog成等差数列 . 11.在 abc 中2, 2,3abcab，acbctba，则实数t 的取值范围是（）a.，1b.121，c.，10d.，12112.在等差数列na中，0,01110aa，且|1011aa，ns为数列na的前n项和

5、，则使0ns的n的最小值为（）a. 10 b. 11 c. 20 d.21 第卷 （非选择题，共90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。把答案填写在答题卡相应位置上。13.等比数列na中，公比2q，前 3 项和为 21，则345aaa. 14.数列na的前n项和为ns，若) 1(1nnan，则5s= . 15.不等式 (m1)x2(m22m3)xm3 0 恒成立，则m 的取值范围是 . 16.在数列na中，nnannaa1,211，则na= . 三、解答题：本大题共6 个小题，共70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分12 分, 其中 (

6、)小问 6 分， ( )小问 6 分）m 为何值时，关于x 的方程28(1)70 xmxm的两根：()都大于 1；()一根大于2，一根小于2. 18 （本小题满分12 分, 其中 ()小问 7 分， ( )小问 5 分）在abc中，120a，1b，3abcs精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -()求a、c的大小；()求)6sin( b的值 . 19 （本小题满分12 分, 其中 ()小问 6 分， ( )小问 6 分）已知平面向量a=) 1,3(，b=)23,21(，若存在不同时为零的

7、实数k 和 t ,使btax)3(2，btaky，且yx. ()试求函数关系式)(tfk；()若,0t时，不等式mttk41212恒成立，求实数m 的取值范围 . 20 （本小题满分12 分）解关于 x 的不等式2(1)10axax. 21 （本小题满分12 分, 其中 ()小问 6 分， ( )小问 6 分）设等差数列na的前n项和22nsn，在数列nb中，11b，)(3*1nnbbnn()求数列na和nb的通项公式；()设nnnbac，求数列nc前n项和为nt. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - -

8、- - - - -22 （本小题满分10 分, 其中 ()小问 6 分， ( )小问 4 分）已知数列na满足11a，11(14124)16nnnaaa()设124nnba，求证：3nb为等比数列；()求数列na的通项公式na. 数学参考答案一、选择题 : 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案b d d d a c c d c d d c 二、填空题 : 1384；1456；15)1,11,3； 162n三、解答题：本大题共6 小题，共76 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17. 解： ( )25m6分()27m12分18解： ()4,3sin21ca

9、bcsabc3分21,21cos2222aabccba6分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -所以4,21 ca7 分()147sin b8 分14213cosb9 分721)6sin(b12分19解： () 由题知 :a=2,b=1,0ba-(2分) yx,则0)() 3(2btakbtayx整理可得：0)3(4)3()3()3(22222222ttkbttakbttbatkbatak)0)(3(412tttk-(6 分)() 当恒成立时，不等式mttkt4121),0(2上恒成立在

10、), 0(4121)3(4122tmtttt即上恒成立在), 0(4) 1(3222ttttm4,4的取值范围是即实数 mm-(12 分)20(1)若 a=0,原不等式可化为-x+11; (2)若 a0, 解得 x1; (3)若 a0,原不等式可化为（x-1a）(x-1)1 时,解得1ax1, 当 0a1 时 ,解得 1x1a. 综上所述 ,当 a0 时,原不等式解集为x x1, 当 a=0 时,原不等式解集为x|x1, 当 0a1 时,原不等式解集为x1x1 时,原不等式解集为x1ax1. 21解： ()1324nnnbna，6分()113)12(23)24(nnnnnnnbac，nnccct.211213) 12(2.310362nnnnnnnt3)12(23)32(2.36323121精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -nnnnt3)12(2)3.33(422121nnnnt3)12( 231)31 (3422123)22(nnnt12分22解： () 由124nnba，得2124nnba，代入11(14124)16nnnaaa，得222211111144(3)241624nnnnnbbbbb，123nnbb。 4 分12(