高中物理复习精讲5

1、直直 线线 运运 动动4直线运动中的物理图直线运动中的物理图象、追及与相遇问题象、追及与相遇问题第一章一、运用图象法研究匀变速直线运动问题运用图象法来解决直线运动问题，在本章中具有重要地位和作用，图象不仅形象直观地描述物体的运动情况及物理量之间的关系，而且把几何意义与物理意义相结合，强调数和形的统一.因此必须深刻理解图象的特点并灵活应用.对于初学的同学，首先要注意区分位移图象和速度图象，因为前面学的匀速直线运动的s-t图象(如图1-4-1甲所示)和匀变速直线运动的v-t图象(如图1-4-1乙所示)都是直线，虽然相似，但物理意义完全不同.图中各图线、交点及阴影部分表示的运动情况见下表.s-t图象

2、v-t图象表示物体做表示物体处于表示物体交点的纵坐标表示物体在t2时刻t1时刻物体的位移为s0表示物体做表示物体做表示物体做交点的纵坐标表示在t2时刻物体t1时刻物体的速度为v0,图中阴影部分的面积表示物体在第种运动状态下0t1时间内的大小匀速匀速直线运动直线运动(斜率表斜率表示速度示速度)静止静止向反方向反方向做匀速直线运动向做匀速直线运动相遇时的位移相遇时的位移初速度为初速度为零的匀加速直线运动零的匀加速直线运动匀速直线运动匀速直线运动匀减速直线运动匀减速直线运动具有相等的速度，但不相遇具有相等的速度，但不相遇位移位移因此在分析图象问题时，首先要弄清该图象究竟是哪一种图象，这可以通过观察图

3、象的纵坐标的意义来区分，这是解题最关键的一步，其次再理解图象的物理意义，分析物体的运动性质.二、追及问题讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题. 1.两个关系：即和. 2.一个条件：即两者相等，它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点.时间关系时间关系位移关系位移关系速度速度3.解题思路和方法分析两物分析两物体运动过体运动过程，画运程，画运动示意图动示意图由示意由示意图找两图找两物体位物体位移关系移关系根据物体运根据物体运动性质列动性质列(含有时间含有时间)位移方程位移方程图象的综合应用 如图1-4-2所示是某

4、物体做匀变速直线运动的速度图线，某同学根据图线得出以下分析结论：图图1-4-2物体始终沿正方向运动物体先向负方向运动，在t=2s后开始向正方向运动在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上在t=2s时，物体距出发点最远以上分析结论正确的是( )A.只有B.只有C.只有D.只有物体运动方向即为速度方向，从图线可知物体在2s前速度为负值，即向负方向运动；而2s后速度为正值，即向正方向运动.所以是错误的,是正确的.物体的位置要通过分析位移来确定.物体在某段时间内的位移等于速度时间图线中对应图线所包围的面积代数和.由图可知物体在2s时有最大的负位移，2s后(在4s前)虽然运动方

5、向改为正方向，但它的位移仍为负(4s末物体回到原点)，故是错误的，是正确的.选项C正确. (1)在速度时间图线中各点纵坐标值实际是表示速度的代数值，它的正、负值分别表示速度方向沿正方向、负方向，所以要分析运动方向是否发生改变就直接去了解其纵坐标值是正值还是负值；(2)物体加速度大小和方向从图线斜率的正、负值来体现.在整个4s中，图线斜率不变，说明物体加速度一直不变.(3)物体在某段时间内的位移大小和方向从图线和横轴包围的“面积”来体现，该“包围面”在横轴之上表示正方向位移，“包围面”在横轴之下表示负方向位移.如图1-4-3所示为某质点的位移与时间图象，则该质点的运动情况是( )A.先沿负方向运

6、动，再沿正方向运动B.始终沿负方向运动C.在整个t=6s时间内有来回运动, 它通过的总位移为零D.在整个t=6s时间内运动方向一直没变, 它通过的总位移大小为4m图图1-4-3蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1=1m的A点处时，速度是v1=2cm/s.试问蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离L2=2m的B点所需的时间为多少？ 本题若将AB无限分割，每一等份可看做匀速直线运动，然后求和，这一办法原则上可行，实际上很难计算.题中有一关键条件：蚂蚁运动的速度v与蚂蚁离巢的距离x成反比，即作出图象如图示，为一条通过原点的直线.从图上可以看出梯形ABCD的面积，

7、就是蚂蚁从A到B的时间：21121112TLLvv1, xv1xv1122121222211 1752v Lv LLvvLLLTsLv因为斜率恒定，所以即代入得解该题的关键是确定坐标轴所代表的物理量，速率与距离成反比的条件，可以写成,也可以写成,若按前者确定坐标轴代表的量，图线下的面积就没有意义了，而以后者来确定，“面积”的大小恰好表示时间，因此在分析时有一个尝试的过程.1vx1xv (2009山东聊城一山东聊城一模模)AB是一条平直公路上的两块路牌，是一条平直公路上的两块路牌，一辆汽车由右向左经过一辆汽车由右向左经过B路牌时，一只路牌时，一只小鸟恰自小鸟恰自A路牌向路牌向B飞去，小鸟飞到汽飞

8、去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到过一段时间后，汽车也行驶到A.它们的它们的位置与时间的关系如图位置与时间的关系如图144所示，图所示，图中中t2=2t1，由图可知，由图可知( )图图1-4-4A小鸟的速率是汽车的两倍小鸟的速率是汽车的两倍B相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3 1C小鸟飞行的总路程是汽车的小鸟飞行的总路程是汽车的3倍倍D小鸟和汽车在小鸟和汽车在0t2时间内位移相等时间内位移相等 设小鸟速度为设小鸟速度为v1，汽车速度为，汽车速度为v2，则相遇时，则相遇时 ，汽车从，汽车从B到到

9、A有有 ，可得，可得v1=3v2，从开始，从开始到相遇它们所用的时间相等，故小鸟位到相遇它们所用的时间相等，故小鸟位移是汽车的移是汽车的3倍，其他选项均不对，正倍，其他选项均不对，正确答案为确答案为B.112()2tABvv2 22 12ABv tv t追及和相遇问题 公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路匀速行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2,试问：(1)摩托车出发后，经多少时间追上汽车？(2)摩托车追上汽车时，离出发处多远？(3)摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？开始一段时间内汽车的速度大，摩托车的速度小，汽车和摩托车的距离逐渐增大，当摩托车的速度

10、大于汽车的速度后，汽车和摩托车的距离逐渐减小，直到追上.显然，在上述过程中，摩托车的速度等于汽车的速度时，它们之间的距离最大.(1)摩托车追上汽车时，两者位移相等，即解得摩托车追上汽车经历的时间为t=5.46s(2)摩托车追上汽车时通过的位移为2122v tat21245.46229.842satv tmm(3)摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即v=at最大距离为 求解追及问题要注意明确三个关系：时间关系、位移关系、速度关系，这是我们求解时列方程的依据.涉及临界问题时要抓住临界条件.2vtsa21(2)122sv tatm 一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静

11、止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少必须以多大的加速度启动？甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则，代入数据得：a=0.28m/s2.2012atvtx乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则，代入数据得：a=0.1m/s2你认为他们的解法正确吗？若错误请说明理由，并写出正确的解法.2022 ()mvaxa vtx2200.28/3min0.28 180/50.4/30/ .0.1/30/15/20/2mmam svatm sm sm sam svvm svm sm s甲错，因为摩托车以加速，速度将达到

12、，大于摩托车的最大速度乙错，若摩托车以加速，速度达到，平均速度，不可能追上汽车00020002120.56/.mmmmmmvvvtvttvatatvttvtxam s正确解答：从上述分析知道，摩托车追上汽车的过程中，先加速到最大速度 ，再以此最大速度追赶汽车设加速到最大速度所需的时间为 ，则以最大速度追赶的时间为对摩托车加速段有：由摩托车和汽车运动的位移相等可得：解得：1.某物体沿直线运动的速度时间图线如图145所示，则物体做( )A来回的往复运动B匀变速直线运动C沿某一方向的直线运动C图145【解析】在v-t图像中，图线的纵坐标值一直为正代数值，说明其速度方向一直沿正方向2.甲、乙两物体的速

13、度时间图像如图146所示，则( )A甲、乙两物体都静止B若甲、乙两物体在同一直线上，则一定会相遇C甲的速率大于乙的速率D甲、乙两物体即使在同一直线上，也不一定会相遇D图146【解析】速度时间图像中的纵坐标值表示速度代数值，其正、负号表示速度方向甲、乙两物体运动的起点不明确，所以不一定会相遇 3.如图147所示的位移(s)时间(t)图像和速度(v)时间(t)图像中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )图147答案：BA图线1表示物体做曲线运动Bs-t图像中 时刻Cv-t图像中0至 时间内3和4的平均速度大小相等D两图像中， 、 时刻分别

14、表示2、4开始反向运动1t12vv3t2t4t【解析】图线1是位移图像表示物体是做变速直线运动，所以选项A错误；s-t图像中某点斜率的大小表示速度的大小，选项B正确；v-t图像中0至 时间内3和4位移不同，所以平均速度不相等； 表示2开始反向运动， 时刻4的运动方向不变，所以选项D错3t2t4t4.(2010天津卷)质点做直线运动的v-t图像如图148所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为( )BA0.25m/s向右 B0.25m/s向左C1m/s向右 D1m/s向左121203s12 3m3m38s212 5m5m8s222m.m/s0.25m/s80.25m/

15、sssssssvt 由图像面积计算 内物体的位移，方向向右，内位移为，方向向左，所以前总位【解析移，即大小】为，方向向左D图1495.如图1-4-9所示为两个物体A和B由同一地点出发沿同一直线向同一方向运动的v- t图像，运动过程中A、B的运动情况为( )AA的速度一直比B大，B没有追上ABB的速度一直比A大，B追上ACA在t1时刻改做匀速运动，在 时刻B追上AD在 时刻，A、B速度相等，A在B的前面，尚未被B追上，但此后B一定会追上A2t2t2.ABABtvvss两物体从同一地点、同一时刻出发后，在 时刻，但【解析】6.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运

16、动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以这一速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始( )AA车在加速过程中与B车相遇BA、B相遇时速度相同C相遇时A车做匀速运动D经过红绿灯后，两车可能相遇两次C21222 8s40s30s30s0.430s12m/sC8m/sDBBABABABtatv tvtAaBvvBABvv若 车在加速过程中与 车相遇，设运动时间为 ，则，解得，可见， 车加速内并未追上 车因加速后，故匀速运动过程中可追及 车， 车追上 车后，不可能再次相遇【解析】故 正确，故 错7.一列货车以28.8k

17、m/h的速度在平直铁路上运动，由于调度失误，在后面600m处有一列快车以72km/h的速度向它靠近快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才停止试判断两车是否会相碰【解析】两车速度相等时恰好追及前车，这是恰好不相碰的临界情况，因此只要比较两车等速时的位移关系，即可明确是否相碰222222020m/s0.1m/s22 2000208s120s0.111(20 1200.1 120 )m1680m228 120m960m1560mvasvvtasv tatsv tsss 快快货快快货货快货因快车减速运动的加速度大小为：故快车刹车至两车等速历时：该时间内两车位移分别是：因为，故两车会相撞

18、8.质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图像如图1410所示由此无法求出的是( )A前25s内汽车的平均速度B前10s内汽车的加速度C前10s内汽车所受的阻力D15s25s内合外力对汽车所做的功 C图1410【解析】A选项中，由图像可知，前25s内汽车的位移大小为图线与时间轴、初末时刻线围成的面积，由公式 可求出平均速度；B选项中，前10s内汽车的加速度为前10s内的图像的斜率；C选项中，前10s内汽车的加速度可以求出，但是牵引力未知，所以无法求出汽车所受的阻力；D选项中，根据动能定理，15s25s合外力对汽车所做的功为在这段时间内动能的变化量，因初末速度可由图像看出，质量也已知，合外力做功可求应选C.svt1t9.在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在 时刻，速度达较大值 时打开降落伞，然后做减速运动，在 时刻以较小速度 着地他的速度图像如图1411所示下列关于该空降兵在0或 时间内的平均速度的结论正确的是( )2t2v1t1v1t1t2t图141111A.0t ,2vv 1212