2022年长方体和正方体的体积统一公式教案

1、学习必备欢迎下载公 开 课 教 案长方体和正方体统一体积公式教学内容： 教材第 31 页，完成做一做第2 题和练习七第 11、12题。教学目标：1.能说出什么是底面积，会计算长方体和正方体的底面积。2.根据底面积的计算和长方体正方体的体积计算公式，推导出体积的统一计算公式。3.灵活运用体积的计算公式解决一些实际问题，提高综合运用知识的能力及计算能力。教学重点： 长方体和正方体统一的体积计算公式的推导过程教学难点： 应用公式进行长方体和正方体体积的计算教具准备： 长方体和正方体模型教学过程：一、旧知回顾1.长方体和正方体体积计算公式。 （根据学生的回答进行板书： 长方体体积 =长宽高正方体体积

2、=棱长棱长棱长2.课件出示下图一个长方体的长是10 厘米，宽是 8 分米，高是 5 分米，它的授课人授课班级授课时间课题授课地点司惠芳五.四班2015.4.2 长方体和正方体体积统一公式本班教室精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载体积是多少立方分米？一个正方体的棱长是4 厘米，它的体积是立方厘米？二、新知探究（一）出示学习目标1.掌握长方体和正方体统一的体积公式。2.会灵活地应用公式进行体积计算。（二）自学指导自学课本 31 页内容，思考：1.什么叫长方体或正方体的底面

3、积？2.长方体和正方体的底面积怎样求？3.知道底面积和高能求长方体和正方体的体积吗？（三）推导长方体和正方体体积统一公式1.认识长方体和正方体的底面：出示长方体和正方体，让学生找出底面。小结：长方体和正方体底面是相对的，是由摆放的方式决定的。那么，如何计算长方体和正方体的底面面积呢？2.长方体和正方体的底面面积长方体底面积 =长宽即：s底=ab 正方体底面积 =棱长棱长即：s 底=a2 （2）长方体和正方体的统一体积公式是什么？长方体体积 =长宽高=底面积高精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - -

4、 - -学习必备欢迎下载正方体体积 =棱长棱长棱长=底面积高。小结：长方体和正方体的体积=底面积高。用字母表示为： v=sh 三、公式应用1.一个长方体的底面积是平方厘米，高是厘米，求它的体积。2. 31 页“做一做”第 2 题。一根长方体木料，长5 米,横截面的面积是 0.06平方米。这根木料的体积是多少？注意：木料的横截面的面积也可以看作是底面积，木料的长就可以看成高。用一个长方体物品演示， 先平放说明什么是横截面的面积，再竖起来，这时横截面的面积就成了底面积。（课件演示）3.一根长方体木料 ,长 3米,横截面是一个边长 0.3米的正方形 .这根木料的体积是多少立方米? 4.一块长方体铝块，体积是立方厘米，横截面面积是平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？小结：因为 v=sh 推出s=v h 和 h=v s 四、归纳梳理这一节课我们学习了那些知识？五、布置作业练习七的第11，12 题。板书设计长方体和正方体体积统一计算公式精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载长方体体积 =长宽高正方体体积 =棱长棱长棱长=底面积高= 底面积高：长方体和正方体的体积 =底面积高。用字母表示为： v=