解一元一次方程去分母课件

1、3.3 解一元一次方程解一元一次方程 去分母去分母孟村县新县中学：秦卫超孟村县新县中学：秦卫超 2 2、解一元一次方程的一般步骤、解一元一次方程的一般步骤: :去括号去括号移移 项项合并同类合并同类项项系数化为系数化为1学习目标 1、掌握解一元一次方程中、掌握解一元一次方程中“去分母去分母”的方的方法，并能解这种类型的方程。法，并能解这种类型的方程。 2、了解一元一次方程解法的一般步骤。、了解一元一次方程解法的一般步骤。解一元一次方程解一元一次方程 去分母去分母 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书纸草书. .这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎

2、草这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前压制成的草片上的著作，它于公元前17001700年左右写成年左右写成. .这部书中记载了许多有关数学的问题这部书中记载了许多有关数学的问题. .数学小史料数学小史料问题一问题一: : 一个数，它的三分之二，它的一半，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是它的七分之一，它的全部，加起来总共是3333。用现在的数学符号表示，这道题就是方程用现在的数学符号表示，这道题就是方程33712132xxxx解：设这个数为x,133424262128x971386x观察方程的项，含有分母，思考是否能把分母系

3、数转化为整数系数33712132xxxx2334242714221423242xxxxxx138697 x971386x各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42，合并同类项，系数化为1，思考：方程两边同乘42的依据是什么？讨论下列方程如何去分母讨论下列方程如何去分母？ 3)7(2251 xx)7(21512674512 xxxx得得解解： 571253 xx)7(41563)7(2256 xxxx得得解解： 67452 xx)7(2102510)571(2510 xxxx得得解解：)6(方程两边乘方程两边乘)12(方程两边乘方程两边乘)10(方程两边乘方程两边乘 1

4、、去分母时，应在方程的左右两、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的边乘以分母的最小公倍数最小公倍数；去分母去分母的依据是的依据是等式性质二等式性质二， 2、去分母时不能漏乘去分母时不能漏乘没有分母的项没有分母的项； 3、去掉分母以后，分数线也同时去、去掉分母以后，分数线也同时去掉，掉，分子是多项式的用括号括起来分子是多项式的用括号括起来。 4、去分母与去括号这两步分开写，、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步不要跳步，防止忘记变号。，防止忘记变号。 1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？应怎样改正？ 解方程：解方程： 解：去分母

5、，得解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x=4212132xx方程右边方程右边“1”漏乘以最小公漏乘以最小公倍数倍数6约去分母约去分母3后，还剩后，还剩2要乘以要乘以分子中的每一项分子中的每一项去括号符号错误去括号符号错误例2 解方程3123213xxx解：去分母（方程两边同乘6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括号，得18x+3x-3=18-4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得25x=23系数化为1，得2523x解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤: :变形名称变形名称具体的做法具体的做法

6、 和依据和依据注意事项注意事项去分母去分母乘所有的分母的最小公倍数乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二依据是等式性质二方程两边乘以分母的最小公倍数；方程两边乘以分母的最小公倍数；不能漏乘没有分母的项；分子是不能漏乘没有分母的项；分子是多项式的用括号括起来。多项式的用括号括起来。去括号去括号先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后去最后去大括号大括号.依据是去括号法则和乘法分配律依据是去括号法则和乘法分配律括号前是负号去括号时括号里各项都变号移移 项项把含有未知数的项移到一边把含有未知数的项移到一边,常常数项移到另一边数项移到另一边依据是等式性质一依据是等式性质一移项要变号合并同类

7、项合并同类项将未知数的系数合并，常数项相将未知数的系数合并，常数项相加。加。依据是乘法分配律依据是乘法分配律系数化为系数化为1在方程的两边除以未知数的系数在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。依据是等式性质二。巩固新知巩固新知解下列方程：解下列方程：121224xx 1213323xxx 12;24xx 51312.423xxx)2(10021100 xx3221211.245xxx 21-X1-X-54x+2=1624 yy（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？么？（3）去分母

8、时，方程两边所乘的数是怎样确定）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？问题？解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤: :变形名称变形名称具体的做法具体的做法 和依据和依据注意事项注意事项去分母去分母乘所有的分母的最小公倍数乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二依据是等式性质二方程两边乘以分母的最小公倍数；方程两边乘以分母的最小公倍数；不能漏乘没有分母的项；分子是不能漏乘没有分母的项；分子是多项式的用括号括起来。多项式的用括号括起来。去括号去括号先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后去最后去大括号大括号.依据是去括号法则和乘法分配律依据是去括号法则和乘法分配律括号前是负号去括号时括号里各项都变号移移 项项把含有未知数的项移到一边把含有未知数的项移到一边,常常数项移到另一边数项移到另一边依据是等式性质一依据是等式性质一移项要变号合并同类项合并同类项将未知数的系数合并，常数项相将未知数的系数合并，常数项相加。加。依据是乘法分配律依据是乘法分配律系数为1或-1时，记得省略1.系数化为系数化为1在方