全等三角形判定方法四种方法”_

1、1 三角形全等的条件（一）学习要求1理解和掌握全等三角形判定方法1“边边边” ，2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等课堂学习检测一、填空题1判断 _的_ 叫做证明三角形全等2全等三角形判定方法1“边边边” （即 _）指的是 _ _ 3由全等三角形判定方法1“边边边”可以得出：当三角形的三边长度一定时，这个三角形的 _也就确定了图 21图 22图 234已知：如图21， rpq 中， rprq，m 为 pq 的中点求证： rm 平分 prq分析：要证rm 平分 prq，即 prm _，只要证 _ 证明：m 为 pq 的中点（已知） ，_ 在 _和 _中，),_(_

2、,),(pmrqrp已知_（） prm_（ _） 即 rm5已知：如图22，abde，acdf ，be cf. 2 求证： a d分析：要证a d，只要证 _证明： becf （） ，bc_在 abc 和 def 中，_,_,_,acbcab_（） a d （_） 6如图 23，cede，eaeb，cadb，求证： abc bad证明： cede，eaeb，_，即_在 abc 和 bad 中，_（已知），),_(_),_(_),_(_已证已知 abc bad （） 综合、运用、诊断一、解答题7已知：如图24，adbcacbd试证明： cad dbc . 图 24 8画一画已知：如图25，线段

3、a、b、c求作： abc，使得 bca，acb，abc图 253 9 “三月三，放风筝” 图 26 是小明制作的风筝，他根据dedf，ehfh，不用度量，就知道 deh dfh 请你用所学的知识证明图 264 三角形全等的条件（二）学习要求1理解和掌握全等三角形判定方法2“边角边” 2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等图 31图 32课堂学习检测一、填空题1全等三角形判定方法2“边角边”（即 _）指的是 _ _ 2已知：如图31，ab、cd 相交于 o 点， aoco，odob求证： d b分析：要证d b，只要证 _ 证明：在 aod 与 cob 中，),_(

4、),_(_),(odcoaoaod _ （） d b（ _） 3已知：如图32，abcd，abcd求证： adbc分析：要证adbc，只要证 _ _，又需证 _证明：abcd （） ，_ _ （） ，在 _和 _中，),_(_),_(_),_(_ _ （） _ _ （） _ _（） 综合、运用、诊断一、解答题4已知：如图33，abac， bad cad求证： b c5 图 335已知：如图34，abac， becd求证： b c图 346已知：如图35，abad，acae， 1 2求证： bcde 图 35拓展、探究、思考7如图 36，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（a、b、d 三点共线

5、， abcb，eb db，abc ebd90） ，连接 ae、cd，试确定 ae 与 cd 的位置与数量关系，并证明你的结论图 366 三角形全等的条件（三）学习要求1理解和掌握全等三角形判定方法3“角边角” ，判定方法 4“角角边” ；能运用它们判定两个三角形全等2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等课堂学习检测一、填空题1 （ 1）全等三角形判定方法3“角边角” （即 _）指的是 _ _ ；（2）全等三角形判定方法4“角角边”（即 _）指的是 _ _ 图 412已知：如图41，pmpn， m n求证： ambn分析： pmpn，要证 ambn，只要证pa_，只

6、要证 _证明：在 _与 _中，),_(_),_(_),_(_ _ （） pa _ （） pmpn （） ，pm_ pn_，即 am_3已知：如图42，acbd求证： oaob，ocod分析：要证oaob，ocod，只要证 _证明：acbd，c_在 _与 _中，),_(_),_(),_(caoc_ （） oaob，ocod （） 图 427 二、选择题4能确定 abc def 的条件是（）aabde，bcef， a ebabde ，bcef， c ec a e，abef， b dd a d，abde， b e5如图 43，已知 abc 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和abc 全等的图

7、形是（）图 43a甲和乙b乙和丙c只有乙d只有丙6ad 是 abc 的角平分线，作deab 于 e， dfac 于 f，下列结论错误的是（）ade dfbae afcbdcdd ade adf三、解答题7阅读下题及一位同学的解答过程：如图44，ab 和 cd 相交于点o，且 oaob， a c那么 aod 与 cob 全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由答： aod cob证明：在 aod 和 cob 中，图 44),(),(),(对顶角相等已知已知cobaodoboacaaod cob （asa） 问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？综合、应用、诊断8已知：如图45，

8、abae， adac， e b，de cb求证： adac8 图 459已知：如图46，在 mpn 中， h 是高 mq 和 nr 的交点，且mqnq求证： hnpm. 图 4610已知： am 是 abc 的一条中线， beam 的延长线于e，cfam 于 f，bc10，be4求 bm、cf 的长拓展、探究、思考11填空题（1）已知：如图47，ab ac，bdac 于 d，ceab 于 e. 欲证明 bdce，需证明 _ _，理由为 _（2） 已知：如图 48， aedf ， a d， 欲证 ace dbf ， 需要添加条件_,证明全等的理由是_；或添加条件 _，证明全等的理由是_；也可以添加条件 _，证明全等的理由是_图 47 图 4812如图 49，已知 abc abc，ad、ad分别是 abc 和 abc的角平分线（1）请证明adad；（2）把上述结论用文字叙述出来；（3）你还能得出其他类似的结论吗？9 图 4913如图 410，在 abc 中， acb90， ac bc，直线 l 经过顶点c，过 a、b 两点分别作 l 的垂线 ae、bf，