初四数学导学案三角形的内切圆

1、cbacba初四数学导学案：三角形的内切圆目标：使学生掌握画三角形的内切圆的方法，三角形内心的概念；应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心。重难点：三角形内切圆的作法和三角形的内心概念与性质三角形的内心概念与性质一、提出问题：试一试：一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮。1、思考2、小组讨论 . （ 这个圆需要满足什么条件？）3、如何确定这个圆的圆心及半径？4、应该如何完整完成作图？二、展示交流1、通过作图可以发现，这个圆与三角形的三边都相切。本课知识点：（1）和三角形各边都相切的圆叫做，叫做三角

2、形的 内心 ，内心是的交点，这个三角形叫做内心的性质是，如何做三角形的内切圆？（2）分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆2、小结：一个三角形的内切圆是唯一的；内心与外心类比 ：名称圆心确定方法图形性质外心（三角形外接圆的圆心）三角形_的交点（1）圆心到 _的距离相等。（2）外心位置在三角形_（3）半径如何确定？ifdcbae内心（三角形内切圆的圆心）三角形_的交点（1） 圆心到到 _距离相等；（2） 内心的位置在三角形_ ；（3）半径如何确定？三、练习1图 1， o内切于 abc ，切点为 d，e，f已知 b=50， c=60， ?连结 oe ，of ，de ，df，那么edf等于（）a 4

3、0 b55 c 65 d70图 1 图 2 图 3 2 图 2， o是 abc的 内切圆， d，e，f是切点， a=50， c=60， ?则 doe= （） a70 b110 c120 d1303图 3， abc中， a=45， i 是内心，则 bic=（） a112.5 b112 c125 d554判断垂直于半径的直线一定是这个圆的切线（）圆有且只有一个外切三角形（）三角形有且只有一各内切圆（）三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等（）三角形的内心不一定在三角形的内部（） ；等边三角形的内心，外心重合（） ；5. 如图， abc中，内切圆 i 和边 bc 、ca 、ab分别相切于点 d 、

4、e、f,b=60 , c=70 . 求edf的度数。6如图， i 切 abc的边分别 为 d，e，f，b=70，c=60， m是def上的动点（与d，e不重合）， dmf 的大小一定吗？若一定，求出 dmf的大小；若不一定，请说明理由cabcba 7 如图， abc中， a=m （1）如图（ 1） ，当 o是 abc的内心时， boc的度数 =_；（2）如图（ 2） ，当 o是 abc的外心时， boc的度数 =_；（3）如图（ 3） ，当 o是高线 bd与 ce的交点时，boc 的度数 =_8、i 内切于 abc ，切点分别为 d、e、f，（1）a=80，求 bic的度数。（2）如果 a=a，求证 bic9012a 思考：如图，有一张三角形纸片，其中bc=6cm ，ac=8cm ，c=90 今需在 abc中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三角形一边上，并且与另两边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算说明如何设计