几何画板在初中几何教学中的几点应用

1、浅谈几何画板在初中数学教学中的几点应用泰兴市南沙初屮刘岩碧摘 要：儿何画板是现代信息技术与课程整合的一项杰岀创作.应用儿何画板可以提高 几何教学的育观性和准确性，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的 不足，让学生更深刻体会到几何“动”的一面.从而达到改进部分章节的教学方法和教 学手段的fi的，更好地提高课堂效率的作用.关键字：儿何画板；初中儿何；特色运用新课改下的初中几何的教学正在发生革命性的变化.过去的几何教学一直过分强调 演绎推理，却忽视了几何的“图形”特征.新课改的最大亮点，便是恢复了几何的“图 形”特征，削弱证明在初中几何中那种“神圣不可动摇”的地位，使初中几何重新焕发

2、生机.借用学生的话说是：儿何“活” 了，儿何也可以“动” 了.课程的改革势必引起 教学方法的改革.可不是吗？现在的初中几何的讲台再也不是“粉笔加尺规”就可以上 的了，教学理念的变化加上现代教育技术的普遍应用已经给教学手段，特别是几何教学 也带來了新的变化和改进.“信息技术与课程的整合”是我国面向21世纪基础教育教学改革的新视点借助多 媒体的动画效果，更有利于向学生展示几何图形的“动”的一面.计算机辅助教学进人 课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，尤其是计算机能进行动态的演示，弥补了传统 教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学手段 难以处理的问题，并能引起学生的

3、兴趣，增强他们的直观印象，为教师化解教学难点、 突破教学重点、提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段.几何画板也正 是在这样的背景下被研发岀来的.现在我们很欣喜地看到这项工具正在给我们的数学教 学带来更多的革命性的变化.下面就本人所从事的初中数学的教学，谈谈儿何画板在对教材中某些知识点处理 上的独到之处.案例一:等腰三角形是初屮几何的一个重点内容，这部分有很多定理.教材在处理方法 上引入了较多的动手操作和直观感知，通过折纸、观察、归纳等方法很直观地得出等腰 三角形的有关性质和识别但是由于学生在制作等腰三角形的模型时，存在一定的误差, 导致结论不是很准确.而且学牛所制作的模型带有一定的

4、局限性，无法更好地解释这种 结论的一般性.应用几何画板就可以模拟这些折叠、翻转的动画效果，而口可以达到很 准确的效果.然后还可以通过拖动等腰三角形的顶点任意改变它的形状和大小，直观地 说明结论的正确性，从而也便于论证结论的一般性.具体过程如下：（1）等腰zxabc纸片中，ab二ac,（图1-1）将ab与ac重合在一起折叠，（图1-2） 观察一两部分会完全重合一等腰三角形是轴对称图形，折痕ad是对称轴，b与c重合, bd与cd重合->zb=zc,即等边对等角.（图1-3）通过引导学生对折痕ad的分析， 也就能很容易得岀“三线合一”的性质.用这种直接的方式得出结论，就可以避免烦琐 的推理过程

5、，而且也让学生更容易记住结论.（2）在画aabc,使zb=zc, d为bc屮点，连结ad,（图1-4）沿ad为折痕对折, 观察一两部分会完全重合一ab与ac会完全重合，aabc是等腰三角形，即等角对等 边.（图1一5）（3）拖动等腰aabc的顶点a,改变三角形的形状，得到不同形状的符合条件的三 角形，然后重复上述的步骤（1）和步骤（2），也得到同样的结论.让学生掌握以上结 论的一般性，（图1-6,图1-7）因1一20 1-10 1-4a 1-3a/ zb = 56。/zc = 56/ bcd浙三料结论：abac- .l a/ab= 11 叩/ac = 11 m 米/bcd仁 bd=cd2、zb

6、zc八 1 一6給论ab=ac 1-7案例二:讲三角形内角和定理，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法让学生直观感受，但由 于实际操作起來都有误差，很难达到理想的效果.现在利用“几何画板”随意画一个三 角形（图2-1）,度量出它的三个内角并求和（图2-2图2-5）,然后拖动三角形的 顶点任意改变三角形的形状和大小（图2-6的钝角三角形和图2-7直角三角形），发现: 无论怎么变，三个内角的和总是180度.这无疑大大地激起学生进一步探究“为什么” 的欲望.0 2t0 2-2mzbac-81 7-ffl 2-30 2-4mzbac = 81 7nk_baom_ac2m一abc 1808bc图2fa 2-

7、5bcm baom acb+m, abc = 180 00q mbac = 90.0° m_acb = 46 3。 m. abc - 43 7。s 27案例三:在学习三角形的三条角平分线（三条屮线、三条高或高的延长线、三边的垂直平分线）相交于 一点时，传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论，但每个学生在作图屮总会出现种种误差, 导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了，也会心存疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领 会数学内容的本质.但利用信息技术就不同了，我们可以在几何画板里只要画出一个三角形（图3-1）, 用菜单命令画出相应的三条角平分线（图3-2）,就能观察到三线交于一点的事

8、实（图3-3）,然后 任意拖动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线交于一点的事实总是不会改变的（图 3-4）.特别是像高这样有特征情况的线，还可以通过拖动得出交点的三个不同位置.（图3-5,图 3-6,图 3-7）0 3-1 （圍任意三兔形）（s 3-2 （az8ac的用平分钱）3-3 （三杀用平分銭交于点0）囹3-4 （拖动点a,仍交于点0） 3f （三条离交点茯诚点）图35 （三条高交点在內部）案例四:在学习探索勾股定理时，利用“几何画板”作一个动态变化的直角三角形，通过滚动的数 值度量各边长度的平方值，（图4-1让点a沿ac方向运动），并通过观察，引导学生发现任何一个 直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，（图4-2,图4-3,图4-4）从而加深了对勾股定 理的认识、理解和应用.图4-1图4-21 ab2 = 349 2 h 2、ac 187 3 皿來2/'cb2 = 161.9 fp. 5k2 /br/cb« 12 7 沁/ac13 7川秦acdab2 = 250 8 fit 来20 4-3因4-4学无定法，教同样也无定法.我们应该在平时的教学中不断地钻研教材，力求以最简洁，最高 效的