一亿有多大教学案例

1、领悟数学思想提高思维能力四年级一亿有多大教学案例硚口区新合村小学文念淑【研究概述】1. 研究主题：关于基本数学思想方法目标的研究2. 课例解读： 一亿有多大？属于小学数学第二学段数与代数的知识领域，让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。但由于1 亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受 1 亿这个数有多大。3、教学目标： 在探索中学习“猜想、实验、推理和对照”的方法，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。借助推算和计算器的计

2、算，从不同角度具体感受一亿的大小，进一步发展数感。4、教学策略“把课堂还给学生， 让课堂焕发出生命的活力” 是新课改的灵魂。 课堂是师生之间交往、互动的舞台，是教师引导学生探究知识、自主发展的场所。1 亿有多大属于”实践与综合应用”领域的内容，教学时，教师为学生提供充分的学习材料，认真组织学生的小组探究活动，提示研究的方法和步骤，通过讨论和交流丰富学生对1 亿有多大的直观感受。学生头脑中的数学思想方法是在数学学习过程中形成的，是随着数学概念、 原理的掌握而逐渐发展的。本节课为渗透类推数学思想方法提供了很好的素材。【片段写真】片段一：大胆猜测，激发兴趣。师：前面的学习中， 我们认识了一个新的计数

3、单位，它是？（亿）你知道哪些有关“亿”的知识？师：大家知道了这么多有关“亿”的知识，你能想象出1 亿有多大吗？生 1：1 亿非常大，我想 1 亿本数学书摞起来可能有一座小山那么高吧。生 2：我觉得不会有那么高，估计也就 15 层楼房那么高吧。生 3：我觉得书比较厚， 1 亿本书摞起来应该比楼房高的多，大概有山那么高吧。纸比较薄， 1 亿张纸摞起来也许有 15 层楼那么高。师：一亿是个很大的数，大家的想象都很大胆，但你们的说法，谁的更可信呢？（生摇头）师：看来我们都只是在猜测，都不能说服别人，我们想办法，用事实来说话好吗？【意图】根学生运用自己对数的认识的知识和生活经验，去想象1 亿有多大，不同

4、的想象会产生不同的猜想从而使学生对“1 亿有多大”充满好奇心，产生去探索、研究的兴趣。由于学生的生活经验和知识基础不同，对“1 亿”的猜想也是各种各样，这些猜想大都是凭感觉的，甚至是随意猜测；有的学生说：“1 亿本书摞起来有一座小山那么高吧！1 亿粒大米能装满一个房间吧！有的学生说：“大米粒太小，能装满一个衣柜吧！”还有些想法不合实际，但我并未扼杀学生的想象，而是给学生一个宽松的空间，让他们的好奇心得到充分的满足，使他们在想象和争论中激起探索的兴趣与欲望。片段二：活动探索，初步感知1、制定研究方案师：我们以大家刚才的猜测进行活动，了解1 亿有多大。一般在研究问题前都要定活动方案，（出示活动方案

5、表），请大家自由组合，组成活动小组，讨论并选定你们要研究的问题，再设计活动步骤。现在开始。交流研究方案师：我们请第一组说一说，他们的研究方案。组 1：我们组的成员有：闫森、张晨晓、尚路、李娜、小朋、赵银涛。我们想研究：1亿张纸有多厚。师：我想找 1 亿张纸测量高度不太现实吧？你们准备怎样进行研究？组 1：因为 1 亿张纸不太好找，更不方便测量，所以我们商量了，先测量100 张纸的厚度，然后再用 100 张纸的厚度乘 1000 000 ，推算出 1 亿张纸的厚度。师：大家觉得他们的方法行吗？有没有不同意见？组 2：我们组也准备测量1 亿张纸的高度。但是，我们想先测量1000 张纸的厚度，再乘 1

6、00 000 推算 1 亿张纸的厚度。因为我们都觉得 100 张纸摞起来也不是很厚，测量不准确。师：他们设计的方案与前一组略有不同，大家觉得这两个组最后研究出的结论会怎样？生：相同。师：好，一会我们看看他们两组实验的结果。接下来哪个组再来讲讲你们的研究方案？组 3：我们组研究的问题是：一亿本数学书摞起来有多高？活动的步骤是：先量出100本数学书的高度，再乘1000 000 推算出 1 亿张纸的高度。方法和第1 组一样。组 4：我们小组准备研究： 一亿粒米有多重？我们想先测量500 粒米的重量，再乘 200000推算出 1 亿粒米有多重。2、小组合作，动手实验 3、汇报交流，对照感知 【意图】在

7、活动中，我给予学生充分的时间进行小组合作探索学习。教学中不仅要注意引导学生运用所学知识解决问题，更注重让学生领悟选用小基数类推解决问题的数学思想方法。如 1 亿张纸的高度无法测量，学生想到可选100 张或 1000 张纸来测量高度，再推算1 亿张纸的高度； 1 亿本书铺开的面积难测量，就测量一本书的面积，这样把复杂的问题转化成简单问题，一步一步解决，让学生在活动中亲身体验、领悟，由局部推算整体的研究方法。学生通过自主探索活动，体会到数学思想方法的奇妙与作用，积累了许多数学活动的经验，增加了学习成功的经历，增强了学好数学的信心。片段三：深入探究，发展数感11 亿粒大米有多重（1）100 粒大米约

8、重 2 克100000000÷10010000002× 10000002000000（克） 2000 千克 2 吨（2）师：如果一个人一天可以吃500 克大米， 1 亿粒大米够一个人吃多长时间？（一年按365 天计算）2000000÷ 500 4000（天）4000÷ 36511（年）（3）师：我国约有 13 亿人口，如果每人每天节约1 粒米，全国 1 天就可节省大约13 亿粒大米，这些大米够一个人吃多长时间？13×11143（年）（4）师：全国每人每天节约1 粒米，就够一个人吃一辈子还多，你有什么想法？21 亿张纸的高度以 100 张纸为例。

9、（1）测量高度：约1 厘米。（为了计算方便，预备的纸张要有选择。）（2）推算过程： 1000 张呢？ -10 厘米10000 张呢？ -100 厘米 -1 米100000 张呢？ -10 米1000000 张呢？ -100 米10000000 张呢？ -1000 米100000000 张呢？ -10000 米（3）推算结果。一亿张纸的高度是1 万米。问：你们知道 1 万米有多高吗？你们知道世界上最高的山峰 " 珠穆朗玛峰 " 有多高吗？（珠穆朗玛峰的高度是 8844.43 米，学生如不了解 " 珠穆朗玛峰 " 的高度，可以学校教学楼为例：我们教学楼的一层

10、约 4 米高， 1 万米就相当于 2500 层楼那么高。）31 亿秒有多长时间（1）100000000÷601666667（分）1666667÷ 6027778（时）27778÷241157（日）1157÷ 3653（年）（2）师： 1 秒只是 1 眨眼的时间， 1 亿秒却有 3 年多，再说准确些大约是3 年 62 天的时间，你有什么感想？师：是呀， 1 秒钟的时间很短，仅仅是一眨眼的工夫，它往往不被我们所重视，但1 秒 1秒地累加起来，我们就在这眨眼之间浪费了3 年多的时光，这就是“光阴如箭，岁月如梭”的含义。【意图】让学生在活动中经历研究、建模的过程

11、，体验由局部推算整体的研究方法。事实说明，学生的内在潜力是很大的。通过实验他们推算出了：1 亿秒有 3 年多； 1 亿粒大米约 2吨重 。学生通过实验推算出了结果，但这些结果比较抽象，很难想象出来，我适时出示了课前学生搜集的资料，与实验结果进行对照，学生不禁唏嘘一片。一亿张纸摞起来竟然有3 个多王屋的天坛峰那么高；1 亿本数学书有74 个珠穆朗玛峰那么高， 学生直观的感受了1 亿的大小。整节课，我让学生去实验、去发现、去探究，发展数感。同时向学生进行节约粮食，珍惜时间的思想教育。【研究与反思】数学课程标准（ 20XX年版）将“双基”发展为“四基”，其中，使学生获得数学的基本思想成为了数学课程的

12、重要目标。如果说数学知识是根，那么思想方法就是魂。爱因斯坦曾经这样说过：“如果人们已经忘记了他们在学校里所学的一切， 那么所留下的就是教育。 ” 在数学学习中，这个留下来的东西里面，有部分就是数学的思想。我们倡导教育尊重生命，教育回归自然， 教育为学生终身发展服务， 就是要努力在我们的数学课堂中渗透数学的思想，提高学生数学素养，让学生一生受益。一、重研究方法的训练与研究能力的培养，相信学生的类推潜能。教师以“ 1 亿张纸摞起来有多厚？”为研究素材，把教学重点放在了研究问题能力的培养和研究方法的训练上。“怎样才能知道 1 亿张纸的厚度？”这是一个极富挑战性的问题。教师启发学生思考：要想研究 1

13、亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出 1 亿张纸摞起来直接进行测量呢？不能直接测量怎么办？启发学生说出：可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。这是一种重要的解决问题的策略。有了这种思想，学生再遇到像“ 1 亿粒米有多重”、 “一亿枚硬币摞起来有多高”这样的问题，便可以自己想出解决问题的办法。二、引导学生组织探索，合作交流，培养学生的类推能力。新课程中的一个核心思想就是改变学生的学习方式，积极倡导自主学习、合作学习、探究学习的学习方式，让学生成为学习的主人。建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习。本节课的主旨，就是让学生运用所学知识解决一亿有多大的问题，在解决问题的过程中感

14、受一亿有多大。教学中教师放手让学生自己活动，活动小组的结合，研究内容与活动步骤的确定，具体实验的进行 我都放手让学生去思考、交流，由小组合作完成，切实给学生提供自主活动的平台和空间。三、运用所学知识解决问题，注重类推思想方法的渗透。教学中不仅注意引导学生运用所学知识解决问题，更注重让学生领悟数学思想方法。如一亿张纸的高度无法测量，学生想到可选测量一百张或一千张纸的高度，再推算一亿张纸的高度；一亿本书铺开的面积难以测量，就以测量一本书的面积，在推算一亿本书的面积，这样把复杂问题转化成简单问题，一步一步解决，让学生在活动中亲身体验、领悟，有局部推算整体的研究方法。类推，一种简单而又有效的数学思想方法，它能帮助我们快速学会新的知识，在现实世界中也很有用。记住，类推所能解开的谜团不止一个，掌握它才能掌握更多！最后需要强调的是，数学思想的获取是靠学生“悟”出来的，而不是靠老师“教”出来的；是从“量”的积累，达到“质”的飞跃，而不是一两节课和一两天能获取的。因