七级小班教学正数和负数陈国庆

1、班级辅导教案教师 :陈国庆班级：初一数学时间2014 年 _7 月 23 日 10:30 12:00段1. 教案重点和难点：了解由实际需要产生的以及有理数包括哪些数，学习负数的必要性及有理数的分类2. 学科方法：讲授法、练习法。3. 学科能力：能准确分清任意的数是哪类数授课内容：第二章有理数2.1正数和负数一、知识导向：1. 回忆以前学过的数。整数和分数。2 引入负数（相反意义的量）日常生活例子3 正数和负数在日常生活中，。温度是零上5和零下 5。收入500 元好支出 237 元。比 0高 5 摄氏度记作 5，比0 低 5 摄氏度，记作 5；收入 500 元，记作 500元，支出237 元，记

2、作 237 元。由这两个实例很自然地，把大于0 的数叫做正数，把加“”号的数叫做负数。4 负数的概念：为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5 ， -2 ， -237等数，像这样的数是一种新数，就叫负数。过去学过的那些除零外的数叫做正数。正数前面有时也可以放上“+”号，如 +5.注意： 0 既不是正数，也不是负数。例“一个数，如果不是正数，必定就是负数”这句话对吗？为什么？二、新课拆析：1、引例：（1）请学生说出负数的特征，并指出实例说明。（ 2）以第（ 1）题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：正整数：如1， 2，

3、34， 零： 0负整数：如 -1 ， -3 ，-5 ， 正分数：如1，22，4.5， 37负分数：如1，2 2， -0.3 ， 27由此我们有：概括：正整数、零和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类分类一：分类二：正整数正整数整数零正有理数正分数有理数负整数有理数零分数正分数负有理数负整数负分数负分数( 可以让学生举出你知道的数，大家共同分类，可引起大家学习兴趣，学生有可能举出 这个数，可稍作点评，为以后学习埋下伏笔。 )3、有关集合的简单知识：概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；所有的有理数

4、组成的数集叫做有理数集；所有的整数组成的数集叫做整数集； 1 / 5例 1：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：-18， 22 ， 3.1416 ， 0， 2001，3 ， -0.142857 ， 95%75正整数负整数有理数集正分数例 2 下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，?有理数集？-1 ， -3.14156 ， - 1 ， -5%，-6.3 ， 2006， -0.1 ， 30000， 200%， 0， -0.010013解 2正数集： 2006 ， 30000， 200%， ，负数集： -1，-3.14159， - 1 ， -5%， -6.3 ， -0.1

5、， -0.01001 ， ；3非负数集： 2006 ， 30000， 200%，0 ；整数集： -1，2006， 30000， 0，200%；分数集： 3.14159 ， - 1， -5%， -6.3 ， -0.1 ， -0.01001；3有理数集： -1 ， -3.14159， - 1， -5%， -6.3 ， 2006， -0.1 ， 30000， 200%，0， -0.010013三、巩固训练：1下列说法正确的是（）A 正数和负数统称有理数B 0 是整数但不是正数C 0 是最小的数D 0 是最小的正数2下列不是具有相反意义的量是（）A 前进 5M和后退 5MB节约 3 吨和消费 10 吨

6、C身高增加 2 厘 M和体重减少2 千克D 超过 5克和不足 2克3下列说法正确的是（）A 有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B 一个有理数不是正数就是负数C一个有理数不是整数就是分数D以上说法都正确4把下列各数： -3 ， 4，-0.5， -1， 0.86 ， 0.8 ，8.7 ， 0， -5， -7 ，分别填在相应的大括号里36正有理数集合： ；非负有理数集合： ；整数集合： ；负分数集合： 2.2数轴一、知识导向：本节课通过对生活中温度计的认识，引出数轴，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的对应关系。2 / 5二、新课拆析：1、

7、从两个角度引出数轴：其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数；其二，温度计上有刻度，可能读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。2、数轴概念及画法：第一步：画一条直线（通常画成水平位置）；第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0；第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向；第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、 2、3、 ；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2 、 -3、 。概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。-4-3-2-1012343、正确在数轴上表示

8、任何有理数：在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。学生一般容易掌握整数在数轴上的表示，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴上的表示方法。【例 1】选择题：如图，下面是一些同学在作业中所画的数轴：其中，画图正确的是（）-2101-1012-1-2012-2101A. B.C. D.【思路导引 】图中单位长度不统一；图中负有理数的标记不对；图中漏画了表示方向的箭头.解：选 C.【解题反思 】书写与画图的规范性对初学者来说是非常重要的，要自觉地培养良

9、好的学习习惯.【例 2】指出下面数轴上的A、 B、 C、D 、E 各点表示什么数.ABCDE-2-1012【思路导引 】确定点所表示的数，首先看它距原点几个单位长度，再看它在原点的左侧还是右侧，在左侧是负数，在右侧是正数，如A 点距原点 2 个单位长度，且在原点左侧，所以A 点表示 -2.解： A 点表示 -2； B 点表示 -1.5； C 点表示 -0.5； D 点表示 0.5；E 点表示 1.5.【解题反思 】在确定原点左侧的点表示的数时，应注意不要出现下面的错误，如错误地认为B 点表示 -2.5.三、巩固训练：选择题：1、下面正确的是（）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B

10、.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间2. 下列给出的四条数轴，错误的是（）3 / 5-3 -2 -11 2 3-1-2012(1)(2)2 10-1-2-2-1012(3)(4)A. （ 1）（ 2） B. （ 2）（ 3）（ 4）C. （ 1）（ 2）（ 3）D. （ 1）（ 2）（ 3）（ 4）3. 在数轴上表示 2 的点离原点的距离等于（ ）A. 2B. 2C. ±2D. 4填空题：1任何有理数都可以用数轴上的_表示；2在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数_3、若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为_，负数所对应的点在原点的_

11、，正数所表示的点在原点的 _.、在数轴上A点表示 1，B 点表示 1 ，则离原点较近的点是 _.4325、数轴上 A、 B、 C 三点所对应的实数为2， 3， 4 ，则此三点距原点由近及远的顺序为345_.6、数轴上 1 所对 应的点为 A，将 A 点右移 4 个单位再向左平移 6 个单位，则此时 A 点距原点的距离为 _.7、数轴上点 A 、B、 C、D 分别表示数 a、b、 c、 d，已知 A 在 B 右侧， C 在 B 左侧， D 在 B、C点之间，则 a、b、c、d 大小关系是；8、若数轴上点A 向右移动 2 个单位长度后，又向左移动1 个单位长度，此时正好对应5 这个点，那么原来 A 点对应的数是；9、如果数轴上的