七级第七章坐标方法的简单应用

1、课题学习目标重点难点导学过程七年级数学导学案张国文主备人张国生课时时间1、会归纳点平移规律、图形平移规律.能利用点的平移规律将图形进行平移；2、会根据图形上点的坐标的变化，判定图形的移动过程掌握点平移规律、图形平移规律；坐标变化与图形平移的关系。用坐标变化与图形平移解决实际问题。师生活动一、情境导入上节课学习了用坐标表示地理位置，让我们可以准确找到某一个物体的位置。但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的和”。）这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？二、导学( 一 ) 自主学习 : 相信自己，认真独立完成下列问题探究

2、1：坐标的平移：、建立直角坐标系将点A2, 3 向右平移5 个单位长度，得到点A1 ，在图上标出这个点，则它的坐标是；观察点A， A 的坐标，你能从中发现规律是1_、将点 A2,3 向上平移4 个单位长度，得到点A2 ，在图上标出这个点，则它的坐标是_；观察点 A，A 的坐标，你能从中发现规律是_2、若将、中的点分别向左或向下移动同样的单位长度你会发现什么样的规律呢？再找几个点试试，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.小结：规律1：在平面直角坐标系中，将点（x， y）向右（或左）平移a( a 是正数 ) 个单位长度，可以得到对应点（+ ，）（或（，）；将点（x， ）向上（或下）平移(是正数)

3、个x a yx，y+b）（或（，）yb b单位长度，可以得到对应点（尝试训练1.已知点 A 2,3，将点 A 向右平移2 个单位长度后得点A1 （ _， _），再将 A1 向下平移3 个单位长度后得点A2 （_， _） .2.已知线段 AB 的两个端点 A 2,1 ， B 4,3 ，将线段 AB向左平移 2个单位长度后点 A、 B 的坐标分别变为 _、 .探究 2：图形的平移：如图，三角形三个顶点坐标分别是（ 4， 3）， （3， 1）， （ 1， 2）ABCABCA、 B、 C，依次连接（ 1）将三角形 ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点111A1、B1、 C1 各点，所

4、得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（ 2）将三角形 ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A、 B、 C，依次连接222A2、B2、 C2 各点，所得三角形A2B2C2 与三角形 ABC的大小、形状和位置上有什么关系？(3) 如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去 5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加 2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.(4) 如果将三角形 ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标都减去 5，能得到什么结论？画出得到的图形 .1 / 4（ 2）小结：规律2在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点

5、的横坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向_( 或向 _) 平移 _个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_( 或向 _)平移 _个单位长度 .尝试训练：如图（ 2），三角形ABC中任意一点P x , y经平移后对应点为Px5, y3 ，将三00100角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1 . 画出三角形A1B1C1 ，并写出三个顶点A1, B1, C1 的坐标 .三、精讲点拔1如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（ -2 ，1）， B（1， -3 ）， C（ 4， -1 ）， D（ 1， 1）将菱形沿x 轴负方向平移3

6、 个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y 轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移后的图形学后反思达标检测2（综合题）如图，三角形ABC 是由三角形 A1B1C1 平移后得到的，三角形ABC 中任意一点 P（ x， y）经平移后对应点为P1（x-3 ， y-5 ），求 A1、 B1 、 C1 的坐标四、学习小结:自我评价：你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差你的收获是：1. 请在图所示的方格纸中，将三角形ABC向上平移 3 格，再向右平移 6 格，得三角形A1B1C1请在方格纸的适当位置画上坐标轴(1个小正方形的边长为1 个单位长度 ) ，在你所建立的直

7、角坐标系中，点C的坐标是 _.2 / 42. 如图，三角形AOB沿 x 轴向右平移3 个单位长度之后，得到三角形' ''AOB .三角形 AOB三个顶点的坐标是 A_，O_， B_.' ''三角形 AOB 三个顶点的坐标是A _ , O_, B _.沿 x 轴向右平移之后 , 三个顶点的纵坐标都_，而横坐标都 _.必做题：1 将点（-3 ， 1 ）向右平移4 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，可以得到对应点_2三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（ 2， 1）， B（1， 3）， C（ 3， 0），将三角形ABC?向左平移 3 个单位长度，再向

8、下平移1 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（）A（ 5， 0），（ 4，2），（ 6， -1 ）B （ -1 ， 0），（ -2 ， 2），（ 0，-1 ）C （ -1 ， 2），（ -2 ， 4），（ 0， 1） D （ 5，2），（ 4， 4），（ 6， 1）3在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去） ?一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向 _（或向 _）平移 _ 个单位长度4如图，梯形 A B C D可以由梯形 ABCD经过怎样的平移得到？ ?对应点的坐标有什么变化？课后作业选做题1如图，一个机器人从O 点出发，向正东方向走3M 到达 A1 点，再向正北方向走6M 到达A2点，再向正西方向走9M 到达 A3 点，再向正南方向走12M