七下轴对称平移与旋转

1、第九章轴对称9、1 生活中的轴对称第一课时生活中的轴对称教案目的1通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形；2通过实验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3培养学生的动手实验能力、归纳能力和语言表述能力。重点、难点轴对称图形的概念是教案重点，判断图形是否是轴对称图形既是教案重点又是教案难点。教具准备一些关于轴对称的图片、半透明纸张。教案过程一、引入1展示图片，认识一些轴对称图形。自远古以来，对称形式被认为是和谐美丽、并且真实的，不论是在自然界中还是建筑里，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式随处可见，青山倒映在水中，这是令人难忘的对称景象。同学们可以想象，

2、当你放学回家，落日、晚霞、还有远处的青山倒映在平静的水中，这样如诗如画的景致怎能不令人难忘，2课上展开讨论，列举出一些现实生活中有关轴对称的物体和建筑物。二、新课1实验把一张半透明纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?由教师先示范剪出一个图形，而后由同学们自由发挥想象，剪出图案。2由展示的图片和同学们剪出的图案归纳轴对称图形的概念。从同学们剪出的图案和展示的图片来看，这些图形如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形这条直线叫做这个图形的对称轴。三、练习1要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。2结合展示图片，让同学们找对称

3、轴，并使同学们知道有的轴对称图形不止一条对称轴。例如：圆、五角星、正方形等。3给每位同学发一张半透明的画有如右图所示的星形图，然后用不同的方式对折，用直1/48尺画出折痕，看看这颗星有几条对称轴。四、课堂小结本节课认识了什么样的图形是轴对称图形，这些图形都有共同的特点，就是沿着某条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这条直线称为这个图形的对称轴。值得同学们注意的是，有的轴对称图形的对称轴不止一条，例如，练习第3 题中的星形图就有六条对称轴。五、作业1第 68 页练习第2 题。2第 69 页习题 9.1 练习第 1、2 题第二课时生活中的轴对称教案目的使学生进一步认识轴对称图形，通过动手实验，掌握

4、关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。重点、难点重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。一、复习、评讲1复习轴对称图形的定义。2评讲上节课的作业，使学生进一步掌握判断一个图形是否是轴对称图形。二、新课1什么是两个图形成轴对称?实验：发给每位同学右边两个图形的纸张，把纸张沿着虚线折叠，观察对折后的左边部分和右边部分是否完全重合 ?像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应

5、点 (即两图形重合时互相重合的点 )叫做对称点。练习：在上图的(2) 中，把 A、 B、 C 的对称点标出来。实验：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称 ?它的对称轴是哪一条 ?把它画出来。2轴对称图形(或关于某条直线成对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分完全重合，2/48所以它的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角 (对折后重合的角)相等。3轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系如图 (1) ，如果沿着虚线对折，直线两旁的部分会完全重合，那么这个图形就是轴对称图形；若把这个图形看成是左右两部分，则这两个图形就是关于虚线这条直线成轴对称。如图 (2

6、)，如果沿着虚线折叠，右边的图形会与左边的图形完全重合，那么就说这两个图形关于虚线这条直线成轴对称，若把 (2)中的左右两个四边形看成是一个整体的图形，那么这个整体的图形是轴对称图形。因此，轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是相同的，只是怎么看图形的问题。三、巩固练习1下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?2如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中 A、 B、 C 的对称点，并说出图中有哪些角相等 ?哪些线段相等 ?四、课堂小结成轴对称的两个图形是完全重合的，因此，它们的对应线段相等，对应角相等；知道轴对称和轴对称图形的区别与联系。五、作业课本 P69 习题第 3、4 题。9

7、2 轴对称的认识1简单的轴对称图形第一课时线段的垂直平分线教案目的通过动手实验，使学生知道线段是轴对称图形，掌握线段的垂直子分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。重点、难点重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。教案过程一、复习引入1轴对称图形的定义是什么?2线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称?二、新课1认识线段是轴对称图形，引出线段垂直平分线的定义。实验：按以下方法，看看线段是否是轴对称图形?在半透明纸上画出线段AB 和它和中点O，再过 O 点画出与AB 垂直的直线CD，沿直线3/48CD 将纸对折，观

8、察线段OA 和线段 OB 是否重合 ?显然，线段 OA 和 OB 互相重合，因此，线段是轴对称图形。那么，线段的对称轴是哪一条呢 ?线段垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。如上图的直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线。2线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。在以上实验的基础上，同学们在直线CD 上任意取一点M，连结MA、 MB，而后沿着直线 CD 折叠，观察 MA 和 MB 是否重合 ?再取一点试试，观察 PA 和 PB 是否重合 ?待同学们实验完毕，引导同学们归纳线段垂直平分线的性质。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。3线段垂直平分

9、线性质的应用举例。例 1如右图所示，ABC 中， BC 10，边 BC 的垂直平分线分别交AB、 BC 于点 E、D，BE 6，求 BCE的周长。分析：要求 BCE的周长，需知道BE、 CE、 BC 的长度，从题目给出的条件来看，BE、 BC的长度已经知道，而正点是线段BC 的垂直平分线上的点，所以CE=BE，从而问题得到解决。例 2如右图所示，直线MN 和 DE 分别是线段AB、 BC的垂直平分线，它们交于P 点，请问 PA和 PC相等吗 ?为什么 ?三、课堂练习课本 P73 练习第 1、 2 题四、课堂小结线段垂直平分线的性质及其运用是本节课的重点，应用其性质我们可以证明两条线段相等。五、

10、作业1 如图 1， ABC中， AB AC18cm， BC 10cm， AB 的垂直平分线 ED 交 AC 于 D 点，求： BCD的周长。图1图22如图 2， BAC 120°， C 30°， DE 是线段 AC 的垂直平分线，求： BAD 的度数。第二课时角平分线4/48教案目的使学生知道角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，掌握角平分线的性质，并能运用它解决相关问题。重点、难点重点：角平分线上的点到角两边的距离相等。难点：运用角平分线性质解决问题。教案过程一、复习引入1点到直线的距离的定义是什么?2角是轴对称图形吗?对称轴是哪一条直线?二、新课1认识角是轴对称图

11、形，知道角平分线所在的直线是它的对称轴。实验：按以下方法实验，使同学认识角是轴对称图形。在半透明的纸上画AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM。从上面实验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。2角平分线上的点到角两边的距离相等。在以上实验的基础上，同学们在射线 OM 上任取一点 P，过 P 点分别作 OA 和 OB 的垂线 PC 和 PD，而后沿着 OM 折叠，观察 PC 和 PD 是否重合 ?再取一点，按上述同样的方法实验，待同学们实验完毕，引导同学归纳角平分线的性质。角平分线上的点到角两边的距离相等。3角平分线性质应用举例例 1如下图（ 1）所示，在

12、 ABC 中， C 90°， BD 是角平分线，交 AC 于点 D， DE AB，垂足为点 E， AD 3DE。 AD 和 3DC 是什么关系 ?为什么 ?图（ 1）图（ 2）例 2如上图（ 2）， BD 垂直平分线段AC， AE BC，垂足为E，交BD 于 P 点， P3cm，求 P 点到直线AB 的距离。三、课堂练习(课本 P73 第 3、4 题)四、课堂小结角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。运用角平分线性质可以说明两条线段相等。五、作业1如图 3， AD 平分 BAC， C 90°， DE AB，那么 (1)DE 和 DC 相等吗 ?为什么 ? (2)AE

13、和 AC 相等吗 ?为什么 ?图3图42如图 4，在 ABC 中，用直尺、量角器画 A、 B、 C 的平分线，看看三条角平分线有什么关系 ?5/482画图形的对称轴教案目的使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，并请熟练画出轴对称图形的对称轴。重点、难点重点：画轴对称图形的对称轴。难点：归纳总结画轴对称图形对称轴的方法。教案过程一、复习1.轴对称图形以及它的对称点是怎么定义的?2看以下两个图形是否是轴对称图形?你能否画出它的对称轴?二、新课1试着画出下边两个图形的对称轴。用折叠的方法检验所画的对称轴是否准确，如果准确的话，请你总结方法，并说出如何判断对称轴

14、的位置。2对称轴的画法首先找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，其次画对称点所连线段的垂直平分线，就得到该图形的对称轴。3画轴对称图形的对称轴举例例 1：画出以下图形的对称轴例 2：下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是?4如果图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴垂直平分。三、课堂练习课本 P75 练习第 1、2 题。四、课堂小结要能熟练地画出轴对称图形的对称轴，知道如果图形关于某条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴垂直平分。五、作业课文 P80 习题的第1、 2 题。6/483画轴对称图形教案目的1使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。2通过画轴对

15、称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。重点、难点重点：重点：让学生识别轴对称图与画轴对称图形的对称轴。难点：区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念。教案过程一、复习巩固1什么是轴对称图形?2请你标出图中，A、 B、 C 三点的对称点。ABC二、新课如果有一个图形、一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢?1请同学们尝试解决以下问题；如图 (1)，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确?(2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单的吗?在格点图中，大家会很容易地画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图

16、，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗?2如图，已知点A 和 l 直线，试画出点A 关于直线l 的对称点A。请一位同学说说他的画法 (其他同学可以补充)：lA·画好之后，你可以通过什么方法来验证一下A 和 A是否关于直线l 对称 ?例 1已知 ABC，直线 l，画出 ABC 关于直线l 的对称图形。(1)本题与上面的那些图比较有什么相同点和不同点?(2)你能否从上面的那些图的画法中得到启示，帮助你解决本题?ABC7/48本题小结：如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么画出它关于某一条直线对称的图形时，只要画出图形中的特殊点 (如线段的中点，角的顶点等 )的对称点，然后连结对

17、称点，就可以画出关于这条直线的对称图形。三、巩固练习P78练习第 1、 2 题。四、小结1.画轴对称图形，已知图形只是整个图形的一半。2.因为整个图形是轴对称图形，所以要作的那一半与已知图形是成轴对称的3.画轴对称图形的基础是画已知图形各点的轴对称点。4.用尺规法画已知图中各点关于直线的对称点，将对称点连结得到对称线段，对称线段组成的的图形就是对称图形。五、作业P80 习题 9.2 第 3 题。4设计轴对称图案教案目的1使学生能设计简单的轴对称图案。2使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形。重点、难点重点：利用对称轴进行图案设计。难点；寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形。一、复习巩固1如图

18、 (1)，请画出 ABC 的关于直线l 对称的图形。AlABCBC图（ 1）图（ 2）8/482如图 (2)，等边 ABC 是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?画画试试看。二、新课在日常生活中，我们可以看到丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图案，你会发现其中有许多轴对称图形。请同学们欣赏P78 四个装饰图案。如图 (3)是一个轴对称图形。问： 1有多少条对称轴呢?2可以利用轴对称性来画出它吗?请准备一张正方形纸片，按以下5 个步骤一起来画。(1)在正方形纸片上画出四条对称轴。(2)在其中一个三角形中，如图，画出图形形状的基本线条。(注意：不同的线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条

19、，而不必和书上一样。)(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形。(4)按照另一条斜的对称轴画出(3) 中图形的对称图形。(5)按照水平 (或垂直 )对称画出 (4)中图形的对称图形，即得到图(3)中的图。在图案上涂上你喜欢的颜色，擦掉其他的线条，轴对称的图案就完成了。三、练习巩固P80练习 1、2四、小结画轴对称图案，首先要画出对称轴，其次要画出图形形状的部分线条，然后根据对称性画出对称图形。93 等腰三角形1等腰三角形第一课时等腰三角形 (1)教案目的1使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质。2通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动

20、。重点、难点重点：等腰三角形等边对等角性质。难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。教案过程一、复习引入1让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形 ? ABC 中，如果有两边 AB=AC，那么它是等腰三角形。2日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象?二、新课1指出 ABC的腰、顶角、底角。相等的两边AB、 AC 都叫做腰，另外一边BC 叫做底边，两腰的夹角BAC，叫做顶角，9/48腰和底边的夹角ABC、 ACB叫做底角。2实验。现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、 AC 重

21、叠在一起，折痕为AD，如图(2) 所示，你能发现什么现象吗 ?请你尽可能多的写出结论。可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：(1)等腰三角形是轴对称图形(2) B C(3)BDCD， AD 为底边上的中线。(4) ADB ADC 90°， AD 为底边上的高线。(5) BAD CAD， AD 为顶角平分线。结论 (2)用文字如何表述 ?等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。结论 (3)、 (4)、 (5)用一句话可以归结为什么?等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合(简称“三线合一”)。例 l 已知：在 ABC中， ABAC, B 80&

22、#176;，求 C 和 A 的度数。本题较易，可由学生口述，教师板书解题过程。引申：已知：在 ABC中， AB AC， A 80°，求 B 和 C 的度数。小结：在等腰三角形中，已知一个角，就可以求另外两个角。三、练习巩固P84 练习 1、 2、 3补充：填空：在 ABC中， AB AC， D 在 BC 上，1如果 AD BC，那么 BAD _， BD _2如果 BAD CAD，那么 AD _， BD _3如果 BD CD，那么 BAD _， AD _四、小结本节课，我们学习了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等(简写“等边对等角” )；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边

23、上的高互相重合(简称“三线合一” )，它们对今后的学习十分重要，因此要牢记并能熟练应用。用数学语言表述如下：1 ABC 中，如果AB AC，那么 B C。2 ABC 中，如果A 月 AC， D 在 BC 上，那么由条件(1) BAD CAD，(2)AD AC，(3)BD CD 中的任意一个都可以推出另外两个。五、作业P86习题第 1、 2、 3 题。10/48第二课时等腰三角形 (2)教案目的1使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。2通过例题教案，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。重点、难点重点，等腰三角形的性质及其应用。难点：简洁的逻辑推理。教案过程一、复习巩固

24、1叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即 AB 与 AC 重合，点 B 与点 C 重合，线段 BD 与 CD 也重合，所以 B C。等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD 为等腰三角形的对称轴，所以BD CD， AD 为底边上的中线；BADCAD， AD 为顶角平分线， ADB ADC 90°， AD 又为底边上的高，因此“三线合一”。2若等腰三角形的两边长为3 和 4，则其周长为多少?二、新课在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相

25、等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形具有什么性质呢?1请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。2你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到A B C，又由 A B C 180°，从而推出A B C 60°。3上面的条件和结论如何叙述?等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?等边三角形也称为正三角形。例 1在 ABC 中， AB AC， D 是 BC 边上的中点， B30

26、 °，求 1 和 ADC 的度数。分析：由AB AC， D 为 BC 的中点，可知AB 为 BC 底边上的中线，由“三线合一”可知AD 是 ABC 的顶角平分线，底边上的高，从而ADC 90°， l BAC，由于 C B30°， BAC可求，所以1 可求。问题 1：本题若将D 是 BC 边上的中点这一条件改为AD 为等腰三角形顶角平分线或底边BC 上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?问题 2：求 1 是否还有其它方法?三、练习巩固1判断下列命题，对的打“”，错的打“×”。a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合()b有一个角是60°的

27、等腰三角形，其它两个内角也为60°()11/482如图 (2)，在 ABC 中，已知 AB AC， AD 为 BAC 的平分线，且 225°，求 ADB 和 B 的度数。四、小结由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。五、作业1 P86 练习第 4 题。补充：如图 (3)， ABC 是等边三角形， BD、 CE 是中线，求 CBD， BOE， BOC， EOD的度数。2等腰三角形的识别教案目的1通过探索一个三角形是等腰三角形的条

28、件，培养学生的探索能力。2能利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否为等腰三角形。重点、难点重点：让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用。难点：一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述。教案过程一、复习引入等腰三角形具有哪些性质?等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线“三线合一”。二、新课对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢 ?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。这一节，我们再学习另一种识别方法。我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗 ?为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半

29、透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：1在半透明纸上画一个线段BC。12/482以 BC 为始边，分别以点 B 和点 C 为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为 A。3用刻度尺找出BC 的中点 D，连接 AD，然后沿AD 对折。问题 1： AB 与 AC是否重合 ?问题 2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述?如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”。也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。例 1在 ABC中，已知 A 40°， B 70&

30、#176;，判断 ABC是什么三角形，为什么?问题 3：三个角都是60°的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗?等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如图所示。问题 4：你能说出等腰直角三角形各角的大小吗?问题5：请你画一个等腰直角三角形，使C 90°， CD 是底边上的高，数一数图中共有几个等腰直角三角形?三、练习巩固P86 练习 l、 2、 3。四、小结这节课，我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 (简写成“等角对等边” )，此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据。因此，要牢记并能熟练应

31、用它。五、作业1 P86 习题第 5 题。小结与复习教案目的1使学生对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。2通过例题和练习，使学生能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。重点、难点判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是教案重点，而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是教案难点。教案过程一、知识回顾问题 1：轴对称图形的定义是什么?它是判断图形是否是轴对称图形的依据。问题 2：是否会画轴对称图形的对称轴?13/48找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴。问题 3

32、：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系?轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分。问题 4：线段垂直平分线、角平分线具有什么性质?线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；角平分线上的点到角两边的距离相等。问题 5：等腰三角形有什么性质?等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相重合，等腰三角形的两个底角相等(等边对等角 )，等边三角形的三个角都等于60°。问题 6：如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形 ?如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边 )；有两个角是60°的三角形是等边三角形，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。二

33、、例题1下列图案是轴对称图形的有()A1 个D2 个C3 个D4 个2如右图所示，已知， OC 平分 AOB， D 是 OC 上一点， DE OA， DF OB，垂足为E、 F 点，那么(1) DEF与 DFE相等吗 ?为什么 ?(2)OE 与 OF 相等吗 ?为什么 ?三、巩固练习如右图所示，已知AB AC， DE 垂直平分AB 交 AC、AB 于 D、 E 两点，若AB 12cm， BCl0cm， A 49° 1454 .求 BCD的周长和 DBC度数。四、课堂小结通过本节课复习，同学们应掌握本章知识和技能，并运用所学知识和技能解决问题，五、作业14/48第十五章平移与旋转课题：

34、§ 15.1 图形的平移总第 1 课时设计：李淑辉学校：城关镇西街学校 教案目标 知识与技能：理解图形平移的概念，理解平移是由移动方向和距离所决定，掌握图形平移的对应点、对应线段、对应角的识别。过程与方法：经历观察、操作、欣赏认识图形平移的存在，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，探索它的基本性质。情感态度与价值观：培养识图意识，感受变换的应用价值以及审美观。15/48 教案重、难点 重点：理解平移是由移动方向和距离所决定。难点：找到图形平移的方向和距离。 教具应用 多媒体演示课件或幻灯或挂图，三角板、直尺 教案过程 一、用多媒体或幻灯或挂图创设问题情景引入新课。1、

35、用多媒体课件播放课本P65 图，同时插入声音：世界充满着运动，从天体、星球的运行，到原子、粒子的作用，其中最基中的是平移、旋转及对称等运动。（也可以出示投影或挂图，让一个学生朗读这段文字）学生观察图形教师问：从图中你发现哪些运动形式是平移？那些运动形式是旋转？哪些运动形式是对称？学生回答之后，教师稍作总结，最后教师讲：平移、旋转及对称等合成大千世界许许多多千奇百怪的运动。本章将探究在平移与旋转这两种运动与变换下图形发生的变化。2、用多媒体课件播放课本P66图（或放投影或看书）学生观察图形教师问：滑雪运动员在平坦雪地上滑翔；大楼电梯上上下下迎送来客、火车在平直的铁轨上飞驰而过；飞机起飞前在跑道上

36、加速滑行，它们都是作什么形式的运动？学生回答后，教师说明：平移与旋转是物体运动最简单的形式，这一节我们开始研究：“图形的平移”（板书课题）二、让学生自学课本6667 页内容，教师出示自学提纲1、什么叫平移？它由什么决定？2、课本P67 图中，我们学过画平行线用直尺和三角板如何操作，这种运动形式是什么？这里的AB 与 AB位置关系怎样？什么叫对应点？什么对应线段？什么叫对应角？A 点、 B 点、 C 点的移动方向有何关系？移动距离呢？ ABC平移的方向就是平移的距离就是，ABC 平移后形状大小16/48有无变化？3、课本P66 图，图案是由哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？向什么方向移动？移

37、动了多少距离？三、通过合作、交流、补充完善以上各个问题分小组回答，其他小组补充，教师也可适时强调补充，教师带领学生亲自操作推平行线的过程，教师说明画AB 的平行线 AB就是三角尺 ABC平移的一个例证。让学生观察对应点、对应线段、对应角的关系。学生互相交流形成共识，教师总结：1. 平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移。平移由移动方向和距离决定（板书）2. 平移不改变图形的形状和大小。3. 通俗地说，平移就是一个图形运动方向不变的运动，或者说图形上各点移动方向相同，移动距离相同，图形上各点的移动方向就是这个图形的平移方向，图形上各点移动的距离就是这个图

38、形的平移距离。四、知识应用。1、教师问：（ 1）传送带上的电视机作什么运动？（ 2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生变化？（ 3）传送带上的电视机的某一按键向前移动了 80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动，移动了多少距离？学生交流2、回答课本 P67试一试。3、举出现实生活中平移的一些实例。五、当堂测评课本 P6768 的 2、3 题六、小结：1、教师提问：平移的定义是什么？平移的两个决定因素是什么？2、教师小结：平移不改变图形的形状和大小。“将一个图形沿着某个方向移动一定的距离”这表明“图形上每个点”都沿着同一方向移动了相同的距17/48离。七、布置作业：1、课本 P7

39、1 的 1、2 题2、选作题：如图所示，四边形ABCD沿着 AA方向，平移到四边形AB C D，则点 A 的对应点是点；点 B 的对应点是点；线段 AB的对应线段是线段； DAB 的对应角是；四边形 ADDA沿着 DC平移到四边形；四边形 ABB A沿着方向，平移到。 教后反思 ABCDABDC课题： 2、平移的特征 总第 2 课时设计：李淑辉学校：城关镇西街学校 教案目标 知识与技能：理解并掌握平移的基本性质和特征，能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形。 教案重、难点 重点：平移的特征和平移的基本性质难点：准确理解平移的特征和平移的基本性质 教具应用 三角板、直尺、小黑板、幻灯 教案过

40、程 一、创设问题情境，导入新课上节课我们认识了物体运动的一种基本形式平移，并初步探讨了平移的性质和特征，教师提问：1、什么叫平移？平移由什么决定？学生答后，教师讲：本节我们进一步探究平移的特征和基本性质，并运用这些知识画图和18/48解决问题。二、让学生自学课本6869 页内容，并回答自学思考题（教师出示小黑板自学思考题）1、平移的基本性质和特征是什么？2、怎样应用平移的基本性质和特征把一个图形按要求平移？三、通作合作、交流、补充完善待学生思考后，教师提问第一个问题，其他同学补充，待学生交流后，教师把直尺和三角板放在倾斜的位置上，反复演示推AB 平行线的过程并画出课本上图，启发学生看到，不管怎

41、样总可以推得PBAB AB，AB=AB， B = B. 同时也有AC AC， A C =AC， CACB=C且有 BC与 BC在同一直线上， A=A.师生共同总结出：ACQ平移的基本性质：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（有时在一条直线上）且相等，对应角相等。（板书）平移的特征：图形的形状与大小都没有发生变化（板书）然后教师再连结 AA , 让学生观察对应点所连线段AA、 BB、 CC的关系并观察课本图中对应点所连线段AA、 BB、 CC的关系，得到AA BBCC；且AA = BB CC。得到平移的特征：平移后对应点所连的线段平行（也可能在一条直线上，见课本图）并且相等，即图形上每一点都

42、作了相同的平移。（板书）然后教师进一步说明：（ 1）“将一个图形沿着某个方向移动一定距离”这表明“图形上的每一个点”都沿着同 一个方向移动了相同 的距离。这是从整体的角度刻画平移的特征。（ 2）平移后的图形与原来图形的形状、大小不会改变。这是从平移的结果上刻画平移的特征。四、知识应用。1. 试一试：将课本 P68 图中 A B C沿 RS方向平移到 AB C的位置，其平移距离为线段RS的长度。19/48学生画图，指名一个中等学生上讲台板演，教师循视，稍等教师提示：A、 B、 C每一个点都沿 RS方向，平移距离为线段RS的长度，即（1）过 A作 AA RS，且 AA = RS（2）过 B作 BB

43、 RS，使 BB = RS（3）过 C作 CC RS，使 CC = RS连结 A B、 B C、 C A，则 A B C是ABC沿着 RS方向平移且平移距离为RS的长度所得到的三角形。2出示投影，课本P69 图学生观察课本图P69 图（1），回答平移的方向并量出平移的距离。见课本3课本 P70 试一试：由学生动手，老师巡视，让中下等的同学上讲台小黑板上完成，并回答问题，师生订正。4课本 P70 做一做：由学生动手，老师巡视，让中上等学生板演并通过观察回答ABC 和A B C的关系，教师讲评。五、当堂测评：课本 P70 71 的 1、 2、 3 题。六、小结：提问：1平移的特征是什么？（从整体和结果两个角度答）2平移的基本性质是什么？七、布置作业：1课本 P71 的 3、 4 题。2选作题：如图，经过平移，ABC的边 AB平移到了 EF，作出平移后的A三角形。EBCF 教后反思 20/48课题：图形的旋转总第 3. 课时设计：布文英学校：城关镇西街学校 教案目标 知识与技能：通过具体实例认识旋转的意义，理解旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转角度所决定。过程与