第二章固体结构-22

1、第二章固体结构第二章固体结构李怀勇李怀勇聊城大学材料科学与工程学院聊城大学材料科学与工程学院2本章章节结构2.1晶体学基础2.2金属的晶体结构2.3合金相结构2.4离子晶体结构2.5共价晶体结构2.6聚合物的晶体结构2.7 准晶态结构2.8液晶态结构2.9非晶态结构32 金属的晶体结构体心立方结构体心立方结构面心立方结构面心立方结构密排六方结构密排六方结构2.2.1 2.2.1 三种典型的金属晶体结构三种典型的金属晶体结构面心立方结构面心立方结构 face-centered cubic lattice (A1, FCC)体心立方结构体心立方结构 body-centered cubic latt

2、ice (A2, BCC)密排六方结构密排六方结构 hexagonal close-packed lattice (A3,HCP)4表表2.5三种典型金属结构的晶体学特点三种典型金属结构的晶体学特点 528ifcN NNN=343nvKnRVV1.1.点阵常数（点阵常数（Lattice Lattice parameterparameter）a,b,c,a,b,ga,b,g2.2.轴比轴比(Axial ratio(Axial ratio ) c/a () c/a (仅对六方晶系）仅对六方晶系）3.3.原子半径原子半径( ( Atomic radiusAtomic radius )R)R4.4.晶

3、胞中的原子数晶胞中的原子数(Number of atoms in a unit (Number of atoms in a unit cell)Ncell)N5.5.间隙间隙( ( IntersticeInterstice ) )： 四面体间隙，八面体间隙四面体间隙，八面体间隙6.6.致密度致密度( ( Efficiency of space filling )Efficiency of space filling ) K K 一、基本概念一、基本概念6单位面积晶面上的原子数或者原子所占据的面积称晶单位面积晶面上的原子数或者原子所占据的面积称晶面原子密度（面密度）。面原子密度（面密度）。单位长

4、度晶向上的原子数或原子所占据的长度称晶向单位长度晶向上的原子数或原子所占据的长度称晶向原子密度（线密度）。原子密度（线密度）。原子密度最大的晶面或晶向称密排面或密排方向。原子密度最大的晶面或晶向称密排面或密排方向。7.7.密排面和密排方向密排面和密排方向78.8.配位数配位数(Coordination number) CN(Coordination number) CN及配位多面体四四面面体体配配位位4八八面面体体配配位位6立立方方体体配配位位8十十四四面面体体配配位位128二、面心立方晶体结构222N491. 晶胞模型（a）刚球模型； （b）晶胞模型；（c）晶胞中的原子数 10最密排方向即面

5、对角线方向 原子半径为a422. 原子半径11334243420.746aKa3. 致密度124. 主要晶面、晶向的原子排列和密度指数指数面密度面密度线密度线密度晶面原子晶面原子 排列示意图排列示意图 晶面原子晶面原子密度密度( (原子数原子数/ /面积面积) ) 晶向原子晶向原子 排列示意图排列示意图 晶向原子晶向原子密度密度( (原子数原子数/ /长度长度) ) 100100或或 110110或或 111111或或 22242222 ()raaa22242222 ()22raaa222422334422 ()( 2 )( 2 )raaa2422()raaa2444()22raaa2422(

6、)33raaa135. 密排面和密排方向14面心阵点上的配位数？6.配位数15顶角阵点上的配位数？阵点的等同性167. 八面体空隙体心位置体心位置棱边中点位置棱边中点位置由面心上的由面心上的6 6个原子构个原子构成成由共棱边的由共棱边的4 4个面上的原个面上的原子和棱上的子和棱上的2 2个原子构成个原子构成17位于立方体正中心和每个棱边中心数目=1+121/4=4棱边长aaa222222设原子半径为rA，间隙中能容纳的最大圆球半径rBrB /rA = 0.41418位于由一个顶角原子和三个面中心原子连接成的正四面体中心8. 四面体间隙数目为8 rB / rA =0.22519几个四面体空隙？几

7、个四面体空隙？这些四面体与八面体空这些四面体与八面体空隙之间位置的关系？隙之间位置的关系？20面心立方小结晶胞中原子数为4，每个原子配位数为12每个晶胞有4个正八面体间隙，8个正四面体间隙面心立方堆积密度大(致密度0.74)，总的空隙体积小。但是空隙不分散，单个空隙体积要大，所以可以更容易填入其他原子最密排面为111面，最密排方向为方向具有ABCABC的堆积结构具有面心立方结构的金属有：铜、银、金、铝、铅、铑等21三、体心立方晶体结构44422 1.晶胞模型（a）刚球模型；（b）晶胞模型；（c）晶胞中的原子数 体心立方晶体结构（A2或BCC 21881n23最密排方向为体对角线方向即 原子半径

8、为R=a432. 原子半径2468. 04334233aaK3.致密度254.主要晶面、晶向的原子排列和密度指数指数面密度面密度 线密度线密度晶面原子晶面原子 排列示意图排列示意图 晶面原子晶面原子密度密度( (原子数原子数/ /面积面积) ) 晶向原子晶向原子 排列示意图排列示意图 晶向原子晶向原子密度密度( (原子数原子数/ /长度长度) ) 100100或或 110110或或 111111或或 223422()raaa22342222 ()22raaa22311224223344()( 2 )( 2 )raaa3422()raaa3422()22raaa3444()33raaa265.密

9、排面和密排方向276. 配位数每个原子有每个原子有8个最近邻原个最近邻原子及子及6个次近邻原子。个次近邻原子。距离仅大距离仅大15%，因此往往，因此往往要考虑次邻原子的作用要考虑次邻原子的作用有时将配位数记为有时将配位数记为8+6，即有效的配位数大于即有效的配位数大于8。28阵点的等同性297.扁八面体间隙面心位置面心位置棱边中点位置棱边中点位置由面上的由面上的4 4个原子和个原子和2 2个体个体心原子构成心原子构成由由4 4个体心原子和棱上的个体心原子和棱上的2 2个原子构成个原子构成30扁八面体间隙 个数 6个面，1/2 12个棱边，1/4 总计6个31位于立方体每个面中心和每根棱中间扁八

10、面体间隙数目为6rB / rA = 0.15rB / rA = 0.633 328.四面体空隙其实是扁八面体空隙的1/433四面体空隙由4个原子围成，空隙中心位置都分布在各个面上，并且每个面上有4个，每个计1/2。总计12个这些四面体并不是正四面体，6个棱中，有两个长为a，4个为3/2a34位于两个体心原子和两个顶角原子所组成的四面体中心四面体间隙数目为12rB / rA = 0.2935体心立方小结晶胞中原子数为2，每个原子配位数为8每个晶胞有6个扁八面体间隙，12个四面体间隙体心立方堆积密度不大（0.68），总的空隙体积大但是空隙较分散，所以单个空隙的体积小密排面为110面，最密排方向为方

11、向具有体心立方结构的金属有：钒，铌、钽、钼、钡、-钛（800）、-Fe（910 ）等36对fcc结构的晶体（点阵常数为a，按硬球模型计算）（1）分别计算原子在100、110和111晶向上的原子密度，并说明哪个晶向是密排方向；（2）计算原子在(100)、(110)和(111)晶面上的原子密度和三个面的面间距，并指出面间距最大的晶面。注：按硬球模型，先把原子直径计算出来注：按硬球模型，先把原子直径计算出来经典考题经典考题3721104221000.707241101.0002211110.40836rararara由方向：382(100)(100)222(110)(110)2222(111)(11

12、1)2222141140.50.785210011421420.3540.555221101133620.5770.907311124radaKaradaKaradaKa 39对bcc结构的晶体（点阵常数为a，按硬球模型计算）（1）分别计算原子在100、110和111晶向上的原子密度，并说明哪个晶向是密排方向；（2）计算原子在(100)、(110)和(111)晶面上的原子密度和三个面的面间距，并指出面间距最大的晶面。注：按硬球模型，先把原子直径计算出来注：按硬球模型，先把原子直径计算出来40哪个方向是最哪个方向是最密排方向？密排方向？11131114ra由方向：41100方向方向230.866

13、2ra42110方向方向230.61222 2ra43111方向方向431.00033ra44(100)222(100)210.521001440.589adarrKaa45(110)22(110)220.70721 10141420.8332adaarrKaa 46(111)22(111)2110.28921 1 12 313260.680334adaarrKaa 47下图是某金属晶胞的三个晶面，图中小圆表示原子的位置，请确定：(1)该晶胞属于哪个晶系？哪种晶体结构？并绘了该晶胞的三维示意图，请标出坐标及晶胞参数。(2)如果原子的重量为105g/mol，试计算该金属的密度。NA=6.0231

14、0230.3nm0.4nm(001)0.35nm0.5nm(110)0.4nm0.46nm(101) 48答案：(1) 属于正交(斜方)晶系； 体心正交晶体结构。画图 a=0.3nm；b=0.4nm；c=0.35nm；=90。 (2)23332710526.023 108.30 10/0.3 0.40.35 10kg m49C密排六方晶体结构(HCP)属于紧密堆积，配位数为12注意这个结构不是一个布拉菲格子501. 晶胞模型（a）刚球模型；（b）晶胞模型；（c）晶胞中的原子数 密排六方 A3或hcp ，属于简单六方点阵Mg、Zn、Cd、-Be、-Ti、-Zr、-Co. 51c/a=1.633(

15、理想情况)底面上原子间距和上下层间距相等2aR 2.原子半径c/a1.633:底面上原子间距和上下层间距不相等12aR 22222131223243ccaRa5274.0233234623caaK3.致密度534.密排面和密排方向211010054c/a=1.6335.配位数c/a1.633CN=6+6CN=12556.八面体间隙与面心立方结构的八面体和四面体间隙形状完全相似位置不同八面体间隙rB / rA = 0.414567.四面体间隙四面体间隙rB /rA = 0.22557体心立方小结晶胞中原子数为2，每个原子配位数为8每个晶胞有6个扁八面体间隙，12个四面体间隙体心立方堆积密度不大（

16、0.68），总的空隙体积大但是空隙较分散，所以单个空隙的体积小密排面为110面，最密排方向为方向具有体心立方结构的金属有：钒，铌、钽、钼、钡、-钛（800）、-Fe（910 ）等58六方密堆结构小结晶胞中原子数为6，每个原子配位数为12每个晶胞中有6个正八面体间隙，12个正四面体间隙堆集密度为0.74密排面为0001面，最密排方向为 方向具有ABABAB的堆积结构具有六方密堆结构的金属有：镁、锌、镉、铍、锆、钛等211059金属晶体密排面、方向小结密排面密排面面密度面密度密排方向密排方向线密度线密度体心立方体心立方1101面心立方面心立方1111密排六方密排六方六方底面六方底面0001(001

17、)底面对角线底面对角线10013 2/163 /63 /62110211060金属晶体结构特征小结61立方密堆与六方密堆的结构比较等径球在平面上最紧密堆垛方式 A层原子紧密排列，第二层可排B与C位置，但不可同时排B与C位置62第一层为A第二层放在B位置第三层放在C位置第四层再放回A位置这样按ABCABC顺序排列立方紧密堆积方向为方向为体对角线方向体对角线方向63紧密堆积六方结构C轴方向按ABABA堆垛每两层重复一次64立立方方密密堆堆65立立方方密密堆堆66六六方方密密堆堆67六六方方密密堆堆68立方密堆与六方密堆的结构比较69体心立方晶体堆垛方式非最紧密堆垛方式 70同素异构（晶）体（多晶型

18、性）当外界条件（温度、压力）改变时，元素的晶体结构可以发生转变，这种性能称作同素异晶性，或多晶型性锡在温度低于18时为金刚石结构的-Sn，也称为灰锡这种转变则称为同素异晶转变或多型性转变转变的产物叫同素异构（晶）体碳具有六方结构和金刚石结构两种晶型锡在温度高于18时为正方结构的-Sn，也称为白锡7172体心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列和密度晶向晶向 指数指数 体心立方晶格体心立方晶格 面心立方晶格面心立方晶格晶向原子晶向原子 排列示意图排列示意图 晶向原子晶向原子密度密度( (长度长度/ /长度长度) ) 晶向原子晶向原子 排列示意图排列示意图 晶向原子晶向原子密度密度( (长度长度/ /长度长度) ) 3422()raaa3422()22raaa3444()33raaa2422()raaa2444()22raaa2422()33raaa73体心立方、面心立方晶格主要