聪明小屋--简单推理

1、.聪明小屋-简单推理教学内容 青岛版小学数学四年级下册91页聪明小屋、新课堂6869第3课时。教学目标1.经历简单推理的过程，学会利用假设方法进行简单的推理。2. 培养初步的观察、分析及推理能力。3. 体会数学思想方法在生活中的用途，激发学好数学的信心。教学重难点教学重点：经历简单推理的过程，学会利用假设方法进行简单的推理。教学难点：培养初步的观察、分析及推理能力。教师准备：多媒体课件。教学过程一、创设情境，激趣导入1.教师多媒体播放一对双胞胎的图片。谈话：师：新学期开始班里来了一对双胞胎兄弟，哥哥叫大壮，弟弟叫小壮，（出示课件或图片）你能分出谁是哥哥谁是弟弟么？为什么？预设：学生可能回答不能

2、，因为他们长的一模一样。2.课件出示。我不是哥哥。现在你能指出谁是哥哥，谁是弟弟吗？说明理由你为什么做出这样的判断？先在小组内交流，然后班内汇报。点评：刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟。这就是我们今天要学习的简单推理（板书课题）。【设计意图：通过判断一对双胞胎兄弟谁是哥哥谁是弟弟引出简单推理课题，激发学生探究“简单推理”的兴趣。】二、自主学习，自我探究。1.多媒体出示课本91页聪明小屋。质疑：你是怎么推理出比赛名次的。小组讨论推理的方法。预测：学生可能会说：（1）因为知道B队获得第一名所以A队第一是错误的，B队排在第三、第四也是错误的。（2）这样只有C队和D对排序

3、可能是正确的，也就是说张芳和李兵一个猜的C队的名次正确，一个猜的D队的名次正确。（3）因为张芳和李兵都猜对了一个队，那C队、D队不可能同时是第二名。（4）所以只剩下张芳猜的C队是第三名，李兵猜的D队是第四名是对的了。  （5）也可以先假设张芳猜对的是D第二名，那C队就不可能是第二名，那样李兵就没有猜对的了，这不符合“结果两人各猜中了一个队”这个条件了，这样就只剩下张芳猜的第三名是C队，李兵猜的第四名是D对了。  （5）所以，正确的比赛名次是第一名B，第二名A，第三名C，第四名D。  2各小组总结推理结果和推理的过程方法，并选出汇报的同

4、学准备汇报交流。【设计意图：规律不是由教师告诉学生，而是以学生解决的问题为载体，让他们在独立思考的基础上，小组合作探索发现，全班交流使思维产生碰撞，从而获得推理的方法和过程。】三、汇报交流，质疑评价1.班内汇报交流。哪个小组愿意把你们组的估测方法与结果与大家分享一下？小组代表汇报交流并相互评价。 预设：学生可能会有以下估测方法（1）我们组用的排除法。因为知道B队获得第一名所以A队第一是错误的，B队排在第三、第四也是错误的。这样只有C队和D对排序可能是正确的，也就是说张芳和李兵一个猜的C队的名次正确，一个猜的D队的名次正确。因为张芳和李兵都猜对了一个队，那C队、D队不可能同时是第二名。所以只剩下

5、张芳猜的C队是第三名，李兵猜的D队是第四名是对的了，这样他们正确的排名顺序应该是第一名B，第二名A，第三名C，第四名D。  （2）我们组用的假设法。根据“B队或第一名”的条件推断张芳和李兵所猜的A队和B队排名是错误的，猜的C队和D队的排名可能是对的。再用假设的方法进一步推理：如果张芳猜的D队是第二名是正确的，那么李兵猜的C队是第二名就是错误的，D队是第四名也是错误的。这样就不符合条件中列出的“两人各猜对一队”的条件。由此判断张芳猜的C队是正确的。通过以上推理可判断四个队的排名是第一名B，第二名A，第三名C，第四名D。（3）我们组用的列表法。已知B队是第一名，所以A和B都是错

6、的都打上错号。假设张芳第二名D队是对的，那么李兵第四名D队就是错的，第二名C也是对的，那第二名既是D又是C，因此假设第二名是D队不成立，所以，张芳猜的D也是错的也打错号，张芳猜对的只能是第三名C队，李兵只能是猜对第四名D对了，比赛名次是第一名B，第二名A，第三名C，第四名D。第一名第二名第三名第四名张芳A×D×CB×李兵A×C×B×D 2.谈话：同学们真厉害想了这么多种方法来推理出各队的名次，非常好，那么我们来看这三种推理的过程，谁能总结出推理的方法？小组交流。学生小组代表向全班展示，汇报交流。汇报情况预设（1）首先可根据“B队获第一

7、名”的条件推断张芳和李兵所猜的A队和B队的排名是错误的，猜的C队和D队的排名可能是对的。（2）用假设的方法进一步推理：如果张芳猜的D队是第二名是正确的，那么李兵猜的C队是第二名是错误的，D队是第四名也是错误的。（3）这样就不符合条件中列出的“两人各猜对一个队”的条件。由此判断张芳猜的C队是正确的，李兵猜的D队也是正确的。【设计意图：让学生在收集、整合、讨论、交流有关资料的过程中，感受简单推理的过程，掌握简单推理的方法，培养小组的合作精神。】四、抽象概括，总结提升 通过刚才的研究那位同学说说怎么进行简单的推理。引导学生总结：首先利用已知条件排除明显和已知条件矛盾的问题并把它们排除，找出可能正确的

8、问题。再利用假设的方法，推理出正确答案。五、巩固应用，拓展提高1.课件出示：甲、乙、丙3人各自参加了学校的数学兴趣小组、音乐兴趣小组、科技兴趣小组。已知：（1）甲没有参加数学兴趣小组；（2）丙没有参加音乐兴趣小组；（3）每人都参加了两个兴趣小组；（4）每个小组都有甲、乙、丙3个人中的两个。猜一猜：甲、乙、丙各参加了什么兴趣小组？数学音乐科技甲乙丙学生独立完成。小组内交流。汇报展示，展示时说说推理的过程。预测：根据条件（1）和（3）可知甲参加的是音乐和科技兴趣小组。根据条件（2）和（3）可知丙参加的是数学和科技兴趣小组。根据条件（3）和（4）就可以推导出乙参加的是数学和音乐兴趣小组。2.小明、小

9、强、小华三人中一人来自市中区,一人来自薛城区,一人来自山亭区,在迎春杯数学竞赛中一人获一等奖,一人获二等奖,一人获三等奖,已知:(1)小明不是市中区选手;(2)小强不是薛城区选手;(3)市中区的选手获的不是一等奖;(4)薛城区选手获得二等奖;(5)小强获的不是三等奖;请问:小明是_选手,获_等奖. 小强是_选手,获_等奖. 小华是_选手,获_等奖.独立完成。小组内交流。汇报展示，汇报时要说出推理的过程。预测：由条件（3）和（4）可知山亭区一等奖、薛城区二等奖、市中区三等奖；由条件（2）和（5）可知小强是山亭区选手，获得一等奖；再由条件（1）可知小明是薛城区选手获得二等奖；剩下的是小华是市中区选

10、手获得三等奖。【设计意图：让学生在推理、讨论、交流有关资料的过程中，感受简单推理知识在生活中的应用，培养小组的合作精神。】五、课堂总结。谈话：通过这节课的学习你有哪些收获？剧生回答教师总结：在生活中许多地方要用到简单推理，我们要根据已知条件，利用排除法、假设法等方法推理出正确答案。板书设计简单推理（1）首先可根据“B队获第一名”的条件推断张芳和李兵所猜的A队和B队的排名是错误的，猜的C队和D队的排名可能是对的。（2）用假设的方法进一步推理：如果张芳猜的D队是第二名是正确的，那么李兵猜的C队是第二名是错误的，D队是第四名也是错误的。（3）这样就不符合条件中列出的“两人各猜对一个队”的条件。由此判断张芳猜的C队是正确的，李兵猜的D队也是正确的。使用说明1.教学反思（1）创设有趣的学习情境，激发学生的学习兴趣 在课堂开始的时候，老师通过让学生判断一对双胞胎兄弟谁是哥哥谁是弟弟，一下子调动了学生学习的积极性，激发学生想进一步学习的愿望，使学生感受到生活与数学知识是密不可分的，使数学课富有浓郁的生活气息，从而产生学习和探求数学的动机，主动应用数学去思考问题、解决问题。（2）充分发挥小组合作的教学方法，调动学生学习积极性。 这节课根据教