[高一数学]高中数学人教A版必修二教案

1、.高中数学人教A版必修二教案教情分析教材地位空间几何体是几何学的重要主成部分，几何学是研究现实世界中物体的形状大小与位置关系的数学学科。教学理念通过认识空间图形，培养和发展学生的几何观察能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力是高中阶段数学必修课程的一个基本要求。教学设计思路在教科书中，各节根据需要，开设了“思考”、“观察”和“探究”等栏目，把学生作为学习的主体来编排内容，符合新课程的理念有利于学生开展自主和合作学习，实现教师教学和学生学习双重行为方式的转变教学措施在编排方面在每章均有章头图和引言，作为本章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步

2、了解学习该章内容的必要性增加了教材旁注，并且多处提到解决问题的基本数学思想方法 学情分析教学对象高一9、10班学生情况学生基础知识不够扎实，知识面狭窄。学法指导探索、讨论学期教学计划安排 周次教学内容1必修1 第一章 集合与函数概念11集合（约4课时）212函数及其表示（约4课时）313函数的基本性质（约3课时）小结与复习（约1课时） 4第二章 基本初等函数21指数函数（约4课时）5国庆放假621指数函数（约2课时）22对数函数（约2课时）722对数函数（约4课时）823幂函数（约1课时）第三章 函数的应用31函数与方程（约3课时）932函数模型及其应用（约4课时）10必修2 第一章 空间几何

3、体11空间几何体的结构（约2课时）12空间几何体的三视图和直观图（约2课时）1113空间几何体的表面积和体积（约2课时）小结与复习（约1课时）12中段考、评卷13-15第二章 点、直线、平面之间的位置关系21空间点、直线、平面之间的位置关系（约3课时）22直线、平面平行的判定与性质（约3课时）23直线、平面垂直的判定与性质（约3课时）第一、 二章单元复习、测验与评卷（约3课时）16-17第三章 直线与方程31直线的倾斜角与斜率（约2课时）32直线的方程（约3课时）33直线的交点坐标及距离公式（约3课时）18-19小结与复习（约1课时）第四章 圆与方程41圆的方程（约2课时）42直线、圆的位置关

4、系（约4课时）43空间直角坐标系（约1课时）20-22期末复习与考试 教学设计方案课题1.1.1柱、锥、台、球的结构特征三维教学目标知识与能力（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（ABC）（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。(ABC)（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。(AB)（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。(AB)过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。情感、态度、价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时

5、提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。教学内容分析教学重点让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。教学难点柱、锥、台、球的结构特征的概括教学过程（一）创设情景，揭示课题1教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。2所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。（二）、研探新知1引导学生观察物体、思考、交流、讨论，

6、对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。(ABC)2观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？(AB)3组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。4教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。5提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？6以类似的方法，让学生思

7、考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。(AB)7让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。8引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。9教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。10现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题

8、，让学生思考。1有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）2棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？3课本P8，习题1.1 A组第1题。4圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？5棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？四、巩固深化练习：课本P7 练习1、2（1）（2） 课本P8 习题1.1 第2、3、4题五、归纳整理由学生整理学习了哪些内容课后学习课本P8 练习题1.1 B组第1题课外练习 课本P8 习题1.1 B组第2题教学反思棱柱没有说明直棱柱和斜棱柱的概念，而课本给出的图形都是直棱柱，让学生

9、有错觉，棱柱的侧棱都垂直底面。棱锥也没有给出正棱锥的概念，可是课本又给出了正棱锥，对于这些概念我认为还是进行简单的介绍。教学设计方案第 一 单元 第 2 课 年 月 日课题1.2.1 空间几何体的三视图三维教学目标知识与能力（1）掌握画三视图的基本技能(ABC)（2）丰富学生的空间想象力(AB)过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。情感、态度、价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用教学内容分析教学重点画出简单组合体的三视图教学难点识别三视图所表示的空间几何体教学过程（一）创设情景，揭开课题“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能

10、不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？（二）实践动手作图1讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;(ABC)2教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图(AB)（1）画出球放在长方体上的三视图（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。3三视图与几何体

11、之间的相互转化。(AB)（1）投影出示图片（课本P10，图1.2-3）请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？（2）你能画出圆台的三视图吗？（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。4请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。（三）巩固练习课本P12 练习1、2 P18习题1.2 A组1（四）归纳整理请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图课后学习1自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。2自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面

12、是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。教学反思画物体的三视图，学生较易掌握，注意三视图中，看得见的边框用实线，看不见的用虚线，注意实线虚线的使用。教学设计方案第 一 单元 第 3 课 年 月 日课题1.2.2 空间几何体的直观图三维教学目标知识与能力（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。(ABC)（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。(ABC)过程与方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图情感、态度、价值观（1）提高空间想象力与直观感受。（2）体会对比在学习中的作用。（3）感受几何作图在生产活动中的应用

13、。教学内容分析教学重点用斜二测画法画空间几何值的直观图。教学难点用斜二测画法画空间几何值的直观图。教学过程（一）创设情景，揭示课题1我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱把实物圆柱放在讲台上让学生画。2学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。（二）研探新知1例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。(ABC)画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因

14、此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。练习反馈根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。2例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图(AB)教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。3探求空间几何体的直观图的画法（1）例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD

15、-ABCD的直观图。(ABC)教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。（2）投影出示几何体的三视图、课本P15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。4平行投影与中心投影投影出示课本P17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。5巩固练习，课本P16练习1（1），2，3，4三、归纳整理学生回顾斜二测画法的关键与步骤课后学习1书画作业，课本P17 练习第5题2课外思考

16、 课本P16，探究（1）（2）教学反思注意斜二侧画法的步骤，多带学生画几个立体图形的直观图，让学生掌握方法，多用课件演示形象具体。教学设计方案第 一 单元 第 4 课 年 月 日课题1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积三维教学目标知识与能力（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。(ABC)（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。(AB)（3）培养学生空间想象能力和思维能力。(AB)过程与方法（1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。情感

17、、态度、价值观通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。教学内容分析教学重点柱体、锥体、台体的表面积和体积计算教学难点台体体积公式的推导教学过程1、创设情境（1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。（2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。2、探究新知(ABC)（1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图（2）组织学生分组讨论：这

18、三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？（3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。3、质疑答辩、排难解惑、发展思维（1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式:r1为上底半径 r为下底半径 l为母线长（2）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。 （3）教师引导学生探究：如何把一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥？由此加深学生对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的了解。如图：(AB)（4）教师指导学生思考，比较柱体、锥体，台体的体积公式之间存在的关系。(s,s分别我上下底面面积，h为台柱高)4、例题分析讲解（课本）例1、 例

19、2、 例35、巩固深化、反馈矫正教师投影练习1、已知圆锥的表面积为 a ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为 。 （答案：）2、棱台的两个底面面积分别是245c和80，截得这个棱台的棱锥的高为35cm，求这个棱台的体积。 （答案：2325cm3）6、课堂小结本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积和体积的结构和求解方法及公式。用联系的关点看待三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。课后学习习题1.3 A组1.3教学反思记住各种几何体的表面积和体积计算公式，学生掌握得较好。教学设计方案第 一 单元 第 5 课 年 月 日课题§1.3.2 球的体积和表面积三维

20、教学目标知识与能力通过对球的体积和面积公式的推导，了解推导过程中所用的基本数学思想方法：“分割求和化为准确和”，有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识。(AB)能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。(ABC)培养学生的空间思维能力和空间想象能力。(AB)过程与方法通过球的体积和面积公式的推导，从而得到一种推导球体积公式R3和面积公式R2的方法，即“分割求近似值，再由近似和转化为球的体积和面积”的方法，体现了极限思想。情感、态度、价值观通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解，提高了空间思维能力和空间想象能力，增强了我们探索问题和解决问题的信心。教学内容分析教学重点引

21、导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法教学难点推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。教学过程（一） 创设情景教师提出问题：球既没有底面，也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的表面积与体积呢？引导学生进行思考。教师设疑：球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积？激发学生推导球的体积和面积公式。（二） 探究新知1球的体积：(AB)如果用一组等距离的平面去切割球，当距离很小之时得到很多“小圆片”，“小圆片”的体积的体积之和正好是球的体积，由于“小圆片”近似于圆柱形状，所以它的体积也近似于圆柱形状，所以它的体积有也近似于相应的圆柱和体积，因此求

22、球的体积可以按“分割求和化为准确和”的方法来进行。步骤：第一步：分割如图：把半球的垂直于底面的半径作n等分，过这些等分点，用一组平行于底面的平面把半球切割成n个“小圆片”，“小圆片”厚度近似为，底面是“小圆片”的底面。如图：得第二步：求和第三步：化为准确的和当n时， 0 （同学们讨论得出）所以 得到定理：半径是的球的体积练习：一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径(钢的密度是7.9g/cm3)2球的表面积：球的表面积是球的表面大小的度量,它也是球半径R的函数,由于球面是不可展的曲面,所以不能像推导圆柱、圆锥的表面积公式那样推导球的表面积公式,所以仍然用“分割、求近似和，再由近似

23、和转化为准确和”方法推导。思考：推导过程是以什么量作为等量变换的？ 半径为R的球的表面积为R2 练习：长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，是它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 。 （答案50元）（三） 典例分析(ABC) 课本P47 例4和P29例5（四） 巩固深化、反馈矫正(AB)正方形的内切球和外接球的体积的比为 ，表面积比为 。 （答案： ；3 ：1）在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49cm2和400cm2，求球的表面积。 （答案：2500cm2）分析：可画出球的轴截面，利用球的截面性质求球的半径（五） 课堂小结 本节课主要学习了球的体积和球的表

24、面积公式的推导，以及利用公式解决相关的球的问题，了解了推导中的“分割、求近似和，再由近似和转化为准确和”的解题方法。 课后学习作业 P30 练习1、3 ，B（1）教学反思加强球体的体积表面积计算公式的应用。教学设计方案第 一 单元 第 6 课 年 月 日课题本章复习三维教学目标知识与能力(1) 熟练运用圆柱、圆锥、圆台的表面积公式(ABC)(2) 熟练运用圆柱、圆锥、圆台的体积公式(ABC)过程与方法利用数形结合的思想情感、态度、价值观通过学习，提高了空间思维能力和空间想象能力，增强了我们探索问题和解决问题的信心。教学内容分析教学重点公式的应用教学难点公式的应用教学过程一、 知识结构 结构 柱

25、 锥 空间几何体 球 三视图和直观图表面积和体积二、 新课1、 课本P391（1）、（2）(ABC)(3)(AB)分析：设正方形边长为a,扩大后的边长为aa=a+na=(n+1)a2、课本P392、3（ABC）3、课本P40三、 小结表面积和体积公式课后学习复习参考题A组6、7教学反思复习课在梳理知识，形成知识结构的基础上适当提升。教学设计方案第 二 单元 第 1 课 年 月 日课题§2.1.1 平面三维教学目标知识与能力（1）利用生活中的实物对平面进行描述；(ABC)（2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图；(ABC)（3）掌握平面的基本性质及作用；(AB)（4）培养学生的空间想象

26、能力。(AB)过程与方法（1）通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识；（2）让学生归纳整理本节所学知识。情感、态度、价值观使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。教学内容分析教学重点1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言教学难点平面基本性质的掌握与运用教学过程一）实物引入、揭示课题师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？引导学生观察、思考、举例和互相交流。与此同时，教师对学生的活动给予评价。师：那么，平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。

27、（二）研探新知1、平面含义(ABC)师：以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的。2、平面的画法及表示师：在平面几何中，怎样画直线？（一学生上黑板画）之后教师加以肯定，解说、类比，将知识迁移，得出平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）DCBA平面通常用希腊字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画（打出

28、投影片）·B·A课本P41 图 2.1-4 说明平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。点A在平面内，记作：A点B在平面外，记作：B 2.1-43、平面的基本性质教师引导学生思考教材P41的思考题，让学生充分发表自己的见解。师：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上，用事实引导学生归纳出以下公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内(ABC)（教师引导学生阅读教材P42前几行相关内容，并加以解析）符号表示为LA·AL·BBL => L AB公理1作用：判断直线是否在平面内师：生活中，我们

29、看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等引导学生归纳出公理2C·B·A·公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A、B、C三点不共线 => 有且只有一个平面，使A、B、C。公理2作用：确定一个平面的依据。(ABC)教师用正（长）方形模型，让学生理解两个平面的交线的含义。引导学生阅读P42的思考题，从而归纳出公理3P·L公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为：P =>=L，且PL公理3作用：判定两个平面是否相交的依据(AB)4、教材P43 例1通过例子，让学生掌

30、握图形中点、线、面的位置关系及符号的正确使用。5、课堂练习：课本P44 练习1、2、3、46、课时小结：（师生互动，共同归纳）（1）本节课我们学习了哪些知识内容？（2）三个公理的内容及作用是什么？课后学习（1）复习本节课内容；（2）预习：同一平面内的两条直线有几种位置关系？教学反思平面的含义及其表示都好理解，平面的基本性质中的公里1、2也比较好理解，关键是公里3不好理解。本节课的难点是平面基本性质的运用。教学设计方案第 二 单元 第 2 课 年 月 日课题§2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系三维教学目标知识与能力（1）了解空间中两条直线的位置关系(ABC)；（2）理解异面直线

31、的概念、画法，培养学生的空间想象能力；（3）理解并掌握公理4；(ABC)（4）理解并掌握等角定理；(ABC)（5）异面直线所成角的定义、范围及应用。(AB)过程与方法（1）师生的共同讨论与讲授法相结合；（2）让学生在学习过程不断归纳整理所学知识。情感、态度、价值观让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣。教学内容分析教学重点1、异面直线的概念；2、公理4及等角定理教学难点异面直线所成角的计算。教学过程（一）创设情景、导入课题1、通过身边诸多实物，引导学生思考、举例和相互交流得出异面直线的概念：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。2、师：那么，空间两条直线有多少种位置关

32、系？（板书课题）（二）讲授新课1、教师给出长方体模型，引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系：(ABC)共面直线 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。教师再次强调异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托，如下图：2、（1）师：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？组织学生思考：长方体ABCD-A'B'C'D'中，BB'AA'，DD'AA'，BB'与DD'平行

33、吗？生：平行再联系其他相应实例归纳出公理4公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。(ABC)符号表示为：设a、b、c是三条直线=>acabcb强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。（2）例2（投影片）例2的讲解让学生掌握了公理4的运用（3）教材P47探究让学生在思考和交流中提升了对公理4的运用能力。3、组织学生思考教材P47的思考题（投影）让学生观察、思考：ADC与A'D'C'、ADC与A'B'C'的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？生：ADC = A'

34、D'C'，ADC + A'B'C' = 1800教师画出更具一般性的图形，师生共同归纳出如下定理等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。教师强调：并非所有关于平面图形的结论都可以推广到空间中来。4、以教师讲授为主，师生共同交流，导出异面直线所成的角的概念。(AB)（1）师：如图，已知异面直线a、b，经过空间中任一点O作直线a'a、b'b，我们把a'与b'所成的锐角（或直角）叫异面直线a与b所成的角（夹角）。（2）强调： a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的

35、选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上； 两条异面直线所成的角(0， )； 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作ab； 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形； 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。（3）例3（投影）例3的给出让学生掌握了如何求异面直线所成的角，从而巩固了所学知识。（三）课堂练习教材P49 练习1、2充分调动学生动手的积极性，教师适时给予肯定。（四）课堂小结在师生互动中让学生了解：（1）本节课学习了哪些知识内容？（2）计算异面直线所成的角应注意什么？课后学习1、判断题：（1）ab ca => cb

36、 （ ）（1）ac bc => ab （ ）2、填空题：在正方体ABCD-A'B'C'D'中，与BD'成异面直线的有 _ 条。教学反思多用粉笔，笔，书本，教室中的线条等实物作为例子说明，直观，学生易理解。教学设计方案第 二 单元 第 3 课 年 月 日课题§2.1.3 2.1.4 空间中直线与平面、 平面与平面之间的位置关系三维教学目标知识与能力（1）了解空间中直线与平面的位置关系；(ABC)（2）了解空间中平面与平面的位置关系；(ABC)（3）培养学生的空间想象能力。(AB)过程与方法（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、

37、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。情感、态度、价值观让学生了解直线与平面，平面与平面的位置关系,提高学生的学习兴趣。教学内容分析教学重点空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系教学难点用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。教学过程（一）创设情景、导入课题教师以生活中的实例以及课本P49的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系？（板书课题）（二）研探新知1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：(ABC)（1）直线在平面内 有无数个公共点（2）直线与平面相交 有且只有一个公共点（3）直线在平面平行 没有公共点

38、指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a 来表示a a=A a例4（投影）师生共同完成例4例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系：(ABC)（1）两个平面平行 没有公共点（2）两个平面相交 有且只有一条公共直线用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为L = L教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。教材P51 探究让学生独立思考，稍后教师作指导，加深学生对这两种位置关系的理解教材P51 练习(AB)学生独立完成后教

39、师检查、指导（三）归纳整理、整体认识教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。课后学习1、让学生回去整理这三节课的内容，理清脉络。2、教材P52 习题2.1 A组第5题教学反思用课件演示直观，加上多用实物演示，加深学生的理解，让学生养成利用现有的物品如笔，书等，对结论进行验证的习惯。 教学设计方案第 二 单元 第 4 课 年 月 日课题§2.2.1 直线与平面平行的判定三维教学目标知识与能力（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理(ABC)；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力(AB)过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判

40、定定理。情感、态度、价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想教学内容分析教学重点直线与平面平行的判定定理及应用教学难点直线与平面平行的判定定理及应用教学过程一）创设情景、揭示课题引导学生观察身边的实物，如教材第55页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。（二）研探新知1、投影问题a直线a与平面平行吗？ab若内有直线b与a平行，那么与a的位置关系如何？是否可以保证直线a与平面平行？学生思考后，师生共同探讨，得出以下结论直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一

41、条直线平行，则该直线与此平面平行。(ABC)简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：a b => aab2、例1 引导学生思考后，师生共同完成(AB)该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。（三）自主学习、发展思维练习：教材第57页 1、2题让学生独立完成，教师检查、指导、讲评。（四）归纳整理1、同学们在运用该判定定理时应注意什么？2、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。课后学习1、教材第64页 习题2.2 A组第3题；2、预习：如何判定两个平面平行？教学反思直线与平面平行的判定定理中的三个条件学生经常有遗漏，经常写不全，还有，有线线平行得到面面平

42、行好理解，但是操作时，有的学生很难从条件中得到要证明的条件。教学设计方案第 二 单元 第 5 课 年 月 日课题§2.2.2 平面与平面平行的判定三维教学目标知识与能力理解并掌握两平面平行的判定定理。(ABC)过程与方法让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。情感、态度、价值观进一步培养学生空间问题平面化的思想教学内容分析教学重点两个平面平行的判定。教学难点判定定理、例题的证明。教学过程（一）创设情景、引入课题引导学生观察、思考教材第57页的观察题，导入本节课所学主题。（二）研探新知1、问题：（1）平面内有一条直线与平面平行，、平行吗？（2）平面内有两条直线与平面平行，、平行

43、吗？通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论。两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。(ABC)符号表示：a b ab = P a,b教师指出：判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。2、例2 引导学生思考后，教师讲授。(AB)例子的给出，有利于学生掌握该定理的应用。（三）自主学习、加深认识练习：教材第59页1、2、3题。学生先独立完成后，教师指导讲评。（四）归纳整理、整体认识1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？2、在本节课的学习过程中，还有哪些不明白的地方，请向老师提出。课后

44、学习第65页习题2.2 A组第7题。教学反思面面平行通过线面平行来解决，线面平行通过线线平行来解决，所以归根到底一定要掌握好线线平行的判断条件。教学设计方案第 二 单元 第 6 课 年 月 日课题§2.2.3 直线与平面平行的性质三维教学目标知识与能力（1）掌握直线与平面平行的性质定理应用ABC)；（2）掌握直线与平面平行的性质定理的应用。(AB)过程与方法学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。情感、态度、价值观（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；（2）进一步体会类比的作用；（3）进一步渗透等价转化的思想。教学内容分析教学重点直线与平面平行的性质定理教学难点（1）性

45、质定理的证明；（2）性质定理的正确运用教学过程（一）创设情景、引入新课1、思考题：教材第60页，思考（1）（2）学生思考、交流，得出（1）一条直线与平面平行，并不能保证这个平面内的所有直线都与这个直线平行；（2）直线a与平面平行，过直线a的某一平面，若与平面相交，则直线a就平行于这条交线。在教师的启发下，师生共同完成该结论的证明过程。于是，得到直线与平面平行的性质定理。定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。(AB)简记为：线面平行则线线平行。符号表示：aa ab= b作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。2、例3 培养学生思维，动手能力，激发学习兴趣

46、。例4 性质定理的直接应用，它渗透着化归思想，教师应多做引导。（三）自主学习、巩固知识练习：课本第63页学生独立完成，教师进行纠正。（四）归纳整理、整体认识1、通过对性质定理的学习，大家应注意些什么？2、本节课涉及到哪些主要的数学思想方法？课后学习课本第65页 习题2.2 A组第6题。教学反思类比面面平行的判断来介绍面面平行的性质，学生较易理解。教学设计方案第 二 单元 第 7 课 年 月 日课题§2.2.4 平面与平面平行的性质三维教学目标知识与能力（1）掌握平面与平面平行的性质定理应用ABC)；（2）掌握平面与平面平行的性质定理的应用。(AB)过程与方法学生通过观察与类比，借助实

47、物模型理解性质及应用。情感、态度、价值观（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；（2）进一步体会类比的作用；（3）进一步渗透等价转化的思想。教学内容分析教学重点平面与平面平行的性质定理教学难点平面与平面平行的性质定理的应用教学过程（一）创设情景、引入新课思考：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的位置关系？学生借助长方体模型思考、交流得出结论：异面或平行。再问：平面AC内哪些直线与B'D'平行？怎么找？在教师的启发下，师生共同完成该结论及证明过程，于是得到两个平面平行的性质定理。(ABC)定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线

48、平行。符号表示：= a ab= b教师指出：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行4、例6 以讲授为主，引导学生共同完成，逐步培养学生应用定理解题的能力。（三）自主学习、巩固知识课本67练习（四）小结面面平行的性质定理课后学习课后练习1，2教学反思让学生体会面面平行转化为线面平行，线面平行最终转化为线线平行。教学设计方案第 二 单元 第 8 课 年 月 日课题§2.3.1直线与平面垂直的判定三维教学目标知识与能力（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；(ABC)（2）使学生掌握判定直线和平面垂直的方法；(ABC)（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。(AB)过程与方法（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的