趋势移动平均

1、硕士研究生非笔试课程考核报告（以论文或调研报告等形式考核用） 2014 至 2015 学年第 二 学期考核课程：管理预测与决策提交日期： 2015 年 5 月 12 日报告题目： 多元非线性回归分析考核成绩考核人姓 名赵海洋学 号2014020117年 级2014级专 业 管理科学与工程所在学院 管理工程学院山东建筑大学研究生处制多元非线性回归分徐友全1 赵海洋2（山东建筑大学管理工程学院，山东省济南市 443002）摘要：多元非线性回归预测是市场分析、经营决策和国民经济中较为常用的定量分析方法, 本文着重研了如何应用目前普遍使用的EXCEL 软件和实现多元非线性回归预测及其检验, 从而实现多

2、元非线性回归预测的快速化.关 键 词: 多元线性回归; 检验; 预测Multivariate nonlinear regression pointsXU Youquan1，ZHAO Haiyang2( Department of Management Engineering, Jinan University of Technology, Jinan 250101，China)Abstract: Multivariate non-linear regression forecast is market analysis, management decision and the national

3、 economy in more commonly used quantitative analysis method, this thesis focuses on how to apply the current widespread use of Excel software and realize the multivariate non-linear regression forecast and verification, so as to realize the multiple non linear regression prerapid measurement.Key wor

4、ds：Multivariate nonlinear regression; test; Forecast0引言在市场调查和预测中, 经济现象与经营要素之间客观存在着各种各样的有机联系.多元线性回归就是利用历史资料, 建立多元线性回归模型, 用来研究某一因变量与两个或两个以上自变量之间的相互关系的理论和方法. 从理论上讲, 多元线性回归预测技术已是一种成熟的定量化分析方法. 但是多元线性回归预测与计算非常繁杂, 在实践中难以有施展的余地. 在计算机技术发展的今天, 快速进行定量化分析已成为可能. 本文所讨论的就是利用普遍使用的EXCEL软件, 避开程序开发和复杂的数学及求解过程, 而快速实现多元

5、线性回归预测及其检验.1.非线性回归模型的形式及其分类根据非线性回归模型线性化的不同性质，上述模型一般可以分成三种类型： 第一类：直接换元型。这类非线性回归模型通过简单的变量换元可直接化为线性回归模型。 第二类：间接代换型。这类非线性回归模型经常通过对数变形代换间接地化为线性回归模型。 第三类：非线性型。这类非线性回归模型属于不可线性化的非线性回归模型。 2.非线性回归模型的例子说明某市1977-1988年主要百货商店营业额、在业人员总收入、当年竣工住宅面积的统计数据如下表：根据表中数据，（1）试建立多元非线性回归分析（2）试对回归模型进行R检验、F检验、t检验、和DW检验（3）假定该市在业人

6、员总收入、当年竣工住宅面积在1988年的基础上分别增加15%、17%，试对该市1989年主要百货商店营业额作区间估计（取a=0.05）解答如下：一、绘制散点图（1）下图表示营业额与在业人员总收入存在线性关系（2）下图表示营业额与当年竣工住宅面积存在近似双曲线的关系，随着当年竣工住宅面积的减少营业额呈现逐渐增加的趋势二、建立模型yt = b0 + b1 xt 1 + b2|xt 2+ ut因为营业额与当年竣工住宅面积存在近似双曲线的关系，所以令xt 2=1 |xt 2这样得到新的数据表如下：用EXCEL对其进行多元非线性回归分析的计算（1）录入上图的数据 (2) 进行数据分析 点击“自定义快速访

7、问工具栏”里面的“其他命令”，在“自定义”里面选择所有命令选中“加载宏”单击“添加”再单击“确定” 加载宏就会出现如图变化单击“加载宏”选中“分析工具库”确定这样就会在数据框中出现“数据分析”单击“数据分析”在分析工具中选择“回归”单击“确定”出现如下图图框：在“Y值输入区域”输入B1：B13数据范围，在“X值输入区域”输入C1：D13数据范围，将标志打钩选中，这样的数据范围包括数据标志：营业额/Y，在业人员收入/X1,1/X2如果不设置标志项，则在“Y值输入区域”输入B2：B13数据范围，在“X值输入区域”输入C2：D13数据范围。完成上述设置以后，确定，立即给出回归结果。由于这里的“输出选

8、项”选中了“新工作表组（P）”，输出结果在出现在新建的工作表上从表中的“输出摘要（SUMMARY OUTPUT）”可以得出以下：b0 =1.7269 b1 =0.0673 b2= 75.075，R=0.998487， ，S=0.387698F=1484.144，三、参数估计得出线性回归方程= 1.7269 +0.0673 xt 1 + 75.075/xt 2 四、对结果进行检验（1） R=0.998487，由于a=0.05，n-m=12-3=9，Ra(9)=0.697，说明相关关系显著（2）F检验F=1484.144，Fa（3-1,12-3）=4.26，说明回归效果非常显著（3）t检验，由于a

9、=0.05，ta/2（12-3）=2.26，因为，均大于ta/2（12-3）=2.26，故拒绝H0，可以断言：在业人员总收入X1，1/X2对营业额Y 有显著影响。（4）DW检验回归结果中给出了残差如下图，据此可以计算标准离差。首先求残差的平方，然后求残差平方和取，m=3，n=12，查DW检验表，因为DW检验表中，样本容量最低是15，取，DW检验在两者之间，检验结果表明回归模型不存在自相关。3.结论预测区间综合前面的计算和各项检验结果可以认为预测出来的模型是一个较为优良的回归模型，可以用来预测。将X1=285.775, X2=9.7461带入回归模型，求得营业额的估计值为Y=28.663.由标准

10、误差S=0.387698，则预测区间为Y- ta/2（12-3）*SY+ ta/2（12-3）*S=27.78729.539即该市在业人员总收入、当年竣工住宅面积在1988年的基础上分别增加15%、17%时，在a=0.05显著水平上，百货商店营业额的预测区间在：27.78729.539 千万元之间参考文献1.成睿，李明中国城市房地产价格影响因素分析【J】经营管理者，2010，(8)：5354.趋势移动平均预测分析我国19741981年份的产量如下表所示。年份19741975197619771978197919801981产量/亿米80.894.088.4101.5110.3121.5134.7

11、142.7（1）试用趋势移动平均法（取N=3），建立年产量预测模型。解题：由散点图可以看出，产量基本呈现直线上升趋势，可用趋势移动平均法来预测取N=3用EXCEL求解趋势移动平均（1）先用EXCEL求解一次移动平均，打开“数据分析”选择“移动平均”（2）得到如下图所示图样，在输入区域中输入：B1：B9数据范围，将“标志”打钩选中，在区间中输入3（N=3），输出区域中输入：C2范围单击“确定”得到如下图所示（3）对一次移动平均得到的数据再进行一次移动平均，打开“数据分析”选择“移动平均”，在输入区域输入：C4：C9数据范围，间隔为3，在输出区域中输入D4范围 单击“确定”得到如下图所示（4）计算

12、数据=132.9667=122.0778得到a8=2-=2*132.9667-122.0778=143.856b8=-=132.9667-122.0778=10.89于是得到t=8时的直线趋势预测模型为=143.856+10.89T差分指数平滑法预测模型某县1973-1983年消费品零售额的资料如小表所示（单位：百万元）年份19731974197519761977197819791980198119821983零售总额20.723.624.827.931.033.535.638.540.042.344.7使用差分指数平滑法预测1984年的消费品零售额（a=0.3）解答：由数据可以看出来零售总额，除个别年份外逐期增长量大体在300万元左右，即呈现直线增长，因此可用一阶差分指数平滑模型来预测，取a=0.3用EXCEL进行指数平滑预测打开“数据分析”，选择“指数平滑”，单击确定会出现如下图图框在输入区域输入：C2：C12数据范围