高三物理二轮复习教案(专题三动量和能量及专题四近代物理)

1、.07年高三二轮复习教案专题三 动量和能量（课时1 动量定理和动能定理）课时综述1两个定理区别：动量定理表示合外力F作用积累的冲量Ft直接效应是物体动量的变化，是一个矢量规律，动能定理表示合外力作用积累的总功W直接效应是物体动能的变化，是一个标量规律，动量定理的应用关键是受力分析，确定正方向明确冲量及初末动量的正负，此正负是表示矢量的方向动能定理的应用关键是受力分析，明确各力做功的正负，此正负是表示做功的效果不同，是标量的正负2应用动量定理、动能定理解决实际问题，注意解题的一般步骤，思路分析，正确受力分析，运动分析，选择合适的物理过程、物理状态，应用定理列式求解动量定理解题的基本思路选取研究对

2、象；确定所研究的物理过程及其始、末状态；分析研究对象所研究的物理过程中的受力情况；规定正方向，根据动量定理列方程式；解方程，统一单位，求解结果注意：公式中的F为合力，不能漏掉重力或其他有关的力动量的变化量是末动量与初动量的矢量差动能定理解题的基本思路：选取研究对象，明确它的运动过程；分析研究对象的受力情况和各个力做功情况，然后求各个外力做功的代数和；明确物体在过程始末状态的动能；列出动能定理的方程，及其他必要的解题方程，进行求解lh例第1题 互动探究 例1如下图所示，一长为l，质量为m的一段铁链，把它竖直悬挂起来，下端离水平地面的高度为h，让铁链由静止落下，着地后不反弹不考虑铁链堆积的高度及空

3、气的阻力，那么从铁链下端着地开始到上端完全着地的过程中，水平地面对铁链的平均冲力是多少？水柱水枪车前壁例第2题 例2如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M20kg，从水枪中喷出的水柱的横截面积为S10cm2，速度为v10m/s，水的密度为kg/m3若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲出小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中，当有质量为m5kg的水进入小车时，试求：（1）小车的速度大小；（2）小车的加速度大小。maPM例第3题 例3如图所示，一长木板右端固定一立柱P，总质量为M，一质量为m的人从木板右端开始，以恒定的加速度向右奔走，木板相对地面向左滑动，人跑到右端迅速（所用时间极

4、短）抱住立柱P，此过程所用时间为t，此后再经时间，人和木板停止运动则：A B C D不能确定 例4如图所示，一木块静放在光滑的水平桌面上，一颗子弹以v0例第4题水平的初速度v0向右射向木块，穿出木块时的速度为，木块质量是子弹质量的两倍，设木块对子弹的阻力相同，若木块固定在一辆水平公路上以速度v匀速向右运动的汽车顶上，子弹仍以v0的水平初速度从同一方向向水平射入该木块，汽车的速度v在什么范围内木块不会被射穿？（子弹的质量远远小于汽车的质量，故车速可视作始终不变） 例5马拉着质量为60kg的雪撬，从静止开始用80s时间跑完1km设雪撬在运动过程中受到的阻力保持不变，并且它在开始运动的前8s时间内做

5、匀加速直线运动，从第8s末开始，马拉雪撬做功的功率值保持不变，继续做直线运动，一直到达终点，最后一段时间雪撬做的是匀速运动，已知它在做匀速运动的速度大小是15m/s，求：（取g10m/s2） 在这80s的运动过程中，马拉雪撬做功的平均功率多大？雪撬在运动过程中受到的阻力多大？ 例第6题FECODBA4ssF 例6如图所示，EF为一水平面，O点左侧是粗糙的，O点右侧是光滑的一轻质弹簧右端与墙壁固定，左端与质量为m的小物体A相连，A静止在O点，弹簧处于原长状态质量为m的物块B在大小为F的水平作用下由C处从静止开始向右运动，已知物块B与EO面间的滑动摩擦力大小为F/4，物块B运动到O点与物块A相碰并

6、一起向右运动（设碰撞时间极短），运动到D点时撤去外力F已知CD4s，OD =s试求撤去外力后：弹簧的最大弹性势能物块B最终离O点的距离 课堂反馈：Mv1v2F 1如图所示，在光滑水平面上，质量为M的木板，正以速度v1向右运动，现有一质量为m的物块以初速度v2向左运动，和m间动摩擦因数为，木板足够长要使M始终匀速运动，需及时给木板施加一个水平力F，当物块与木板的速度相等时，将力F去掉，求此过程中水平力F的功 2电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊90m（已知此物体在被吊高接近90m时已开始以最大速度匀速

7、上升），所需时间为多少？达标训练：1下列说法正确的是： A质点做自由落体运动，每秒内重力所做的功都相同 B质点做平抛运动，每秒内动量的增量都相同 C擀点做匀速圆周运动，每秒内合外力的冲量都相同 D质点做简谐运动，每四分之一周期内回复力做的功都相同 2如图所示，劲度系为数k的轻质弹簧上端悬挂在开花板上，下端连接一个质量为M的铁块A，铁块下面用细线挂一质量为m的物体B，断开细线使B自由下落，当铁块A向上运动到最高点时，弹簧对A的拉力大小恰好等于mg，此时B的速度为v，则AB第2题 AA、B两物体的质量相等 BA与弹簧组成的振子的振动周期为 C在A的最低点运动到最高点的过程中弹簧弹力做功为 D在A从

8、最低点运动到最高点的过程中弹力的冲量为2mvhm2m1v0第3题3如图所示，质量为m1的小车在光滑的水平面上以v0向右匀速运动，一个质量为m2的小球从高h处自由下落，与小车碰撞后，反弹上升的最大高度仍为h设，发生碰撞时弹力，球与车之间的动摩擦因数为，则小球弹起后的水平速度可能是 4一子弹水平地穿过前后并排静止地放在光滑水平面上的木块，木块质量分别为m1和m2，如图所示，设子弹穿过木块所用的时间分别为，则子弹穿过后，木块m1与m2速度分别为（设木块对子弹阻力恒定为F）m1m2第4题 A B都是 C D 5一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经时间，身体刚好伸直并离开地面，速度为v，在此过程中

9、 A地面对他的冲量为，地面对他做的功为 B地面对他的冲量为，地面对他做的功为零 C地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为 D地面对他的冲量为，地面对他做的功为零v0v0第6题 6在空中某一位置，以大小为v0的速度水平抛出一质量为m的物块，经时间t，物体下落一段距离后，其速度大小仍为v0，但方向与初速度相反，如图所示，则下列说法正确的是 A风力对物体做功为零 B风力对物体做负功 C物体机械能减少 D风力对物体的冲量大小为2mv0v第7题 7弯曲河注的凹部会受到水流的冲刷，变得越来越凹，假设某条弯曲的河流的流量为，河水的流速为，河道弯贡曲部分近似为直角（如图所示），试估算河流弯曲的凹部河岸受到水流

10、的冲击力的大小LO60°1/4 L第8题 8长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系质量为m的小球，将小球从O点正下方L/4处，以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直以后，小球将以O为悬点在竖直面内摆动已知绳刚被拉直时，绳与紧直线成60°角，如图所示，求： 小球水平抛出时的初速v0在绳被拉紧的瞬间，悬点O受到的冲量I小球摆到最低点时，绳所受拉力Tv0L第9题9传送带通过滑道将长为L，质量为m的柔软匀质物体以初速v0向右送上水平台面（台图所示），物体前端在台面上滑动s距离停下来已知滑道上的摩擦不坟，物体与台面间的动摩擦因数为，而且，试计算物体的初速度v0 10两个人要将M

11、1000kg的小车沿一较长的水平轨道推上长L5m、高h1m的斜坡顶端，为计算方便，假设车在任何情况下所受的阻力恒为车重的0.12倍，两人的最大推力各800N，在不允许使用其他工具的情况下，两个人能否将车刚好推到坡顶？如果能，两人应如何做？（写出分析和计算过程，g10m/s2） 11总质量为M的列车在水平轨道上匀速运动的过程中，质量为m的末节车厢突然脱钩，待司机发现并关闭发动机时，已经过了t秒，设阻力为车所受重力的K倍，机车的牵引力恒定，则当列车最终也停下来时，它比末节车厢多行进了多少时间 12如图所示，长12m的木船右端固定一直立桅杆，木船和桅杆的总质量为50kg，木船与水之间的阻力是船（包括

12、人）总重的0.1倍质量为50kg的人立于木船左端，木船与人均静止若人以a4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至船的右端并立即抱住桅杆，g10m/s2第12题求：人从开始奔跑至到达木船右端桅杆所经历的时间；木船的总位移13一辆汽车的质量是kg，发动机的额定功率为60kW，汽车所受阻力恒为5000N，如果汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后汽车达到了最大速度，在整个过程中，汽车运动了125m，问在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功多少？ 下面是甲，乙两位同学的解法： 甲同学： 乙同学：N 请对上述两们同学的解法做出评价，若都不同意请给出你的

13、解法第14题 14如图所示是大型蒸气打桩机示意图，铁塔高40m，锤的质量m110t现将长达30m的钢筋混凝土桩打入地层已知桩的质量m225t，其横截面为a20.25m2的正方形（g10m/s2） 若桩在土中单位表面积所受的泥土阻力为k2.5×104N/m2，则桩依靠自身重力能下沉多深？设桩在土中受恒定的阻力f3.94×105N，让重锤自离桩顶1.25m处自 由下落击桩，锤在击桩后，反弹5cm，设锤击桩的时间极短，则桩被这一锤打下多深？参考答案专题三 动量和能量（课时1 动量定理和动能定理） 互动探究 例1以铁链为研究对象，对从开始下落到完全着地的整个过程分析受力，铁链受到重

14、力和地面对铁链的冲力整个过程中铁链的动量变化量为零，所以由动量定理可知，重力的作用时间为最上端从下落到着地的时间t1，由得；铁链下端从开始下落到触地过程的时间由得；设冲力的作用时间为铁链与地接触的时间t2，则由动量定理得， 解得 【评注】本题易错点是已落地铁链的重力仍在时间上有积累，有冲量，所以求重力的冲量时不少同学总认为运动时重力才有冲量，静止时重力没有冲量，这是一个误区；另外冲力的作用时间应为铁链的触地时间 例2解：流时小车的水与小车组成的系统动量守恒，当淌入质量为m的水后，小车速度为v1，则，即质量为m的水流进小车后，在极短的时间内，冲击小车的水的质量为， 此时，水对车的冲击力为F，则车

15、对水的作用力也为F，据动量定理有N， 例3析与解 以向右为正方向（下同），设木板与地间动摩擦因数为，人抱住立柱前人和木板构成的系统总动量为p，人抱住立柱系统总动量为，因人抱立柱所用时间极短，系统动量几乎不变，所以有： 全过程人与木板间的相互用力是内力不影响系统总动量的变化，系统总动量的变化是地对木板的摩擦力作用的结果由质点组的动量定理，对人抱住立柱前的过程有： 对抱住立柱后（摩擦力反向）的过程有： 由以上各式可解得：，故选C 例4木块固定前子弹与木块组成的系统动量守恒，设子弹质量为m，木块被击穿后的速度为v2，则，解得 设木块长d，木块固定在汽车上时，子弹穿过木块的过程木块的位移为L，时间为t

16、，设子弹与木块的相互作用为f，子弹刚能击穿木块，其相对木块的位移为d，末速度与车速v相等 根据能的转化与守恒定律求得， 木块随汽车作匀速运动，木块的位移，若子弹刚能穿出木块，子弹位移，根据动量定理， 联立以上各式解得，两根中只有符合题意 所以汽车的速度必须满足，第二个大于号后的系数为0.20.25的同样正确 例5解：设雪橇以的速度匀速运动时拉力的功率为，前8 s做匀加速直线运动，拉力大小恒定，速度从零均匀增加，拉力的功率也从零均匀增大至P，这8 s时间内拉力的平均功率为P/2，后72 s的功率都为P整个过程中拉力平均功率为，则 雪撬在运动过程中受到的阻力大小不变，为根据功能关系 W，受到的阻力

17、为N 例6B与A碰撞前速度由动能定理得：从碰后到物块A、B速度减为零的过程中，由能量转化与守恒定律得：设撤去外力F后，A、B一起回到O点速度为v2，由机械能守恒得在返回O点时A、B开始分离且B在滑动摩擦力作用下向左作匀减速直线运动，设物块B最终离O点最大距离为L由动能定理得：课堂反馈：1析与解 当物块在木板上滑动时，木板在水平方向受力美称，所以有：对物块和木板构成的系统的总动量的变化是由于F的作用引起的，由质点组的动量定理有：，在时间t内M的位移为：；这段时间内力F的功为：由以上各式可得：这样解答，避免了详细分析物块m运动具体过程的麻烦 2解：本题可分为两个过程来处理：第一个过程是以绳所能承受

18、的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机功率刚达到电动机的最大功率第二个过程是电动机一直以最大功良拉物体，拉力逐渐减小，物体变加速上升，当拉力减小至等于重力时，物体开始匀速上升 在匀加速运动过程中，加速度匀加速运动的末速度： 匀加速上升时间： 匀加速眩升高度： 在功率恒定的上升过程中，最后匀速运动的速度 此过程外力对物体做的总功 由动能定理得 代入数据解得 所需时间最少应为 答案：7.75s 规律总结：本题类似于机车匀加速启动问题，开始绳的拉力大小恒定，当功率随速度增大到最大功率时的速度（匀加速结束时的速度）并不是物体向上运动的最大速度，此后物体仍要在最大功率下做加速度逐渐

19、减小的变加速运动，（这一阶段类似于机车以最大功率启动）直至加速度等于零时才达到最大速度 达标训练1B 2CD 3AC 4C 5B 6B 7N8 9 10两人用最大推力使车沿水平轨道从静止开始加速20m后进入斜坡可到达最高点11 122 s 2m方向向左 13甲乙两同学解法都不正确：甲同学把125m全部当作匀加速直线运动的位移，求出运动时间t，这一步就错了，然后又用公式来求牵引力做功，需汽车在做匀加速运动的过程中功率是逐渐变大的，这一步又错了而乙同学的做法中，第一步是正确的，但力F是汽车做匀加速运动的牵引力，当汽车以额定功率行驶时，牵引力是变力，做功不能用来计算正确的解法是：汽车行驶的最大速度为

20、：根据动能定理得，J149.75m 0.5m课时2 动量守恒定律课时综述有关动量的规律是牛顿力学的拓展和延伸，尤其是动量守恒定律，是物理学的三大定律之一，在实际中有着重要的应用，为解决力学、电磁学。原子物理中的有关问题开辟了一条重要途径。它是解决爆炸、碰撞、反冲用较复杂的相互作用的物体系统类问题的基本规律。使用动量守恒定律解题时，一定要注意：（1）系统性，首先要明确研究的系统，分清内力和外力，判断动量是否守恒（2）矢量性。由于动量是矢量，故必须先要确定正方向，用符号表示其方向。（3）相对性，表达式中各速度必须相对同一参照物。（4）同时性，同一时刻的动量才能求和。对于碰撞问题要注意多种可能性，要

21、正确分析，避免出现漏洞。互动探究例1 一个人站在静止的光滑平直轨道的平板车上，人和车的总质量为M，现在让这人双手各握一个质量为m的铅球，以两种方式顺着轨道方向水平抛出铅球；第一次是一个一个地抛，第二次是两个一起抛。设每一次抛时铅球对车的速度相同，则两次抛铅球后小车的速度之比为 （ ）A、 B、 C、1 D、BA例第2题例2如图所示，两个完全相同的小球A和B。中间有一连线和压缩的轻弹簧。两球从某一高度自由下落，两球球心在同一竖直线上。经过时间t连线断了，在弹簧的弹力作用下两球分开，从连线断了开始，A球经过时间tA落地，B球经过时间tB落地，不计球和弹簧的大小，不计空气阻力，并设线断后弹簧对两球作

22、用时间极短。则连线断时，小球离地面的高度是多少？例第3题MLm例3如图所示，质量为M=4kg的木板静止置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数=0.01。板上的最左端停放着质量为m=1kg的电动小车（可视为质点），车与木板的挡板相距L=5m，车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t=2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求碰后木板在水平地面上滑行的距离。例4 微观粒子之间的相互作用都是通过交换某种粒子（如光子、中间玻色子、胶子）来实现的。粒子间的排斥作用可以简化为如下的一个力学模型来描述：水平冰面上两个质量均为m的滑冰者A和B，分别以大小为

23、A和B的水平速度相向运动（如图甲）。当它们趋近到一定距离时，为避免相撞，A立即沿水平方向向B扔出一个动量大小为p（相对地面，下同）、质量可以忽略的小球，小球在B手中停留一段时间T后又以大小相同的动量p水平扔回A手中，A又经相同时间T再次以同样大小的动量水平扔给B，并不断重复上述过程，直至两个滑冰者避免了相撞。设水平冰面摩擦不计，除小球在A、B手中停留的时间T外，不计空中飞行的时间，以水平向右为正方向。求：（1） 滑冰者B第一次把球接到手中时A、B的速度；（2） 从A开始扔球算起，球在A、B之间至少被扔出几次才可以避免两个滑冰者相撞？（3） 设m=60kg, A=2m/s, B=1m/s，p=3

24、0kg·m/s，T=1s, t=0时A刚好扔出小球，试在图乙给出的同一个-t坐标图上，画出问（2）过程中A、B两个滑冰者的速度随时间变化的-t图线（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分，但图线上必须注明A和B）O1 2 3 4 521-1-2ABA B例第4题图（甲）图（乙）例5 假定航天飞机的喷气发动机每次喷出质量为m = 200g的气体，气体离开发动机喷气孔时，相对于喷气孔的速度 = 1000m/s，假定发动机在1min内喷气20次，那么在第1min末，航天飞机的速度的表达式是怎样的？如果这20次喷出的气体改为一次喷出，第1min末航天飞机的速度为多大？航天飞机最初质量为M =

25、 3000kg，初速度为零，运动中所受阻力不计课堂反馈 馈第1题1. 如图所示，光滑水平面上，质量为m=3kg的薄木板和质量为m=1kg的物块，都以v=4m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4m/s时，物块的运动情况是（ ）A.做加速运动 B.做减速运动C.做匀速运动 D.上述都有可能2. 某中学校庆之夜，一礼花在高空争妍斗奇，将整个校园装扮得五彩缤纷.现假设礼炮从地面竖直向上发射的最大高度为125 m，所有礼炮到达最高点时都炸成质量之比为了2：1的两块，其中较大的一块以10 m/s的速度水平飞出，为了确保观赏者的安全，人离礼炮发射点的水平距离s应满足什

26、么条件？爆炸时释放多少能量？sm1h2h1m2馈第3题3. 如图所示，质量为，磁性很强的小磁棒（可看作质点），从光滑弧形塑料管道入口处无初速度释放。当它下滑至管道水平部分时，从套在管道上质量为的光滑金属小环（离弧形管道底端足够远）内穿过，并从管道右端穿出，落在距端口水平距离为，端口下方高的地面上。已知小磁棒在管道内下滑的高度差为。试求：（1）小磁棒穿过小环后从管道右端穿出的速度v1的大小；（2）小磁棒穿过小环后，小环所获得的速度v2的大小；（3）小磁棒穿环的过程中，感应电流所产生的热量Q。达标训练第1题1. 如图所示，甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动，乙上连有一段轻弹簧，甲乙相互作用过程

27、中无机械能损失，下列说法正确的有( )A若甲的初速度比乙大，则甲的速度后减到0B若甲的初动量比乙大，则甲的速度后减到0C若甲的初动能比乙大，则甲的速度后减到0D若甲的质量比乙大，则甲的速度后减到0AB第2题2. 如图所示，两物体A、B之间用轻质弹簧相连接，放在光滑的水平面上，物体A紧靠竖直墙壁，现向左推物体B使弹簧压缩，然后由静止释放，则（ ）A弹簧第一次恢复原长后，物体A开始加速运动B弹簧第一次伸长到最大长度时，A、B的速度一定相同C弹簧第二次恢复原长后，两物体速度一定为零D弹簧再次压缩到最短时，物体A的速度可能为零 第3题mMv03. 如图所示，木块M置于光滑水平面上，有质量为m的子弹以水

28、平速度v0射向M，打穿M后子弹的速度为v1，木块的速度v2。若子弹速度为2v0，打穿M后子弹的速度为v1，木块的速度v2，且阻力为恒力，以下说法正确的是（ ）A.v1v1 B. v2v2 C. v1v1 D.两过程系统损失的机械能相等4. 一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭速度为v2的子弹。在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是 （ ）A、L/v1+v2 B、L/v2 C、L/v2-v1 D、5. 质量相等的A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上。当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹

29、出落于距桌边距离为s的水平地面上，如图所示。问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距桌边距离为：第5题ABCsDv第6题Mmm06.质量为M和m0的滑块及轻弹簧连接，以恒定定速度v沿光滑的水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短。下列情况可能发生的是 （ ）A 、M、m、m0速度过均发生变化，分别为v1、 v2、 v3，而且满足（ M+m0）v = Mv1+ mv2 +m0v3 B、m0的速度不变，M和m的速度变为v1 、v2 ，而且满足Mv =Mv1 + mv2 C、m0的速度不变， M和m的速度都变为 v/，而且满足

30、Mv =（M+m）v/D、 M、m、m0 速度均发生变化，M和m0 的速度都变为v1 ，m的速度变为v2 ，而且满足（M+m0）v =（M+m0 ）v1 +mv2 11023t1t/st2t3t4v/m/sAB乙m1m2v甲AB第7题7. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得( ) A在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态 B从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C两物体的质量之比为m1m2 =

31、12 D在t2时刻A与B的动能之比为Ek1Ek2 =18第8题8. 如图所示，质量为1.0kg的物体m1，以5m/s的速度在水平桌面上AB部分的左侧向右运动，桌面AB部分与m1间的动摩擦因数=0.2，AB间的距离s=2.25m，桌面其他部分光滑。m1滑到桌边处与质量为2.5kg的静止物体m2发生正碰，碰撞后m2在坚直方向上落下0.6m时速度大小为4m/s，若g取10m/s2，问m1碰撞后静止在什么位置？第9题9. 如图所示，在水平固定的杆上，套有一个质量为2m的环，一根长为L的轻质绳(质量不计)，一端拴在环上，另一端系住一质量为m的球，先将球拉至绳沿水平的位置，然后按住环且将球由静止释放，当球

32、下摆至绳与水平方向成300的位置时，再将环释放，若不计一切摩擦阻力，求球在以后的运动中可摆到离杆的最小距离。ABv0p第10题10.在纳米技术中需要移动式修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止不来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此获得1997年诺贝尔物理学奖的美籍华人朱棣文对此进行研究并发明“激光致冷”技术，若把原子和入射光子看成两个小球，则“激光致冷”与不述模型类似：一质量为M的小球A以速度v0水平向右运动，如图所示，一个动量为p的小球B水平向左射向小球A并与小球A发生碰撞，当两球形变最大时，形变量突然被锁定一段时间T，然后突然解除锁定使小球B以大小相同的

33、动静p水平向右弹出，紧接着小球B再次以大小为p的动量水平向左射向小球A，如此不断重复上述过程，小球B每次射入时动量大小为p，弹出时的动量大小仍为p，最终小球A将停止运动。设地面光滑，除锁定时间T外，其余时间均不计。求：（1）小球B第一次入射后再弹出时，小球A的速度大小和这一过程中小球A动能的减少量。（2）从小球B第一次入射开始到小球A停止运动所经历的时间。第11题11. 竖直平面内有一光滑圆弧形轨道，O为最低点，A、B两点距O点的高度分别为h和4h， 现从A点释放一质量为M的大物体，且每隔适当的时间 从B点释放一质量为m的小物体，它们和大物体碰撞后 都结为一体，已知M=100m， (1)若每当

34、大物体向右运动到O点时，都有一个小物体与 之碰撞，问碰撞多少次后大物体的速度最小?(2)若大物体第一次向右运动到O点时，和小物体碰撞，以后每当大物体向左运动到O点 时，才与一个小物体碰撞，问共碰撞多少次后大物体能越过A点? (3)若每当大物体运动到O点时，都有一个小物体与之碰撞，问碰50次后，大物体运动的最大高度为h的几分之几?ABH mv0 第12题12. 如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一沙箱，沙箱上连接一水平轻弹簧，小车与沙箱的总质量为M，车上放一物体A，质量也是M，A随小车以速度v0向右做匀速直线运动，物体A与其左侧车平面间的摩擦因数为，与其他车平面间的摩擦不计，在车匀速运动

35、时，距沙面H高处有一质量为m的铁球自由下落，恰好落在沙箱中，求：（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值。（2）为使A不从小车上滑下，车面粗糙部分至少应多长？参考答案专题三 动量和能量(课时2 动量守恒定律)互动探究例1 设抛铅球时球相对于车的速度为v0，第一次有两个作用过程，抛第一球时应有 0=（M+m）v m(v0-v) 抛第二球时应有 （M+m）v =Mv1 m(v0 v1) 由式，得 第二次两球一起抛，有 0 = Mv2 2m(v0 v2 ) 解得 所以 （ 选 A）例2 设绳断时两球离地面高度为H ，则此时两球速度为 v0=gt 绳断时两球组成的系统动量守恒 则有 2mv0=mvA

36、+mvB 对A球下落过程，有 对B球下落过程，有 联解上述四式 ，得 例3 假设木板不动，电动车在木板上运动的加加速度为a0,则由得a0=2.5m/s2所以小车与木板间摩擦力为ma0=2.5N 而木板与地面间的最大静摩擦力f=µ(M+m)g=0.5N F>Ff 所以木板不可能静止，将向左运动。设电动小车向右运动的加速度为a1,木板向左运动的加速度为 a2 ，小车与木板间的摩擦力为F，碰前小车的速度为v1 、木板的速度为v2 ，碰后的共同速度为v ，碰后整体一起向右运动s 后停止。则对木板有F-µ(M+m)g =Ma2对电动车有F =F/ =ma1 而v1 =a1t v

37、2 =a2 t 两者碰撞时动量守恒，以向右为正方向，有mv1 Mv2 = (m+M)v 由动能定理得 - µ (m+M)gs = 0 (M+m)v2/2 代入数据，解得 s = 0.2m (其中a1 = 2.1m/s、 a2 = 0.4m/s2、 v1 = 4.2m/s 、v2 =0.8m/s 、v = 0.2m/s )例4（1）取水平向右为正方向，第一次A扔球、B接球，设A扔球后速度为，B接球后速度为，由动量守恒定律，有mA=mA1+p A1=A- （2分）-mB+p=mB1 B1=- B+ （2分）(2) 第二次B扔球、A接球，设B扔球后速度为B2，A接球后速度为A2，则mB1

38、= mB2-p B2=B1+ =-B+ （2分）mA1-p= mA2 A2=A1-=A- （2分）设n次扔球、接球后。A的速度为An，B的速度为Bn，则由上述推理可得An=A- Bn=-B+ （3分）要使A、B不相撞且扔球次数最少，应满足 An=Bn （2分）因此，满足A、B不相撞所需的最少扔球次数 n= （2分）讨论：当为整数时，n取 （2分）t/s/(m·s-1)O1 2 3 4 521-1-2AAABB当不为整数时，取+1 （2分）(3)如图所示 （6分）例5 分析与解 题中有两点必须注意：喷气速度是相对喷气孔（即航天飞机），必须变换成对所选惯性系为参考系；另外通过多次（两到三

39、次）的运算后归纳出一般规律，对数学能力要求较高.【解析】设第一次喷气后航天飞机速度为1，第二次喷气后航天飞机速度为2，依次类推，取航天飞机速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：第一次喷气后：（M-m）1-m（-1） = 0；得1 = 第二次喷气后：（M-m）1 = （M-2m）2-m（-2），得2-1 = 第三次喷气后：（M-2m）2 = （M-3m）3-m（-3），得3-2 = 第20次喷气后：（M-19m）19 = （M-20m）20-m（-20），得20-19 = 综合以上可得1min末飞船的速度为 20 = +若20次喷出的气体一次喷出，则：0 = （M-20m）-20m（-）得 =

40、= = m/s 比较可知20，即当喷气质量一定时，分次喷出比一次喷出，航天飞机获得的速度大,且分的次数越多，获得的速度越大，这也是火箭连续喷气的原因.应用动量守恒定律分析多次或连续的相互作用过程时，数学的技巧很重要.只有经过仔细的观察、比较，才能归纳综合得出规律性的结果,应用动量守恒定律时，速度的相对性，应该是指同一时刻的相对速度，如本题中，气体相对喷气孔的速度是指喷气后变化的速度，而不是喷气前的速度.课堂反馈 1.A2. .以炸裂的两块礼炮为系统，由于爆炸力（内力）远大于外力重力，在水平方向无外力，则该方向上系统总动量为零.设质量较小的一块质量为M，速度为v，较大的一块质量为2M，速度v=1

41、0 m/s，选较大的一块速度方向为正方向，根据动量守恒定律，有2Mv-Mv=0 v=2v=20 m/s两块分别作平抛运动的时间由h=gt得t=5 s所以最大平抛距离s=vt=(20×5)m=100 m由能量守恒定律，爆炸所释放的能量几乎全部转化为两块礼炮的动能（声波能与光能不计） E=Mv+(2M)v J3. （1） （2） （3）达标训练1. B 2.A B 3.A C D 4.B 5.D 6. B C 7. C D8. 解析：m1向右运动经过AB段作匀减速运动，由动能定律可以求出离开B点继续向右运动的速度为4米/秒；和m2发生碰撞后，m2作平抛运动，由平抛运动知识可以求出m2做平

42、抛运动的初速度（碰撞之后）为2米/秒。利用动量守恒定律可以求出碰撞之后瞬间m1的速度为1米/秒。由动能定律可以求出返回经过AB段，离B点0.25米处停止。9.10. （1）对于小球A和B ，据动量守恒定律 小球A的速度大小 小球A的动能减小量 解得 （2）每碰撞一次，小球A的速度减小 碰撞总次数 经历的时间 11. 解：(1)A、B在O点速度大小分别为VA、VB由机械能守恒定律：Mgh=MVVA=VB=2设碰撞n次后速度最小MVA-nmVB=(M+nm)Vmms得MVA=nmVB时速度最小n=50次 (2)第一次碰：MVA-mVB=(M+m)V设再碰k次：(M+m)V+kmVB=(M+m+km

43、)VA联立解得k=3故共碰4次 (3)第1次碰：MVA-mVB=(M+m)V1第2次碰：(M+m)V1+mVB=(M+2m)V2第3次碰：(M+2m)V2-mVB=(M+3m)V3第4次碰：(M+3m)V3+mVB=(M+4m)V4第50次碰：(M+49m)+mVB=(M+50m)V50联立得MVA=(M+50m)V50V50=VA则h=12.(1) (2)课时3 机械能守恒定律及其应用【课时综述】 1、内容：在只有重力和系统内弹力做功的情况下，系统内物体的动能和势能（重力势能、弹性势能）发生相互转化，但系统机械能的总量保持不变。 2、表达式：a物体（或系统）初态的机械能E1等于末态的机械能E

44、2，即 E1 = E2b物体（或系统）减少的势能E p减等于增加的动能E K增，即E p减=E K增c若系统有两个物体，则A减少的机械能EA减等于B增加的机械能E B增，即EA减 =E B增 3、守恒条件： a对某一物体，只有重力作功，其他力对物体不作功，该物体机械能守恒 b对某一系统，只有重力和系统内弹力做功，物体之间只发生动能、重力势能、弹性势能之间的相互转化，而无外界其他形式能与机械能相互转化，则系统机械能守恒【互动探究】 例第1题例1、如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小物块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑.开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1

45、和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度）.正确的说法是（ ） A.由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒 BF1、F2分别对m、M做正功，故系统动量不断增加 CF1、F2分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加 D当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时， m、M的动能最大Fba例第2题例2、如图所示，离水平地面高1.5L的一个光滑小定滑轮上，静止地搭着一根链条该链条长为L，质量为m （可以看作质量分布均匀）由于受到一个小小的扰动，链条开始无初速滑动，最后落到水平面上当该链条的一端刚要接触地面的瞬间（整个链条还在空间），链条的速

46、度是多大？现在用一根细绳的一端a系住链条的一端，轻绳跨过定滑轮后，将绳拉紧，并在其另一端b用竖直向下的力F缓慢地拉链条，使它仍然搭到定滑轮上去，最终重新静止在定滑轮上，那么拉力F做的功是多少？（不计空气阻力） 例第3题AmBCmmo例3、如图所示，质量均为m的三个小物体A、B、C用两段轻绳串接在一起，物体A在光滑的水平面上绕桌面上的光滑小孔O 做半径为R的匀速圆周运动。B、C两物体被轻绳悬吊着处于静止状态，现将B、C间细绳剪断，若A、B物体经过一段时间的调整后，A物体恰好仍绕小孔O做匀速圆周运动，求A物体后来做匀速圆周运动的线速度大小例4、如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在

47、光滑的水平桌面上。A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置。初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）。然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动。求：例第4题（1）长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B、C水平方向的速度；（2）运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度。例第5题A例5、如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。

48、开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。ACBLL例第6题例6、如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且mM2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。求：（1） 物块A上升时的最大速度；（2） 物块A上升的最大高度。【课堂反馈】 馈

49、第1题1、如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2 m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面垂直，放手开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是：AA球到达最低点时速度为零BA球机械能减少等于B球机械能增加CB球向左摆动所能达到的最高位置应等于A球开始运动时的高度D支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度ABCMN馈第2题 2、如图所示，重物A、B、C质量相等，A、B用轻绳绕过小定滑轮相连，开始时A、B静止，滑轮间距MN长为0.6m，MN平行于水平面，现将C物体轻轻挂于MN的中点，求：C物体下落多大高度时速度最大？C物体下落的最大距离是多大？ 【达标训练】 1、一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A中，并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）AB第1题A动量守恒，机械能守恒B动量不守恒，机械能守恒C动量守恒，机械能不守恒D无法判断动量、机械能是否守恒2、一小球用轻绳悬挂 在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球。考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程（ ）A小球在水平方向的速度逐渐增大 B小球在竖直方向的速度逐渐增大C到达最低位置时，小球线速度最大 D到达最